第六章统计推断
第六章 统计推断
本章重点和难点 重点: 1、假设检验的基本思想 2、几种常用的检验方法 难点: 假设检验的基本思想
本章重点和难点 ◼ 重点： １、假设检验的基本思想 ２、几种常用的检验方法 ◼ 难点： 假设检验的基本思想
统计研究的目的在于由样本特征来推断总 体情况。 其任务为:一是用样本统计量来估计总体 参数,即参数估计;二是通过样本的统计 指标来判定总体参数是否相等的问题,即 假设检验
◼ 统计研究的目的在于由样本特征来推断总 体情况。 ◼ 其任务为：一是用样本统计量来估计总体 参数，即参数估计；二是通过样本的统计 指标来判定总体参数是否相等的问题，即 假设检验
第一节参数估计
第一节 参数估计
参数估计的若干概念 (一)误差 ■统计上所指的误差,泛指测得值与真值 之差,以及样本指标与总体指标之差。 主要有四种: 1、随机误差 2、系统误差 3、抽样误差 4、过失误差
一、参数估计的若干概念 ◼ （一）误差 ◼ 统计上所指的误差，泛指测得值与真值 之差，以及样本指标与总体指标之差。 主要有四种： １、随机误差 ２、系统误差 ３、抽样误差 ４、过失误差
随机误差和过失误差在统计处理中一般 不予考虑。 而系统误差和抽样误差在统计分析中则 必须认真对待,不可忽视
◼ 随机误差和过失误差在统计处理中一般 不予考虑。 ◼ 而系统误差和抽样误差在统计分析中则 必须认真对待，不可忽视
(二)抽样误差及其标准误 由抽样造成的样本均数(或样本率)与 总体均数(或总体率)的偏差,便称之 为“均数的(或率的)抽样误差”。 度量抽样误差大小的指标一一标准误 依统计资料的性质(“计数”和“计 量”)不同,有“均数的标准误”和 “率的标准误
（二）抽样误差及其标准误 ◼ 由抽样造成的样本均数（或样本率）与 总体均数（或总体率）的偏差，便称之 为“均数的（或率的）抽样误差” 。 ◼ 度量抽样误差大小的指标－－标准误 ◼ 依统计资料的性质（“计数”和“计 量”）不同，有“均数的标准误”和 “率的标准误”
1、标准误的意义与计算 (1)标准误的意义 用来表示样本均数与总体均数间偏差程 度的标准差称之为标准误。 标准误的意义在于:当标准误较小时 表明抽样误差小,以样本统计量平均数 推断总体参数p的可靠性大;反之亦然
１、标准误的意义与计算 ◼ （１）标准误的意义 ◼ 用来表示样本均数与总体均数间偏差程 度的标准差称之为标准误。 ◼ 标准误的意义在于：当标准误较小时， 表明抽样误差小，以样本统计量平均数 推断总体参数μ的可靠性大；反之亦然
标准差与标准误的区别 符描述意义 用途 号对象 反映个体表示个体值间的波动 标准差S各个值间的变大小,反映观察值的 体值异 离散程度。 反映均数表示样本均数在推断 标准误S样本的抽样误估计时的可靠程度 均数差
标准差与标准误的区别 符 号 描述 对象 意义 用途 标准差 S 各个 体值 反映个体 值间的变 异 表示个体值间的波动 大小，反映观察值的 离散程度。 标准误 样本 均数 反映均数 的抽样误 差 表示样本均数在推断、 估计时的可靠程度。 x S x S
(2)标准误的计算 ■1)均数的标准误的计算 ■根据数理统计的研究结果,均数的标准误与总 体标准差及样本含量的关系由下式表示: 在实际应用中,通常用S代替σ,所以可写成: S
（２）标准误的计算 ◼ １）均数的标准误的计算 ◼ 根据数理统计的研究结果，均数的标准误与总 体标准差及样本含量的关系由下式表示： ◼ 在实际应用中，通常用S代替σ，所以可写成： X n = X S S n =