演示演讲PPT成功案例：信号的时频分布及性质

信号的时频分布及性质

信号的时频分布及性质

对信号时频分析的意义: 真实世界中存在大量的时变频谱现象 无论是信号的时域,还时频域表示均不 能事物的全貌

对信号时频分析的意义： ◼ 真实世界中存在大量的时变频谱现象。 ◼ 无论是信号的时域，还时频域表示均不 能事物的全貌

例 音乐 雷达信号 通讯信号 视频和图像

例： ◼ 音乐 ◼ 雷达信号 ◼ 通讯信号 ◼ 视频和图像 ◼ ……

时频分布的基本思想: 建立一个函数,使其能够同时用时间和频 率来描述信号的能量密度分布 这个函数还能提供计算能量密度分布的方 法。 构造P(,O),使其: P(t,ω)=在时刻t和频率ω信号的能量密度(强度)。 P(t,O)△△O=在时刻t和频率O,时频单元△△o内信号的能量

时频分布的基本思想： ◼ 建立一个函数，使其能够同时用时间和频 率来描述信号的能量密度分布。 ◼ 这个函数还能提供计算能量密度分布的方 法。 ( , ) ( , ) ( , ) P t P t t P t t t t        =   =   构造 ，使其： 在时刻 和频率 信号的能量密度（强度）。 在时刻 和频率 ，时频单元 内信号的能量

能量密度分布的条件: n边缘条件: ()JP(o)o=O)2(瞬时能量) 「P(.oMt=(o)(能量频谱)

能量密度分布的条件： ◼ 边缘条件： 2 2 (1) ( , ) | ( ) | (2) ( , ) | ( ) | ˆ P t d s t P t dt s     = =   （瞬时能量） （能量频谱）

能量密度分布的条件: n总能量: E-P(, O)ddo=Is(Pdt IS(olda

能量密度分布的条件： ◼ 总能量： 2 2 ( , ) | ( ) | | ( ) | ˆ E P t dtd s t dt s d     = =    ＝

时间和频率位移不变性 时域位移不变性 若s(1)→>s(t-t0) 则P(t,o)→>P(-t2) 频域位移不变性 若s(o)→>s(o-a0) 则P(t,o)→>P(,O-an)

时间和频率位移不变性 ◼ 时域位移不变性 0 0 ( ) ( ) ( , ) ( , ) s t s t t P t P t t   → − → − 若 则 0 0 ( ) ( ) ( , ) ( , ) s s P t P t         → − → − 若 则 ◼ 频域位移不变性

若s(t)->es(t-t0) 则P(t,o)→P(t-t0,0-a2)

0 0 0 0 ( ) ( ) ( , ) ( , ) j t s t e s t t P t P t t     → − → − − 若 则

线形尺度变换: 线形尺度变换: 若(1)=√as(at) 则P(t,o)→>P(at,o/a)

线形尺度变换： ( ) ( ) ( , ) ( , / ) s t as at P t P at a   = → 线形尺度变换： 若 则

瞬时频域与群延迟: (1)瞬时频率 0()=0(0)=oP(o)o/P(oo (2)群延迟 g(o)=-(o)=tP(t,o)dt/P(t, odt

瞬时频域与群延迟： (1) ( ) ( ) ( , ) / ( , ) (2) ( ) ( ) ( , ) / ( , ) i g t t P t d P t d t tP t dt P t dt             = =  = − =      瞬时频率 群延迟