第八章方差分析 8.1方差分析的涵义是什么？如何进行自由度和平方和的分解？如何进行F测验和多 重比较？数据的线性模型与方差分析有何关系？ 8.2下列资料包含哪些变异因素？各变异因素的自由度和平方和如何计算？期望均方 中包含哪些分量？(1)对某作物的两个品种作含糖量分析，每品种随机抽取10株，每株 作3次含糖量测定：（②）在水浇地和旱地各种3个小麦品种，收获后各分析蛋白质含量5 次。 8.3方差分析有哪些基本假定？为什么有些数据需经过转换才能作方差分析？有哪几 种转换方法？ 8.4有下列4组数据： 组1：8,10,1,6,4,7,8,2 组2：9,2 组3：6,5,0,7,3,7 组4：16,8,6,11 试计算：(1)总平方和：（②）分别计算各组平方和再相加，求出组内平方和：(3)以 工4保-矿和二码.品分别计算组间平方和，视其结果是香相等：《4)将上运（②， (3)两项平方和相加，视其是否等于第(1)项。 8.5测定4种密度下金皇后玉米的千粒重(g)各4次，得结果如下表。试对4种密度下 的千粒重作相互比较，并作出差异显著性结论。 [答案：密度间F=69.79,SE=2.52g] 种植密度（株/亩） 千粒重(g) 2000 247 258 256 251 4000 238 244 246 236 6000 214 227 221 218 8000 210 204 200 210 8.6施用农药治虫后，抽查3块稻田排出的水，各取3个水样，每水样分析使用农药后
第八章 方差分析 8.1 方差分析的涵义是什么？如何进行自由度和平方和的分解？如何进行 F 测验和多 重比较？数据的线性模型与方差分析有何关系？ 8.2 下列资料包含哪些变异因素？各变异因素的自由度和平方和如何计算？期望均方 中包含哪些分量？(1)对某作物的两个品种作含糖量分析，每品种随机抽取 10 株，每株 作 3 次含糖量测定；(2)在水浇地和旱地各种 3 个小麦品种，收获后各分析蛋白质含量 5 次。 8.3 方差分析有哪些基本假定？为什么有些数据需经过转换才能作方差分析？有哪几 种转换方法？ 8.4 有下列 4 组数据： 组 1：8，10，1，6，4，7，8，2 组 2：9，2 组 3：6，5，0，7，3，7 组 4：16，8，6，11 试计算：(1)总平方和；(2)分别计算各组平方和再相加，求出组内平方和；(3)以 − 2 n (y y) i i 和 ( ) 2 i i n T - i n T 2 分别计算组间平方和，视其结果是否相等；（4）将上述（2）、 （3）两项平方和相加，视其是否等于第（1）项。 8.5 测定 4 种密度下金皇后玉米的千粒重(g)各 4 次，得结果如下表。试对 4 种密度下 的千粒重作相互比较，并作出差异显著性结论。 [答案：密度间 F=69.79，SE=2.52g] 种植密度(株/亩) 千 粒 重 (g) 2000 247 258 256 251 4000 238 244 246 236 6000 214 227 221 218 8000 210 204 200 210 8.6 施用农药治虫后，抽查 3 块稻田排出的水，各取 3 个水样，每水样分析使用农药后
的残留量2次，得结果如下： 稻 1 2 3 水样123123123 残留量1.11.31.21.31.31.41.82.12.2 1.21.11.01.41.51.22.02.01.9 试测验：(1)同一稻田不同水样的农药残留量有无差别？(2)不同稻田的农药残留量有无 差别？ [答案：(1)水样间F<1:(2)稻田间下=148.7] 8.7对5个杂交水稻品种的干物质累积过程进行系统测定，每次测定随机取2个样点， 每样点取5株。其中有一次测定的结果如下。试作方差分析，并以LSR法对各品种间差 异进行多重比较，算出样点间方差()和样点内植株间方差()估计值。 品种样点 干物质重量(g/株) 甲 1 7.8 8.9 9.2 11.410.5 12.1 10.6 87 9.9 10.1 7.4 8.8 7.8 9.8 6.2 6.6 5.3 7.5 8.1 丙 5 12.6 10.2 11.4 11.8 12.1 6 15.2 15.1 12.3 12.5 12.9 7 5.8 4.7 6.6 7.4 7.9 8 6.4 6.8 8.1 7.2 7.9 戊 9 13.8 15.1 13.4 12.6 16.6 10 11.717.215.615.115.8 [答案：S,=44636.S,=1.7279] 8.8对A、B、C及D4个小麦品种各抽取5个样本，统计其黑穗病率得下表结果，试 对该资料作方差分析，再将该资料进行反正弦转换，然后作方差分析。比较这两个分析 的差别，以明了资料转换的作用。 A B C D 0.8 4.0 9.8 6.0 3.8 1.9 56.2 79.8 0.0 0.7 66.0 7.0 6.0 3.5 10.3 84.6 3.2 9.2 2.8
的残留量 2 次，得结果如下： 稻 田 1 2 3 水 样 1 2 3 1 2 3 1 2 3 残留量 1.1 1.3 1.2 1.3 1.3 1.4 1.8 2.1 2.2 1.2 1.1 1.0 1.4 1.5 1.2 2.0 2.0 1.9 试测验：(1)同一稻田不同水样的农药残留量有无差别？(2)不同稻田的农药残留量有无 差别？ [答案：(1)水样间 F＜1；（2）稻田间 F=148.7] 8.7 对 5 个杂交水稻品种的干物质累积过程进行系统测定，每次测定随机取 2 个样点， 每样点取 5 株。其中有一次测定的结果如下。试作方差分析，并以 LSR 法对各品种间差 异进行多重比较，算出样点间方差( 2 ˆ p )和样点内植株间方差( 2 ˆ s )估计值。 品 种 样 点 干物质重量(g/株) 甲 1 7.8 8.9 9.2 11.4 10.5 2 12.1 10.6 8.7 9.9 10.1 乙 3 7.4 8.8 8.9 7.8 9.8 4 6.2 6.6 5.3 7.5 8.1 丙 5 12.6 10.2 11.4 11.8 12.1 6 15.2 15.1 12.3 12.5 12.9 丁 7 5.8 4.7 6.6 7.4 7.9 8 6.4 6.8 8.1 7.2 7.9 戊 9 13.8 15.1 13.4 12.6 16.6 10 11.7 17.2 15.6 15.1 15.8 [答案： MS p = 4.4636，MSe = 1.7279 ] 8.8 对 A、B、C 及 D 4 个小麦品种各抽取 5 个样本，统计其黑穗病率得下表结果，试 对该资料作方差分析，再将该资料进行反正弦转换，然后作方差分析。比较这两个分析 的差别，以明了资料转换的作用。 A B C D 0.8 4.0 9.8 6.0 3.8 1.9 56.2 79.8 0.0 0.7 66.0 7.0 6.0 3.5 10.3 84.6 1.7 3.2 9.2 2.8
[答案：原资料品种间F=2.45:转换资料品种间F=3.34。原资料分析结论：品种 间差异不显著，但转换资料的结论：品种间差异显著。这说明转换后各品种的均方得到 改进。从而提高测验的灵敏度
[答案：原资料品种间 F=2.45；转换资料品种间 F=3.34。原资料分析结论：品种 间差异不显著，但转换资料的结论：品种间差异显著。这说明转换后各品种的均方得到 改进。从而提高测验的灵敏度