《医学物理学》课程教学资源（PPT课件）安培定律、洛仑兹力

安培定律

11-5 安培定律 磁场对载流导线的作用 、 安培定律 安培力 电流元在磁场中受到的磁力 Idl x B 大小 df IdlBsin0 0=sin(Idl,B) 右手螺旋 方向判断 Idl df 载流导线受到的磁力 f=∫Idl x B

11-5 安培定律 磁场对载流导线的作用 一、 安培定律 安培力 df Idl B    =  a Idl  df I  I B  大小 df = IdlBsin sin(Idl ,B)    = 方向判断 电流元在磁场中受到的磁力 右手螺旋 f =  L Idl B    载流导线受到的磁力

均匀磁场中载流导线所受安培力 1、载流直导线 >取电流元Id 受力大小 df BIdl sin 方向 >积分 f=∫BIdl sin=BILsin 结论 f BLIsine 方向

 I B 1、载流直导线 × df  Idl  df = BIdlsin ➢取电流元 Idl  受力大小 方向  ➢积分  = = L f BIdlsin BILsin 结论 f = BLIsin 方向  均匀磁场中载流导线所受安培力

讨 B = f=0 x-20-2 =BLI max

I BB I  =   0 f = 0 f = BLI max  = 232   讨论

2、任意形状导线 dx dl cosa dy dl sina 取电流元 Idi B 受力大小 d df BIdl XX XX 方向如图所示 X 建坐标系 df,df sina BIdl sina 取分量 df,df cosa BIdl cosa f、=了=B中=0 积分 手，=了，=BIk=BIabj

               B  df x = df sina = BIdlsina 2、任意形状导线 df  Idl  df = BIdl 取电流元 Idl  受力大小 方向如图所示 X Y O a 建坐标系 取 分 量 df y = df cosa = BIdl cosa dx = dl cosa dy = dlsina 积分 = = = 0   f df BI dy x x f df BI dx BIabj y y  = = =  

推论 在均匀磁场中 任意形状闭合载流线圈受合力为零 练习支 如图求半圆导线所受安培力 f=2BIR c B 方向竖直向上 父义.火义

推论 任意形状闭合载流线圈受合力为零 在均匀磁场中 练习 如图 求半圆导线所受安培力                B  R a b c I f = 2BIR 方向竖直向上

平行电流的相互作用力 df B,I dl df,B I,dl, B2= I2 B,= LoI 2πa 2元a 导线1、2单位长度上 a 上所受的磁力为 d 2元0 d Idl d Hol12 B dlz 2元0

1 Idl 2 Idl B2  B1  2 df  1 df  1 I 2 I a 1 2 1 dl1 df = B I a I B   2 0 2 2 = a I I dl df   = 2 0 1 2 1 1 导线1、2单位长度上 平行电流的相互作用力 上所受的磁力为 2 1 2 dl2 df = B I a I B   2 0 1 1 = a I I dl df   = 2 0 1 2 2 2

不通电流

11-6磁场对载流线圈的作用 、磁场对载流线圈作用的磁力矩 d(c) a(b b F2=F2 =BIL,d=sin0 =IS元 m M=Fd=BI,l sin=BISsin=BP sin

a c b d l 1 I 11-6 磁场对载流线圈的作用 一、磁场对载流线圈作用的磁力矩 F1  B  θ n  F2   F2   F1  F2 F2 = BIl2  = d = l 1 sin 2 l B  θ d l 1 θ Pm   F2  F2  n  . d(c) a(b)  M = Fd = BIl2 l 1 sin = B IS sin = BPm sin Pm ISn   =

M=BP sin 如果线圈为N匝 Pn=NISn M=Pnm×B 讨论

M Pm B    =  M = BPm sin 如果线圈为N匝 Pm NISn   = 讨 论                            1    F   F1  F2   F2 