一、使用方程描述有平滑的表面和规则形状的物体分形几何 二、使用过程对具有不规则几何形态的物体（如自然景物）建模

定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) )及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b]上任取典型小区间[xx+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

定积分在物理学中的应用 前面我们已经介绍了定积分在几何方面的应用,我们看到,在利用定积分解决几何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求量的微元定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等

第六章定积分 第一节定积分的概念 思考题: 1.如何表述定积分的几何意义?根据定积分的几何意义推出下列积分的值: (1) xdx,(2)r2-x2dx -1 ,(3)[2* cos xdx, (4)xdx

平面和直线是最简单和最基本的空间图形。本 节和下节我们将以向量作为工具讨论平面和直线 的问题。介绍平面和直线的各种方程及线面关系、 线线关系。 确定一个平面可以有多种不同的方式,但在解析 几何中最基本的条件是:平面过一定点且与定向量 垂直。这主要是为了便于建立平面方程,同时我们 将会看到许多其它条件都可转化为此

本章中我们将用前面学过的定积分的知识来分析和解决一些几何、物理中的问题，其目的不仅是建立计算这些几何、物理的公式，而且更重要的还在于介绍运用元素法解决问题的定积分的分析方法

本节必须掌握哪些内容? 一、曲面是动点在空间的几何规迹。曲面与三元方程F(x,y,z)=0—一对应。 讨论两类问题:

微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M时,割线MM*的极限位置MT(如果极限存在)称为曲线L在M处的切线下面我们来导出空间曲线的切线方程

定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b]上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x)(f(x)≥g(x)及两条直线x=ax=b所围成在[a,b上任取典型小区间[xx+dx与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA

本章将应用第五章学过的定积分理论来分析和解决一些几何、物理中的问题,其目的不仅在于建立这些几何、物理的公式,而且更重要的还在于介绍运用元素法将一个量表达为定积分的分析方法