第36卷路9期 西北农林技大学学报（自%科孕服》 Vol.36 No.9 20%年9月 Joumal of Nnrthard A &l lleiversitv[Nat Sci Fd) 8n20g 全站仪三角高程测量方法及精度分析 张智韬，黄兆铭2，杨江涛 1西就农林料技大学水利与建筑工起学底碳内杨漫72们： 1佛山有水工型建批直理有烈会同广东伟山54 【新要」【日的】研究全站仪高程测量各方法代普水准测量的精度，优共点适区条件及适心能围等为实际工 作中这择最住测量方案提供理论依据。【方法】核据全站仪单向对内及中点法三角高程测量的方法根相利量原理 得出各自的计算公式，对各公式注行误整来源分析，应用误差传播定律得出各自的保差方程式，并进厅精度分析比 较。【结果】在一定夜围内合理利用全站仪三角高程测量，可达三，四等水准测量的要米，其中对向覆测的误英最低。 精度最好，中点法观酒次之，单向观酒精度最连，【结论】用全结仪三角高程测量代养水准酒悬，方法简单暴行，测量 度较他统方达尖得多。 「关键词1全抽仪：三角高程影量，酒量议第，精度分析 1中图分类与1224 1文狱标识码引A |文章编号11671-明37(2000402406 Accuracy analysis and approaches of total station triangle elevation surveying ZHAN G Zhi-tao'HUAN G Zhaor ming'YANGJiang tao' Ceilrge of Water Neroxree and Arehttecturel Eardeeer.Narteret A &F Laiverrity.Iearlieg.Shaanst 712102.Chtea: 2 Fadae Skauhu!Engierenag Coeatrvction Supervtaive C..L10.Foubar.Givang dang 528400.China Ahstract:[Ohjective]The research on the advantages and disadvantages applying conditions and ram ges of ench totnl station triangle elevntion surveying approach to replace water leveling survey provides a theoretical basis for choosing the most appropriate survey method in the praetical work Met hod]From the three approches of Triangle Elevation Surveying by using total station:singledirection observation, double directian observation and midway method,three calculation formulas were deducted hased on some surveying principles.Then after error analysis ,the error transmission principle wus applied to figure out the error formulas respectively and then a contrastive aralysis was made for each elevation survey accuracy up on the impact of vnrious factors [Result The analysis results show that if Triangle Flevation Surveying hy using total station was applied within certain rensonable rnngesthe observation result could reach the wr ter leveling survey measurements of grade three or grade four specifications ,among which doubledirection ohservation acc uracy was the highest,the midway method the seoond,and the singledirection observation the poorest,[Conclusion To conclude,this Triangle Elevation Surveying is a rather simple and quick method that it can provide a rew access to build up a height controlling network. Key words total station triangle elevntion survey surveying error accurney annlysis 农日用引 2007024 1基发表日！ 国容岛拉术用究发果计黑3计的度日现代节本农业载术最餐产品专项m2A4之7们1：回家“十一五技之撑计 制暖日“大罐区节水情工程关整支榨挂术研文“《203AD川1B5) 1作者食介1张鲁帽(19%。)，男，陕石调至人，读师，在虱海士，主是从华测显工程和35拉术在节术农业及水登溪中的应用师克，日 mail2ilod▣ud125kpa 1994-2009 Ciwmr Acnckomnie lownal Flemrnme Pabishing Ffowne Ail nelus resarvvd bup:/n cnime
第 36 卷 第 9 期 西北农林科技大学学报(自然科学版) Vol. 36 No. 9 2008 年 9 月 Journal of Northwest A &F University(Nat. Sci. Ed. ) Sep . 2008 全站仪三角高程测量方法及精度分析 3 张智韬1 ,黄兆铭2 ,杨江涛1 (1 西北农林科技大学 水利与建筑工程学院 ,陕西 杨凌 712100 ; 2 佛山市顺水工程建设监理有限公司 ,广东 佛山 528400) [摘 要] 【目的】研究全站仪高程测量各方法代替水准测量的精度、优缺点、适应条件及适应范围等 ,为实际工 作中选择最佳测量方案提供理论依据。【方法】依据全站仪单向、对向及中点法三角高程测量的方法 ,根据测量原理 得出各自的计算公式 ,对各公式进行误差来源分析 ,应用误差传播定律得出各自的误差方程式 ,并进行精度分析比 较。【结果】在一定范围内合理利用全站仪三角高程测量 ,可达三、四等水准测量的要求 ,其中对向观测的误差最低 , 精度最好 ,中点法观测次之 ,单向观测精度最差。【结论】用全站仪三角高程测量代替水准测量 ,方法简单易行 ,测量 速度较传统方法快得多。 [关键词] 全站仪 ;三角高程测量 ;测量误差 ;精度分析 [中图分类号] P224 [文献标识码] A [文章编号] 167129387 (2008) 0920229206 Accuracy analysis and approache s of total station triangle elevation surveying ZHAN G Zhi2tao 1 , HUAN G Zhao2ming 2 , YAN G Jiang2tao 1 (1 College of W ater Resource and A rchitectural Engineer , N orthwest A &F Universit y , Yangling , S haanx i 712100 , China; 2 Foshan S hunshui Engineering Construction S u peruision CO. , L TD , Foshan , Guang dong 528400 , China) Abstract :【Objective】The research on t he advantages and disadvantages ,applying conditions and ran2 ges of each total station triangle elevation surveying approach to replace water leveling survey provides a t heoretical basis for choosing t he most appropriate survey method in t he practical work.【Met hod】From t he t hree approaches of Triangle Elevation Surveying by using total station :single2direction observation , double2direction observation and midway met hod ,three calculation formulas were deducted based on some surveying principles. Then after error analysis ,t he error transmission principle was applied to figure out t he error formulas respectively and t hen a contrastive analysis was made for each elevation survey accuracy up2 on the impact of various factors【. Result】The analysis results show t hat if Triangle Elevation Surveying by using total station was applied wit hin certain reasonable ranges ,the observation result could reach t he wa2 ter leveling survey measurements of grade three or grade four specifications ,among which double2direction observation accuracy was t he highest ,t he midway method t he second ,and t he single2direction observation t he poorest.【Conclusion】To conclude ,this Triangle Elevation Surveying is a rat her simple and quick met hod that it can p rovide a new access to build up a height controlling network. Key words : total station ;triangle elevation survey ;surveying error ;accuracy analysis 3[收稿日期] 2007209224 [基金项目] 国家高技术研究发展计划(863 计划) 项目“现代节水农业技术及新产品专项”(2002AA2Z4041) ;国家“十一五”科技支撑计 划项目“大型灌区节水改造工程关键支撑技术研究”(2006BAD11B05) [作者简介] 张智韬(1976 - ) ,男 ,陕西周至人 ,讲师 ,在职博士 ,主要从事测量工程和 3S 技术在节水农业及水资源中的应用研究。E2 mail :zhitaozhang @126. com © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
20 西北衣林料技大学学报白楼料学版 第36型 两养测骨技术的快速提高，全站仪己箐调用于 为仪器到棱镜的斜距和平拒：其他符号意义同前。 控制测量地形测量及工程量中，并以式简捷的测 量手段、高逸的电脑计算和精确的边长剧量，深受广 人测绘人员的欢迎)。近年来，人们对全站仪已有 了更深入地认识，对全站仪在程测量方面的应用 已有了大量研光，其方法有全站仪单向和对向三角 高程测量。这两种方法军是将全站仪安置在己知高 程的测点上，在特测点上安置棱镜，章取仪墨高和校 镜高，采用单项或对向观测法测定两点问的距离和 水边面 竖直布，按三吊原理引算高差。尽管全站仪测距和 测角精度很高，但仪器高和校镜都采用钢尺按斜 量法或平量法获取，其精度约为2一3mm,故其误 图】令拾仪三角高程测量的厚马 差是不容忽视的，而且他们是固定盥，距离越短，对 Fig.I Principle of triangle cloation surwying 高程测量影响按大)。因此，有研究者费出全站仪 by total station 中点法高程测量，此方法将个站像水准仪一样任意 因此，全站仪单向三角高程测量的计算公式为 置站，而不是将其置在已知高程点上，在不量取仪器 h-5'sino+s rv.( 2R 高的情况下，利用三角程测量原理测出待测点的 式中符号意文同前， 高程山。然而，此方法误差随着观测距离和竖直 1.2全站仪对向三角高程测量的原理 角的增大而增加。虽然以上3和方法各有其优缺 树向观测又称为律返观测，其观测翠耳与单向 点，但并未见对3种方法作全面综合误差评定分析 观测相同。将全站仪置于A点，校镜置于B点，测 的研究，特划是在相同题测条件下研究各白测量精 得A、B两点问的高差为，称为往测高差：再将 度，以及其适用范因等以。本文从三角高释测量累 全站仪置于B点棱镜置于A点，测得B,A两点间 理出发，根据误差传播定律，欲合考感各测量方法的 的高差u.:称为返测高差。往返两次列测高差 误差来源及式影响，并对测量情度进评定分析，得 的平均值即可作为最终的测量结果。 出各方法代普水准测量的优缺点，适应条件及适应 往测计算公式 范国等，使测量工作者可根据实际工作选释最佳测 量方案。 a-继gn4+L, 2R ·统四紧+雅。雅 1全站仪高程测量方法及计算公式 5 话测计算公式 1,1全站仪单向三用高程测量的原理 全站仪单向三角岛程测量如图1所示，共中A -S6·gn+2·5品o%+gW 为已知高程点，：为待测高程点，将全站议安置于A 16 点，量得仪器高为：将反光棱镜置于异点，量得棱 式中：S。,S,和分别为往耘烈测的斜更和 镜高为"，由图1可得A8两点问的高染计算公式 昼流角，：6世和6分别为往返观测的仪器高 为： 和校镜高，#和分别为往返现制时的大气折 he=S"inu↓c=741.下。 光系数。在全站仪进行往返测量时如果观测是在 式中：A为A,B两点的高整，S为斜距，G为竖直 相同气像条件下进行的，特别是在同一时问遗行，则 角，©为电球曲中或正夏，？为大气新光系数改正致， 可假定大气新光系数对于反向观测业本相同，因此 其中r的计算公式2为 ·又经阳2和层c①同是A、 C=2=2R005G 2 B两点问的平玉，出可认为近似相等，即有： 上，simt✉上，·s城m4 2R-2Rc00. 3 2R 2R A 式中：足为地球半径，x为大气折光系数.5，D分别 从式5分，可得对问现测计算高差的基本公式为。 1994-2007 Ciwno Acndewic Jlownal flectrmse Pabisng ffoure.Ail reiws reservrd bw/r.cmii me
随着测量技术的快速提高 ,全站仪已普遍用于 控制测量、地形测量及工程测量中 ,并以其简捷的测 量手段、高速的电脑计算和精确的边长测量 ,深受广 大测绘人员的欢迎[124 ] 。近年来 ,人们对全站仪已有 了更深入地认识 ,对全站仪在高程测量方面的应用 已有了大量研究 ,其方法有全站仪单向和对向三角 高程测量。这两种方法都是将全站仪安置在已知高 程的测点上 ,在待测点上安置棱镜 ,量取仪器高和棱 镜高 ,采用单项或对向观测法测定两点间的距离和 竖直角 ,按三角原理计算高差。尽管全站仪测距和 测角精度很高 ,但仪器高和棱镜高都采用钢尺按斜 量法或平量法获取 ,其精度约为 ±2～3 mm ,故其误 差是不容忽视的 ,而且他们是固定值 ,距离越短 ,对 高程测量影响越大[528 ] 。因此 ,有研究者提出全站仪 中点法高程测量 ,此方法将全站像水准仪一样任意 置站 ,而不是将其置在已知高程点上 ,在不量取仪器 高的情况下 ,利用三角高程测量原理测出待测点的 高程[ 9211 ] 。然而 ,此方法误差随着观测距离和竖直 角的增大而增加。虽然以上 3 种方法各有其优缺 点 ,但并未见对 3 种方法作全面综合误差评定分析 的研究 ,特别是在相同观测条件下研究各自测量精 度 ,以及其适用范围等[ 12 ] 。本文从三角高程测量原 理出发 ,根据误差传播定律 ,综合考虑各测量方法的 误差来源及其影响 ,并对测量精度进行评定分析 ,得 出各方法代替水准测量的优缺点、适应条件及适应 范围等 ,使测量工作者可根据实际工作选择最佳测 量方案。 1 全站仪高程测量方法及计算公式 1. 1 全站仪单向三角高程测量的原理 全站仪单向三角高程测量如图 1 所示 ,其中 A 为已知高程点 , B 为待测高程点 ,将全站议安置于 A 点 ,量得仪器高为 i;将反光棱镜置于 B 点 ,量得棱 镜高为 v。由图 1 可得 A 、B 两点间的高差计算公式 为[13 ] : hAB = S ·sinα+ c - r + i - v。 (1) 式中 : hAB 为 A 、B 两点的高差 , S 为斜距 ,α为竖直 角 , c 为地球曲率改正数 , r 为大气折光系数改正数 , 其中 c、r 的计算公式[12213 ]为 : c = D 2 2 R = S 2 2 R cos 2α, (2) r = KD 2 2 R = KS 2 2 R co s 2α。 (3) 式中 : R 为地球半径 , K 为大气折光系数 , S 、D 分别 为仪器到棱镜的斜距和平距;其他符号意义同前。 图 1 全站仪三角高程测量的原理 Fig. 1 Principle of triangle elevation surveying by total station 因此 ,全站仪单向三角高程测量的计算公式为 hAB = S ·sinα+ 1 - K 2 R S 2 ·cos 2α+ i - v。 (4) 式中符号意义同前。 1. 2 全站仪对向三角高程测量的原理 对向观测又称为往返观测 ,其观测原理与单向 观测相同。将全站仪置于 A 点 ,棱镜置于 B 点 ,测 得 A 、B 两点间的高差 h AB , hAB 称为往测高差;再将 全站仪置于 B 点 ,棱镜置于 A 点 ,测得 B 、A 两点间 的高差 hBA , hBA 称为返测高差。往返两次观测高差 的平均值即可作为最终的测量结果。 往测计算公式 : hAB = S往 ·sinα往 + 1 - K往 2 R ·S 2 往 ·cos 2α往 + i往 - v往 ; (5) 返测计算公式 : hBA = S返 ·sinα返 + 1 - K返 2 R ·S 2 返 ·cos 2α返 + i返 - v返 。 (6) 式中 : S往 、S返 、α往 和α返 分别为往返观测的斜距和 竖直角 , i往 、i返 、v往 和 v返 分别为往返观测的仪器高 和棱镜高 , K往 和 K返 分别为往返观测时的大气折 光系数。在全站仪进行往返测量时 ,如果观测是在 相同气象条件下进行的 ,特别是在同一时间进行 ,则 可假定大气折光系数对于反向观测基本相同 ,因此 K往 ≈ K返 。又 S 2 往 ·cos 2α往 和 S 2 返 ·cos 2α返 同是 A 、 B 两点间的平距 ,也可认为近似相等 ,即有 : 1 - K往 2 R ·S 2 往 ·cos 2α往 ≈ 1 - K返 2 R ·S 2 返 ·co s 2α返 。 (7) 从式(5) 、(6) 可得对向观测计算高差的基本公式为 : 230 西北农林科技大学学报(自然科学版) 第 36 卷 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第9别 张智格等：全站仪三角高程测且方法及精度分析 231 -in唯：sin修+ h=in%+a·n+f-h= t·t·十6了： 8) 5n4+2·5emga+i-n.10侧 2只 式中符号意义可前。 可理可得0、B内点的高差：为： 因此在气象条件孩定时.全站仪对向三角高程 在■Sn吗十0-n+f-的■ 测量可以不考虑地球曲率及大气析光系数的彩响。 与单向观测相比有明显优势。 sn鸣+25eo26+-a.aU 2R 1,3全站仪中点法高程测量的原理 式中：，马分划为0单B点的斜和竖直角.。，乃 如图2所示，在已知高程点A和特测高程点 分别为Q至B点的地球曲率政正数和大气折光弱 上分别安置反光棱镜，在A,B的大设中间位置选择 数政正致，名为0至B点的大气折光系数，í为假 与两点均通视的口点安置全站仪.根据三角高程测 器高，？为B点的棱镜高，R为地球半径。根据高 量原理，O,A两点的高差所为： 程测量深理店A、B两点问的高养为为： h=S+n吗+n-n+i-a 9) k=免·角=龙·对n西-·n4+,点， 式中：5，，4分别为0至4点的斜距和竖直角.a、 n分别为O至A点的地球曲率改正数和大气折光 s rcusi co 2R 系数成正要，为仪器高.为A点的校镜高。因 12) 此，代入地球曲率政正数，大气折光系数政正数计算 式中符号意义问前。 公式，并设为O至A点的大气析光系数，&为地 球半径，则式可表达为 图2全站仪中点法高程测量的原理图 Tig.2 Principles of clestion suvey by lotal 第on using ridway-method 由式(12)可知，采用中点法测量的高差主要与 直角及大气折光系数有关。 测量斜距S和S竖直角得和西棱镜高和 及人气斯光系数和点有关，与仪器高无关，从 2全站仪高程测量计算公式的中误差 而克服了仪墨高量取精度的影响，有利于费高测量 2.1全站仪单向三角高程测量的中误差 精度。当A、5两点采用同一对巾杆且不变换商度 根据远差伦播定律1，对式(4》进行微分.并转 即-时，式12变为 变为中误整关系式则式(4)可变为 =h-h=S,+sin4-S,+ng十 -(in·m,产+是m2业+ 到m62产50g4。 2R 2R 13 )+成+2京… 2 式中符号意义同前。 由式13动可知，采用适当的方法，全站仪中点法 g+2smam时。w 高程满量与仪器高，棱镜高完全无关，只与斜距、竖 式中：、m影、，分别为A、B两点间高差中误差， UI以-2的(Eima Acuckewie0 eal Efecprevie Panfisfung Fouhe Ai程hts neserred hitp,t#taN
hAB = 1 2 [ S往 ·sinα往 - S返 ·sinα返 + i往 - v往 - i返 + v返 ]。 (8) 式中符号意义同前。 因此 ,在气象条件稳定时 ,全站仪对向三角高程 测量可以不考虑地球曲率及大气折光系数的影响 , 与单向观测相比有明显优势。 1. 3 全站仪中点法高程测量的原理 如图 2 所示 ,在已知高程点 A 和待测高程点 B 上分别安置反光棱镜 ,在 A 、B 的大致中间位置选择 与两点均通视的 O 点安置全站仪 ,根据三角高程测 量原理 , O、A 两点的高差 h1 为 : h1 = S1 ·sinα1 + c1 - r1 + i - v1 。 (9) 式中 : S1 、α1 分别为 O 至 A 点的斜距和竖直角 , c1 、 r1 分别为 O 至 A 点的地球曲率改正数和大气折光 系数改正数 , i 为仪器高 , v1 为 A 点的棱镜高。因 此 ,代入地球曲率改正数、大气折光系数改正数计算 公式 ,并设 K1 为 O 至 A 点的大气折光系数 , R 为地 球半径 ,则式(9) 可表达为 : h1 = S1 ·sinα1 + c1 - r1 + i - v1 = S1 ·sinα1 + 1 - K1 2 R ·S 2 1 ·cos 2α1 + i - v1 。(10) 同理可得 O、B 两点的高差 h2 为 : h2 = S2 ·sinα2 + c2 - r2 + i - v2 = S2 ·sinα2 + 1 - K2 2 R ·S 2 2 ·cos 2α2 + i - v2 。(11) 式中 : S2 、α2 分别为 O 至 B 点的斜距和竖直角 , c2 、r2 分别为 O 至 B 点的地球曲率改正数和大气折光系 数改正数 , K2 为 O 至 B 点的大气折光系数 , i 为仪 器高 , v2 为 B 点的棱镜高 , R 为地球半径。根据高 程测量原理[10211 ] , A 、B 两点间的高差 h 为 : h = h2 - h1 = S2 ·sinα2 - S1 ·sinα1 + 1 - K2 2 R · S 2 2 ·cos 2α2 - 1 - K1 2 R ·S 2 1 ·co s 2α1 + v1 - v2 。 (12) 式中符号意义同前。 图 2 全站仪中点法高程测量的原理图 Fig. 2 Principles of elevation survey by total station using midway2method 由式(12) 可知 ,采用中点法测量的高差主要与 测量斜距 S1 和 S2 、竖直角α1 和α2 、棱镜高 v1 和 v2 及大气折光系数 K1 和 K2 有关 ,与仪器高无关 ,从 而克服了仪器高量取精度的影响 ,有利于提高测量 精度。当 A 、B 两点采用同一对中杆且不变换高度 , 即 v1 = v2 时 ,式(12) 变为 h = h2 - h1 = S2 ·sinα2 - S1 ·sinα1 + 1 - K2 2 R ·S 2 2 ·cos 2α2 - 1 - K1 2 R ·S 2 1 ·cos 2α1 。 (13) 式中符号意义同前。 由式(13) 可知 ,采用适当的方法 ,全站仪中点法 高程测量与仪器高、棱镜高完全无关 ,只与斜距、竖 直角及大气折光系数有关。 2 全站仪高程测量计算公式的中误差 2. 1 全站仪单向三角高程测量的中误差 根据误差传播定律[14 ] ,对式 (4) 进行微分 ,并转 变为中误差关系式 ,则式(4) 可变为 : m 2 h = (sinα·mS ) 2 + ( S ·cosα·mα ρ ) 2 + ( S 2 ·cos 2α·m K 2 R ) + m 2 i + m 2 v + ( 1 - K 2 R ·S 2 ·sin 2α· mα ρ ) 2 + ( 1 - K 2 R ·S ·cos 2α·mS ) 2 。 (14) 式中 : mh 、mS 、mα 分别为 A 、B 两点间高差中误差、 第 9 期 张智韬等 :全站仪三角高程测量方法及精度分析 231 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
232 西北农林科拉太学学报白然科学版) 第0垂 斜距中录差经直角中误差，mx为大气折光系数测 量中误差，m:为仪器高最取中误差，m为棱镜高量 为0w一014故之城了·90u·会和 取中误整些为将角值化成承度值其他符号意义 与水·na·m,的使约为0mm,可以忽 2R 同前。 略不计，则式(14)可荷化为 考虑到当S<10m时，并且X值在我因釣 m■ sinos 门5动 2R 2.2全站仪对向三角高程测量的中误差 变为中误差关系式划式(8)可变为 根若误差传搭定律对式〔8)选行微分.并转 -{四2告产+m42学月+古·+ in省+m56+限t一网道+mt十m福)。 16 式中：m为往返观测平均高差中误差，网难，丽喝、式中：m为4，B两点间高差中误差，限%和分别 田t和思6分别为往返斜距和坚直角巾误差，思：、 为O至A点的斜距和竖直角巾买差，丽与和，分 州适出：和m道分别为往运仪器高和使镜高量取中 别为0至A点的人气折光系致和校能量取中误差： 误差，其他符号意义同前。由于仪器和观测条作相 m.和分别为Q至B点的斜距和竖直角中误差 可，可取丽t一耐说”是，后■通”规，S一S卷 二和出，分别为O至B点的大气折光系致和棱镜 S,出经■用e-mt■N隐■器，t一现一0。于是式 量取中误整，其他符号意义同前 16似可简化为 考虑到当3<1000m,5<1000m时，并 财-宁5omsg2骨2+and+㎡。 x植在我约为0.08-0.14，式中。·5· f17) 0sa·S·c024.4·Scosg· 对式1)进行开平方.则 R n4.。左·s·n4·e0s4的值的为101到 界■ R f18 103,可以忽略不计.设D一Sc,- 2.3全站仪中点法高程测量的中误差 4,D1、D分别为0至A、的水平距离，则式 根据误差传播定律.对式(13)进行微分，并 1到可写成： 转变为中厌差关系式，则式13)可变化为： 威赋=i马·+n马·城+吉优·成十 m=fn4+上K8m时a广十 去娃赋+证成脏+培所 fn%,压·sms2'd, 四十w。 20W 在问一地点进行测量，短时间内值的变化很 ，f5·in4.·ams4·in4小·分产+ 小，又因全站仪中点法测量几乎是在相同观测 条件下进行的故可近似地程定名，并设m 保n4.w4…÷ m气”丽x·考忠全站仪的特点，设边长的测量精 度m,坚直角的测量精皮m及校镜高的量取精度 ，月0四26户·w52+ ,相等，则式20可写成： m,士ng+im2西/+i告n+共应m2+2. 4 21) 式中：：为全站仪中点法高程测量的中误差，、m分别为全站仪斜距、坚血角测量的中买差，。为 e了9厚4-i9 ma Acnfewic Jfowrwal5 ecxrewie Panfishing FSoune Al rigitty remrved hip/nn en
斜距中误差、竖直角中误差 , m K 为大气折光系数测 量中误差 , mi 为仪器高量取中误差 , mv 为棱镜高量 取中误差 , mα ρ 为将角值化成弧度值 ,其他符号意义 同前。 考虑到当 S < 1 000 m 时 ,并且 K 值在我国约 为 0. 08～0. 14 [13 ,15 ] ,故 1 - K 2 R ·S 2 ·sin 2α· mα ρ 和 1 - K 2 R ·S ·cos 2α·mS 的值约为 10 - 2 mm ,可以忽 略不计 ,则式(14) 可简化为 : mh = (sinα·mS ) 2 + ( S ·cosα·mα ρ ) 2 + ( S 2 ·cos 2α·m K 2 R ) 2 + m 2 i + m 2 v 。 (15) 2. 2 全站仪对向三角高程测量的中误差 根据误差传播定律[14 ] ,对式 (8) 进行微分 ,并转 变为中误差关系式 ,则式(8) 可变为 : m 2 h = 1 4 ( S往 ·cosα往 ) 2 ·( mα往 ρ ) 2 + ( S返 ·cosα返 ) 2 ·( mα返 ρ ) 2 + 1 4 (sin 2α往 ·m 2 S往 + sin 2α返 ·m 2 S返 + m 2 i往 + m 2 i返 + m 2 v往 + m 2 v返 ) 。 (16) 式中 : m h 为往返观测平均高差中误差 , mS往 、mS返 、 mα往 和 mα返 分别为往返斜距和坚直角中误差 , mi往 、 mi返 、mv往 和 m v返 分别为往返仪器高和棱镜高量取中 误差 ,其他符号意义同前。由于仪器和观测条件相 同 ,可取 mα往 = mα返 = mα , mS往 = mS返 = mS , S往 = S返 S , mi往 = mi返 = mv往 = mv返 = m ,α往 =α返 =α。于是式 (16) 可简化为 : m 2 h = 1 2 ( S ·cosα) 2 ·( mα ρ ) 2 + 1 2 sin 2α·m 2 S + m 2 。 (17) 对式(17) 进行开平方 ,则 : m h = 1 2 ( S ·cosα) 2 ·( mα ρ ) 2 + 1 2 sin 2α·m 2 S + m 2 。 (18) 2. 3 全站仪中点法高程测量的中误差 根据误差传播定律[14 ] ,对式 (13) 进行微分 ,并 转变为中误差关系式 ,则式(13) 可变化为 : m 2 h = (sinα1 + 1 - K1 R ·S1 ·co s 2α1 ) 2 m 2 S 1 + (sinα2 + 1 - K2 R ·S2 ·cos 2α2 ) 2 m 2 S 2 + ( S1 ·sinα1 - 1 - K1 R ·S 2 1 ·cosα1 ·sinα1 ) 2 ·( mα1 ρ ) 2 + ( S2 ·sinα2 - 1 - K2 R ·S 2 2 ·sinα2 ·cosα2 ) 2 ·( mα2 ρ ) 2 + ( 1 2 R ·S 2 2 ·cos 2α2 ) 2 ·m K2 2 + ( 1 2 R ·S 2 1 ·cos 2α1 ) ·m K1 2 + mv 1 2 + mv 2 2 。(19) 式中 : mh 为 A 、B 两点间高差中误差 , mS 1 和 mα1 分别 为 O 至 A 点的斜距和竖直角中误差 , m K1 和 mv 1 分 别为 O 至 A 点的大气折光系数和棱镜量取中误差; mS 2 和 mα2 分别为 O 至 B 点的斜距和竖直角中误差 , m K2 和 mv 2 分别为 O 至 B 点的大气折光系数和棱镜 量取中误差 ,其他符号意义同前。 考虑到当 S1 < 1 000 m , S2 < 1 000 m 时 ,并且 K 值在我国约为 0. 08～0. 14 [ 15 ] ,式中 1 - K1 R ·S1 · cos 2α1 , 1 - K2 R ·S2 ·cos 2α2 , 1 - K1 R ·S 2 1 ·cosα1 · sinα1 , 1 - K2 R ·S 2 2 ·sinα2 ·cosα2 的值约为 10 - 2 到 10 - 3 , 可 以 忽 略 不 计。设 D1 = S1 cosα1 , D2 = S2 cosα2 , D1 、D2 分别为 O 至 A 、B 的水平距离 ,则式 (19) 可写成 : m 2 h = sin 2α1 ·m 2 S 1 + sin 2α2 ·m 2 S 2 + 1 ρ2 ·D 2 1 ·m 2 α1 + 1 ρ2 ·D 2 2 ·m 2 α2 + 1 4 R 2 ·D 4 2 ·m 2 K2 + 1 4 R 2 ·D 4 1 ·m 2 K1 + m 2 v 1 + m 2 v 2 。 (20) 在同一地点进行测量 ,短时间内 K 值的变化很 小[16 ] 。又因全站仪中点法测量几乎是在相同观测 条件下进行的 ,故可近似地假定 K1≈ K2 ,并设 m K1 ≈m K2 = m K 。考虑全站仪的特点 ,设边长的测量精 度 mS 、坚直角的测量精度 mα 及棱镜高的量取精度 m v 相等 ,则式(20) 可写成 : mh = ± (sin 2α1 + sin 2α2 ) ·m 2 S + D 2 1 + D 2 2 ρ2 ·m 2 α + D 4 2 + D 4 1 4 R 2 ·m K 2 + 2 m 2 v 。 (21) 式中 : mh 为全站仪中点法高程测量的中误差 , mS 、 mα 分别为全站仪斜距、坚直角测量的中误差 , m K 为 232 西北农林科技大学学报(自然科学版) 第 36 卷 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第9用 张程格等：个站仪三角高程测母方注及精度分析 233 大气折光系数划定的中疑差，m,为校镜高量取中误 mm,取ms=出mm:按全站仪到测点的测既1km 差。由式亿山可知，全站仪中点法高程测量送差与 计算，有试正明，大气折光系数的碳差为如.3一 仪器精度(m、思、大气折光系数误差mx及棱镜0.5m血，文中取那x·0.01曲m,仪器高和 高量取决整规，等有关。 校镜高的量取误整取限一，·2mm。同时取2 3全站仪高程测量的精度分析 倍的中误整为极限误差，与三四等水准测量的限差 进行比较分析，其计肆数据如表1所示。其中，在计 为了对全站仪高程测量的3种方法进行验证， 算全站仪中点法高程满量极限误差时，取前后视距 分析各和方法的粉度，本研究选取m·2精度的 近视相等，往返观测竖直角相等。 全站仪为例其测E精度为m=士2+2X10“D以 表！全站仪高程测量的根限误差与三等四等水准米楚的化较 Tabk 1 Comparisom among limit crtors of dlevation surveying by total station and third grade leveling and fourthr gradeleveling errors 割里E 极限视mL国em( 昌等水注限非/ Sarveyits 然 等水准限网 Ta心Ec出w Ioutr Methode . 1 15 r 309 graddevelne CIIBE fipr 单角se 5.8 三% 6.0 6.13 631 6.5H T13 10 对将收 4.2当 4.出 46 4.33 446 4.3 5.4 头污 卫 中6Mi可 5.粒 三图 5.0 64 6过 5.m .2 单内如 6.的 长行 69 7.10 1.27 1.10 70 对汽， 485 4.5 47 4.49 5 [0 5.14 1.44 117 中.5Miag 6.29 6 64 4 响5 g.13 4 . 5.55 30 对汽e址 5.4 5. 5. 0.9 中点i小hy 1.00 单汽如k 11.3月 0 对向Dk 1.94 7.83 &4号 1.14 中边的 8.9 .7门 10.5g 点 且日 3 12.7 2.9 FDO 对向k 9.5 9 5. 中点ih 10g 10.00 .44 4 1L.0 单向S水 1(弱 16. 5.5 162T 15.41 BDO 商D0收 1l. 11.67 116 11.2 11.23 10.9 0.73 17.9 中边 12.43 12.E 12.46 12 12.% 13.1 15.6 单电S业 21.1的 2.14 21.00 20.87 2.53 20.6 18.7 1000 对向墙 143 142浅 14.24 1412 11.91 133 2然 2.00 中5Mia5 150 15 19.47 1513 132浅 1949 6第 单向e 255 25.813.0 522 21.752.11226 100 对汽几牌 16野 165 16.s8 672 6.6 6降 15.m 3.15 21.91 中点M杠w 176122011J卫17019518111W7 由表1可知，3种测量方法中对向观测的误差 600m,大于200m.条直观测角小于30时，对向观 最低精度最好，巾点法测量次之单向高程测量精 测可满足三等水准测量精度要求。 度最差。但在全站仪中点法测量中，若前后棱镜高 用强制对中杆取相同，减少棱镜量取误差，则有进一 4结论 步提高精度的空何， 1)用全站仪三角高程测量方法代替水准测量： 3种高程测量方法中，对向观测和中点法风满 方法简单易行，测量速度较传统方法快的多，为今后 方法在距离小于1200m及测角小于30时其沸量 快速准确建立高程控制网提供了又一新的途径、 精度可荡足四等水准精度要求，而单向观测距离小 2》采用全站仪中点法测量高程用邻网点间可 于W出时才满足四等水准精度要求。当电离小于 以不通视，可灵活选取测站点位置，测站不需对中， 1994-2009 Chm Acalewc Jowmol Efeckrowe Pahiniung Houre All rigits rewrred hip nime
大气折光系数测定的中误差 , mv 为棱镜高量取中误 差。由式(21) 可知 ,全站仪中点法高程测量误差与 仪器精度( mS 、ma ) 、大气折光系数误差 m K 及棱镜 高量取误差 m v 等有关。 3 全站仪高程测量的精度分析 为了对全站仪高程测量的 3 种方法进行验证 , 分析各种方法的精度 ,本研究选取 mα = ±2″精度的 全站仪为例 ,其测距精度为 mS = ±(2 + 2 ×10 - 6 D) mm ,取 mS = ±4 mm ;按全站仪到测点的测距 1 km 计算 ;有试验证明 ,大气折光系数的误差为 ±0. 03～ 0. 05 mm [15217 ] ,文中取 m K = ±0. 04 mm ,仪器高和 棱镜高的量取误差取 mi = mv = ±2 mm。同时取 2 倍的中误差为极限误差 ,与三、四等水准测量的限差 进行比较分析 ,其计算数据如表 1 所示。其中 ,在计 算全站仪中点法高程测量极限误差时 ,取前后视距 近视相等 ,往返观测竖直角相等。 表 1 全站仪高程测量的极限误差与三等、四等水准限差的比较 Table 1 Comparison among limit errors of elevation surveying by total station and third2grade2leveling and fourth2grade2leveling errors 测量距离/ m Surveying distance 方法 Methode 极限误差/ mm Limit error 1° 2° 5° 10° 15° 20° 30° 三等水准限差/ mm Third2gradeleveling error 四等水准限差/ mm fourt h2 gradeleveling error 100 单向 Single 5. 98 5. 99 6. 02 6. 13 6. 31 6. 54 7. 13 对向 Double 4. 23 4. 23 4. 26 4. 33 4. 46 4. 63 5. 04 3. 79 6. 32 中点 Midway 5. 82 5. 83 5. 90 6. 14 6. 52 6. 99 8. 12 200 单向 Single 6. 86 6. 87 6. 89 6. 97 7. 10 7. 27 7. 70 对向 Double 4. 85 4. 85 4. 87 4. 93 5. 02 5. 14 5. 44 5. 37 8. 94 中点 Midway 6. 29 6. 30 6. 36 6. 59 6. 94 7. 38 8. 46 300 单向 Single 8. 13 8. 14 8. 15 8. 19 8. 25 8. 34 8. 58 对向 Double 5. 74 5. 74 5. 75 5. 78 5. 83 5. 89 6. 06 6. 57 10. 95 中点 Midway 7. 00 7. 01 7. 07 7. 27 7. 59 8. 00 9. 00 500 单向 Single 11. 33 11. 33 11. 32 11. 29 11. 23 11. 15 10. 95 对向 Double 7. 94 7. 94 7. 93 7. 91 7. 87 7. 83 7. 70 8. 49 14. 14 中点 Midway 8. 91 8. 91 8. 96 9. 12 9. 38 9. 71 10. 55 600 单向 Single 13. 13 13. 13 13. 11 13. 04 12. 92 12. 77 12. 35 对向 Double 9. 15 9. 15 9. 13 9. 09 9. 02 8. 92 8. 65 9. 30 15. 49 中点 Midway 10. 02 10. 02 10. 06 10. 21 10. 44 10. 74 11. 50 800 单向 Single 16. 99 16. 99 16. 95 16. 81 16. 58 16. 27 15. 41 对向 Double 11. 68 11. 67 11. 65 11. 56 11. 42 11. 23 10. 69 10. 73 17. 89 中点 Midway 12. 43 12. 43 12. 46 12. 58 12. 76 13. 01 13. 65 1 000 单向 Single 21. 15 21. 14 21. 08 20. 87 20. 53 20. 06 18. 77 对向 Double 14. 28 14. 28 14. 24 14. 12 13. 91 13. 63 12. 85 12. 00 20. 00 中点 Midway 15. 00 15. 00 15. 03 15. 13 15. 28 15. 49 16. 03 1 200 单向 Single 25. 59 25. 58 25. 50 25. 22 24. 75 24. 11 22. 36 对向 Double 16. 93 16. 93 16. 88 16. 72 16. 46 16. 09 15. 07 13. 15 21. 91 中点 Midway 17. 69 17. 70 17. 72 17. 80 17. 93 18. 11 18. 57 由表 1 可知 ,3 种测量方法中对向观测的误差 最低 ,精度最好 ,中点法测量次之 ,单向高程测量精 度最差。但在全站仪中点法测量中 ,若前后棱镜高 用强制对中杆取相同 ,减少棱镜量取误差 ,则有进一 步提高精度的空间。 3 种高程测量方法中 ,对向观测和中点法观测 方法在距离小于 1 200 m 及测角小于 30°时 ,其测量 精度可满足四等水准精度要求 ,而单向观测距离小 于 800 m 时才满足四等水准精度要求。当距离小于 600 m ,大于 200 m ,竖直观测角小于 30°时 ,对向观 测可满足三等水准测量精度要求。 4 结 论 1) 用全站仪三角高程测量方法代替水准测量 , 方法简单易行 ,测量速度较传统方法快的多 ,为今后 快速、准确建立高程控制网提供了又一新的途径。 2) 采用全站仪中点法测量高程 ,相邻两点间可 以不通视 ,可灵活选取测站点位置 ,测站不需对中 , 第 9 期 张智韬等 :全站仪三角高程测量方法及精度分析 233 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
234 齿北表林料技大学学报白然料学版！ 第0在 不量仪器高，可节约时向，降低劳动强度，较对向观 tun Techroingy 2005 2816):390.(in Chinee) 则更具明显优势。若要进·步提高精度，尽量使简 〔等】体理春是立用全始仪测旦汽程的晴度分所小，三晋给。 204.11110:37 后祝相等。 Kue YC.h 1.The amlysis ne the acruracy n measrire 3)全站仪单向高程测量时，尽量进行近距离烈 height uith the instrament of tocal sation[]Surveying ard 测同时竖直角不能太大，并进行盘左盘右观测.可 Mappinc in Shany 2001.11(1):37 38.(in Chnesel 消除一些系统误整的影响，并在一定范田内可代营 [9引何习予.全始食中（达与水准测显的精度比数小水电白动 四等水淮测量。 化与大贝酯测20028(41：3139. 4)全站仪3种高程测量的误整，都随观测距高 He X P.Compansoa o'precison of leveling and trigonometrg veling ty【ol另tioas with bola3 g the d到2c与Io面fe 和整直角的增大而蹈加，并与测边精度和测角材度 print and to hck point (J).Hydropawer Asoration and Dan 有关。因此，为提高测量精度，可适当增加测同数 由monng2042之44|：79 n Chirese 以提高距离和竖直角的和则精度。 [1©！刘塑明米支段林全站仪中与达高程测量及其转度深 才小作南本业太学学报，201.1o4:1021% 【参考文献 Liu II M.Zhone B.Chea 1 L.Ihvestignon into the accuracy [11南生.令站忆成阳子高程测量之精度权材卫.中南公路工 of total station elevanon surveying usng the rdway methed 闲20323非.5分61. UI.Joumdl of South Chira Agrcuhural Uriversry ,2004.10 J四日S.DW家5et8 n xurtry utilude2a3白c试i进￥ (4:16公16.4inCe1 otul vtalion [J1-C:Llsu.h Highvay E3xir￥，1003,28 〔1山】王有餐程新存中点全站仪法高程控例测宝】公路与汽 (3):-61.inC在w 运然1》02 〔2】以小坊商.大高逐单问光中三角高程测中最社湖品位 a'ang Yx.Cheng x C Hevaton onrmi arveyinc nf tot.d 置的角定U1.华条地0学院李报280@，25(1)：4446 etanon ugng the rdoo merhod llighuays Automo' ZX日，Liu日Q.The dterminaion of optinl sion in tive Applicstions,2间36(3：042.inhe0l one-way photoekctre triargalated height survey with high dr [2引工水大电测距三几A程测量月题的探时小.全业拉术开 发20N,25(8):1517 feremtial heigh [J 1.Joumal of Eot China Goologiodl Iastitule. 202251》:4+46.aaic2 aa1eY.Thed2s9 on of qu度stions abo暖triangle heigh [3引革少兵.今DM三典高得测量及其精度分析1.江字利 meesuremem of electroropekcdl dstance neasre nett 钻学概车报20们，23).116. Tachnolgiral Ixtermrent of Erterprise 20H,2 (8):14-I7 Shen S B.Ira5山r clralion出cyag by whule xuliun in Chineesl DM and its cur灯UI.Jo图oL39 ag lnstitute oS+ 1列孔并元影是义控制测量[M小式汉：武汉大学出版社 esce and Technology,20四7,73：l5l6.Chinese》 2002270279 [41弦鼻.会站枚在水准测景中的2用日1.山正靠数，20329 Kong X Y.Mdl S Y.Comtrol survey M]Wutan Wahon U (11:128l29. niversiry Press ,20002:270-279.(in Chinesel Zhanz Y.The ueplicalien of lotal sation in leveling 1.Shane [14 式汉测业4技大学测显平羞拉研室测显学差基姓1M小.北 Archoos.une 2003,29(11)128-119.lin Chinesel 息：测快山服社，9% 〔们离元洲，于风把，虚智民，苯.全站仅手师测培代骨二三因等 WHTUSM Sanvey Adustnen Cfice.Survey adiusteert 水耳满常的亮卫1.古林大学学校：港g料学版.4,34 [MJ.lleiging-Surwry Press .1996.(in Chinene) (1:31+317. [15列月星室大气折光到数惊取蓝川双战术1：)4房0 sYZ,eFY为g日M,cid.Syo0 plcing the sec- Feng X T.V3li的air refective ooemciert】.Aashon9w oM,1hrda时俞tt0fk灯levding by vertical distanoe measae- Tn可e,19%(2:4g0.nhe r with ta sn imrUJourad of Jin Universty: 16 有刊龙近地是大气新光景数变化工分析U」东，北测单 1999,2211):35,12. Eanh Secnoe EADon 24 34(2):314317.(in Cunese) [6】之钢碳泰力济，仔物深.利阳全站收件行三角高和测量的中设 Jang LL.Andlyss for the vananoa charecterstis oc the at- 计算1.黑拉江水学报2005,322)5960 meaphenc refrectioa coefficient in lwest troposphere Lis L X,Qiu WL,Teng YL.Nirettur cakulalica d inurr Nodtheast Surveying and Mepping.1999,22(1):5,12.(in ses high joarrcy stevty with wbule xtuliun imlrurerta (J]. Chirese) Journel of Heikagjlang Hydnauo Enpneering College 2005. [1列王风把周元别测区需直大气折光欺的交化及四地老择大 322)=5960.(in Chinese) 气折光吊数的返父U小测经通报2国51：1+7 [71雕利军，杜子神.全站收在高和测量中的成用研究U1.测快与 @ang F Y.Tao Y Z.Change of atmosphere refracnon coem 字间库信息20K528(6):3440. aeat in measue area and sigrifkance of choosng it acoording Lu L J Du Z T.Stady of told satoon iasrumem's apelicaion to local comdtion IJ ]Balletin of Surveyng ond Mapping. hegh mxtourcawal ](kureltxs and Sealidl it Furmr 2005(4):14-17.(in Chinese) C 1994.209 CINma Acadeoe Jowmal Efecprovio Pabiishng Jowre.Ail rigits reserved hrp./ww.cnid.mez
不量仪器高 ,可节约时间 ,降低劳动强度 ,较对向观 测更具明显优势。若要进一步提高精度 ,尽量使前 后视距相等。 3) 全站仪单向高程测量时 ,尽量进行近距离观 测 ,同时竖直角不能太大 ,并进行盘左盘右观测 ,可 消除一些系统误差的影响 ,并在一定范围内可代替 四等水准测量。 4) 全站仪 3 种高程测量的误差 ,都随观测距离 和竖直角的增大而增加 ,并与测边精度和测角精度 有关。因此 ,为提高测量精度 ,可适当增加测回数 , 以提高距离和竖直角的观测精度。 [参考文献] [ 1 ] 陶海生. 全站仪应用于高程测量之精度探讨[J ]. 中南公路工 程 ,2003 ,28 (3) :59261. Tao H S. Discussion on accuracy of altitude measurement using total station [J ]. Central Sout h Highway Engineering ,2003 ,28 (3) :59261. (in Chinese) [ 2 ] 周小华 ,刘洪奇. 大高差单向光电三角高程测量中最佳测站位 置的确定 [J ]. 华东地质学院学报 ,2002 ,25 (1) :44246. Zhou X H ,Liu H Q. The determination of optimal station in one2way photoelectric triangulated height survey wit h high dif2 ferential height [J ].Journal of East China Geological Institute , 2002 ,25 (1) :44246. (in Chinese) [3 ] 圣少兵. 全站仪 EDM 三角高程测量及其精度分析 [J ]. 辽宁科 技学院学报 ,2007 ,7 (3) :15216. Sheng S B. Triangular elevation surveying by whole station EDM and its accuracy [J ].Journal of Liaoning Institute of Sci2 ence and Technology ,2007 ,7 (3) :15216. (in Chinese) [ 4 ] 张 勇. 全站仪在水准测量中的应用[J ]. 山西建筑 ,2003 ,29 (11) :1282129. Zhang Y. The application of total station in leveling [J ]. Shanxi Architecture ,2003 ,29 (11) :1282129. (in Chinese) [5 ] 陶元洲 ,王凤艳 ,庞贺民 ,等. 全站仪垂距测量代替二、三、四等 水准测量的研究 [J ]. 吉林大学学报 : 地球科学版 , 2004 , 34 (2) :3142317. Tao Y Z,Wang F Y,Pang H M ,et al. Study on replacing the sec2 ond ,third and fourth order leveling by vertical distance measure2 ment with total station instrument [J ].Journal of Jilin University : Earth Science Edition ,2004 ,34 (2) :3142317. (in Chinese) [ 6 ] 刘丽霞 ,乔万亮 ,佟艳丽. 利用全站仪进行三角高程测量的中误 差计算 [J ]. 黑龙江水专学报 ,2005 ,32 (2) :59260. Liu L X ,Qiao W L , Tong Y L. Mid2error calculation of trian2 gles high journey survey wit h whole station instruments [J ]. Journal of Heilongjiang Hydraulic Engineering College ,2005 , 32 (2) :59260. (in Chinese) [7 ] 鹿利军 ,杜子涛. 全站仪在高程测量中的应用研究 [J ]. 测绘与 空间地理信息 ,2005 ,28 (6) :39240. Lu L J ,Du Z T. Study of total station instrument’s application in height measurement [J ]. Geometrics and Spatial in Forma2 tion Technology ,2005 ,28 (6) :39240. (in Chinese) [8 ] 薛迎春 ,赵 立. 用全站仪测量高程的精度分析[J ]. 三晋测绘 , 2004 ,11 (1) :37238. Xue Y C , Zhao L. The analysis of t he accuracy of measuring height wit h t he instrument of total station [J ]. Surveying and Mapping in Shanxi ,2004 ,11 (1) :37238. (in Chinese) [ 9 ] 何习平. 全站仪中间法与水准测量的精度比较 [J ]. 水电自动 化与大坝监测 ,2004 ,28 (4) :37239. He X P. Comparison of precision of leveling and trigonometric leveling by total stations wit h balancing t he distances to fore point and to back point [J ]. Hydropower Automation and Dam Monitoring ,2004 ,28 (4) :37239. (in Chinese) [10 ] 刘惠明 ,张 波 ,陈俊林. 全站仪中点法高程测量及其精度探 讨 [J ]. 华南农业大学学报 ,2004 ,10 (4) :1022106. Liu H M ,Zhang B ,Chen J L. Investigation into t he accuracy of total station elevation surveying using t he midway met hod [J ].Journal of Sout h China Agricultural University ,2004 ,10 (4) :1022106. (in Chinese) [ 11 ] 王有贤 ,程新春. 中点全站仪法高程控制测量[J ]. 公路与汽 运 ,2003 ,6 (3) :40242. Wang Y X ,Cheng X C. Elevation control surveying of total station using t he midway met hod [J ]. Highways & Automo2 tive Applications ,2003 ,6 (3) :40242. (in Chinese) [12 ] 王 永. 光电测距三角高程测量问题的探讨 [J ]. 企业技术开 发 ,2004 ,23 (8) :15217. Wang Y. The discussion of questions about triangle height measurement of electro2optical distance measurement [J ]. Technological Determent of Enterprise , 2004 , 23 ( 8) : 15217. (in Chinese) [ 13 ] 孔祥元 ,梅是义. 控制测量 [ M ]. 武汉 : 武汉大学出版社 , 2002 :2702279. Kong X Y ,Mei S Y. Control survey [ M ]. Wuhan :Wuhan U2 niversity Press ,2002 :2702279. (in Chinese) [ 14 ] 武汉测绘科技大学测量平差教研室. 测量平差基础[ M ]. 北 京 :测绘出版社 ,1996. WH TUSM Survey Adjustment Office. Survey adjustment [ M]. Beijing :Survey Press ,1996. (in Chinese) [ 15 ] 冯显堂. 大气折光系数的取值 [J ]. 鞍钢技术 ,1996 (2) :48250. Feng X T. Value of air reflective coefficient [J ]. Anshan Steel Technique ,1996 (2) :48250. (in Chinese) [ 16 ] 蒋利龙. 近地层大气折光系数变化特征分析[J ]. 东北测绘 , 1999 ,22 (1) :325 ,12. Jiang L L. Analysis for t he variation characteristics of t he at2 mospheric refraction coefficient in lowest troposphere [J ]. Nort heast Surveying and Mapping , 1999 , 22 ( 1) : 325 , 12. (in Chinese) [ 17 ] 王凤艳 ,陶元洲. 测区垂直大气折光系数的变化及因地选择大 气折光系数的意义 [J ]. 测绘通报 ,2005 (4) :14217. Wang F Y , Tao Y Z. Change of atmosphere refraction coeffi2 cient in measure area and significance of choosing it according to local condition [J ]. Bulletin of Surveying and Mapping , 2005 (4) :14217. (in Chinese) 234 西北农林科技大学学报(自然科学版) 第 36 卷 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net