28 测绘通报 206年第1 文章编号04+911(2%)D1-2*5 中图分类号：258 义城标识码书 静态 GPS测量与RTK测量实例分析 章红平2，温字球，张志勇朱文耀 (1.中国科学院上海天文台天文湖球动力学中心，上海200030：2.中国科学院 卧究生院，北京10引：3.嘉兴巾规划设计研究院浙江著兴3引41) Analysis of Exa mples of GPS Static Surveying and RTK Surveying 2IANG lonping.WEN Yirhin.ZIANG Zryong.21U Werryw 编要：销价嘉关省一个闪等%测层控制网，亚动志测且的实州分新实所用中门者于例匠、数招分所表明：在干百鸟石能 时标准分高的厚调下严格控制《搭延规冈中高程用合差，食是选择分较好精度较高的高E标食城可使我静态网的高程担 合控止发大国蒂水黑陈守，1资k区割量中，处州双林流是双米样或零术杆补的为法，司有发清众节落站怀试零升且K关样 点平面生行的聚婉响侧图对款划机交化解R区高程测量的利从丙性RK子面坐挥测量满足减市一健导线测量的需爱， 失RK氏置测量接辽项达列闪停水准测量门睛度： 关键词05测量k区测量.国等控制网 一、引言 二、实例分析 山成(5己广泛应川于猜密工生测量控制测 图1给出了嘉兴市中环路四等（路轻制网以及 量，工程测量等测量工作中。按作业方式，5测量 动态RK测量的线路图.GS控制网由21个点组 可分为静态测量和动态测量。恰态测量十要用于精 成.大巾平面控制点4个，分别是Cn.NIX, 密工程测量，如形变监测，沉降监测，要求较高的桥 huC和en,分布在网的南北两端和中央，高程 梁控制网城市测量控制网等：动态满量十要是RT区 控点为4个二等水准点，分别是JY,L,ZX 技术的应用，如雀工放样地形测量房产图测绘地 和0，图1中障8个平高控制点外其他13个 夜史测量等。，长期以米，〔巧测量中基线的平面 控制网点和4个RK燕量点都进行了四等水准测 分量精度较高，而高程分量精度较低，且一般比平面 量，而RTK测量点用来作为城市一级导线测量控制 精度低一倍左右，甚至更老川而现行的规范或行业 点作为网，放样，测竣工阁的起算点，整个静态、 标准中没有区分这一事实。对此，笔者认为， 动态测量均紧用TOPCON HIP区GD双频接收机见 控制测承中，基线网质量校核及控制中宜紧取 测。控料网满量采用3台接收机，分7个时段完 平由和高程检核标准分离的方式。为此，本文结合 成动老尽K阁量采月双基准姑双米样的割量力 嘉兴市一城市四等控制网进行相关的分析。另外， 法.即每个动志点在基准站架设好以后采样2次，且 5高程报合一·直以米也是工程测量问行们比较关 分2次架设不可的基准站测量问一学线点。故每 心且讨论比较多的问题，相关文献大多集中在数学 RK点测量了4次最终成果采用其平均值。 拟台通近大油水流面的方法上。而高程滋合的 1.静态量据分析 前提应是玛高程影量中公共点的w子84大地 基线解算采用PNNAC.E款作，计算分2☆进 痛，水准而准确已闭。为此，本文结合平面、程研 行：弟1次计算尽量不采用过名的人工十顶的方法， 量检枝标准分离的原则深讨了提高s高程拟合 但务必保证各同步环异步环，重复基线闭合差达到 情度的月遵，为外K技术以其实时、快速，振作 四等(5控制网的规范罗求，舞2次计算则米川了 简单而越来越受到戴市测绘单位的青臻，很多单位 较多的人工干预的方法，通过厨除卫星或卫垦的部 会试并深讨民K拉术仟高性测量、拔诗线制量中 分数妆改变龙止高度角、改变议差改正被型等 的交用月医。对此，本文结合实例，探付了RTK测 法，并利用3维无约束平差后玉线向量的政正量，综 量的这类应用闪题， 台分析判断误禁较人的基线，重新解算并精选独立 杂朝界：1男流七风网人黄士生主要从半序数麦处及T三用两气家的询天气学大地别宝新究。 C 1994-2779 Chna Aodenic oumal Eltmnic PuNishng House.All rgrs reerved pywww.21aet
文章编号 :049420911 (2006) 0120028205 中图分类号 :P258 文献标识码 :B 静态 GPS 测量与 RTK测量实例分析 章红平1 ,2 , 温宇斌3 ,张志勇3 ,朱文耀1 (1. 中国科学院 上海天文台 天文地球动力学中心 ,上海 200030 ; 2. 中国科学院 研究生院 ,北京 100031 ; 3. 嘉兴市规划设计研究院 ,浙江 嘉兴 314001) Analysis of Examples of GPS Static Surveying and RTK Surveying ZHANG Hong2ping , WEN Yu2bin , ZHANG Zhi2yong , ZHU Wen2yao 摘要 :结合嘉兴市一个四等 GPS 测量控制网、RTK动态测量的实例 ,分析实际应用中的若干问题。数据分析表明 :在平面、高程检 核标准分离的原则下 ,严格控制 GPS 基线网中高程闭合差 ,合理选择分布较好、精度较高的高程拟合点 ,可使 GPS 静态网的高程拟 合接近或达到四等水准精度 ;动态 RTK测量中 ,采用双基准站双采样(或多采样) 的方法 ,可有效消除基准站坐标误差对 RTK采样 点平面坐标的系统影响 ,削弱对流层随机变化对 RTK高程测量的影响 ,从而使 RTK平面坐标测量满足城市一级导线测量的需要 , 使 RTK高程测量接近或达到四等水准测量的精度。 关键词 :GPS 测量 ;RTK测量 ;四等控制网 收稿日期 : 2004209229 作者简介 : 章红平(19772) ,男 ,湖北黄冈人 ,博士生 ,主要从事 GPS 数据处理及工程应用、GPS 气象学/ 空间天气学、大地测量研究。 一、引 言 目前 ,GPS 已广泛应用于精密工程测量、控制测 量、工程测量等测量工作中。按作业方式 ,GPS 测量 可分为静态测量和动态测量。静态测量主要用于精 密工程测量 ,如形变监测、沉降监测、要求较高的桥 梁控制网、城市测量控制网等 ;动态测量主要是 RTK 技术的应用 ,如施工放样、地形测量、房产图测绘、地 籍变更测量等。长期以来 , GPS 测量中基线的平面 分量精度较高 ,而高程分量精度较低 ,且一般比平面 精度低一倍左右 ,甚至更差[1 ] ,而现行的规范或行业 标准中没有区分这一事实[2 ,3 ] 。对此 ,笔者认为 , GPS 控制测量中 ,基线网质量检核及控制中宜采取 平面和高程检核标准分离的方式。为此 ,本文结合 嘉兴市一城市四等控制网 ,进行相关的分析。另外 , GPS 高程拟合一直以来也是工程测量同行们比较关 心且讨论比较多的问题 ,相关文献大多集中在数学 拟合逼近大地水准面的方法上[4～6 ] 。而高程拟合的 前提应是 GPS 高程测量中公共点的 WGS284 大地 高、水准高准确已知。为此 ,本文结合平面、高程质 量检核标准分离的原则 ,探讨了提高 GPS 高程拟合 精度的问题。另外 ,RTK技术以其实时、快速、操作 简单而越来越受到城市测绘单位的青睐 ,很多单位 尝试并探讨 RTK技术在高程测量、一级导线测量中 的应用问题。对此 ,本文结合实例 ,探讨了 RTK测 量的这类应用问题。 二、实例分析 图 1 给出了嘉兴市中环路四等 GPS 控制网以及 动态 RTK测量的线路图。GPS 控制网由 21 个点组 成 ,其中平面控制点 4 个 , 分别是 ChenJ , NHZX , ShuiC 和 XiZhen ,分布在网的南北两端和中央 ;高程 控制点为 4 个二等水准点 ,分别是JXXY,HYL ,XZZX 和 XiMQ。图 1 中 ,除 8 个平高控制点外 ,其他 13 个 控制网点和 44 个 RTK测量点都进行了四等水准测 量 ,而 RTK测量点用来作为城市一级导线测量控制 点 ,作为测图、放样、测竣工图的起算点。整个静态、 动态测量均采用 TOPCON HIPER GD 双频接收机观 测。控制网测量采用 3 台接收机 ,分 17 个时段完 成 ,动态 RTK 测量采用双基准站双采样的测量方 法 ,即每个动态点在基准站架设好以后采样 2 次 ,且 分 2 次架设不同的基准站测量同一导线点。故每 RTK点测量了 4 次 ,最终成果采用其平均值。 1. 静态数据分析 基线解算采用 PINNACLE 软件 ,计算分 2 次进 行 :第 1 次计算尽量不采用过多的人工干预的方法 , 但务必保证各同步环、异步环、重复基线闭合差达到 四等 GPS 控制网的规范要求 ;第 2 次计算则采用了 较多的人工干预的方法 ,通过删除卫星或卫星的部 分数据、改变截止高度角、改变误差改正模型等方 法 ,并利用 3 维无约束平差后基线向量的改正数 ,综 合分析判断误差较大的基线 ,重新解算并精选独立 28 测 绘 通 报 2006 年 第 1 期
26年等1期 测给通报 29 基线后进行2雄平差和高程拟合， 2次基线解算的陆立环闭合差（详见附录）及平 楚综合分析妆明，不62r63687IL-X0925 (环长13.4km)是整个环路中的最霄环，点526,25 为龄对点。诊环的第12次计算的闭合差，X下Z3 44 分量闭合差分别为382m,100.2mm,55.3mm,i6.0 9 m,-9.0mm3.0m.依据个球定位系统城巾测 量规程》，3分量的容许闭合差均为：2×6× 00+210)2-109.54m,故3分量闭合整均 未短出此限差。怨而依照平面，高程闭合差分离的 卓则，以66为闭合环起点，核1西中央了午线进 行高所投影后，其平面闭合差达到8.6cm,而高程 (W正8大地)闭合禁达到B.5cm。2种基找结 果平差后量居点等4个点的差异如表1。 65 及1中两冲方案平面坐材的差异为几室米而 平差后x,y各分量精度在6.0一10.0mm之间，故 图！静起以网和TK点位分有图 这种差异是在容许范出之内，对于规市平面控制测 量而言，其意义不大。 表1两种基线邻合姑果的平差站果差异 点名 沙 妇 d暖n 7丝 525 ÷*2.1648 ·49.9月4 ·“2.107 ··9.985 5.9 5.1 36 ·*8.8R 。*5.0s2 。"R1127 *58132 3.9 50 λ91 ·*0.959 ·2.1598 ="020 2.1655 6.1 ).7 刘 ·40.1581 ·“%科9 ·“01日支 ·4%.6374 62 23 树于高程拟合，第1次基线解算最霜环上高程 各闭合环的高程闭合差，对于提高高程拟合是很有 团合整达到8.5m。者依异四等水准测量限染要 帮量的。 求，该闭合环水准高差闭合限差应该为：20×13.4 表2两次高程曲面拟合后的结果 =732m故可简单地认为上述闭合差超恨，而 点名 第2第1因梦水 空外2 整外1 经过精化计算后该异步环的高程闭合差为4,2cm, 次次出m 'mm /mm 符台四等水准测章闭合养的限整要求，事实上，要 316.316.3226.3 5.0 -4.0 使静态5网高程拟合精度达到四等水准的要求， 6384.0784.07%4.175 3.0 1.0 则网中各闭合环的高程差至少应该在四等水准容许 6541105310m3110 ·5.0 -80 能围之内·如果考感到高程以合时还存在的精度服 553.3043.3063.315 -11.0 -9.0 X91469m469467 10.0 4.0 失，基线解算时应该严格控制各鞋立异步环的高程 473.57子.6153.59% 1.0 19.0 闭合差。 62524825452.32 6.0 13.0 表2给出了2次计算的基线经平差后进行高程 663.8%4.g043.96 0.0 8.0 拟合的结果。高程拟合是利用4个二等水准点和 6363.4413.4463.441 0.0 5.0 537,525,采用了曲面拟合的方法。扳合点分布均 674发110k.1188.113 -3.0 5.0 匀合理，有效地控制数合的精度， 5am=6.02￥m=9.6 表2的数据表明，严格拉制闭合差的第2次计 算结果与四等水雀测量的结果呀合程度非常好，整 2,RIK数按分所 异基本上在10m以内面第1汝计算的结果相对 本次动态K测量采用了双基准站双采样的 于四等水准结果的高版度妥大一些，达到9.56m。 方法。表3给出了以和%55为基淮站时，13个 故依据平面，高程闭合差检核分离的凰则，严格控制 葡动站的双采群平均值的较差结果。 0 1944-0Chm Acdemic orel I kxtnmric PiNidhng lou.All nglr rerrved itpwww.:liact
基线后 ,进行 2 维平差和高程拟合。 图 1 静态控制网和 RTK点位分布图 2 次基线解算的独立环闭合差(详见附录) 及平 差综合分析表明 ,环 I6262I6312I6872HYL2XI0912I625 (环长 13. 4 km) 是整个环路中的最弱环 ,点 I626 ,I625 为最弱点。该环的第1 ,2 次计算的闭合差 , X , Y , Z 3 分量闭合差分别为 38. 2 mm ,100. 2 mm ,55. 3 mm ,16. 0 mm , - 49. 0 mm ,3. 0 mm。依据《全球定位系统城市测 量规 程》, 3 分 量 的 容 许 闭 合 差 均 为: 2 × 6 × 10 ×10 + (2 ×10) 2 = 109. 54 mm ,故 3 分量闭合差均 未超出此限差。然而 ,依照平面、高程闭合差分离的 原则 ,以 I626 为闭合环起点 ,按 120°中央子午线进 行高斯投影后 ,其平面闭合差达到8. 6 cm ,而高程 (WGS284 大地高) 闭合差达到 8. 5 cm。2 种基线结 果平差后最弱点等 4 个点的差异如表 1。 表 1 中两种方案平面坐标的差异为几毫米 ,而 平差后 X , Y 各分量精度在 6. 0～10. 0 mm 之间 ,故 这种差异是在容许范围之内 ,对于城市平面控制测 量而言 ,其意义不大。 表 1 两种基线闭合结果的平差结果差异 点名 X1 Y1 X2 Y2 dX/ mm dY/ mm I625 3 3 2. 164 8 3 3 9. 693 4 3 3 2. 170 7 3 3 9. 698 5 5. 9 5. 1 I626 3 3 8. 308 8 3 3 5. 808 2 3 3 8. 312 7 3 3 5. 813 2 3. 9 5. 0 XI091 3 3 0. 935 9 3 3 2. 159 8 3 3 0. 942 0 3 3 2. 163 5 6. 1 3. 7 I638 3 3 0. 158 1 3 3 8. 634 9 3 3 0. 164 3 3 3 8. 637 4 6. 2 2. 5 对于高程拟合 ,第 1 次基线解算最弱环上高程 闭合差达到 8. 5 cm。若依据四等水准测量限差要 求 ,该闭合环水准高差闭合限差应该为 :20 × 13. 4 = 73. 2 mm ,故可简单地认为上述闭合差超限。而 经过精化计算后该异步环的高程闭合差为 4. 2 cm , 符合四等水准测量闭合差的限差要求。事实上 ,要 使静态 GPS 网高程拟合精度达到四等水准的要求 , 则网中各闭合环的高程差至少应该在四等水准容许 范围之内。如果考虑到高程拟合时还存在的精度损 失 ,基线解算时应该严格控制各独立异步环的高程 闭合差。 表 2 给出了 2 次计算的基线经平差后进行高程 拟合的结果。高程拟合是利用 4 个二等水准点和 I637 ,I626 ,采用了曲面拟合的方法。拟合点分布均 匀合理 ,有效地控制拟合的精度。 表 2 的数据表明 ,严格控制闭合差的第 2 次计 算结果与四等水准测量的结果吻合程度非常好 ,差 异基本上在 10 mm 以内 ,而第 1 次计算的结果 ,相对 于四等水准结果的离散度要大一些 ,达到9. 56 mm。 故依据平面、高程闭合差检核分离的原则 ,严格控制 各闭合环的高程闭合差 ,对于提高高程拟合是很有 帮助的。 表 2 两次高程曲面拟合后的结果 点名 第 2 次 第 1 次 四等水 准/ m 差异 2 / mm 差异 1 / mm I631 6. 331 6. 322 6. 326 5. 0 - 4. 0 I638 4. 078 4. 076 4. 075 3. 0 1. 0 I654 3. 105 3. 102 3. 110 - 5. 0 - 8. 0 I655 3. 304 3. 306 3. 315 - 11. 0 - 9. 0 XI091 4. 697 4. 691 4. 687 10. 0 4. 0 I687 3. 597 3. 615 3. 596 1. 0 19. 0 I625 2. 838 2. 845 2. 832 6. 0 13. 0 I686 3. 986 4. 004 3. 986 0. 0 8. 0 I636 3. 441 3. 446 3. 441 0. 0 5. 0 I674 8. 110 8. 118 8. 113 - 3. 0 5. 0 Sigma = 6. 02 Sigma = 9. 56 2. RTK数据分析 本次动态 RTK测量采用了双基准站双采样的 方法。表 3 给出了以 I638 和 I655 为基准站时 ,13 个 流动站的双采样平均值的较差结果。 2006 年 第 1 期 测 绘 通 报 29
30 测绘通报 2006年第1期 表3双基准站双紧样刺量站果的较差 考虑到RK测量成果与基淮站间的关系，较差的这 单杯准洁效及样平均指的轻差 种偏整基本上是与基准站的这一精度相一致。故这 白名 AX ar △H 神种系统性反陕了基准站654和63球坠标的误差对 -00197 ·0.006 00Q1 40 流动站的系统性影响，而双基准站技术有刊于消除 -0.00m3 -0.0122 ·0.0218 41 业准站误整对流动站的影响。 -0.0136 -0.0l41 -0.0324 E42 目前，RT区用作城市一级导线测景已核很多单 -00178 -0.0189 -0.0X64 4G 位采川。从点位精度米看，Tk测量成果己能5演 -0.0187 -0.095 0.0412 544 足域市彩量一级导线5m的精度要求，但RTK测 -00Q30 -0.252 -00241 45 量的点位部是相对于某基准站的，不能条证k各 -0.00H1 ,0.0133 0.0209 色46 o.001 I -0.0l13 -0.0205 647 现测点之间的相对关系。因比，会出现点位精皮合 -00118 -0.002 0.0109 倍 格归部点停距离误禁超出限整，常规测量不饶阳 -0.C064 0.009 0.0203 匹49 合的情形。因此，为了保证RTK测量点能够满足一 -00147 -001R2 0022 0 级号线的需装我们仁实际中采用了双基准站拉术 -0.0049 -0.0l01 -0.0144 51 来消除基准点误差影响的同时，还进行了相忽点位 0005 -0.067 -0015R 坠2 阿距离的怜核，此次距高检核平用了TDC0N2毁 全站父，并按一级导线边长测量的要求观测。 表3的数据表明.X和y两个方向上较整基本 出RTK测量原理可知，流动站与平准站间的雨 上均为负值，表现出了系饶性。且X,Y两个方向上 离越远，则点位精度越不可靠，因此，任矩离袖样检 较差的平均偏差分别为，10.8m和-15.8mm.而 核时，我们依按此分别油取了离基准站近较近远 静态登品处用时，18和54在X,y两分量上的 3处架站，检核了10条边的长度，并将其与TK测 精度分别为(638)8.3V8.4m,(5)7.47.2m. 绿的点位坐标反算的结果选行了比较（黑表4）、 表4RTK边长粒核 减线 实测 整值 整堂Ⅱ 1平均 整值用 整值N 国.W平均 公的+划 距离m 台 差值m /m 差Vm 差值m 相对精度 39影3刘 279.487 0.s 0.0g 0.007 .0.004 -0.C0 -6.0g 0.002 139728 39-E90 158.449 0.23 0.00g 0.016 -0.03s -0.c01 -0.0正 0.0N6 43075 4+45 243.415 0.5 0.010 0.018 .0.005 .0.012 .0.10 0.004 604 6子影2 224.210 0.4 0.004 0.014 0.003 0.cu3 6.0 0.09 24912 664 26.249 -0.0 0.000 ▣0.010 0.00 0.C 0.0们 ▣0.002 128124 667 151.34 0.011 0.004 0.08 0.0 0.C7 D.04 0.06 2522 281 229.50 0.1 0.G01 0.63 0.014 0.g0H 6.9 .N6 38261 YM2583 136.015 0.s 0.g06 0.N6 .0.02 0.012 0.05 0.0N5 27203 8S84 2i8.554 0.9 0.009 0.N9 0.013 0.04 0.03 0.6 44764 8乡坳3.16.0.%.Q10.0.0N8 ·0.02 .0.012 ·D.11·0.0N9 J746H 轻差标准之 0.0166U.00740.115Q.00050.007s 0.0690.063 表4中差值11，，W是单基准站单采样的 1:D因此，可以判新此次代k和测点之河 坐标值反算的距腐与实测距离的整值，1，Ⅱ平均差 的相对关系是比较好的。 作，Ⅲ，N平均养情分别为2次单准站双采样结 RK高释测量一夜以来也是测绿单位较为关心 果的平均坐标反算的矩离与实测距离的差并，总的 的问卷。文7,8]的分析表明RTK高程测量可以 平肉熟俏是双延准站双采样4次结果的平均坐标反 达到织好的精度。对北，以下也进行了相应的分析。 算的距离与实测距离的差异。及4的数据表明，双 本次RK高程测量中我们采用4个2等水准点的 基准站双采样结果的平均距离偏差的标准售差为 正常高作为控制点，这4个点的分布也较为个理。 6.3m,优子单业淮站单紧样，单业准站双朵样平 表5给出了R水高程观测值与四等水准观测结果 均值的结果。从单基线距离较差的相对精度来看， 的比较。 以上基线都达到一·级孝线的最对边相对精度的斐求
表 3 双基准站双采样测量结果的较差 m 单基准站双采样平均值的较差 ΔX ΔY ΔH 点名 - 0. 019 7 - 0. 020 6 0. 002 3 I640 - 0. 007 3 - 0. 012 2 - 0. 021 8 I641 - 0. 013 6 - 0. 014 1 - 0. 032 4 I642 - 0. 017 8 - 0. 018 9 - 0. 005 4 I643 - 0. 018 7 - 0. 009 5 0. 041 2 I644 - 0. 023 0 - 0. 025 2 - 0. 024 3 I645 - 0. 004 1 - 0. 013 3 0. 020 9 I646 0. 001 1 - 0. 011 3 - 0. 009 5 I647 - 0. 011 8 - 0. 020 2 0. 039 9 I648 - 0. 006 4 0. 000 9 0. 000 3 I649 - 0. 014 7 - 0. 018 2 0. 032 2 I650 - 0. 004 9 - 0. 010 1 - 0. 014 4 I651 0. 000 5 - 0. 006 7 - 0. 015 8 I652 表 3 的数据表明 , X 和 Y 两个方向上较差基本 上均为负值 ,表现出了系统性。且 X , Y 两个方向上 较差的平均偏差分别为 - 10. 8 mm 和 - 13. 8 mm。而 静态数据处理时 ,I638 和 I654 在 X , Y 两分量上的 精度分别为 (I638) 8. 3/ 8. 4 mm , (I654) 7. 4/ 7. 2 mm。 考虑到 RTK测量成果与基准站间的关系 ,较差的这 种偏差基本上是与基准站的这一精度相一致。故这 种系统性反映了基准站 I654 和 I638 坐标的误差对 流动站的系统性影响 ,而双基准站技术有利于消除 基准站误差对流动站的影响。 目前 ,RTK用作城市一级导线测量已被很多单 位采用。从点位精度来看 ,RTK测量成果已能够满 足城市测量一级导线 5 cm 的精度要求。但 RTK测 量的点位都是相对于某基准站的 ,不能保证 RTK各 观测点之间的相对关系。因此 ,会出现点位精度合 格 ,但相邻点位距离误差超出限差、常规测量不能闭 合的情形。因此 ,为了保证 RTK测量点能够满足一 级导线的需要 ,我们在实际中采用了双基准站技术 来消除基准点误差影响的同时 ,还进行了相邻点位 间距离的检核。此次距离检核采用了 TOPCON 2″级 全站仪 ,并按一级导线边长测量的要求观测。 由 RTK测量原理可知 ,流动站与基准站间的距 离越远 ,则点位精度越不可靠。因此 ,在距离抽样检 核时 ,我们依据此分别抽取了离基准站近、较近、远 3 处架站 ,检核了 10 条边的长度 ,并将其与 RTK测 量的点位坐标反算的结果进行了比较(见表 4) 。 表 4 RTK边长检核 基线 实测 距离/ m 差值 I / m 差值 II / m I ,II 平均 差值/ m 差值 III / m 差值 IV / m III , IV 平均 差值/ m 总的平均 差值/ m 相对精度 I6392I638 279. 457 0. 005 0. 008 0. 007 - 0. 004 - 0. 002 - 0. 003 0. 002 139 728 I6392I640 258. 449 0. 023 0. 008 0. 016 - 0. 005 - 0. 001 - 0. 003 0. 006 43 075 I6442I645 243. 415 0. 026 0. 010 0. 018 - 0. 008 - 0. 012 - 0. 010 0. 004 60 854 I6532I652 224. 210 0. 024 0. 004 0. 014 0. 003 0. 003 0. 003 0. 009 24 912 I6532I654 256. 249 - 0. 020 0. 000 - 0. 010 0. 010 0. 004 0. 007 - 0. 002 128 124 I6662I667 151. 384 0. 011 0. 004 0. 008 0. 0 0. 007 0. 004 0. 006 25 232 I6822I681 229. 570 0. 001 0. 004 0. 003 0. 014 0. 004 0. 009 0. 006 38 261 I6822I683 136. 015 0. 005 0. 006 0. 006 - 0. 002 0. 012 0. 005 0. 005 27 203 I6852I684 268. 584 0. 009 0. 009 0. 009 0. 003 0. 004 0. 003 0. 006 44 764 I6852I686 337. 176 - 0. 006 - 0. 010 - 0. 008 - 0. 009 - 0. 012 - 0. 011 - 0. 009 37 464 较差标准偏差 0. 016 6 0. 007 4 0. 011 5 0. 007 5 0. 007 8 0. 006 9 0. 006 3 表 4 中 ,差值 I ,II ,III ,IV 是单基准站单采样的 坐标值反算的距离与实测距离的差值 ,I ,II 平均差 值、III ,IV 平均差值分别为 2 次单基准站双采样结 果的平均坐标反算的距离与实测距离的差异 ,总的 平均差值是双基准站双采样 4 次结果的平均坐标反 算的距离与实测距离的差异。表 4 的数据表明 ,双 基准站双采样结果的平均距离偏差的标准偏差为 6. 3 mm ,优于单基准站单采样、单基准站双采样平 均值的结果。从单基线距离较差的相对精度来看 , 以上基线都达到一级导线的最弱边相对精度的要求 ———1/ 20 000 ,因此 ,可以判断此次 RTK观测点之间 的相对关系是比较好的。 RTK高程测量一直以来也是测量单位较为关心 的问题。文献[7 ,8 ]的分析表明 ,RTK高程测量可以 达到很好的精度。对此 ,以下也进行了相应的分析。 本次 RTK高程测量中 ,我们采用 4 个 2 等水准点的 正常高作为控制点 ,这 4 个点的分布也较为合理。 表 5 给出了 RTK高程观测值与四等水准观测结果 的比较。 30 测 绘 通 报 2006 年 第 1 期
2006年第1期 测路通报 31 表5K弃积女四等高程较美 鱼 点名 K音 水准喜 年异 h名 RTK斋 水准鑫 异 6到 2.21 2.7230 -0.2 6 3.05 3.0110 0.02 老40 2.% 2.8510 .0.05 265 2.718 2.7000 0.018 5541 3.365 3.50 0.m1 656 262 2.060 0016 50 318) 31850 -0.00 567 19放 29150 0m7 坚43 3.4 3.6470 -0.03 6路 2.99 2.900 0.1 E44 2.别 2.7月0 0.011 669 5.094 5.840 0.010 E46 3.214 3.240 0.010 s70 3.115 3.10s0 0.010 E47 2.2 2.690 0.g 671 2.779 2.7790 0.0 飞4码 8.39 8.2130 -0.004 62 2.22 2.260 -0.04 K49 4.667 4.620 -0.015 573 37 3.120 -0.05 150 4.23 4.2)0 0.00 55 3天287 3.10 -0.014 551 2.01 2.9000 0.0l 57i 3.299 3.070 -0.s K52 3.24 3.2m0 -0.0m5 677 1.47 317m0 -026 53 3.G6 3.0320 0.04 老78 3.649 3.580 -0.0g9 E56 8.231 8.2360 -0.05 EN 3.31 3.3720 -021 飞S7 3.m9 3.2s0 -0.057 5团 4014 4.430 -0.29 5每 3.163 3.1格0 =0.013 色8I 3.38 3.60 ▣0.间6 飞39 2.7 2.7520 0.015 62 4.341 4.3500 .0.9 FH 25 2910 0.04 53 43 42750 0.25 K61 3.%5 36M0 0.0 5 3.64 3.60 -02过 62 2.9 2.090 -0.010 53 3.2坊 3.260 ▣0.间球 坚6图 4.432 4.4290 0.m1 差值的标准信差：山9田 表5中点57的偏差较大达到57m而其 控制网川第水准测量的阳合兰检核艺求格控制 他的偏势业本上在1一3cm之可，这可饶是天线高 丛线网中各闭合环的平面，高程闭合整，不仪有利于 读取时出了错误。另外.点576一65的高程与四 提高平面平差的精度而且有利于提高高程抵合的 等水准的偏差较大，且变化较大，而其他点的偏差其 精度。而且，考虑到高程拟合时存在精度损失，基线 木上在2m以内。从税测日期上米看，所-85 网高程闭合丝检核的尺度应高于四等水准测盖同介 这几个点在双4准站的观测中，2次是准站架设的 整的要求，且参加拟合的浮控制点的精度皮高于 时间间隔为7天间隔较长，且2次观测时天气状况 四等水准点，分布应合理，均匀这样氯合的站果其 相差较大，因此，对流层廷送的差异对这几个点高程 精度才可能接近或达到四等水准测量的精度要求。 和端的影响较大、面其他烈测基本上是在州邻2天 动态Kk剃量用于城市一级导线熊量中双基 完成的.且天气状况相似。这就女明，天气状况对于 淮站双梁仟或多梁开)的方法不仅有利于对流层盆 RK高程测量能利较大。统计表明，表5中较差的 迟的随机变化划民K站煨的俩然性误差的彬响，而 标准偏差为11.9m,对于RTK高程测量而言，这种 且有利于泪除基准站自身的误差对RTK动态测量 效果是牛常好的，。比较表5与表3中高程数据的变 点的系统性影响，从面提赛RK动态测量点的平面 ?.女3巾的RTK程白期较禁础伏较大，而女5巾 坐标州度.大大成善RTK释测量的相度，而月， 与四等高程的变化较小，这也表明，双基准站双采 上述TK高程数据与四第水准站米的比较表明， 样（或多深样）的方法可有效地消除对流层随肌变化 RK高程测量可以接近或达到四等水准测量的精 对S高程测量产生的影利且霜了基准站的系 度但需要严格把握好观测期间天气的变化状况。 洗性影响。 另外TK动南测骨用于城市一级导线满量州，为了 保迁各动爸测量点之何的相对关系，采川！离检核 三、总结 的方法，有进择性、针对性地检核部分点间的距腐， 上述的分析表明静老S数据处理中，在平 对于把担RK动态点，使其满足一级导线黑量的要 而高程闭介差分开考虑的情况下，依据四等（巧 求是很有必艺的。另外角度的检核也是RK动态 1 peowww.crk,r
表 5 RTK高程与四等高程较差 m 点名 RTK高 水准高 差异 点名 RTK高 水准高 差异 I639 2. 721 2. 723 0 - 0. 002 I664 3. 053 3. 041 0 0. 012 I640 2. 886 2. 891 0 - 0. 005 I665 2. 718 2. 700 0 0. 018 I641 3. 365 3. 364 0 0. 001 I666 2. 622 2. 606 0 0. 016 I642 3. 183 3. 186 0 - 0. 003 I667 2. 922 2. 915 0 0. 007 I643 3. 634 3. 647 0 - 0. 013 I668 2. 991 2. 990 0 0. 001 I644 2. 784 2. 773 0 0. 011 I669 5. 094 5. 084 0 0. 010 I646 3. 214 3. 204 0 0. 010 I670 3. 115 3. 105 0 0. 010 I647 2. 702 2. 699 0 0. 003 I671 2. 779 2. 779 0 0. 000 I648 8. 209 8. 213 0 - 0. 004 I672 2. 922 2. 926 0 - 0. 004 I649 4. 657 4. 672 0 - 0. 015 I673 3. 137 3. 142 0 - 0. 005 I650 4. 823 4. 823 0 0. 000 I675 3. 287 3. 301 0 - 0. 014 I651 2. 901 2. 900 0 0. 001 I676 3. 299 3. 307 0 - 0. 008 I652 3. 274 3. 279 0 - 0. 005 I677 3. 147 3. 173 0 - 0. 026 I653 3. 036 3. 032 0 0. 004 I678 3. 649 3. 658 0 - 0. 009 I656 8. 231 8. 236 0 - 0. 005 I679 3. 351 3. 372 0 - 0. 021 I657 3. 869 3. 926 0 - 0. 057 I680 4. 014 4. 043 0 - 0. 029 I658 3. 163 3. 176 0 - 0. 013 I681 3. 38 3. 386 0 - 0. 006 I659 2. 767 2. 752 0 0. 015 I682 4. 341 4. 350 0 - 0. 009 I660 2. 805 2. 801 0 0. 004 I683 4. 3 4. 275 0 0. 025 I661 3. 965 3. 964 0 0. 001 I684 3. 674 3. 696 0 - 0. 022 I662 2. 699 2. 709 0 - 0. 010 I685 3. 233 3. 236 0 - 0. 003 I663 4. 432 4. 429 0 0. 003 差值的标准偏差 :11. 9 mm 表 5 中 ,点 I657 的偏差较大 ,达到 5. 7 cm ,而其 他的偏差基本上在 1～3 cm 之间 ,这可能是天线高 读取时出了错误。另外 ,点 I676～I685 的高程与四 等水准的偏差较大 ,且变化较大 ,而其他点的偏差基 本上在 2 cm 以内。从观测日期上来看 ,I676～I685 这几个点在双基准站的观测中 ,2 次基准站架设的 时间间隔为 7 天 ,间隔较长 ,且 2 次观测时天气状况 相差较大 ,因此 ,对流层延迟的差异对这几个点高程 观测的影响较大。而其他观测基本上是在相邻 2 天 完成的 ,且天气状况相似。这就表明 ,天气状况对于 RTK高程测量影响较大。统计表明 ,表 5 中较差的 标准偏差为 11. 9 mm ,对于 RTK高程测量而言 ,这种 效果是非常好的。比较表 5 与表 3 中高程数据的变 化 ,表 3 中的 RTK高程自身较差起伏较大 ,而表 5中 与四等高程的变化较小。这也表明 ,双基准站双采 样(或多采样) 的方法可有效地消除对流层随机变化 对 GPS 高程测量产生的影响 ,且削弱了基准站的系 统性影响。 三、总 结 上述的分析表明 ,静态 GPS 数据处理中 ,在平 面、高程闭合差分开考虑的情况下 ,依据四等 GPS 控制网、四等水准测量的闭合差检核要求 ,严格控制 基线网中各闭合环的平面、高程闭合差 ,不仅有利于 提高平面平差的精度 ,而且有利于提高高程拟合的 精度。而且 ,考虑到高程拟合时存在精度损失 ,基线 网高程闭合差检核的尺度应高于四等水准测量闭合 差的要求 ,且参加拟合的高程控制点的精度应高于 四等水准点 ,分布应合理、均匀 ,这样拟合的结果 ,其 精度才可能接近或达到四等水准测量的精度要求。 动态 RTK测量用于城市一级导线测量中 ,双基 准站双采样(或多采样) 的方法不仅有利于对流层延 迟的随机变化对 RTK结果的偶然性误差的影响 ,而 且有利于消除基准站自身的误差对 RTK动态测量 点的系统性影响 ,从而提高 RTK动态测量点的平面 坐标精度 ,大大改善 RTK高程测量的精度。而且 , 上述 RTK 高程数据与四等水准结果的比较表明 , RTK高程测量可以接近或达到四等水准测量的精 度 ,但需要严格把握好观测期间天气的变化状况。 另外 ,RTK动态测量用于城市一级导线测量时 ,为了 保证各动态测量点之间的相对关系 ,采用距离检核 的方法 ,有选择性、针对性地检核部分点间的距离 , 对于把握 RTK动态点 ,使其满足一级导线测量的要 求是很有必要的。另外 ,角度的检核也是 RTK动态 2006 年 第 1 期 测 绘 通 报 31
32 阅给通报 2006年第1期 点滑足一缓导线要求的另一个校测方法，出于夏买 p】.刻会道摸，4》：1r8 的采集单因在此没有进行详知的讨论， 1夜置解，许吸。一种药过河水准新方法的试险卫， 测论通报，2004,602回. 参考文献： 【6]廖是明叶达忠明宏华，等，利用测高技术建立水 [门美平，时世培刘经市.5形发监测树甚线处正 利T过高程控制叫们]测经近#，2m4,(2)379 统关整分断们】.式汉大参投：日息料学版， 7引张去舜.鬼长准洁R玉格测及精度分析刊1测治通报 643):196199 20A.7》:122. 【2】J口0%8.个珠定做系统城需量拉术线程S到 「1领欢调.区高差水冷高差图成混合网代替四等水准 [3】mr2,全球定位东统9渊量线范[习 可行性的分析和研究1)1.大果与安全，2，(50)：14 14引邱斌，朱张不.全审位柔新音程特换的R京注 16. 附录1扫立环闭合第计影 闭合环点名构成 /小n7a罗and迈mm emn dZam 6)NiZhe XG426你9r68 16.57 5.0110.2 48 -2.0 -1.0 3.0 飞50小her426子6◆指3求 12.2 6.9 15.2 3.0 5.0 ▣T.0 ▣2.0 637 Xi/he=XCHH--NM-ShuiG-X77-h8-lV- 0.24 24.136.8 35.7 0 .3.0 ·20.0 X15影34 6)石hrG化h71H:的~8 济.0 29.g 55.5 5.9 5.0 100 -7.0 3iaer44上-63-61r125X634 18.45 E.4 44.7 19.3 5.0 .27.0 -12.0 5+3WX29-h53 10.0 3.9 5.0 7.9 7.0 -6.0 -5.0 30格55631 6.2 9.1 10.G 6.6 9.0 .19.0 9.0 z066553X09-2s 5. 12.2 2.2 21.6 .15.0 21.0 17.0 3女3-647HY.-X09-%2s 15.41 38.2 102.2 55.3 16.0 49.0 3.0 XG44公6365 9.9 15.8 9.1 ·5.0 14.0 7.0 XG44263中1KXM0 11.81 3.3 7.6 ▣4.0 e11.0 ▣8.0 B3FShiC-7Xk7 13,8l 1.5 2 7.8 6.0 -60 -13.0 -hGh汝65 1143 11 112 -30 10 14.0 531-ShuC-53G 1674-NHD+585JXXY 12.53 4.s 10.2 7.0 -13.0 -12.0 3-uC3好色7+NHDX8%名7 13.15 0.2 6.9 0 -10.0 -1.0 飞0 huCX2X 5.01 20.7 2. 6.5 m23.0 11.0 8.0 3站8 uCXMOX4655 12.6 11.5 14.3 9.7 ·15.0 2.0 15.0 7+GS华3 -JXXY8好NHX 15.6 3.7 16. 1.1 20.0 -16.0 -2.0 r“r的5hi-的>n8rNX 16.3 13 145 1房1 10 -130 -15.0 663w65XpHM:68数NX 17.95 18.3 T. 2边. 11.0 -40 -26.0 57+136-X72+1587 R-NHX 11.l 1E.1 2. 5.3 17.0 15.0 4.0 58718-lXX+3l 9,2 5.0 22 17.1 7.0 -3.0 13.0 8657HL-2I》655 17.% 17.0 2.5 40.2 ·&.0 -9.0 11.0 8-E7Z公张G6S5 19.19 19.4 15.1 12.8 -14.0 -25.0 -19.0 9acX04H上-659HL-8FX 22.0 27.1 4.0 30.9 2,0 -20P -23.0 3发63r5 XI9FHY-s7 20.55 36.4 45.3 27.5 ▣6.0 .19.0 ▣30.0 68-IV-Chn 1194 211215 020-110160 00
点满足一级导线要求的另一个检测方法 ,出于数据 的采集原因 ,在此没有进行详细的讨论。 参考文献 : [1 ] 姜卫平 ,叶世榕 ,刘经南. GPS 形变监测网基线处理中 系统误差分析[J ]. 武汉大学学报(信息科学版) ,2001 , 26 (3) :1962199. [2 ] JTJ 066298 ,全球定位系统城市测量技术规程[ S]. [3 ] CH 2001292 ,全球定位系统( GPS) 测量规范[ S]. [4 ] 邱 斌 ,朱建军. 全球定位系统高程转换的 RCR 算法 [J ]. 测绘通报 ,2004 ,(7) :16218. [5 ] 成国辉 ,许 曦. 一种 GPS过河水准新方法的试验[J ]. 测绘通报 , 2004 ,(6) :62264. [6 ] 廖超明 ,叶达忠 ,邱宏华 ,等. 利用 GPS测高技术建立水 利工程高程控制网[J ]. 测绘通报 , 2004 ,(2) :37239. [7 ] 张志勇. 双基准站 RTK检测及精度分析[J ]. 测绘通报 , 2004 ,(7) :19222. [8 ] 姚欢炯. RTK高差、水准高差组成混合网代替四等水准 可行性的分析和研究[J ]. 大坝与安全 ,2004 , (S0) :142 16. 附录 1 独立环闭合差统计表 闭合环点名构成 L/ km dX/ mm dY/ mm dZ/ mm dX/ mm dY/ mm dZ/ mm I6372XiZhen2XGI4422I6552XI0912I638 16. 57 3. 01 10. 2 4. 8 - 2. 0 - 1. 0 3. 0 I6372XiZhen2XGI4422I6552I6542I638 12. 82 6. 9 15. 2 3. 0 5. 0 - 7. 0 - 2. 0 I6372XiZhen2XGI4422XiMQ2ShuiC2XZZX2I6872HYL2 XI0912I638 30. 24 24. 1 36. 8 35. 7 0 - 3. 0 - 20. 0 I6372XiZhen2XGI4422I6312I6872HYL2XI0912I638 28. 70 29. 8 55. 5 35. 9 5. 0 10. 0 - 7. 0 I6372XiZhen2XGI4422I6312I6262I6252XI0912I638 18. 45 8. 4 44. 7 19. 3 6. 0 - 27. 0 - 12. 0 I6542I6382XI0912I655 10. 69 3. 9 5. 0 7. 9 7. 0 - 6. 0 - 5. 0 I6262I6552I631 6. 92 9. 1 10. 6 6. 6 9. 0 - 19. 0 9. 0 I6262I6552XI0912I625 5. 66 12. 2 27. 2 21. 6 - 15. 0 21. 0 17. 0 I6262I6312I6872HYL2XI0912I625 13. 41 38. 2 100. 2 55. 3 16. 0 - 49. 0 3. 0 XGI4422I6312I655 9. 79 15. 8 3. 2 9. 1 - 16. 0 14. 0 - 7. 0 XGI4422I6312ShuiC2XiMQ 11. 81 3. 3 8. 5 7. 6 - 4. 0 - 11. 0 - 8. 0 I6312ShuiC2XZZX2I687 13. 81 2. 5 27. 1 7. 8 6. 0 - 36. 0 - 13. 0 I6312ShuiC2I6362I655 11. 43 1. 1 2. 7 11. 2 - 3. 0 3. 0 14. 0 I6312ShuiC2I6362I6742NHZX2I6862JXXY 12. 53 4. 8 14. 1 10. 2 7. 0 - 13. 0 - 12. 0 I6312ShuiC2I6362I6742NHZX2I6862I687 13. 15 0. 2 11. 9 6. 9 0 - 10. 0 - 1. 0 I6362ShuiC2XZZX 5. 01 20. 7 12. 7 6. 3 - 23. 0 11. 0 8. 0 I6362ShuiC2XiMQ2XGI4422I655 12. 56 11. 5 14. 3 9. 7 - 15. 0 28. 0 15. 0 I6742I6362I6552I6312JXXY2I6862NHZX 15. 96 3. 7 16. 7 1. 1 10. 0 - 16. 0 - 2. 0 I6742I6362I6552I6312I6872I6862NHZX 16. 58 1. 3 14. 5 18. 1 3. 0 - 13. 0 - 15. 0 I6742I6362I6552XI0912HYL2I6872I6862NHZX 17. 95 18. 3 47. 9 22. 1 11. 0 - 4. 0 - 26. 0 I6742I6362XZZX2I6872I6862NHZX 11. 01 18. 1 2. 6 5. 3 17. 0 15. 0 4. 0 I6872I6862JXXY2I631 9. 92 5. 0 2. 2 17. 1 7. 0 - 3. 0 13. 0 I6312I6872HYL2XI0912I655 17. 56 17. 0 62. 5 40. 2 - 8. 0 - 9. 0 11. 0 I6312I6872XZZX2I6362I655 19. 19 19. 4 17. 1 12. 8 - 14. 0 - 28. 0 - 19. 0 ShuiC2XiMQ2XGI4422I6552XI0912HYL2I6872XZZX 22. 60 27. 1 47. 0 30. 9 2. 0 - 2. 0P - 23. 0 XZZX2I6362I6552XI0912HYL2I687 20. 55 36. 4 45. 3 27. 5 - 6. 0 - 19. 0 - 30. 0 I6872HYL2ChenJ 11. 94 21. 3 23. 5 0. 70 - 11. 0 16. 0 0. 0 32 测 绘 通 报 2006 年 第 1 期