第二章均相反应动力学基础 习 所解
第二章 均相反应动力学基础 习题解答
习题5 在700℃、3kg/cm?的恒压下进行下列反应 C4H10(A)→2C2H4(B)+H2(C) 反应开始时,系统中的含量为116kg, 当反应完成50%时,丁烷的分压以2.4kg cm2s的速率发生变化,试求下列各项的变 化速率:(a)乙烯的分压;(b)的摩尔数;(c) 丁烷的摩尔分率
习题5 • 在700 ℃、3kg/cm2的恒压下进行下列反应 C4H10（A）→2C2H4（B）+H2（C） 反应开始时，系统中的含量为116kg， 当反应完成50%时，丁烷的分压以2.4kg/ cm2·s的速率发生变化，试求下列各项的变 化速率:(a)乙烯的分压；(b)的摩尔数；(c) 丁烷的摩尔分率
解:根据反应方程式 A 2B+ C x=0 2kmol 0 Kmo n B x0.5 1kmol 2kmol 1kmol 4kmol 根据相关的定义 NA=nAo nB=nBo +2n40X4=2n40xa CO 40~A1 nAo ∑m1=m0(1+y4054xA) 其中 ′d,(2+1)-1 y n=n10(1+2xA)
• 解：根据反应方程式： A → 2B + C Σ xA=0 2kmol 0 0 2kmol xA nA nB nC n xA=0.5 1kmol 2kmol 1kmol 4kmol – 根据相关的定义： – 其中， (1 ) 2 2 (1 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 i A A A C C A A A A B B A A A A A A A n n n y x n n n x n x n n n x n x n n x = = + = + = = + = = − (1 2 ) 2, 1, 1 (2 1) 1 0 0 0 0 A A A A A n n x y n n = + = = = + − =
d B ④d 由于气体符合理想气体定律: PV=nRT P V=n RT PB=nBRT ncRT P A0(1+2x 1+2xA 2n 2x 40 n40(1+2xA)1+2xA 1c4-(1+2xA)-(1-xA)2 3 p dt (1+2xA) dt (1+2x) dt 中g2(1+2xA)-2xA·2 P dt (1+2xA)2d(1+2x)2dr 中g2中42 (-2.4)=1.6kg/cm2s dt 3 dt 3
–① • 由于气体符合理想气体定律： = ? dt dpB A A A A B B A A A A A A A A A A B B C C A A x x n x n x n n P p x x n x n x n n P p p V n RT p V n RT PV nRT p V n RT 1 2 2 (1 2 ) 2 1 2 1 (1 2 ) (1 ) 0 0 0 0 + = + = = + − = + − = = = = = = kg cm s dt dp dt dp dt dx dt x dx x x x dt dp P dt dx dt x dx x x x dt dp P B A A A A A B A A A A A A A A A 2 2 2 2 2 ( 2.4) 1.6 / 3 2 3 2 (1 2 ) 2 (1 2 ) 1 2(1 2 ) 2 2 (1 2 ) 3 (1 2 ) 1 (1 2 ) (1 ) 2 = − = − − = + = + + − = + = − + − + − − =
·另解: n= 2n P PA+PR+Pc=P PB=5(P-Pu 3 中pg2 3 dt d ② dt dh dh d d0(1 2x) dp dt dt dt 3P dt 2×(1+2×0.5)2 ×(-2.4)=2.13kmol/s 3×3
• 另解： –② dt dp dt dp p P p p p p P n n p p B A B A A B C B C B C = − = − + + = = = 3 2 ( ) 3 2 2 2 = ? dt dnC kmol s dt dp P n x dt dx n dt dn dt dn A A A A A C A ( 2.4) 2.13 / 3 3 2 (1 2 0.5) 3 (1 2 ) 2 2 0 0 − = + = − + = − = = −
·另解 P dna v dp pa dl n RT dt t dt RT dt D、HRT dv RT dn dt P dt n=no+Snox=no+o(n dh dh dt dt d rT dn dt p dt dn v dp dt RT dt 中p dt P RT(1+424) dt P(1+ t n40(1+2xA)φAn0(1+2xA)2 P(1+2 dt 3P dt 1+2x
• 另解： dt dp P n x dt dp x x P n x dt dp P p P n dt dp P p R T V dt dn dt dn P p dt dp R T V dt dn dt dn P R T dt dV dt dn dt dn n n n x n n n dt dn P R T dt dV P nRT V dt dV R T p dt dp R T V dt dn R T p V n A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A + = + − + + = + = + = = − = − = − = + = + − = = = = + 3 (1 2 ) ) 1 2 1 (1 2 (1 2 ) (1 ) (1 ) ( ) 2 0 0 0 0 0 0
③ dh Pa=y dt P dt =1×(-2.4)=0.1 dt 3
–③ = ? dt dyA 1 ( 2.4) 0.8 3 1 1 − = − = − = = s dt dy dt dp dt P dy p y P A A A A A
习题8 试导出一级不可逆串联反应 A-K>Bk2>C-k3>D 中各个组分的摩尔浓度与反应时间的关系 a)当原始物料中仅含有A
习题8 • 试导出一级不可逆串联反应 中各个组分的摩尔浓度与反应时间的关系. a)当原始物料中仅含有A. A B C D ⎯k1→ ⎯⎯k2→ ⎯⎯k3→
解:各组分反应速率方程 k dc dt=k, Ca-k cB (2) rc- dt =kc8-k cc (3) dc D=k, Cc (4) I.C.: t=0, C40, CB0=CC0=CD0=0 由(1)得 exp-h,t)
• 解: 各组分反应速率方程: • 由(1)得: . .: 0, , 0 (4) (3) (2) (1) 0 0 0 0 3 2 3 1 2 1 = = = = = = = = − = = − − = − = A B C D C D D B C C C A B B B A A A I C t C C C C k C dt dC r k C k C dt dC r k C k C dt dC r k C dt dC r exp( ) 1 0 k t C C A A = −
Py+Py=f(r) 由(2得 丁在rf( a Ce+k, C,=kC,=k r dx+C dt C.:t=0,CB0=0 解为日 ∫akCe-.∫ dt+ e-k. (k, Coek(edt+C) K C 40e-k)+C) K-k 代入LCaC K,C 410 K -k KC k,t B k2-k1
• 由(2)得: • 解为: • 代入I.C.: . .: 0, 0 0 2 1 1 0 1 = = + = = − B k t B A A B I C t C k C k C k C e dt dC ( ) ( ) ) 1 ( ( ) 2 1 1 0 1 0 1 1 0 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 e C k k k C e e k C e e dt C e dt C k C e C e k t A k k t k t k t A k t d t k t k A d t k B + − = = + + = − − − − − − 2 1 1 0 k k k C C A − = − ( ) 1 2 2 1 1 A0 k t k t B e e k k k C C − − − − = ) ( ) ( ' ( ) 1 0 1 0 1 1 0 e dx C P f x y e P y P y f x dx P P dx P P + = + = −