第一章。磁路 (近1000道题) 1-1、说明B、H和μ三者的关系，物理意义和所用的国际单位。 答：B是磁感应强度，是用来表示磁场内某点的磁场强弱和方向的量，其国际单位为特 斯拉[T]:H是磁场强度，是计算磁场所引用的物理量，单位是：安/米[A/;μ是磁导率， 表示介质导磁能力的强弱。单位为：亨/米[H/M们。 B、H和μ三者的关系为：B=μH:相同磁介质下，磁场强度越大，磁感应强度B也越大： 在磁路不饱和时，μ近似不变，则H越大，B也越大。但随着H的增大，磁介质逐渐饱和， μ将减小，B随H增大而增大的趋势逐渐减小。即因为μ不是常数所以B-H关系为非线性关 系。 可以这么理解：H是反应电流产生磁场的大小，B则是反应磁场中能够转化成电流的能力 的强弱，即储存的磁场做功能力的强弱。 （答毕#) 1-2.一铁心线圈接直流电源，测得线圈直流电流后算得线圈电阻为1.752：当将其接到 U=120V,50Hz的交流电源上时，测得线圈的交流电流为2A,功率为70W。试计算：(1)线圈 电阻消的耗功率：(2)铁损功率：(3)铁心线圈电路的功率因数。 [7W:63W:0.29] 解：①.线圈电阻消的耗功率（线圈铜损)：△P=IR=2×1.75=7(W) ②.其接到交流电源上时线圈的损耗包含线圈铜损和铁心损耗。 ∴.铁损功率：△P=P-△P.=70-7=63(W) ③.线圈电路功率因数：c0s中=P/(UxI)=70/(120×2)=0.2917≈0.29 (答毕#) 答：(1)磁路的磁阻为：400×10A/b;(2)此时铁心的磁导率及相对磁导率分别为： 0.003H/m和2400。（答毕#） 1-3.CJ0-20型交流接触器，线圈的额定电压为220V,3300匝，线径0.21mm,现欲将其 改为接380V电源的线圈，为保证其磁通最大值及其导线的电流密度与改制前相同。试计算改 制后的线圈匝数和导线直径。[5700匝：0.16mm] 解：①.由于U≈E=4.44fN中.，为保证磁通最大值相同，改制后的匝数 N,=U1×N/U=380×3300/220=5700(匝)。 ②.改制前后的磁势不变，所以电流I=IxN/N,电流密度=I/s=I/(πD)保持相同，则 线径D=Dx(I/I)2=D×(N/N)1=0.21×(3300/5700)2=0.1598≈0.16(M)。(答毕#) 1-4.一矩形框铸钢铁心磁路，铁心横截面4cm,磁通平均路径长度36Cm,励磁线圈为 252匝，产生磁通0.40mb。试计算：(1)线圈中的励磁电流：(2)若在磁路中横截切开一个
第一章．磁路 (近 1000 道题) 1-1、说明 B、H 和μ三者的关系，物理意义和所用的国际单位。 答：B 是磁感应强度，是用来表示磁场内某点的磁场强弱和方向的量，其国际单位为特 斯拉[T]；H 是磁场强度，是计算磁场所引用的物理量，单位是：安/米[A/M]；μ是磁导率， 表示介质导磁能力的强弱。单位为：亨/米[H/M]。 B、H 和μ三者的关系为：B=μH；相同磁介质下，磁场强度越大，磁感应强度 B 也越大； 在磁路不饱和时，μ近似不变，则 H 越大，B 也越大。但随着 H 的增大，磁介质逐渐饱和， μ将减小，B 随 H 增大而增大的趋势逐渐减小。即因为μ不是常数所以 B-H 关系为非线性关 系。 可以这么理解：H 是反应电流产生磁场的大小，B 则是反应磁场中能够转化成电流的能力 的强弱，即储存的磁场做功能力的强弱。 （答毕#） 1-2.一铁心线圈接直流电源，测得线圈直流电流后算得线圈电阻为 1.75Ω；当将其接到 U=120V，50HZ 的交流电源上时，测得线圈的交流电流为 2A，功率为 70W。试计算：（1）线圈 电阻消的耗功率；（2）铁损功率：（3）铁心线圈电路的功率因数。 [7W；63W；0.29] 解：①.线圈电阻消的耗功率（线圈铜损）：ΔPcu=I2 R=2 2 1.75=7（W） ②.其接到交流电源上时线圈的损耗包含线圈铜损和铁心损耗。 ∴铁损功率：ΔPFe=P-ΔPcu=70–7=63（W） ③.线圈电路功率因数：cosφ=P/（UI）=70/（1202）=0.2917≈0.29 （答毕#） 答：（1）磁路的磁阻为：400103 A/Wb；（2）此时铁心的磁导率及相对磁导率分别为： 0.003H/m 和 2400。（答毕#） 1-3.CJO-20 型交流接触器，线圈的额定电压为 220V，3300 匝，线径 0.21mm，现欲将其 改为接 380V 电源的线圈，为保证其磁通最大值及其导线的电流密度与改制前相同。试计算改 制后的线圈匝数和导线直径。[5700 匝；0.16mm] 解 ： ① . 由 于 U ≈ E=4.44fN Φ m ， 为 保 证 磁 通 最 大 值 相 同 ， 改 制 后 的 匝 数 N1=U1N/U=3803300/220=5700（匝）。 ②.改制前后的磁势不变，所以电流 I1=IN/N1，电流密度=I/s=I/（πD 2）保持相同，则 线径 D1=D（I1/I） 1/2=D（N/N1） 1/2=0.21（3300/5700） 1/2=0.1598≈0.16（MM）。（答毕#） 1-4.一矩形框铸钢铁心磁路，铁心横截面 4cm2，磁通平均路径长度 36cm，励磁线圈为 252 匝，产生磁通 0.40mWb。试计算：（1）线圈中的励磁电流；（2）若在磁路中横截切开一个
δ=1mm的气隙，并使磁通仍保持不变，求此时气隙的磁场强度H和励磁电路I。[1A: 800x103A/m,4.16A] 解：①.要产生磁通0.40mWb,则铁心磁密B=Φ/s=0.4×10/0.0004=1T。由硅钢片的B-H 曲线（图1-2-3）查得：当磁密为1T时，磁场强度H为：0.7×10A/M。励磁电流I=F/N=(Hx1) /N=(0.7×10°×0.36)/252=1(A)。 ②.若在磁路中横截切开一个δ=1mm的气隙，并使磁通仍保持不变，此时气隙的磁场强 度H=B/μ=1/(4π×10)=795774.7155 ③.励磁电流I=F/N=(Hx1+H×8)/N≈(0.7×103×0.36+800×103×0.001)/252≈4.16(A)。 (答毕#) 1-5.为了说明铁磁材料的磁导率随磁化状态而变化的情况，根据硅钢片的B-H曲线（图 1-2-3)试计算：当磁密分别为0.8T、1.2T和1.6T时，其磁导率和相对磁导率各为多少？说 明磁导率与饱和程度有什么关系？ [3.8×10H/m:3040:1.7×103H/m,1360:0.4×10H/m,320] 解：①.由硅钢片的B-H曲线（图1-2-3）查得：当磁密分别为0.8T、1.2T和1.6T时， 磁场强度分别为：0.2×10A/m、0.7×103A/M和4.25×10A/m。根据μ=B/H和μ=μ/μo,其磁 导率和相对磁导率各为：4×10H/m、1.7×10H/m、0.4×10H/m和3180、1364、300（近似值， 计算结果：0.004、0.0017、0.000376和3183.0989、1364.1852、299.5858)： ②.由上述计算可知：硅钢片的磁导率随着饱和程度的增加而急剧减小[要得到0.8T的磁 密，只需要磁场强度为：0.2×103A/m:而要得到1.6T的磁密，就需要磁场强度为：4.25×10A/m。 也就是说，磁路已经处于非常饱和的状态]。（答毕#） 1-6.一环形铁心，平均路径长度为36cm,横截面为3cm,上绕400的线圈。当励磁电流 为1.4A时，铁心中的磁通为1.4x10b。试求：(1)磁路的磁阻：(2)此时铁心的磁导率及 相对磁导率。[400×103A/Wb:0.003H/m,2400] 解：①.R=F/Φ=IW/Φ=1.4×400/(1.4×10)=400000=400×103(A/Wb): ②.μ=1/(S×R)=0.36/(0.0003×400×10)=0.003(H/m): ③.μ=μ/μ=0.003/(4r×10)=2387.3241。 1-7、安培环路定律说明什么问题？在什么条件下该定律可用代数式H·1=ΣI表示。 答：安培环路定律∮：H·1=ΣI表示，磁场中各点的磁场强度与产生磁场的电流大小及 分布情况有关。当磁介质均匀，且以磁力线作为积分回线时，则可用H·1=∑I表示。 (答毕#) 1-8、说明磁感应强度与磁通的关系和磁感应强度与磁密有什么区别。 答：磁通Φ是穿过某一截面S的磁感应强度B的通量。截面一旦选定，磁感应强度越大， 则磁通量越大。磁密是磁感应强度在与截面相垂直的方向上的分量。从磁场的角度看，通过 某一截面的磁感应强度大于等于该截面的磁密。而从磁路的角度看，磁路中的磁感应强度方
δ=1mm 的气隙，并使磁通仍保持不变，求此时气隙的磁场强度 H0 和励磁电路 I。[1A； 800103 A/m，4.16A] 解：①.要产生磁通 0.40mWb，则铁心磁密 B=Φ/s=0.410-3 /0.0004=1T。由硅钢片的 B-H 曲线（图 1-2-3）查得：当磁密为 1T 时，磁场强度 H 为：0.7103 A/M。励磁电流 I=F/N=（Hl） /N=（0.7103 0.36）/252=1（A）。 ②.若在磁路中横截切开一个δ=1mm 的气隙，并使磁通仍保持不变，此时气隙的磁场强 度 H0=B/μ0=1/（4π10-7）=795774.7155 ③.励磁电流 I=F/N=（Hl+H0δ）/N≈（0.7103 0.36+800103 0.001）/252≈4.16（A）。 （答毕#） 1-5.为了说明铁磁材料的磁导率随磁化状态而变化的情况，根据硅钢片的 B-H 曲线（图 1-2-3）试计算：当磁密分别为 0.8T、1.2T 和 1.6T 时，其磁导率和相对磁导率各为多少？说 明磁导率与饱和程度有什么关系？ [3.810-3 H/m；3040；1.710-3 H/m,1360；0.410-3 H/m，320] 解：①.由硅钢片的 B-H 曲线（图 1-2-3）查得：当磁密分别为 0.8T、1.2T 和 1.6T 时， 磁场强度分别为：0.2103 A/m、0.7103 A/M 和 4.25103 A/m。根据μ=B/H 和μr=μ/μ0，其磁 导率和相对磁导率各为：410-3 H/m、1.710-3 H/m、0.410-3 H/m 和 3180、1364、300（近似值， 计算结果：0.004、0.0017、0.000376 和 3183.0989、1364.1852、299.5858）； ②.由上述计算可知：硅钢片的磁导率随着饱和程度的增加而急剧减小[要得到 0.8T 的磁 密，只需要磁场强度为：0.2103 A/m；而要得到 1.6T 的磁密，就需要磁场强度为：4.25103 A/m。 也就是说，磁路已经处于非常饱和的状态]。（答毕#） 1-6.一环形铁心，平均路径长度为 36cm，横截面为 3cm2 ,上绕 400 的线圈。当励磁电流 为 1.4A 时，铁心中的磁通为 1.410-3 Wb。试求：（1）磁路的磁阻；（2）此时铁心的磁导率及 相对磁导率。[400103 A/Wb；0.003H/m，2400] 解：①.Rm=F/Φ=IW/Φ=1.4400/(1.410-3 )=400000=400103（A/Wb）； ②.μ=l/(SRm)=0.36/(0.0003400103 )=0.003（H/m）； ③.μr=μ/μ0=0.003/（4π10-7）=2387.3241。 1-7、安培环路定律说明什么问题？在什么条件下该定律可用代数式 H·l=∑I 表示。 答：安培环路定律∮l H l = ∑I 表示，磁场中各点的磁场强度与产生磁场的电流大小及 分布情况有关。当磁介质均匀，且以磁力线作为积分回线时，则可用 H·l=∑I 表示。 （答毕＃） 1-8、说明磁感应强度与磁通的关系和磁感应强度与磁密有什么区别。 答：磁通Φ是穿过某一截面 S 的磁感应强度 B 的通量。截面一旦选定，磁感应强度越大， 则磁通量越大。磁密是磁感应强度在与截面相垂直的方向上的分量。从磁场的角度看，通过 某一截面的磁感应强度大于等于该截面的磁密。而从磁路的角度看，磁路中的磁感应强度方
向与磁路方向相同，所以通过磁路截面（与磁路垂直）的磁感应强度就是该截面的磁密。 (答毕#) §1一2.铁磁材料及铁损（书P.4.,) 1-9、什么是铁损？一个电器的铁损与磁通及其变化频率大体上有怎样的关系？ 答：铁磁材料的铁损是指它传导变化的磁场所产生的损耗，因为这些损耗是由铁磁材料 产生的，故称铁损。铁损包括“磁滞损耗”和“涡流损耗” 一个电器的铁损（由书P.4.,式1-2-1可知），大体上与频率f的一点几次方成正比， 且大体上与磁通Φ的平方成正比。 (答毕#) 1-10、什么是剩磁？哪些因素会引起剩磁的减弱甚至消失？ 答：在电流产生的磁场强度H的激励下，铁磁材料（如铁心)被磁化并以感应强度B描 述磁化程度。磁化后的铁心，若去除电流激励，使H=0,铁磁材料中的磁感应强度虽减小， 但并不为零，即B≠0，这种现象称为铁磁材料具有剩磁特性。 铁磁材料的剩磁可通过施加适当的反向磁场，或对其施加高温或振动而减弱或消失。 (答毕#) 1-11、铁磁材料的基本特性是什么？ 答：铁磁材料具有“高导磁率”、“磁饱和”以及“磁滞和剩磁”的基本磁特性。 (答毕#) §1一3.磁路（书P.6.,) 1-12、什么是磁路？为什么磁势激励的磁通绝大部分集中在铁心磁路中？ 答：工程上称由铁磁材料组成的、磁力线集中通过并构成的闭合路径为磁路。由于磁路 主要由铁磁材料构成，其磁导率比非磁路（非铁磁材料的介质）磁导率高很多。所以磁通绝 大部分集中在铁心磁路中。 (答毕#) 1-13、为什么气隙磁阻比铁心磁阻大得多？ 答：·气隙大磁导率为μ，比铁磁材料的磁导率μ小得多。而磁阻的大小主要与磁导率 有关，即与其成正比。∴气隙磁阻比铁心磁阻大得多。 (答毕#) 1-14、若保持磁路的励磁电流不变，则磁路有无气隙对磁通有何影响？ 答：励磁电流不变，则磁路磁势不变，磁路中的磁通大小与磁路的总磁阻成反比。磁路 有气隙时，·气隙的导磁率为μ，∴磁阻非常大，使磁路的总磁阻增大很多。因而，有气隙 的磁路磁通比无气隙时小很多。 (答毕#) §1一4.电磁铁（书P.8.,)
向与磁路方向相同，所以通过磁路截面（与磁路垂直）的磁感应强度就是该截面的磁密。 （答毕＃） §1—2．铁磁材料及铁损（书 P．4．，） 1-9、什么是铁损？一个电器的铁损与磁通及其变化频率大体上有怎样的关系？ 答：铁磁材料的铁损是指它传导变化的磁场所产生的损耗，因为这些损耗是由铁磁材料 产生的，故称铁损。铁损包括“磁滞损耗”和“涡流损耗” 一个电器的铁损（由书 P．4．，式 1-2-1 可知），大体上与频率 f 的一点几次方成正比， 且大体上与磁通Φ的平方成正比。 （答毕#） 1-10、什么是剩磁？哪些因素会引起剩磁的减弱甚至消失？ 答：在电流产生的磁场强度 H 的激励下，铁磁材料（如铁心）被磁化并以感应强度 B 描 述磁化程度。磁化后的铁心，若去除电流激励，使 H=0，铁磁材料中的磁感应强度虽减小， 但并不为零，即 B≠0，这种现象称为铁磁材料具有剩磁特性。 铁磁材料的剩磁可通过施加适当的反向磁场，或对其施加高温或振动而减弱或消失。 （答毕#） 1-11、铁磁材料的基本特性是什么？ 答：铁磁材料具有“高导磁率”、“磁饱和”以及“磁滞和剩磁”的基本磁特性。 （答毕#） §1—3．磁路（书 P．6．，） 1-12、什么是磁路？为什么磁势激励的磁通绝大部分集中在铁心磁路中？ 答：工程上称由铁磁材料组成的、磁力线集中通过并构成的闭合路径为磁路。由于磁路 主要由铁磁材料构成，其磁导率比非磁路（非铁磁材料的介质）磁导率高很多。所以磁通绝 大部分集中在铁心磁路中。 （答毕#） 1-13、为什么气隙磁阻比铁心磁阻大得多？ 答：∵气隙大磁导率为μ0，比铁磁材料的磁导率μ小得多。而磁阻的大小主要与磁导率 有关，即与其成正比。∴气隙磁阻比铁心磁阻大得多。 （答毕#） 1-14、若保持磁路的励磁电流不变，则磁路有无气隙对磁通有何影响？ 答：励磁电流不变，则磁路磁势不变，磁路中的磁通大小与磁路的总磁阻成反比。磁路 有气隙时，∵气隙的导磁率为μ0，∴磁阻非常大，使磁路的总磁阻增大很多。因而，有气隙 的磁路磁通比无气隙时小很多。 （答毕#） §1—4．电磁铁（书 P．8．，）
1-15、电磁铁的主要组成部件是什么？ 答：电磁铁主要由励磁线圈、铁心和衔铁及其他附件构成。其中铁心和衔铁构成磁路。 (答毕#) 1-16、说明盘式电磁铁的基本工作原理？ 答：盘式电磁铁的励磁线圈通电后，盘式铁心和衔铁磁化，产生电磁吸力，克服弹簧的 反作用力，使铁心和衔铁吸合。当励磁线圈断电时，铁心和衔铁间只有剩磁产生的很小的吸 力，在弹簧的作用，衔铁与盘式铁心分开，呈释放状态。（参见书P.6.,图1-4-1，及其说 明) (答毕#) 1-17、为什么说直流电压电磁铁是恒磁势型的？当线圈通电后若衔铁不吸合会产生什么 后果？ 答：直流电压电磁铁的励磁线圈由直流恒压源(U不变)供电。工作时，励磁电流的大 小仅受线圈电阻制约，线圈参数不变时（匝数及电阻不变），励磁电流和磁势都不变，是恒 磁势型。 线圈通电后若衔铁不吸合，则由衔铁所带动的工作部件不动作，这将影响设备的正常工 作。但.U不增加，励磁电流也不会增加，，.对电磁铁本身不产生任何影响。 (答毕#) 1-18、为什么说交流电压电磁铁是恒磁通型的？当线圈通电后若衔铁不吸合会产生什么 后果？ 答：交流电磁铁励磁线圈通入交流恒压源时，线圈将感应电势与电源电压平衡：感应电 势与磁通成正比，略小于电源电压。，·电源电压不变，磁通也近似不变（如若因某种原因使 Φ减小，E也将随之减小：从而使电流增大，以增大磁势，让中增加。反之亦然)。∴.说它为 恒磁通型。 励磁线圈通电初期，衔铁尚未闭合，磁路的磁阻较大，Φ较小，线圈感应的电势也较 小：从线圈回路看，此时U不变，电流较大，且超过额定值：电流的增大，使磁势增加， 以产生足够的磁通和电磁吸力。等到衔铁吸合后，磁路的工作气隙较小，磁阻也较小，相同 磁势产生的Φ和感应电势较大，使得励磁电流减小为额定值。若通电后衔铁不能吸合，电流 将不能减小。这不但使设备不能工作，而且时间一长将会使线圈因过热而烧毁。 (答毕#) 1-19、线圈额定电压相同的直流和交流接触器，可否互换替代使用？为什么？ 答：不行！，在交、直流接触器的电磁铁中，影响线圈电流的因素不同，若互换则要么 不能正常工作：要么立即烧毁线圈。 直流接触器工作时，线圈不感应电势，限制励磁电流主要采用增大线圈电阻实现，因而 其线径细。若将其接到交流电路，由于线圈本身将感应很大的电势，因而流过的电流很小
1-15、电磁铁的主要组成部件是什么？ 答：电磁铁主要由励磁线圈、铁心和衔铁及其他附件构成。其中铁心和衔铁构成磁路。 （答毕#） 1-16、说明盘式电磁铁的基本工作原理？ 答：盘式电磁铁的励磁线圈通电后，盘式铁心和衔铁磁化，产生电磁吸力，克服弹簧的 反作用力，使铁心和衔铁吸合。当励磁线圈断电时，铁心和衔铁间只有剩磁产生的很小的吸 力，在弹簧的作用，衔铁与盘式铁心分开，呈释放状态。（参见书 P．6．，图 1-4-1，及其说 明） （答毕#） 1-17、为什么说直流电压电磁铁是恒磁势型的？当线圈通电后若衔铁不吸合会产生什么 后果？ 答：直流电压电磁铁的励磁线圈由直流恒压源（U 不变）供电。工作时，励磁电流的大 小仅受线圈电阻制约，线圈参数不变时（匝数及电阻不变），励磁电流和磁势都不变，∴是恒 磁势型。 线圈通电后若衔铁不吸合，则由衔铁所带动的工作部件不动作，这将影响设备的正常工 作。但∵U 不增加，励磁电流也不会增加，∴对电磁铁本身不产生任何影响。 （答毕#） 1-18、为什么说交流电压电磁铁是恒磁通型的？当线圈通电后若衔铁不吸合会产生什么 后果？ 答：交流电磁铁励磁线圈通入交流恒压源时，线圈将感应电势与电源电压平衡；感应电 势与磁通成正比，略小于电源电压。∵电源电压不变，磁通也近似不变（如若因某种原因使 Φ减小，E 也将随之减小；从而使电流增大，以增大磁势，让Φ增加。反之亦然）。∴说它为 恒磁通型。 励磁线圈通电初期，∵衔铁尚未闭合，磁路的磁阻较大，Φ较小，线圈感应的电势也较 小；从线圈回路看，此时∵U 不变，电流较大，且超过额定值；电流的增大，使磁势增加， 以产生足够的磁通和电磁吸力。等到衔铁吸合后，磁路的工作气隙较小，磁阻也较小，相同 磁势产生的Φ和感应电势较大，使得励磁电流减小为额定值。若通电后衔铁不能吸合，电流 将不能减小。这不但使设备不能工作，而且时间一长将会使线圈因过热而烧毁。 （答毕#） 1-19、线圈额定电压相同的直流和交流接触器，可否互换替代使用？为什么？ 答：不行！∵在交、直流接触器的电磁铁中，影响线圈电流的因素不同，若互换则要么 不能正常工作；要么立即烧毁线圈。 直流接触器工作时，线圈不感应电势，限制励磁电流主要采用增大线圈电阻实现，因而 其线径细。若将其接到交流电路，由于线圈本身将感应很大的电势，因而流过的电流很小
产生的电磁吸力将不足以使衔铁吸合，因而直流接触器用以交流电路中将不能正常工作。 相反，交流接触器因其线圈工作时会感应电势，此电势正常工作时起限流作用，为了使 其有足够的吸力，线圈的线阻应较小，因而线径较细。若将其接到直流电路中，由于不能感 应出电势，在相同大小的电压下，将产生非常之大的电流（十几甚或几十倍于额定电流），这 将使接触器的线圈立即烧毁。（答毕#）
产生的电磁吸力将不足以使衔铁吸合，因而直流接触器用以交流电路中将不能正常工作。 相反，交流接触器因其线圈工作时会感应电势，此电势正常工作时起限流作用，为了使 其有足够的吸力，线圈的线阻应较小，因而线径较细。若将其接到直流电路中，由于不能感 应出电势，在相同大小的电压下，将产生非常之大的电流（十几甚或几十倍于额定电流），这 将使接触器的线圈立即烧毁。（答毕#）