9.2单西由线(cirele curve)的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设一详细测设 一，主点(jor point)的测设 1,曲线要素的计算 若已如：转角a及半径R,则： 切线长： ToRe L=Ra-n 由线长： 80 B-R(sec -D 外距： 2 切曲差：D■2T-L 2,主点的测设 《1)主点里程的计算 容里程JD里程-T；Y忆里程四里程1. 配里程=忆里程L/2。JD里程配里程+0/2（用于校核） (2)测设步骤： 1)Di架仅，照准JDi-】,量取T,得Z登点：無准JDi+1,量取T,得Z点。 2)在分角线方向量取E,得配点。 二，单翼曲线详细测设 有整桩号法和整整距法。一般采用整桩号法 I、切线支距法(tangent off--set nethod) ()以四或Z为坐标原点，切战为X轴。过原点的半径为Y轴。建立坐标系
9.2 单圆曲线 (circle curve) 的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设 一、主点 (major point) 的测设 1、曲线要素的计算 若已知：转角 α 及半径 R ，则： 切线长： ； 曲线长： 外距： ； 切曲差： 2、主点的测设 （1）主点里程的计算 ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核） （2）测设步骤： 1） JDi 架仪，照准 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 点；照准 JDi+1 ，量取 T ，得 YZ 点。 2） 在分角线方向量取 E ，得 QZ 点。 二、单圆曲线详细测设 有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。 1、切线支距法 (tangent off-set method) (1) 以 ZY 或 YZ 为坐标原点，切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，建立坐标系
2计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。 不·R细明 片-R0-c0s%】 式中网一0，其中为各点至原点的影长俚程) R& 特点：测点误差不积累：宜以Q?为界，将曲线分两部分进行测设。 [例题】设某单圆曲找偏角ā=34°12'00”，=200加，主点柱号为2Y: K4+906.90,q2:K4+9665的，Z:5+026.28,按每20加一个桩号的整桩号法，计 算各柱的切线支距法坐标， 《一)主点测设元素计算 T-N 61.53: 【-a, 100°=119.38▣； g-0号-09.25n 2 D=2F-【-368m. (二)主点里程计算 Z石=K4+906.90：q2=求4+966.59：Z=K5+026.28：JK4+968.43(检查) (三)切线支距法（整柱号》各桩要素的计算表 由线桩号 ZY(YZ 圆心角电1 切线支距法坐标 至桩 的由线长 小 数 X i (n) Yi (n) (n (·) 4906.9 0 0 0 K4+908.90 K4+920 4920 13.1 3.752873558 13.080635 0.428871637 K4+940 4940 33.1 9.482451509 32.949104 2732778823
(2) 计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。 特点： 测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 [ 例题 ] 设某单圆曲线偏角 α =34°12′00″， R=200m ，主点桩号为 ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一个桩号的整桩号法，计 算各桩的切线支距法坐标。 （一）主点测设元素计算 ＝ 61.53m ； =119.38m ； =9.25m ； =3.68m 。 （二）主点里程计算 ZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （检查） （三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表 曲线桩号 ZY(YZ ） 至桩 圆心角 φ i 切线支距法坐标 (m) 的曲线长 (m) 小数度 ( ° ) X i (m) Yi (m) ZY K4+906.90 4906.9 0 0 0 0 K4+920 4920 13.1 3.752873558 13.090635 0.428871637 K4+940 4940 33.1 9.482451509 32.949104 2.732778823
K4+960 4960 53.1 15.21202916 52.478356 7.007714876 吧 K4+966.59 K4+980 4980 4报28 13.2824338 45.868087 5.330745523 K5+000 5000 2628 7.525665428 26.20444 1.724113151 K5+020 5020 6.28 1,799087477 6.2789681 0098587899 z 502628 0 0 K5+026.28 性：表中曲线长4=各桩里程与2或2里程之差 2、偏角法(ethod of def1 ection angle) 分为！长弦偏角法、短弦偏角法。 (1)长弦偏角法 I)计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长c1及其与切线的偏角△i, 2)再分别架仪于程成2点，搜角，量边。 4号智 -2Rm△或展开为-4家*… 特点： 测点误差不积黑：宜以Q配为界，将由线分两部分进行测设。 (2)短弦偏角法。与长弦偏角法相比： 1)偏角△1相同。 2)计算曲线上各桩点间弦线长©1 3)架仪于Y成Y忆点，援角、依次在各柱点上在量边，相交后得中桩点
K4+960 4960 53.1 15.21202946 52.478356 7.007714876 QZ K4+966.59 ———— ———— ————— ————— ————— K4+980 4980 46.28 13.25824338 45.868087 5.330745523 K5+000 5000 26.28 7.528665428 26.20444 1.724113151 K5+020 5020 6.28 1.799087477 6.2789681 0.098587899 YZ K5+026.28 5026.28 0 0 0 0 注：表中曲线长 。 2、偏角法 (method of deflection angle) 分为：长弦偏角法、短弦偏角法。 （1）长弦偏角法 1）计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切线的偏角 Δi 。 2）再分别架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、量边。 特点： 测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 （2）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比： 1）偏角 Δi 相同。 2）计算曲线上各桩点间弦线长 ci 3）架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点
此外还有极坐标法(polar coordinate method),弦线支距法、弦线偏更法。 [例题】偏角法详细测设单氨曲线《注：此题作为实习误测设内容，数据是假设的) 己知图由线的=20a,乌=159，交点D1里程为K10-10.8a,试按每10a一 个整柱号，素闹述该圆曲线的主点及偏角法整柱号详细测设的步骤， 0 0 +11607 0 +00 +0 0分 一一一 解： (一)主点测设元素计算 T-R 28.33m: L-s前 =52.38a; g-R受- =1.73a1 D=2r-【-0.3a. (二》主点里程计算 =K10-84.55:G2-K10+11Q.73:Z=K10+136.91:JD-K10+110.88(校查) (三)偏角法《整桩号)各桩要素的计算表 桩号 曲线长 编角值4！ 偏角读数 弦长（长弦 法) ZTK10+84.56 0 00000 00000 0 K10+90 5.45 04650 3591310 5.45 K10+100 15.45 21247 3574713 1545 K10+110 25.45 33844 362116 25.43 0gx10+110,73 K10+120 16.91 22520 22520 16.91 K10+130 6.91 05923 05923 6.91 ZK10+136.91 0 00000 00000 0 4=各柱里程与2或z里程之差 4号兴 C=2RsinA
此外还有极坐标法 (polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。 [ 例题 ] 偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的） 已知圆曲线的 R=200m ， ，交点 JD i 里程为 K10+110.88m ，试按每 10m 一 个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。 解： （一）主点测设元素计算 ＝ 26.33m ； =52.36m ； =1.73m ； =0.3m 。 （二）主点里程计算 ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （检查） （三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表 桩号 曲线长 偏角值 偏角读数 弦长 （长弦 法） ZY K10+84.55 0 0 00 00 0 00 00 0 K10+90 5.45 0 46 50 359 13 10 5.45 K10+100 15.45 2 12 47 357 47 13 15.45 K10+110 25.45 3 38 44 356 21 16 25.43 QZ K10+110.73 K10+120 16.91 2 25 20 2 25 20 16.91 K10+130 6.91 0 59 23 0 59 23 6.91 YZ K10+136.91 0 0 00 00 0 00 00 0 注： ； ；