第十一章 轴及轴毂联接 11-1答：I轴为传动轴，Ⅱ轴、Ⅲ轴、V轴为转轴，V轴为心轴。 11-2答：见表11-2。 113答：由左到右：1)键槽位置错误，2)动静件之间应有间隙，3)轴承盖处应设 密封装置，4)应有调整垫片，5)轴承内圈定位过高，6)与轮毂相配的轴段长度应短于轮 毂长度，7)轴段过长，不利于轴承安装，应设计为阶梯轴，8)轴承内圈无定位。 改进后输出轴的结构如题11-3解图： 题11-3解图 11-4解：1.作计算简图并求轴的支反力（图b)》 Ft 水平面的支反力 RAH = F,×72 7375×72N=2124N 250 250 RBH= x178_7375x178N=5251N 250 250 垂直面的支反力 E·d2-F,·72_1217×4002-2720×72N=190N ( RAH RBH 250 250 Fr RAV-Fa Ma=Fad2 F·d/2+F·1781217×400/2+2720×178 N=2910N Fa 250 250 MH EBV 2.计算弯矩并作弯矩图（图c) M 水平面弯矩图 (c) M=RAH×178=2124×178N-mm=378Nm 垂直面弯矩图 Mv1=Raw×178=-190×178Nmm=-33800N-mm (d) v2=Rgv×72=2910×72Nmm=210000Nmm 合成弯矩图（图d) M1=VM+M?=V338002+3780002N,mm=380000N.mm (e) M2=√M3+M?=V2100002+3780002N·mm=432000N·mm 3.计算转矩并作转矩图（图e)》 ( T=F,d/2=7375×400/2=1475000N-mm Ma
第十一章 轴及轴毂联接 11-1 答：Ⅰ轴为传动轴，Ⅱ轴、Ⅲ轴、Ⅳ轴为转轴，Ⅴ轴为心轴。 11-2 答：见表 11-2。 11-3 答： 由左到右：1）键槽位置错误，2）动静件之间应有间隙，3）轴承盖处应设 密封装置，4）应有调整垫片，5）轴承内圈定位过高，6）与轮毂相配的轴段长度应短于轮 毂长度，7）轴段过长，不利于轴承安装，应设计为阶梯轴，8）轴承内圈无定位。 改进后输出轴的结构如题 11-3 解图： 题 11-3 解图 11-4 解：1．作计算简图并求轴的支反力（图 b） 水平面的支反力 垂直面的支反力 2．计算弯矩并作弯矩图（图 c） 水平面弯矩图 MH=RAH×178=2124×178N·mm =378N·m 垂直面弯矩图 MV1=RAV×178=－190×178N·mm=－33800N·mm MV2=RBV×72=2910×72N·mm=210000N·mm 合成弯矩图（图 d） 3．计算转矩并作转矩图(图 e) T=Ftd/2=7375×400/2=1475000N·mm N 190N 250 1217 400/2 2720 72 250 /2 72 a r AV = × − × = ⋅ − ⋅ = F d F R 33800 378000 N mm 380000 N mm 2 2 2 H 2 1 v1 M = M + M = + ⋅ = ⋅ 210000 378000 N mm 432000 N mm 2 2 2 H 2 2 v2 M = M + M = + ⋅ = ⋅ N 2124N 250 7375 72 250 72 t AH = × = × = F R N 5251N 250 7375 178 250 178 t BH = × = × = F R N 2910N 250 1217 400/2 2720 178 250 /2 178 a r BV = × + × = ⋅ + ⋅ = F d F R
计算截面C的当量弯矩 Ma=√M+(aT)2=V3800002+(0.6×1475000)2Nmm=963133N.mm M2=M=432000N-mm 按弯扭合成应力校核轴的强度 根据轴的材料为45钢，调质处理，由表11一2查得[o-]=60MPa。由轴的结构简图及当 量弯矩图可知截面C处当量弯矩最大，是轴的危险截面，考虑C处有一键槽，由式(11一3) 可得 0a _Ma 963133 MPa≈20.6MPa W.0.1×(80÷1.03)3 前面已查得a-]=60MPa。因此oe<[o-小，故安全。 11-5解：因此平键联接处于轴端，故选用C型平键，轮毂宽度L'=120mm,齿轮、 轴、键都采用钢材，查表11-8[op=110MPa。查机械设计手册得b=22mm,仁14mm,取 L=110mm =L-b/2=110-22/2=99mm,k≈h/2=7mm, 由式(11-5a)可得所选平键传递的最大转矩为 T=[o.]kld/2=110×7×99×80/2=3049200N.mm 所选平键的标记为：键22×110GB/T1097一2003 11-6解：1.选择轴的材料，确定许用应力 选择轴的材料为45钢。调质处理，由表11-2查得[o-=60MPa 2.求从动轴上的功率P2和转矩T2 若取齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）”齿=0.97，则 P2=P7齿=4×0.97kW=3.88kW 7=9.55x1063=9.55x10×38 N.mm=285000N.mm 1n2 130 3.求作用在大齿轮2上的力 齿轮2的受力情况如图b所示，则 F=24=2×285000 N=1900N d, 300 =F tanc.1900xtan20" N=707N cosB cos12 F,=F,tanB=1900×tanl2°N=404N 圆周力F、径向力F及轴向力Fa的方向如图所示。 4.估算轴的最小直径，选取联轴器型号 根据表11一5，取A=110,并由式(11一2)得 d≥A B2=110× 3.8 mm 34.1mm Vn, V130
计算截面 C 的当量弯矩 Md2=M2=432000N·mm 按弯扭合成应力校核轴的强度 根据轴的材料为 45 钢，调质处理，由表 11－2 查得[σ－1]=60MPa。由轴的结构简图及当 量弯矩图可知截面 C 处当量弯矩最大，是轴的危险截面，考虑 C 处有一键槽，由式（11－3） 可得 前面已查得[σ－1]=60MPa。因此 σe＜[σ－1]，故安全。 11-5 解: 因此平键联接处于轴端，故选用 C 型平键，轮毂宽度 L′=120mm，齿轮、 轴、键都采用钢材，查表 11-8[σp]=110 MPa。查机械设计手册得 b=22mm，h=14mm，取 L=110mm， l=L－b/2=110－22/2=99mm，k≈h/2=7mm， 由式（11-5a）可得所选平键传递的最大转矩为 所选平键的标记为：键 22×110 GB/T1097—2003 11-6 解：１．选择轴的材料，确定许用应力 选择轴的材料为 45 钢。调质处理，由表 11-2 查得[σ－1]=60MPa ２．求从动轴上的功率 P2 和转矩 T2 若取齿轮传动的效率（包括轴承效率在内） =0.97，则 ３．求作用在大齿轮 2 上的力 齿轮 2 的受力情况如图 b 所示，则 圆周力 Ft、径向力 Fr及轴向力 Fa的方向如图所示。 ４．估算轴的最小直径，选取联轴器型号 根据表 11－5，取 A=110，并由式（11－2）得 ( ) 380000 (0.6 1475000 ) N mm 963133N mm 2 2 2 2 d1 1 M = M + αT = + × ⋅ = ⋅ MPa 20.6MPa 0.1 (80 1.03) 963133 3 d1 d ≈ × ÷ = = Wz M σ N 707N cos12 1900 tan20 cos tan n r t = × = = ° ° β α F F N mm 285000N mm 130 3.88 9.55 10 9.55 106 2 6 2 2 = × = × × ⋅ = ⋅ n P T N 1900N 300 2 2 285000 2 2 t = × = = d T F a = t tan = 1900 × tan12 N = 404N ° F F β P2 = Pη 齿 = 4× 0.97kW = 3.88kW η 齿 mm 34.1mm 130 3.88 110 n P d A3 3 2 2 ≥ = × = T = [σ p ]kld/ 2 = 110 × 7 × 99 × 80 / 2 = 3049200 N ⋅ mm
输出轴的最小直径dmin显然是安装联轴器处轴的直径（图a)。考虑轴上有一键槽，将轴 径增大3%，即dmin=34.1×1.03≈35mm 为使dm与联轴器孔径相适应，应同时选联轴器型号，并确定半联轴器的孔径及与轴配 合的毂孔长度（此题略）。 5.轴的结构设计 (1)拟定轴上零件的装配方案装配方案和轴的结构简图如图α所示。 (2)因轴同时承受径向力和轴径向力，故初选一对7308C型轴承，轴承内径d仁40mm, 轴承宽度B=23mm。 (3)根据轴的结构设计要求，确定轴的各段直径和长度如图α所示。 (4)齿轮、联轴器与轴采用键周向固定，滚动轴承与轴的周向固定借过渡配合来保证 (略)。 (5)确定轴上圆角和倒角尺寸（略） 6.求轴上载荷 (1)定跨距L=71.5+71.5=143mm (2)根据轴的结构简图（图a),作出轴的计算简图（图b)。 水平面的支反力 RAH=RBH=F/2=1900/2=950N 垂直面的支反力 Rgv=F,-RAw=(707-777)N=-70N Rw=Bd,2+E×715_404×3002+707x715N=77N 143 (3)作弯矩图及转矩图 水平面弯矩图如图c所示 M=RAa×71.5=950×71.5Nmm=67925Nmm 垂直面弯矩图如图d所示 w1=Raw×71.5=777×71.5Nmm=55556Nmm Mw2=RgvX71.5=-70×71.5Nmm=-5005Nmm 合成弯矩图如图e所示 M1=√M?+Mi=V679252+555562N.mm=87751N.mm M2=VM3+M日=V679252+50052N·mm=68109N·mm 转矩图如图f所示 T=285000N-mm 当量弯矩图如图所示 M.2-√M+(aT)2-V681092+(0.6×285000)2N.mm-181420Nmm
输出轴的最小直径 dmin 显然是安装联轴器处轴的直径 (图 a)。考虑轴上有一键槽，将轴 径增大 3%，即 dmin=34.1×1.03≈35mm 为使 dmin 与联轴器孔径相适应，应同时选联轴器型号，并确定半联轴器的孔径及与轴配 合的毂孔长度（此题略）。 ５．轴的结构设计 （1）拟定轴上零件的装配方案 装配方案和轴的结构简图如图 a 所示。 （2）因轴同时承受径向力和轴径向力，故初选一对 7308C 型轴承，轴承内径 d=40mm， 轴承宽度 B=23mm。 （3）根据轴的结构设计要求，确定轴的各段直径和长度如图 a 所示。 （4）齿轮、联轴器与轴采用键周向固定，滚动轴承与轴的周向固定借过渡配合来保证 （略）。 （5）确定轴上圆角和倒角尺寸（略） ６．求轴上载荷 （1） 定跨距 L=71.5+71.5=143mm （2） 根据轴的结构简图（图 a），作出轴的计算简图（图 b）。 水平面的支反力 RAH=RBH= Ft/2=1900/2=950N 垂直面的支反力 RBV=Fr－RAV=（707－777）N＝－70N （3）作弯矩图及转矩图 水平面弯矩图如图 c 所示 MH=RAH×71.5=950×71.5N·mm =67925N·mm 垂直面弯矩图如图 d 所示 MV1=RAV×71.5=777×71.5N·mm=55556N·mm MV2=RBV×71.5=－70×71.5N·mm=－5005N·mm 合成弯矩图如图 e 所示 转矩图如图 f 所示 T=285000N·mm 当量弯矩图如图所示 ( T) 68109 (0.6 285000) N mm 181420 N mm 2 2 2 2 e2 2 M = M + α = + × ⋅ = ⋅ N 777N 143 a 2 /2 r 71.5 404 300/2 707 71.5 AV = × + × = ⋅ + × = L F d F R 67925 55556 N mm 87751N mm 2 2 2 H 2 1 v1 M = M + M = + ⋅ = ⋅ 67925 5005 N mm 68109 N mm 2 2 2 H 2 2 v2 M = M + M = + ⋅ = ⋅
Me1=M1=87751Nmm 7.按弯扭合成应力校核轴的强度 由轴的结构简图及当量弯矩图可知截面C处当量弯矩最大，是轴的危险截面。 M2=181420 0e= MPa≈20MPa W0.1×453 前面己查得[o-]=60MPa。因此<[o-小，故安全。 8.绘制轴的工作图（略）
Me1=M1=87751N·mm ７．按弯扭合成应力校核轴的强度 由轴的结构简图及当量弯矩图可知截面 C 处当量弯矩最大，是轴的危险截面。 前面已查得[σ－1]=60MPa。因此 σe＜[σ－1]，故安全。 ８．绘制轴的工作图（略） MPa 20MPa 0.1 45 181420 3 e2 e ≈ × = = W M σ