第一节 矩阵的特征值与特征向量 第二节 方阵相似于对角矩阵的条件 第三节 正交矩阵 第四节 实对称矩阵的相似对角化

一. 方阵的特征值与特征向量 1. 特征值与特征向量的定义 2. 特征值与特征向量的求法

5特征值和特征向量矩阵的对角化 5.1矩阵的特征值和特征向量相似矩阵

5特征值和特征向量矩阵的对角化 5.1矩阵的特征值和特征向量相似矩阵

矩阵特征值估计  特征值界的估计  盖尔圆法

特征值 一、基本要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念并掌握其求法; 2.了解相似矩阵的概念、性质及矩阵对角化的充要条件,会化矩阵为相似对角形 二、内容提要 1.特征值与特征向量 设A为n阶方阵,a为n维非零列向量,为一个数,使得则称为A的一个特征值,a为A对应于的一个特征向量 2.特征向量的性质 (1)对应于不同特征值的特征向量是线性无关的 (2)同一特征值的特征向量a1,a2,…,am的任意非零线性组合

1 Jacobi 迭代方法 2 Rayleigh 商迭代方法 3 对称 QR 迭代方法

很多工程计算中，会遇到特征值和特征向量的计算，如：机械、结构或电磁振 动中的固有值问题；物理学中的各种临界值等。这些特征值的计算往往意义重大

中国科学技术大学：《计算方法》课程教学资源（课件讲义）第七章 计算矩阵的特征值与特征向量

中国科学技术大学：《计算方法》课程教学课件（PPT讲稿）第7章 矩阵的特征值和特征向量