9.3援和由线(spiral)的测授 一，概念及基本公式 1、概之 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线 (超高为)之间折入一段由率半径由无穷大逐渐变化至国曲线率径的过菱曲线（使超高由 0变为)，此由线为援和曲线。主要有回旋找，三次抛物线及双组线等。 2、回旋型缓和曲线基本公式 p=其中c=风， 马，一—缓和曲线全长。 《1)切线角公式 212 B- 正2风 户一一缓和曲线长所对应的中心角。 (2)缓和曲线角公式 1180 风= 2R期 月一一缓和曲线全长人所对应的中心角亦称缓和曲线角。 dr D (3)缓和曲线的参数方程
9.3 缓和曲线(spiral)的测设 一、概念及基本公式 1、概念 为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0）与圆曲线 （超高为 h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。 2、回旋型缓和曲线基本公式 ——缓和曲线全长。 （1）切线角公式 ——缓和曲线长 所对应的中心角。 （2）缓和曲线角公式 ——缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。 （3）缓和曲线的参数方程
x=1- 40R1 《4)圆鱼线终点的坐标 = 40R % 6R 二，主点的测设 1、测设元素的计算 (1)内移距p和切线增长q的计算 P”24R (2)切线 Tw-(R+pkg2+ 2 w=R@-2a)R+2, 由线长 180° ,其中圆曲线长 =Ra-24) 180, =(R+p)sec 外距 2 :切曲差Dg=2Tg-Lg 2,主点的测设 (1)里程的计算 ZH=JD-TH:HY=ZH+1s:QZ=ZH+LH/2:HZ=ZH+LH:YH=HZ-1s
（4）圆曲线终点的坐标 二、主点的测设 1、测设元素的计算 （1）内移距 p 和切线增长 q 的计算 （2）切线长 曲线长 ，其中圆曲线长 。 外距 ；切曲差 2、主点的测设 （1）里程的计算 ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2；HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls
(2)测设方法。（见例题） 例题：如下图，设某公路的交点柱号为K10+518.66。右转角1y=18”1836”,圆曲线 半径=100a。缓和曲线长1s=10,试测设主点柱。（作为实习课内容） ZH 解：（一）计算测设元素 凡= 1,180° =205153 p-0.04a:g=6.00a 2R开 13 ■10.00m 40R3 -01nm 6R a-+pe号t+q-212,4g-Ria-2A0+2么，4196m 180 Ba=(R+p列e -R=133w 2 (二)计算里程 -k10+497.54:W-k10+507.54:92-k10+518.52:配-K10+539.60:Yl-k10+529.50 (三》主点测设 1、架仪JDi,后视JDi-1,量取TH,得2H点：后视JDi+1,量取T,得H2点：在分 角线方向量取里，得2点。 2,分别在州、忆点架仪，后视J时方向，量取x0,再在此方向森直方向上量取y0, 得和H点。 三、带有缓和由线的属曲线详细测设 1、切线支距法(tangent off-set method) (1)当点位于缓和由线上，有：
（2）测设方法。(见例题) 例题：如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66，右转角 αy=18°18'36"，圆曲线 半径 R=100m，缓和曲线长 ls=10m，试测设主点桩。（作为实习课内容） 解：（一）计算测设元素 p=0.04m；q=5.00m； ； （二）计算里程 ZH=K10+497.54；HY=K10+507.54；QZ=K10+518.52；HZ=K10+539.50；YH=K10+529.50 （三）主点测设 1、架仪 JDi，后视 JDi-1，量取 TH，得 ZH 点；后视 JDi+1，量取 TH，得 HZ 点；在分 角线方向量取 EH，得 QZ 点。 2、分别在 ZH、HZ 点架仪，后视 JDi 方向，量取 x0，再在此方向垂直方向上量取 y0， 得 HY 和 YH 点。 三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设 1、切线支距法(tangent off-set method) （1）当点位于缓和曲线上，有：
13 x=1- 40R7 y= 6网，336R (2)当点位干圈曲线上，有： x-R西+g y■R1-c03到+P .-4100 其中， ,1为点到坐标原点的曲线长， 2、偏角法(ethod of def1 ection angle)(整柱题，短弦偏角法) (1)当点位于援和曲线上，有： 总编角常量)4= 6R: 偏角6= HY D (HZ 距离：用由线长1来代替弦长。做样出第1点后，放样第2点时，用偏角和更离1交会 得到， (2)当点位于圆曲线上 方法：架仪m(域)，后祝因（或日），拨角0，即找到了切战方向，再按单属曲线 偏角法进行。 4=24=0 此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法
（2）当点位于圆曲线上，有： 其中， ， 为点到坐标原点的曲线长。 2、偏角法(method of deflection angle)（整桩距、短弦偏角法） （1）当点位于缓和曲线上，有： ； 距离：用曲线长 l 来代替弦长。放样出第 1 点后，放样第 2 点时，用偏角和距离 l 交会 得到。 （2）当点位于圆曲线上 方法：架仪 HY(或 YH)，后视 ZH(或 HZ)，拨角 b0，即找到了切线方向，再按单圆曲线 偏角法进行。 此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法