16.3动量守恒定律 【学科素养与目标要求】 物理观念： 1.知道系统、内力和外力的概念。 2.掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件 3.了解动量守恒定律的普适性。 科学思维： 1.会用动量定理和牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式。 2.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题。 【教学过程】 一、新课导入：观看天宫一号点火升空视频，思考并回答以下问题： 1.点火前，天宫一号有动量吗？ 2.点火后，天宫一号向尾部喷气，天宫一号和喷出的气体有动量吗？ 3.他们的动量变化服从什么规律呢？ 二、演示实验 己已测得A球和B球质量比为m:=2:1,根据测量的相关数据进行分析，碰撞前A球动量与 碰撞后A球动量和B球动量的和相等吗？ 三、理论推导 1.如图所示，光滑水平桌面上质量分别为m、的球A、B沿者同一直线分别以片和的 速度做同向运动，而且>，当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后小、B两球的速度分别为 '和
1 16.3 动量守恒定律 【学科素养与目标要求】 物理观念： 1. 知道系统、内力和外力的概念。 2. 掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件。 3. 了解动量守恒定律的普适性。 科学思维： 1. 会用动量定理和牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式。 2. 会用动量守恒定律解释生活中的实际问题。 【教学过程】 一、新课导入：观看天宫一号点火升空视频，思考并回答以下问题： 1. 点火前，天宫一号有动量吗？ 2. 点火后，天宫一号向尾部喷气，天宫一号和喷出的气体有动量吗？ 3. 他们的动量变化服从什么规律呢？ 二、演示实验 已测得 A 球和 B 球质量比为 m1：m2=2:1，根据测量的相关数据进行分析，碰撞前 A 球动量与 碰撞后 A 球动量和 B 球动量的和相等吗？ 三、理论推导 1. 如图所示，光滑水平桌面上质量分别为 m1、m2的球 A、B，沿着同一直线分别以 v1和 v2的 速度做同向运动，而且 v2>v1，当 B 球追上 A 球时发生碰撞，碰撞后 A、B 两球的速度分别为 v1′和 v2′
试用动量定理和牛顿第三定律推导碰撞前m十愿与碰撞后m'十皿片'的关系。 2.上面情景中，如果对B球施加一个水平向右的恒力F。 试用动量定理和牛顿第三定律推导碰撞前mv十m?与碰撞后mm'十：'的关系。 3.若推力F远小于A、B间的相互作用力，碰撞前V十与碰撞后肠'十'的关系如 何？ 四、几个基本概念 1.系统：相互作用的 物体组成的一个力学系统。 2.内力： 物体间的相互作用力。 3.外力：系统 的物体对系统内物体的作用力。 五、动量守恒定律 1.内容：如果一个系统 一，或者 ,这个系统的总动量保持不变。 2.表达式：卧片十鹰= (作用前后总动量相等)。 3.适用条件：系统 或者所受外力的 4.普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的领域。 【即学即用】判断下列说法的正误。 ()一个系统初末状态动量大小相等，即动量守恒。(） (2)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。() (3)只有重力做功或弹力做功的系统内动量守恒。() (④)动量守恒定律既适用于低速运动问题，也适用于高速运动问题。() (⑤)靠摩擦力相互作用的两个物体，系统动量守恒，但机械能不守恒。()
2 试用动量定理和牛顿第三定律推导碰撞前 m1v1＋m2v2与碰撞后 m1v1′＋m2v2′的关系。 2.上面情景中,如果对 B 球施加一个水平向右的恒力 F。 试用动量定理和牛顿第三定律推导碰撞前 m1v1＋m2v2与碰撞后 m1v1′＋m2v2′的关系。 3.若推力 F 远小于 A、B 间的相互作用力，碰撞前 m1v1＋m2v2与碰撞后 m1v1′＋m2v2′的关系如 何？ 四、几个基本概念 1. 系统：相互作用的 物体组成的一个力学系统。 2. 内力： 物体间的相互作用力。 3. 外力：系统 的物体对系统内物体的作用力。 五、动量守恒定律 1. 内容：如果一个系统 ，或者 ，这个系统的总动量保持不变。 2. 表达式：m1v1＋m2v2＝ (作用前后总动量相等)。 3. 适用条件：系统 或者所受外力的 。 4. 普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的 领域。 【即学即用】判断下列说法的正误。 (1)一个系统初末状态动量大小相等，即动量守恒。( ) (2)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。( ) (3)只有重力做功或弹力做功的系统内动量守恒。( ) (4)动量守恒定律既适用于低速运动问题，也适用于高速运动问题。( ) (5)靠摩擦力相互作用的两个物体，系统动量守恒，但机械能不守恒。( )
2.如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1 和p2,碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1',此时B球的动量大小为p2',则下列 等式成立的是() Ap1+p2=p1'+p2 P1 P2 A B pl-p2=pl'-p2' ⊙ 777777777777777777777777 C pl'-pl=p2'+p2 D-p1'+pl=p2'+p2 大、动量守恒定律的理解及应用 (1)动量守恒定律的成立条件 ①系统不受外力或所受合外力为零 ②系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒。 ③系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零（或某一方向上内力远远大于外 ),则系统在该方向上动量守恒。 (②)动量守恒定律的性质 ①矢量性：公式中的、、'和z'都是矢量，只有它们在同一直线上，才能用代数方 法运算。 ②相对性：速度具有相对性，公式中的V、、'和'应是相对同一参考系的速度，一 般取相对地面的速度。 ③普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统： 不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。 【例1】如图所示，竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧，水平面光滑，一弹性小球在两弹簧 间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中( A.系统的动量守恒，动能守恒 B.系统的动量守恒，机械能守恒 C.系统的动量不守恒，机械能守恒 D.系统的动量不守恒，动能守恒 【跟踪练习1】如图所示，在光滑水平面上放置A、B两物体，质量均为m,其中B物体带 有不计质量的弹簧静止在水平面内。A物体以速度向右运动，并压缩弹簧。求： (1)弹簧压缩量达到最大时A、B两物体的速度va和va。 (②)弹簧弹性势能的最大值E印
3 2.如图所示，A、B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为 p1 和 p2，碰撞后 A 球继续向右运动，动量大小为 p1′，此时 B 球的动量大小为 p2′，则下列 等式成立的是( ) A p1＋p2＝p1′＋p2′ B p1－p2＝p1′－p2′ C p1′-p1＝p2′＋p2 D -p1′＋p1＝p2′＋p2 六、动量守恒定律的理解及应用 (1)动量守恒定律的成立条件 ①系统不受外力或所受合外力为零。 ②系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒。 ③系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外 力)，则系统在该方向上动量守恒。 (2)动量守恒定律的性质 ①矢量性：公式中的 v1、v2、v1′和 v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，才能用代数方 法运算。 ②相对性：速度具有相对性，公式中的 v1、v2、v1′和 v2′应是相对同一参考系的速度，一 般取相对地面的速度。 ③普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统； 不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。 【例 1】 如图所示，竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧，水平面光滑，一弹性小球在两弹簧 间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中( ) A．系统的动量守恒，动能守恒 B．系统的动量守恒，机械能守恒 C．系统的动量不守恒，机械能守恒 D．系统的动量不守恒，动能守恒 【跟踪练习 1】如图所示，在光滑水平面上放置 A、B 两物体，质量均为 m，其中 B 物体带 有不计质量的弹簧静止在水平面内。A 物体以速度 v0向右运动，并压缩弹簧。求： (1)弹簧压缩量达到最大时 A、B 两物体的速度 vA和 vB。 (2)弹簧弹性势能的最大值 Ep
【跟踪练习2】如图所示，光滑圆梧的质量为M,静止在光滑的水平面上，其内表面有一小 球被细线吊着，恰位于槽的边缘处。如将线烧断，小球滑到另一边 的最高点时，圆槽的速度为() A.0 B向左 C.向右 D.无法确定 七、课后练习 1.质量为m,速度为v的质子，与静止的中子发生正碰，中子质量为2m,质子碰后以速率v 沿原路返回，求中子的速度？ 2.动手小实验 在一块短木板上钉上两条剖成两半的铅笔，除去笔芯作为滑槽，把一条轻竹片弯成u形。中 间用细线拴住成为竹弓，将他倒置于短板上的滑槽里，紧挨竹弓两端各放置一个小球。实验 时，把这套装置放在桌子的一角上，在木板两头的地上个铺一张白纸并盖上复写纸，用火柴 烧断细线，竹弓立即将两小球弹出，小球落在复写纸上，在白纸上打出 两个痕迹。请思考： (1)烧断细线后要想得出两球的动量，需要测量的物理量有哪些？ (②)通过测量数据计算两球动量的有什么关系？ 八、课堂小结 1.动量守恒定律不同表现形式的表达式及含义： ()=D'：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量)。 (②)m⅓十m=m'十：'：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于 作用后动量的矢量和。 (3)△A=一△：相互作用的两个物体组成的系统， 一个物体的动量变化量与另一个物体的 动量变化量大小相等、方向相反。 (④)△一0：系统总动量增量为零 (⑤)某一方向上动量守恒问题的求解。 (⑥)爆炸类问题中动量守恒定律的应用。 2.应用动量守恒定律的解题步骤： 明确研究对象，确定系统的组成 定动量是否守恒] 规定正方间 根据动量守恒定律，建立守方围 代入数，求山结并论说
4 【跟踪练习 2】 如图所示，光滑圆槽的质量为 M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小 球被细线吊着，恰位于槽的边缘处。如将线烧断，小球滑到另一边 的最高点时，圆槽的速度为( ) A.0 B.向左 C.向右 D.无法确定 七、课后练习 1. 质量为 m，速度为 v 的质子，与静止的中子发生正碰，中子质量为 2m，质子碰后以速率 v 沿原路返回，求中子的速度？ 2. 动手小实验 在一块短木板上钉上两条剖成两半的铅笔，除去笔芯作为滑槽，把一条轻竹片弯成 u 形。中 间用细线拴住成为竹弓，将他倒置于短板上的滑槽里，紧挨竹弓两端各放置一个小球。实验 时，把这套装置放在桌子的一角上，在木板两头的地上个铺一张白纸并盖上复写纸，用火柴 烧断细线，竹弓立即将两小球弹出，小球落在复写纸上，在白纸上打出 两个痕迹。请思考： （1）烧断细线后要想得出两球的动量，需要测量的物理量有哪些？ (2) 通过测量数据计算两球动量的有什么关系？ 八、课堂小结 1. 动量守恒定律不同表现形式的表达式及含义： (1)p＝p′：系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p′。 (2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于 作用后动量的矢量和。 (3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的 动量变化量大小相等、方向相反。 (4)Δp＝0：系统总动量增量为零。 (5)某一方向上动量守恒问题的求解。 (6)爆炸类问题中动量守恒定律的应用。 2. 应用动量守恒定律的解题步骤：