第五、六章 5.1名词解释 统计推断；显著性水平；小概率不可能原理；单侧检验；双侧检验；I型错误；Ⅱ型错 误 5.2判断题 1.双侧检验的检验效率大于单侧检验。 2单侧检验的检验效率大于双侧检验。 3.成组设计比配对设计能更好地控制实验误差。 4.配对设计用于单个样本的假设检验。 5.总体σ未知时，两个平均数的差异显著性检验用成组t检验。 6总体σi未知但相等时，两个平均数的差异显著性检验用成组t检验。 7.F检验是关于变异性的检验。 8.2是关于单个样本变异性的检验。 9.以t检验为例，HAμ1>μ2所对应的HO的拒绝域为u>ua 10.二项百分比数据因为不是正态分布，所以不能进行u检验。 5.3选择 1、在t检验时，如果t=t0、01,此差异是：(） A、显著水平 B、极显著水平C、无显著差异D、没法判断 2、生物统计中t检验常用来检验() A、两均数差异比较郊、两个数差异比较C、两总体差异比较D、多组数据差异比较 3、在假设检验中，是以()为前提 A、肯定假设B、备择假设 C、原假设D、有效假设 4、一组数据有9个样本，其样本标准差是0.96，该组数据的标本标准误（差）是(） A、0.11 B、8.64 C、2.88 D、0.32 5、下列哪个概率值不可能是显著水平α的取值。（） A.95%B:5%C.10%D2.5% 6、下列哪种成对比较的无效假设立是正确的。（)
第五、六章 5.1 名词解释 统计推断；显著性水平；小概率不可能原理；单侧检验；双侧检验；I 型错误；Ⅱ型错 误 5.2 判断题 1.双侧检验的检验效率大于单侧检验。 （ ） 2.单侧检验的检验效率大于双侧检验。 （ ） 3.成组设计比配对设计能更好地控制实验误差。 （ ） 4.配对设计用于单个样本的假设检验。 （ ） 5.总体i 未知时，两个平均数的差异显著性检验用成组 t 检验。 （ ） 6.总体i 未知但相等时，两个平均数的差异显著性检验用成组 t 检验。 （ ） 7.F 检验是关于变异性的检验。 （ ） 8.2 是关于单个样本变异性的检验。 （ ） 9.以 t 检验为例，HA:μ1>μ2 所对应的 HO 的拒绝域为 u>uα （ ） 10.二项百分比数据因为不是正态分布，所以不能进行 u 检验。 5.3 选择 1、在 t 检验时，如果 t = t0、01 ，此差异是：（ ） A、显著水平 B、极显著水平 C、无显著差异 D、没法判断 2、 生物统计中 t 检验常用来检验（ ） A、两均数差异比较B、两个数差异比较C、两总体差异比较D、多组数据差异比较 3、在假设检验中，是以（ ）为前提。 A、 肯定假设 B、备择假设 C、 原假设 D、有效假设 4、一组数据有 9 个样本，其样本标准差是 0.96，该组数据的标本标准误（差）是（ ） A、0.11 B、8.64 C、2.88 D、0.32 5、下列哪个概率值不可能是显著水平 α 的取值。（ ） A. 95% B：5% C.10% D.2.5% 6、下列哪种成对比较的无效假设立是正确的。（ ）
A.H0:μl-u2=0 B.HO:ud=0 C.H0:d=0 D.H0:μd=l0 7、 5.4简答题 1.统计假设检验的基本原理是什么？ 2.简述概率分布的临界值的含义和用途 3.简述统计假设检验的基本步骤 4.H0的含义是什么？它与抽样分布的关系是什么？ 5.如何根据H的不同进行单双侧的假设检验？为什么？ 6.统计假设检验中，如何设置假设？ 7.简述配对法和成组法的用途及各自的优缺点。 8.至少写出5种我们所学过的统计假设检验的方法及其用途。 9.什么是统计假设？统计假设有哪几种？各有何含义？假设测验时直接测验的统计假 设是哪一种？为什么？ 10.什么是显著水平？为什么要有一个显著水平？根据什么确定显著水平？它和统计推 断有何关系？ 11.什么叫统计推断？它包括哪些内容？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪 两类错误？如何克服？ 5.5计算题 1.已知玉米单交种群单105的平均穗重μ0=300g。喷洒植物生长促进剂后，随机抽取 9个果穗，其穗重为：308、305、311、298、315、300、321、294、320g。问喷 药后与喷药前的果穗重差异是否显著？(x=308,5=9.62,t分布的临界值见下表 0.050.0250.010.005 1860 2.3062.8963.355 1.8332.2622.8213.250 2.治疗10名高血压病人，对海个病人治疗前、后的舒张压(mmHg)进行测量，结果 见下表，问治疗前后有无差异？(t分布的临界值见下表)
A. H0:μ1-μ2=0 B. H0:μd=0 C. H0:d=0 D. H0:μd=10 7、 5.4 简答题 1. 统计假设检验的基本原理是什么？ 2. 简述概率分布的临界值的含义和用途。 3. 简述统计假设检验的基本步骤。 4. H0 的含义是什么？它与抽样分布的关系是什么？ 5. 如何根据 HA 的不同进行单双侧的假设检验？为什么？ 6. 统计假设检验中，如何设置假设？ 7. 简述配对法和成组法的用途及各自的优缺点。 8. 至少写出 5 种我们所学过的统计假设检验的方法及其用途。 9. 什么是统计假设？统计假设有哪几种？各有何含义？假设测验时直接测验的统计假 设是哪一种？为什么？ 10. 什么是显著水平？为什么要有一个显著水平？根据什么确定显著水平？它和统计推 断有何关系？ 11. 什么叫统计推断？它包括哪些内容？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪 两类错误？如何克服？ 5.5 计算题 1. 已知玉米单交种群单 105 的平均穗重μ0＝300g。喷洒植物生长促进剂后，随机抽取 9 个果穗，其穗重为：308、305、311、298、315、300、321、294、320g。问喷 药后与喷药前的果穗重差异是否显著？（ x = 308，s＝9.62，t 分布的临界值见下表）。 2. 治疗 10 名高血压病人，对每个病人治疗前、后的舒张压（mmHg）进行测量，结果 见下表，问治疗前后有无差异？（t 分布的临界值见下表） df 8 9 0.05 0.025 0.01 0.005 1.860 2.306 2.896 3.355 1.833 2.262 2.821 3.250
病例号12345678910 治疗前1171214101111411131212 7170 5872 df650.06o1平0.o$o.063025o.oo05 81.8602.3062.8963.355101.8122.2282.7463.16的 91.8332.2622.8213.250181.7342.1012.5522.878 3.某医院用新药与常规药物治疗婴幼儿贫血，将20名贫血患儿随机等分两组，分别接 受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量(9/L)见下表。问新药与常规药的疗效有无差 别？ 两种药物治疗婴幼儿贫血结果 治疗药物 血红蛋白增加量(g/L) 新药组 24 3625 1426 3423201519 常规药组14 182015222421252723 4.某种电子元件的使用寿命服从正态分布，总体均值不应低于2000，从一批这种元 件中抽取25个，测得元件寿命的平均数为1920h,标准差150h,试在显著性水平为a =0.05下检验这批元件是否合格，并写出检验过程。 附表t临界值表p(t≤to)=c u临界值p(vsua=a t0.950.975 X 0.95 0.975 k 24 1.7112.064 1.645 1.960 25 1.7082.060 5.以每天每千克体重52μmol5-羟色胺处理家免14天后，体重变化如下表：
3. 某医院用新药与常规药物治疗婴幼儿贫血，将 20 名贫血患儿随机等分两组，分别接 受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量（g/L）见下表。问新药与常规药的疗效有无差 别？ 两种药物治疗婴幼儿贫血结果 治疗药物 血红蛋白增加量（g/L） 新药组 24 36 25 14 26 34 23 20 15 19 常规药组 14 18 20 15 22 24 21 25 27 23 4. 某种电子元件的使用寿命服从正态分布，总体均值不应低于 2000h，从一批这种元 件中抽取 25 个，测得元件寿命的平均数为 1920h，标准差 150h，试在显著性水平为α =0.05 下检验这批元件是否合格，并写出检验过程。 附表 t 临界值表 p(t≤tɑ)=α u 临界值 p(v≤uɑ)=α t 0.95 0.975 α 0.95 0.975 k 24 1.711 2.064 uα 1.645 1.960 25 1.708 2.060 5. 以每天每千克体重 52 μmol 5-羟色胺处理家兔 14 天后，体重变化如下表： 病例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前 117 12 7 14 1 10 7 11 0 114 11 5 13 8 12 7 12 2 治疗后 123 10 8 12 0 10 7 10 0 98 10 2 15 2 10 4 10 7 df 8 9 0.05 0.025 0.01 0.005 df 10 18 0.05 0.025 0.01 0.005 1.860 2.306 2.896 3.355 1.812 2.228 2.746 3.169 1.833 2.262 2.821 3.250 1.734 2.101 2.552 2.878
x/kg s/kg n 对照组 0.26 0.22 20 5-羟色胺处理组0.21 0.18 20 检验5-羟色胺对动物体重的影响是否显著？F0s=2.124,，Fu50s=2404 02s-2.021 ,'380s-1.684 6.从正态总体中抽出样本：-0.2，-0.9，-0.6,0.1，已知6=1，设a=0.05,检验该 样本是否从μ=0的总体中随机抽取的？ 7.若n=16,G=15,要在a=0.01水平上测验H0:4=140,问要多大？若n=100, o=15,要在a=0.05水平上测验H0:“=100,试求其否定区域？ [答案：(1)y147.35；(2)y103.87] 8.对桃树的含氮量测定10次，得结果(%)为：2.38,2.38,2.41,2.50,2.47,2.41 2.38,2.26,2.32,2.41,试测验H0:4=2.50(提示：将各观察值减去2.40，可简化 计算)。 [答案：=2.39%，5=0.02%，t=5.51 9.从前作喷洒过有机砷杀雄剂的麦田中随机取4株各测定砷的残溜量得7.5,9.7,6.8 和6.4mg,又测定对照田的3株样本，得砷含量为4.2,7.0及4.6mg。(1)已知喷有 机砷只能使株体的砷含量增高，决不会降低，试测验其显著性：(2)用两尾测验。将测验 结果和(1)相比较，并加解释。 答案：=2.218，-=1.14 11.从一个方差为24的正态总体中抽取一个容量为6的样本，求得其平均数月=15， 又从一个方差为80的正态总体中抽取一个容量为8的样本，并知=13，试取a=0.05 测脸H4=4和相对应的H:4≠4。 [答案：u=0.534,接受H0] 12.一个容量为6的样本来自一个正态总体，知其平均数月=30和均方矿=40，一个 容量为11的样本来自一个正态总体得平均数=22均方号=45，测验H:4-4=4 和相对的H:4-4:>4,取0.05的显著水平。 [答案：=50，t=1.2,接受H0
x / kg s/ kg n 对照组 0.26 0.22 20 5-羟色胺处理组 0.21 0.18 20 检验 5-羟色胺对动物体重的影响是否显著？ F19,19,0.05 = 2.124 ， F15,15,0.05 = 2.404 ， t 38,0.025 = 2.021， t 38,0.05 = 1.684 6. 从正态总体中抽出样本：-0.2，-0.9，-0.6，0.1，已知 =1，设 =0.05，检验该 样本是否从 =0 的总体中随机抽取的？ 7. 若 n=16， = 15，要在 = 0.01 水平上测验 H0： = 140，问 y 要多大？若 n=100， = 15，要在 = 0.05 水平上测验 H0： = 100，试求其否定区域？ [答案：(1) y ＜132.65 或＞147.35；(2) y ＜96.13 或＞103.87] 8. 对桃树的含氮量测定 10 次，得结果(%)为：2.38，2.38，2.41，2.50，2.47，2.41， 2.38，2.26，2.32，2.41，试测验 H0： = 2.50(提示：将各观察值减去 2.40，可简化 计算)。 [答案： y =2.39%， s y = 0.02%，t=5.5] 9. 从前作喷洒过有机砷杀雄剂的麦田中随机取 4 株各测定砷的残留量得 7.5，9.7，6.8， 和 6.4mg，又测定对照田的 3 株样本，得砷含量为 4.2，7.0 及４.6mg。(1)已知喷有 机砷只能使株体的砷含量增高，决不会降低，试测验其显著性；(2)用两尾测验。将测验 结果和(1)相比较，并加解释。 [答案： = 2 e s 2.218， − = 1 2 y y s 1.14] 11. 从一个方差为 24 的正态总体中抽取一个容量为 6 的样本，求得其平均数 y1 = 15， 又从一个方差为 80 的正态总体中抽取一个容量为 8 的样本，并知 y 2 = 13，试取 = 0.05 测验 H0：1 = 2 和相对应的 H A：1 2。 [答案：u=0.534，接受 H0] 12. 一个容量为 6 的样本来自一个正态总体，知其平均数 y1 = 30 和均方 = 2 1 s 40，一个 容量为 11 的样本来自一个正态总体，得平均数 y 2 = 22，均方 = 2 2 s 45，测验 H0：1 − 2 = 4 和相对的 H A：1 − 2 ＞4，取 0.05 的显著水平。 [答案： = 2 e s 50，t=1.2，接受 H0]
13.历史资料得岱字棉15的纤维长度(mm)为N(29.8,2.25)的总体。试求：(1)若 n=10,用a=0.05否定。：u=29.8mm和。：“≤29.8mm,其否定区间为何？(2若 n=100
13. 历史资料得岱字棉 15 的纤维长度(mm)为 N(29.8，2.25)的总体。试求：(１)若 n=10，用 = 0.05 否定 H0： = 29.8mm 和 H0： ≤ 29.8mm ，其否定区间为何？(2)若 n=100