第七章方差分析
第七章 方差分析
方差分析又称变异分析,是分析实验数据 的一种常用统计方法。 ●方差分析常用于解决一下四种情况的数据分析 问题: 1、单因素多水平组之间的差异分析。 ●2、多因素多水平组之间的差异分析。 ●3、回归效果分析 4、方差的齐性检验
方差分析又称变异分析，是分析实验数据 的一种常用统计方法。 ⚫ 方差分析常用于解决一下四种情况的数据分析 问题： ⚫ １、单因素多水平组之间的差异分析。 ⚫ ２、多因素多水平组之间的差异分析。 ⚫ ３、回归效果分析。 ⚫ ４、方差的齐性检验
第一节 方差分析的基本概念
第一节 方差分析的基本概念
、指标、因素、水平 方差分析中,我们通常把实验所要考察 的结果称为指标;把影响指标的条件称 为因素或因子;把因素在实验时所分的 等级(或因素的各种状态)称为水平
一、指标、因素、水平 ⚫ 方差分析中，我们通常把实验所要考察 的结果称为指标；把影响指标的条件称 为因素或因子；把因素在实验时所分的 等级（或因素的各种状态）称为水平
、实验误差与条件误差 ●在方差分析的试验中,即使各水平的试验条件 完全相同,但由于随机抽样或试验过程中随机 因素的影响,其试验结果(指标)仍然会存在 偏差,我们称这种偏差为试验误差或随机误差。 如果是试验条件的不同引起试验结果的不相同, 我们称这种差异为条件误差
二、实验误差与条件误差 ⚫ 在方差分析的试验中，即使各水平的试验条件 完全相同，但由于随机抽样或试验过程中随机 因素的影响，其试验结果（指标）仍然会存在 偏差，我们称这种偏差为试验误差或随机误差。 ⚫ 如果是试验条件的不同引起试验结果的不相同， 我们称这种差异为条件误差
●方差分析的目的就是要把影响指标的条件误差 和随机误差区别开来,从而判断条件误差对指 标影响的显著程度
⚫ 方差分析的目的就是要把影响指标的条件误差 和随机误差区别开来，从而判断条件误差对指 标影响的显著程度
三、因素间的交互作用 除了各试验因素的单独作用外,它们的不同水 平的搭配对试验指标产生的作用称为交互作用。 双因素方差分析中,因素A、B对试验指标产 生的总作用是由每个因素的单独作用和交互作 用构成的
三、因素间的交互作用 ⚫ 除了各试验因素的单独作用外，它们的不同水 平的搭配对试验指标产生的作用称为交互作用。 双因素方差分析中，因素A、B对试验指标产 生的总作用是由每个因素的单独作用和交互作 用构成的
四、方差分析的几个前提条件 使用方差分析法时,应满足一下条件: ●1、来自每个总体的样本都是随机样本; ●2、不同总体的样本是相互独立的 3、每个样本都取自正态总体; 4、每个总体的方差都相等,即方差齐性
四、方差分析的几个前提条件 ⚫ 使用方差分析法时，应满足一下条件： ⚫ １、来自每个总体的样本都是随机样本； ⚫ ２、不同总体的样本是相互独立的； ⚫ ３、每个样本都取自正态总体； ⚫ ４、每个总体的方差都相等，即方差齐性
第二节 单因素方差分析
第二节 单因素方差分析
概念 ●观察的因素只有一个的实验叫单因素实验。对 此种实验结果进行方差分析的方法叫单因素方 差分析。 ●单因素方差分析所讨论的是k个总体标准差皆 相等的条件下,解决k个总体平均数是否相等 的问题
概念 ⚫ 观察的因素只有一个的实验叫单因素实验。对 此种实验结果进行方差分析的方法叫单因素方 差分析。 ⚫ 单因素方差分析所讨论的是k个总体标准差皆 相等的条件下，解决k个总体平均数是否相等 的问题