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1 计算机类学科基础必修 离散数学 程序设计基础 I 程序设计基础 II Java 框架编程 操作系统原理 计算机网络 计算机组成原理 数据库原理 海洋空间信息工程概论 数据结构与算法 2 计算机类学科专业必修 数据分析原理与技术 数据可视化原理与应用 软件工程 高级程序设计 25 课程 实习（实践） 海洋大数据技术与工程应用 大数据原理与技术 数据挖掘 大数据处理技术 海洋遥感影像分析 空间建模与分析 空间数据获取技术基础 软件工程导论 软件开发与创新 数字信号处理 微机原理与接口技术 数据科学导论 算法设计与分析 人工智能 软件项目管理 软件需求分析 软件架构与设计模式 软件测试与质量保证 编译原理 海洋空间信息管理与服务 3 计算机类专业选修 计算机系统结构 数学建模 数值计算方法 数字图像处理 逻辑与计算机设计基础 智能计算及应用 物联网概论 Linux 操作系统 现代操作系统 WEB 程序设计 Python 程序设计 单片机原理与应用 虚拟现实 信息安全概论 移动开发技术 编程艺术 生物大数据 海洋信息技术与应用 4 计算机类实践课 数据科学综合 JAVA 框架编程 计算机综合实践与案例 专业大型综合实验 综合实习 中级综合开发实践 软件工程综合实习（实践） 毕业论文（设计） 5 信息与计算科学专业学科基础必修 高等代数 I 高等代数 II 空间解析几何 数学分析 I 数学分析 II 概率论与数理统计 A 常微分方程 6 信息与计算科学专业学科专业必修 复变函数 运筹学 数值分析 7 信息与计算科学专业专业选修 应用随机过程 最优化方法 微分方程数值解 应用回归分析 计算智能 8 信息与计算科学专业实践课 专业技能实践实习（实践） 数学实验 数学建模实习（实践） 毕业设计（论文） 综合实习实习（实践）

《高等代数 I》教学大纲（理论课） 《高等代数 II》教学大纲 《解析几何》教学大纲 《数学分析 1》教学大纲 《数学分析 2》教学大纲（理论课） 《复变函数》教学大纲（理论课） 《应用回归分析》教学大纲（理论课） 《概率论与数理统计 A》教学大纲（理论课） 《应用随机过程》教学大纲 《运筹学》教学大纲 《最优化方法》教学大纲 《数学与经济》教学大纲（理论课） 《自动控制原理》教学大纲 《常微分方程》教学大纲（理论课） 《计算智能》教学大纲 《数据挖掘》教学大纲（理论课） 《信息论基础》教学大纲 《数学建模》教学大纲 《数值分析》教学大纲 《微分方程数值解》教学大纲（理论课） 《数学专业英语》教学大纲

第一讲 带余除法.1 第二讲 不可约多项式.5 第三讲 互素与不可约、分解.9 第四讲 多项式的根.13 第五讲 典型行列式.17 第六讲 循环行列式.21 第七讲 特殊行列式方法.26 第八讲 解线性方程组.31 第九讲 分块矩阵与求秩.36 第十讲 矩阵的分解与求逆.40 第十一讲 广义逆与特殊矩阵对关系.45 第十二讲 特征值、对角线与最小多项式.51 第十三讲 向量的线性相关与自由度.56 第十四讲 双线性型与正定二次型.61 第十五讲 线性空间及其几何背景.66 第十六讲 欧氏空间和正交变换的意义.71 第十七讲 线性变换的核与象.76 第十八讲 线性变换的特征与不变子空间.81

一.(本题共40分)给定有理数域上的多项式f(x)=x4+3x2+3 1.(本题5分)证明f(x)为中的不可约多项式 2.(本题5分)设a是f(x)在复数域C内的一个根.定义 Qa]= {ao +aa+a2a2}. 证明:对于任意的g(x)∈x],有g(a)∈a];又对于任意的B,ya,有 Bry Qa 3.(本题5分)接上题.证明:若B∈Qa],B≠0,则存在∈a],使得y=1. 4.(本题15分)找出f(x)的一个sturm序列.判断f(x)有几个实根. 5.(本题10分)求下面三阶方阵在有理数域Q上的最小多项式:

一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

12-3张量 12.3.1线性变换的张量积的矩阵与线性变换的矩阵的关系 设V是域K上的n维线性空间,G和是V的两组基,且 (n)= (1) 设a∈V在(1n)下的坐标为(x1,x),则由前面的知识,可得 x :=T (2) ) 由此可知,坐标是逆变的 现在考虑V的对偶空间n在的对偶基为f,在v的 对偶基为gg,那么就有

8-3模m的剩余类环 8.3.1模m的剩余类环的定义 定义8.7设m设一个正整数,定义 /(m)={a+(m)a∈} 将模m的剩余类a+(m)记作a,现定义Z/m)中的加法和乘法如下: 此两种运算满足8.1.1中除第9)条以外的其余八条性质(其中0称为Z/(m)的零元素,1 称为Z/(m)的单位元素),于是Z/(m)构成一个代数系统,称为Z模理想(m)的剩余类环 或乙模理想(m)的商环

12.2.3一元多项式的判别式的定义 给定K[x]内一个n次多项式 F(x)=ax+axn-+…+an(a≠0) 设a1,a2,…an是它的n个根,令 称其为F(x)的判别式。显然,F(x)有重根其充分必要条件是D(F)=0 现在考察n元式