第四章化学平衡 核心内容:恒T、p、W′=0下,化学反应 自发 △G 平衡 反向自发 主要内容:化学反应△G、K的计算及过程方向的判断。 、内容提要 化学反应自发进行和达到平衡的条件 自发 VRA 平衡 反向自发 其中,ν为B的化学计量数,对于产物ν,取正值,对于反应物ν,取负值。 2、理想气体化学反应的等温方程(分压的影响)和反应方向的具体 判据 △G=△Gn+RThJ =-RTInk+rt In RT In 自发(JpK") 式中:△,Gm=∑v为标准摩尔反应吉布斯函数变化,K°为标准平衡常数, △G 3、理想气体化学反应平衡常数的其他表示法及其相互关系
86 第四章 化学平衡 核心内容：恒 T、p、Wˊ=0 下，化学反应 自发 , , 0 0 GT p W = = B B 平衡 反向自发 主要内容：化学反应△G、K 的计算及过程方向的判断。 一、内容提要 1、化学反应自发进行和达到平衡的条件 自发 , , 0 0 GT p W = = B B 平衡 反向自发 其中， B 为 B 的化学计量数，对于产物 B 取正值，对于反应物 B 取负值。 2、理想气体化学反应的等温方程（分压的影响）和反应方向的具体 判据 r m r m P G = G + RT ln J p = −RT ln K + RT ln J K J RT p = ln 0 反向自发（Jp＞ K ） 式中： rGm = B B 为标准摩尔反应吉布斯函数变化， K 为标准平衡常数， exp( ) RT G K r m = − = B p p eq B B ( ) = f(T) 3、理想气体化学反应平衡常数的其他表示法及其相互关系
除了标准平衡常数外,实际应用中常用经验平衡常数K、Kc、K。、K (1)KP:K"=P)y=m(p2)y(p3)2 K。=Kp(p°) K°仅是温度的函数,K也只与温度有关。 (2)K:理想气体PV= nBRT pB=BRT=CBRT e =nI( RT K=K Kc也只与温度有关 (3) Ky: pB=PyB K )=y()2 K、P)2 Ky与温度和总压有关 4)Kn K= pB )°=I( )"(B)" =K( Kn与温度、总压和惰性气体有关。综合以上各式得 k=KP(p ∑va=Ko RT∑"a=K (=K(n2 当∑vB=0时,K=Kp=K=K=Kn 4、有纯凝聚态物质参加的理想气体反应的标准平衡常数 若理想气体化学反应中有纯固态或纯液态参加时,由于常压下纯凝聚态物质
87 除了标准平衡常数外，实际应用中常用经验平衡常数 KP 、KC 、Kn 、Ky （1）KP： K = = B B − B p p p p eq B B eq B B ( ) ( ) ( ) K = − B KP p ( ) K 仅是温度的函数，KP也只与温度有关。 （2）KC：理想气体 PBV=nBRT pB= RT c RT V n B B = K = = = B B B B p RT c p c RT p p B B B B eq B B ( ) ( ) ( ) = B p RT K KC ( ) KC也只与温度有关 （3）Ky： pB=pyB = K = = B B B B p p y p p y p p B B B B eq B B ( ) ( ) ( ) = B p p K Ky ( ) 总 Ky 与温度和总压有关 （4） Kn : = B B B B n n p p = K B B B B B eq B B n p n p p p ( ) ( ) ( ) = = B p n p Kn ( ) Kn 与温度、总压和惰性气体有关。综合以上各式得： K = = = = B B B B p n p K p p K p RT KP p KC y n ( ) ( ) ( ) ( ) 当 B = 0 时， K =Kp=Kc=Ky=Kn 4、有纯凝聚态物质参加的理想气体反应的标准平衡常数 若理想气体化学反应中有纯固态或纯液态参加时，由于常压下纯凝聚态物质
的化学势可近似为标准态化学势,即p2(cd)=2(cd)(cd表示凝聚态) 因此△Gn=△,Gm+ RT In J 其中△Gm=∑vB4即对参加反应的所有物质包括凝聚态物质求和 K=∏(B2)()即K只考虑气相组分的平衡分压。 5、真实气体化学反应的标准平衡常数 真实气体的化学势表达式为A=B+Rh(22),代入MvGm=∑vM 可得 K°=I( q)"×(2) p为组分B在指定条件下的逸度,pB=BP,为B的逸度因子,它是温度 和总压的函数,∏(q)也是温度和压力的函数,对于理想气体∏(p)"=1 =I() 6、液态混合物或溶液的化学平衡常数 对于液态混合物(或溶液)中的化学反应,由于任一组分的化学势为 1B+ RTIn aB,代入△Gm=∑vHB可得 K =Ilag)aB=yBXB II(rBxB) K=I(y)"∏(x8)° 若反应系统为理想液态混合物或理想稀溶液,则yg=1,∏yA=1 7、标准摩尔吉布斯函数变△G的计算方法 由于△,G=-Rrhk°,因此由△G可求得K°。 △G的计算主要有以下三种方法 ①由△Gm计算△Gm:△Gm=∑v△,Gm
88 的化学势可近似为标准态化学势，即 (cd) (cd) B B = （cd 表示凝聚态） 因此 r m r m P G = G + RT ln J 其中 = rGm B B 即对参加反应的所有物质包括凝聚态物质求和。 ( ) ( ) ( ) ( ) g eq B g B g B p p K = 即 K 只考虑气相组分的平衡分压。 5、真实气体化学反应的标准平衡常数 真实气体的化学势表达式为 ) ~ ln( p p RT B B = B + ，代入 = B B rGm 可得： B B B p p p p K eq B B eq B B eq B B ) ( ) ( ) ~ = ( B p ~ 为组分 B 在指定条件下的逸度， pB = B pB ~ ， eq B 为 B 的逸度因子，它是温度 和总压的函数， B eq B B ( ) 也是温度和压力的函数，对于理想气体 B eq B B ( ) =1 B p p K eq B B = ( ) 。 6、液态混合物或溶液的化学平衡常数 对于液态混合物（或溶液）中的化学反应，由于任一组分的化学势为 B B RT aB = + ln ，代入 = B B rGm 可得： B B eq B eq B B B B B eq B B K a a = ( ) = ( ) B B eq B B eq B B K = ( ) ( ) 若反应系统为理想液态混合物或理想稀溶液，则 B =1， = 1 B B B 7、标准摩尔吉布斯函数变 rGm 的计算方法 由于 rGm = −RT ln K ，因此由 rGm 可求得 K 。 rGm 的计算主要有以下三种方法： ①由 fGm 计算 rGm ： rGm = B f Gm
②2△G=△,H-7△Sm计算 △,Hm=∑v△,Hm ∑v△,S ③由相关反应计算△,G 8、化学反应的等压方程(温度的影响 hK°、△,Hm 上式是范特霍夫方程的微分式,由此式可进行以下讨论 若△,Hm>0,即吸热反应,hk )p>0,说明标准平衡常数随温度升高 而增大,平衡右移,有利于反应正向进行。 若△,Hm<0,即放热反应,hK)n<0,说明标准平衡常数随温度升高 T 而减小,平衡左移,不利于反应正向进行。 对范特霍夫方程的微分式进行积分,可进行有关计算: ①若温度变化范围不大,或∑UCBm=0,△H可看作常数时 不定积分式hK°=△Bm1+C 定积分式hn A_Ⅰ K R △G=(T)△G()=△(1-1)与前两式皆为等价式。 T ②若温度变化范围不大,或∑U2CPn≠0,△H不能看作常数时 K dT 9、平衡移动原理 (1)升高温度,反应向吸热的方向进行;降低温度,反应向放热的方向进行;
89 ② rGm = rHm −TrSm 计算 rHm = B f Hm rSm = B f Sm ③由相关反应计算 rGm 8、化学反应的等压方程（温度的影响） 2 ) ln ( RT H T K r m P = 上式是范特霍夫方程的微分式，由此式可进行以下讨论： 若 0 rHm ，即吸热反应， ) 0 ln ( P T K ，说明标准平衡常数随温度升高 而增大，平衡右移，有利于反应正向进行。 若 0 rHm ，即放热反应， ) 0 ln ( P T K ，说明标准平衡常数随温度升高 而减小，平衡左移，不利于反应正向进行。 对范特霍夫方程的微分式进行积分，可进行有关计算： ①若温度变化范围不大，或 , = 0 BCP m ， rHm 可看作常数时 不定积分式 C R T H K r m + = − 1 ln 定积分式 ) 1 1 ln ( 1 2 1 2 R T T H K K r m − = − ) 1 1 ( ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 T T H T G T T G T r m r m r m = − − 与前两式皆为等价式。 ②若温度变化范围不大，或 , 0 BCP m ， rHm 不能看作常数时 dT RT H T K K r m T T 2 1 2 ( ) ln 2 1 = 9、平衡移动原理 （1）升高温度，反应向吸热的方向进行；降低温度，反应向放热的方向进行；
(2)升高压力,反应向分子数减少的方向进行;降低压力,反应向分子数增多 的方向进行 (3)引入惰性气体(总压不变),反应向分子数增多的方向进行; (4)反应物的摩尔比对平衡转化率的影响 当反应物的摩尔比等于化学计量系数之此时,产物的含量最大,但绝对值不一定 最大。 二、思考题 1、化学反应达到平衡时,宏观及微观特征分别是什么?从热力学角度分析化学 平衡的条件是什么? 2、如果某一反应系统在一定温度、压力下,△Gn0,有无可能使反应仍能进行?若可以是否违反热力学基 本原理? 10、什么是固态物质的分解压力和分解温度?它们与纯物质的饱和蒸气压及正常 沸点有何相同之处?
90 （2）升高压力，反应向分子数减少的方向进行；降低压力，反应向分子数增多 的方向进行； （3）引入惰性气体（总压不变），反应向分子数增多的方向进行； （4）反应物的摩尔比对平衡转化率的影响 当反应物的摩尔比等于化学计量系数之此时，产物的含量最大，但绝对值不一定 最大。 二、思考题 1、化学反应达到平衡时，宏观及微观特征分别是什么？从热力学角度分析化学 平衡的条件是什么？ 2、如果某一反应系统在一定温度、压力下， rGm 0 ，那么等温等压时，反应 物是否能全部变成产物？为什么？ 3、等温等压，W′=0 时，一切放热且熵增大的反应，是否可以自发进行？ 4、平衡常数改变了则平衡必定移动，平衡移动了则平衡常数是否一定改变？为 什么？ 5、化学反应的平衡常数在什么条件下有最大值或最小值？ 6、 rGm 是否可以认为是化学反应达到平衡时的吉布斯函数变化？ rGm 是否与 反应进度有关？ 7、在有凝聚态物质参加的理想气体反应中，在 K 表达式中不出现凝聚态物质， 在由各物质的 fGm 计算 rGm 时，是否可以不包括凝聚态物质的 f Gm ？ 8、反应 ( ) 2 ( ) 2 4 2 N O g = NO g 既可在气相中进行，也可在 CCl4或CHCI3 为溶剂的溶 液中进行，若都用体积摩尔浓度来表示平衡常数 Kc ，在相同温度时，这三种情 况的 Kc 是否相同？为什么？ 9、某化学反应， rG 0 ，有无可能使反应仍能进行？若可以是否违反热力学基 本原理？ 10、什么是固态物质的分解压力和分解温度？它们与纯物质的饱和蒸气压及正常 沸点有何相同之处？
1l298K时,△/Gm(gB,s)=-9584Jmo A Gm(AgCl, s)=-109.72k .mol-l △,G(4gl,s)=-6632Jmo △,Gm(g2O,s)=-10.82//mo A Gm(Ag,s, s)=-4025k/. mol 在相同条件下,分解压力最大的物质是哪个? 12、若(NH4)xCO3(s)在真空中发生反应平衡常数是K,若使碳酸铵停止分 解,应满足什么条件? (NH4)2CO3(S)=2NH3(g)+H20(g)+CO2(g) 13、压力对真实气体反应的K有无影响?为什么?对K有无影响? 14、工业上制取水煤气的反应为 C(s)+H2O(g)=CO(g)+H2(g)△,HB=1335J·mol 设在673K时达平衡,试讨论下列因素对平衡的影响。 (1)增加碳的含量 (2)增加水蒸气的分压 (3)提高反应温度 (4)增加惰性气体N2 (5)增加系统的总压力 15、在一定温度下,有一定量的PC(g)在101.325kPa下的体积为1dm,此时 PCl(g)的离解度为a,在下列几种情况下,PCls(g)的离解度如何变化? (1)气体的总压降低,体积增加到2dm3 (2)通入N2,使体积增加到2dm3,而压力仍为101.328kPa (3)通入N2,使压力增加到202650kPa,体积仍为ldm3 (4)通入Cl2,使压力增加到202650kPa,体积仍为ldm3。 例题
91 11、298K 时， 1 ( , ) 95.84 − G AgBr s = − kJ mol f m 1 ( , ) 109.72 − G AgCl s = − kJ mol f m 1 ( , ) 66.32 − G AgI s = − kJ mol f m 1 ( 2 , ) 10.82 − G Ag O s = − kJ mol f m 1 ( 2 , ) 40.25 − G Ag S s = − kJ mol f m 在相同条件下，分解压力最大的物质是哪个？ 12、若（NH4）2CO3（s）在真空中发生反应,平衡常数是 Kx ，若使碳酸铵停止分 解，应满足什么条件？ （NH4）2CO3（s）=2NH3（g）+H2O（g）+ CO2（g） 13、压力对真实气体反应的 K 有无影响？为什么？对 K p 有无影响？ 14、工业上制取水煤气的反应为 H kJ mol r m = 133.5 设在 673K 时达平衡，试讨论下列因素对平衡的影响。 （1）增加碳的含量 （2）增加水蒸气的分压 （3）提高反应温度 （4）增加惰性气体 N2 （5）增加系统的总压力 15、在一定温度下，有一定量的 PCl5(g)在 101.325kPa 下的体积为 1dm3，此时 PCl5(g)的离解度为 ，在下列几种情况下，PCl5(g)的离解度如何变化？ (1)气体的总压降低，体积增加到 2dm3； （2）通入 N2，使体积增加到 2dm3，而压力仍为 101.328kPa （3）通入 N2，使压力增加到 202.650kPa，体积仍为 1dm3； （4）通入 Cl2，使压力增加到 202.650kPa，体积仍为 1dm3。 三、例 题 ( ) ( ) ( ) ( ) C s + H2O g =CO g + H2 g
1、潮湿的AgCO3(s)在110℃用空气流干燥,如果要避免Ag2CO3(s)分解为AgOs) 和CO2(g),问空气中CO2的分压至少是多少? 已知2955KJ100kPa下 ol- Ag2CO3(s)-501.7 1674 109.6 Ag2O(s)-31.05 121.3 Co2(g) 393.51 213.74 37.11 解题思路:此题应当明确,讨论分解反应能否发生,是属于化学反应方向的判断。 因此,要利用化学反应的等温方程。当AG≥0时,反应不能自发 向右进行。利用等温方程求△G,需要知道同温下的ΔG°,因此先 求110℃时△C 解:反应Ag2CO2(s)=A82O(s)+CO2(g) A Sm(29815K)=Sm(Ag2 O)+Sm(CO2)-Sm(Ag2 CO3) =(1213+213.7-1674)Jmol1·K =167.3J.mol-1.K-1 △Hm(298.15K)=△Hm(4g2O)+△,Hm(CO)-△,Hm(482CO) =[-31.05+(-39351)(-501.7)kJ·mol 77.19 △Cm=(6586+3711096)Jmol·K- 6.63J. mol. K △,H(38315)=△,H=(39815K)+「 383.15K △rC.dT 298.15K 76.63kJmol-l
92 1、潮湿的 Ag2CO3(s)在 110℃用空气流干燥，如果要避免 Ag2CO3(s)分解为 Ag2O(s) 和 CO2(g)，问空气中 CO2 的分压至少是多少？ 已知 295.15KJ 100kPa 下 −1 kJ mol f Hm −1 −1 J mol K S 1 1 , − − J mol K Cp m Ag2CO3(s) -501.7 167.4 109.6 Ag2O(s) -31.05 121.3 65.86 CO2(g) -393.51 213.74 37.11 解题思路：此题应当明确，讨论分解反应能否发生，是属于化学反应方向的判断。 因此，要利用化学反应的等温方程。当 rGm ≥0 时，反应不能自发 向右进行。利用等温方程求 rGm ，需要知道同温下的 rGm ，因此先 求 110℃时 rGm 。 解：反应 ( ) ( ) ( ) Ag2CO3 s == Ag2O s + CO2 g (298.15 ) ( ) ( ) ( ) rSm K Sm Ag2O Sm CO2 Sm Ag2CO3 = + − =(121.3+213.7-167.4) −1 −1 J mol K =167.3 −1 −1 J mol K (298.15 ) ( ) ( ) ( ) rHm K f Hm Ag2O f Hm CO2 f Hm Ag2CO3 = + − =[-31.05+(-393.51)-(-501.7)] −1 kJ mol =77.19 −1 kJ mol rCpm =(65.86+37.11-109.6) −1 −1 J mol K =6.63 −1 −1 J mol K rC dT K K rHm K = rHm K + p m 298.15 383.15 (383.15 ) (398.15 ) =76.63 −1 kJ mol
△,Sm(38315K)=△,S029815K3)+∫ 383.15KMC 298.15KT 673+(-663h3835Jmo2.K 298.15 =1656J.mol-1.K-1 为了不使反应发生,须有△G≥0 △G_=RTln RT In Pco2≥0 △G0(38315K)=△H(383.5K)-7△,S(383.15K) =13.18kJ·mol △G=-RThK=-RTh p=pxc(-1318x0835×38315kPa=1597 Pco2p=1. 597kPa 2、反应C(石墨)+2H2(g)=CH4(g)在600℃时 △,Hm=8805kJ·ml,各物质的标准熵分别为: C(石墨) I2(g) CHa(g) J.mol-lK-I 14.9 1616 225.9 (1)计算600℃时的标准平衡常数。 (2)若要获得其它温度下的平衡常数,还需要什么数据?进行什么近似处理, 试计算750℃时的标准平衡常数? (3)为了获得更大CH4(g)的平衡产率,温度和压力应如何控制? 解题思路:(1)求600℃时标准平衡常数K,利用 △,Gm=- RTIn K和△Ge=△,H-7△S (2)已知600℃时的标准平衡常数K,求其它温度下的标准平衡常数,实质上 是讨论温度对化学平衡的影响,即利用化学反应的等压方程式解决问题
93 dT T rC K K S K S K p m r m r m , 298.15 383.15 (383.15 ) (298.15 ) = + = 1 1 } 298.15 383.15 {167.3 ( 6.63)ln − − + − J mol K =165.6 −1 −1 J mol K 为了不使反应发生，须有 rGm ≥0 eq CO p CO r m p p RT K J G RT 2 2 = ln = ln ≥0 G (383.15K) H (383.15K) T S (383.15K) r m r m r m = − =13.18 −1 kJ mol p p G RT K RT eq r m C O2 = − ln = − ln p p kPa kPa eq C O ) 1.597 8.315 383.15 13.18 10 exp( 3 2 = = − p p kPa eq CO CO 1.597 2 2 = 2、反应 C（石墨）+2H2（g）=CH4(g)在 600℃时 rHm =-88.05 −1 kJ mol ，各物质的标准熵分别为： C（石墨） H2（g） CH4(g) −1 −1 J mol K Sm 14.9 161.6 225.9 （1）计算 600℃时的标准平衡常数。 （2）若要获得其它温度下的平衡常数，还需要什么数据？进行什么近似处理， 试计算 750℃时的标准平衡常数？ （3）为了获得更大 CH4（g）的平衡产率，温度和压力应如何控制？ 解题思路：（1）求 600℃时标准平衡常数 K ，利用 rGm = −RT ln K 和 rGm = rHm −TrSm （2）已知 600℃时的标准平衡常数 K ，求其它温度下的标准平衡常数，实质上 是讨论温度对化学平衡的影响，即利用化学反应的等压方程式解决问题
dlnK0△H (3)定性讨论温度和压力对化学平衡的影响,可利用 判断温度 dT ah K 的影响,利用( )=∑VvB判断压力的影响。 解:(1)反应C(石墨)+2H2(g)=CH4(g) 在600℃下△,S=∑v2S =(2259-2×161.6-149) 112.2J.mol-1.K-1 △G=△,H-7△Sn =[-8805×103-(273,15+600)-112.2)Jmol =9917J.mol-1 RTIn K 9917J.mol-1 o 8314×J.mol.K-×873.15K 0.255 (2)若求其它温度下的K,需确定△Hm与T之间的关系,假设△CPm=0,△,Hm 可看作常数 K 88050.J·mol T,T8314J·mol-l·K-1023k873k 17785 K=0.225 K2=0225e-135=0.0431 (3)由于 dhK△He △H0,即随着压力的增加,经验平衡常数K,增大
94 （3）定性讨论温度和压力对化学平衡的影响，可利用 2 ln RT H dT d K r m = 判断温度 的影响，利用 p p K B T y = − ) ln ( 判断压力的影响。 解：（1）反应 C（石墨）+2H2（g）=CH4(g) 在 600℃下 r S m = B S m 1 1 112.2 (225.9 2 161.6 14.9) − − = − = − − J mol K rGm = rHm −TrSm 1 3 1 9917 [ 88.05 10 (273.15 600)( 112.2)] − − = = − − + − J mol J mol rGm = −RT ln K − = = − − − J mol K K J mol RT G K r m 8.314 873.15 9917 exp( ) exp 1 1 =0.255 (2)若求其它温度下的 K θ，需确定 rHm 与 T 之间的关系，假设 rCPm =0， rHm 可看作常数 0.225 0.0431 0.225 ln 1.7785 ) 873 1 1023 1 ( 8.314 88050 ) 1 1 ln ( 1.7785 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 = = = = − − − = − = − − − − − K e K K K J mol K k k J mol R T T H K K r m （3）由于 2 ln RT H dT d K r m = rHm <0，因此， dT d K ln <0，即随着温度的升高，标准平衡常数减小，反应向左 移动。随着温度的降低，标准平衡常数增大，反应向右移动。 由于 B 0 ，因此 ) 0 ln ( T y dT K ，即随着压力的增加，经验平衡常数 K y 增大
反应向右移动。 3、已知298K,100kPa时 mol-l.k-I O(g)-110.52 -137.17 H2(g) 0 CH3oH(g) 200.7 162.0 43.89 求773K时下面反应的标准平衡常数K°,并给出反应的优化建议 Co(g)+2H2(g)=CH3OH(g) 解题思路:本题为由298K的数据,在恒压条件下求出773K时K°,很明显此题 是讨论等压方程的应用。但应注意,由于△,C≠0所以△,HO=f(T),在应用 等压方程时可以采用以下两种形式 ①“hK△,Hm △,Gm △,Hm △,G(T2)△G(T) △,H(T) 本题采用第一种方法。第二种方法供读者练习。无论用哪种方法,首先都要求出 △,H()。因此利用公式 △,Hm=Ev2△Hm,求出298K时△,Hm。再由化学反应的基希霍夫公式 d△H° =△CPD求出△,Hm(T) 优化反应的建议要根据实验数据,确定化学平衡移动方向。 解:由实验数据计算298K时 Co(g)+2H2(g=CH3oH(g) △,Hm=Ev2△Hm =200.7-(-110.52)0=90.18kJ·mol △Gm=∑va△,Gm=1620(13717)0=24.83k/mo △C ≈“a VC
95 反应向右移动。 3、已知 298K，100 kPa 时 −1 kJ mol f Hm −1 kJ mol f Gm −1 −1 J mol k Cp CO（g） -110.52 -137.17 29.12 H2(g) 0 0 28.82 CH3OH(g) -200.7 -162.0 43.89 求 773K 时下面反应的标准平衡常数 K ，并给出反应的优化建议。 CO（g）+2H2(g)==CH3OH(g) 解题思路：本题为由 298K 的数据，在恒压条件下求出 773K 时 K ，很明显此题 是讨论等压方程的应用。但应注意，由于 0 r pm C 所以 H f (T) r m = ，在应用 等压方程时可以采用以下两种形式： ① 2 ln RT H dT d K r m = ② 2 ( ) T H dT T G d r m r m = − dT T H T T G T T G T T T r m r m r m = − − 2 1 2 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) 本题采用第一种方法。第二种方法供读者练习。无论用哪种方法，首先都要求出 H (T) r m 。因此利用公式 rHm = B f Hm ，求出 298K 时 rHm 。再由化学反应的基希霍夫公式 C H (T) dT d H r Pm r m r m = 求出 优化反应的建议要根据实验数据，确定化学平衡移动方向。 解：由实验数据计算 298K 时： CO（g）+2H2(g)==CH3OH(g) rHm = B f Hm =-200.7-(-110.52)-0=-90.18 −1 kJ mol rGm = B f Gm =-162.0-(-137.17)-0=-24.83 −1 kJ mol r p m B p m C , = C