自编：齿轮传动(配套习题解答)_机械分析应用基础第七章

第七章 齿轮传动 7-1解： 由 d。=m(z+2) 得到 m=d=156 m=3mm (符合表7-1系列) z+252 7-2解： 按正常齿制计算标准齿轮模数 1m= 4。-53.2 =1.92mm不是标准系列模数 Z+227 按短齿制计算齿轮模数 d。 53.2 m=Z+1.626.6 =2mm是标准系列模数 故该齿轮为短齿制齿轮。 7-3解：由 n2 可得从动轮转速：历，=么=600 =200r/min 3 又标准齿轮正确安装时： a= 29+) 同时 n= 1 将各已知参数代入，联立解得：二1=21 22=i231=3×21=62 7-4解： 1)模数 因为da1=m(31+2)所以m=da1/(31+2)=78/(24+2)=3mm 2)大齿轮齿数 由a=m(+2)可得3=20 2×135-24=66 -1= m 3 3)大轮分度圆直径 d2=mz2=3×66mm=198mm 4)大轮齿顶圆直径 da2=d2+2h=(198+2×3)=204mm 5)大轮齿根圆直径 d2=d2-2h=(198-2×1.25×3)=190.5mm 6)齿顶高 h.=m=3mm 7)齿根高 h=1.25m=3.75mm

1 第七章 齿轮传动 7-1 解: 由 得到 （符合表 7-1 系列） 7-2 解： 按正常齿制计算标准齿轮模数 不是标准系列模数 按短齿制计算齿轮模数 是标准系列模数 故该齿轮为短齿制齿轮。 7-3 解：由 可得从动轮转速： 又标准齿轮正确安装时： 同时 将各已知参数代入，联立解得： 7-4 解： 1）模数 因为 ( 2) da1 = m z1 + 所以 m = da1 /(z1 + 2) = 78 /(24 + 2) = 3mm 2) 大齿轮齿数 由 ( ) 2 1 2 z z m a = + 可得 24 66 3 2 2 135 2 1 − = × = − z = m a z 3）大轮分度圆直径 d2 = mz2 = 3×66mm =198mm 4）大轮齿顶圆直径 da 2 = d2 + 2ha = (198 + 2×3) = 204mm 5）大轮齿根圆直径 df 2 = d2 − 2hf = (198 − 2×1.25×3) =190.5mm 6）齿顶高 ha = m = 3mm 7）齿根高 hf =1.25m = 3.75mm 2 1 12 n n i = 200r / min 3 600 12 1 2 = = = i n n ( ) 2 1 2 z z m a = + 1 2 12 z z i = 21 z1 = 3 21 62 z2 = i 12 z1 = × = ( 2) da = m z + mm 3mm 52 156 2 a = = + = z d m mm Z d m a 1.92 27 53.2 2 = = + = mm Z d m a 2 26.6 53.2 1.6 = = + =

8)齿全高 h=h +he =6.75mm 9)齿距 p=πm=9.42mm 10)齿厚和齿槽宽 s=e=πm/2=4.71mm 11)传动比 i=22/z1=66/24=2.75 7-5解：计算大齿轮的模数m1 m=h/2.25=5mm 小齿轮的模数m2 m2=d/(z1+2)=4.3 m1≠m2,两齿轮不能正确啮合传动。 7-6解：跨齿数k=0.111z+0.5=5 公法线长度W=m[2.9521(5-0.5+0.014×42]=27.74mm 分度圆弦齿厚s=3.14mm 弦齿高h=2.03mm 7-7解：本齿轮传动为开式传动，所以依齿根弯曲疲劳强度决定承载能力，但模数 应缩小10~15%即m'=m/(1.1~1.15)=3.6~3.5mm 由弯曲疲劳强度校核公式 0F= 2KTLYs s[or) bm2z 由小齿轮弯曲强度决定的 I≤ mizoh 2KYFsI 由大齿轮弯曲强度决定的 bmizlorh T2KYrs2 模数m取3.55mm代入 查表7-5 K=1.2 许用弯曲应力[o] 查表7-8 [oF]220MPa,[]=210MPa 查表7-9 Ys1=4.4, Ys2=3.95 因为 gl-20-50<gl-210-532 Ys14.4 Ys23.95 所以用 @山代入计算 2

2 8）齿全高 h = ha + hf = 6.75mm 9）齿距 p = πm = 9.42mm 10）齿厚和齿槽宽 s = e = πm/ 2 = 4.71mm 11）传动比 / 66/ 24 2.75 i = z2 z1 = = 7-5 解：计算大齿轮的模数 m1 m1=h/2.25=5mm 小齿轮的模数 m2 m2=da/(z1+2)=4.3 m1≠m2，两齿轮不能正确啮合传动。 7-6 解：跨齿数 k=0.111z+0.5=5 公法线长度 W=m[2.9521(5-0.5)+0.014×42]=27.74mm 分度圆弦齿厚 — s = 3.14 mm 弦齿高— h =2.03mm 7-7 解：本齿轮传动为开式传动，所以依齿根弯曲疲劳强度决定承载能力，但模数 m 应缩小 10～15％ 即m'= m ／(1.1～1.15)=3.6～3.5mm 由弯曲疲劳强度校核公式 [ ] FS F 1 2 1 F 2 Y σ bm z KT σ = ≤ 由小齿轮弯曲强度决定的 [ ] FS1 1 F 1 1 2KY bm z σ T 2 ≤ 由大齿轮弯曲强度决定的 [ ] FS2 1 F 2 1 2KY bm z σ T 2 ≤ 模数 m 取 3.55mm 代入 查表 7-5 K=1.2 许用弯曲应力[ ] F σ 查表 7-8 [ ] 220MPa F 1 σ = ， [ ] 210MPa F 2 σ = 查表 7-9 YFS1 = 4.4 ， YFS2 = 3.95 因为 [ ] [ ] 53.2 3.95 210 50 4.4 220 FS2 F 2 FS1 F 1 = = < = = Y σ Y σ 所以用 [ ] FS1 F 1 Y σ 代入计算

故 7s40x3552x19 2×1.2 50N.mm=199539.58N.mm 由 7=9.55x106P n 得 P= Tn 199539.58×180kW=3.76kW 9.55×10 9.55×106 7-8解：该齿轮传动为闭式软齿面传动，故需根据齿轮传动的主要参数分别进行接触疲 劳强度校核和齿根弯曲疲劳强度校核。 (1)按齿面接触疲劳强度校核 齿面接触疲劳强度的校核计算公式为： 0u=3.53Zbd u+1s(CH] 确定计算参数： ①材料的弹性系数Z 两轮均为钢，查表7-7，得 Z=1898 ②小齿轮传递的转距T T=9.5×10°×1=9.55x10°× 4 =53055N.mm n 720 ③载荷系数K 按中等冲击载荷，查表7-5，取K=1.4 ④齿宽b 齿宽b取小齿轮的齿宽b=b,=75mm ⑤齿数比u u=1=色=73 3125 2.92 ⑥ 确定许用的接触应力[b:] 小齿轮：硬度210HBS,调质。查表7-8得， [G]=527MPa 大齿轮：硬度170HBS,正火。查表7-8得， [H=429MPa 取较小者[：]和其它参数代入公式 6H=3.53ZE1 KTu+1 =3.53×189.8 1.4x53055×2.92+1=244MPa<[oHh 75×1002 2.92 故接触疲劳强度足够 (2)按齿根弯曲疲劳强度校核 齿根弯曲疲劳强度的校核计算公式为： 0:= 2KTYs≤o] bm2Z

3 故 50N mm 199539.58N mm 2 1.2 40 3.55 19 2 1 × ⋅ = ⋅ × × × T ≤ 由 1 6 1 9.55 10 n P T = × 得 7-8 解：该齿轮传动为闭式软齿面传动，故需根据齿轮传动的主要参数分别进行接触疲 劳强度校核和齿根弯曲疲劳强度校核。 （1）按齿面接触疲劳强度校核 齿面接触疲劳强度的校核计算公式为： 确定计算参数： ① 材料的弹性系数 两轮均为钢，查表 7-7，得 ② 小齿轮传递的转距 T1 ③ 载荷系数 K 按中等冲击载荷，查表 7-5，取 K=1.4 ④ 齿宽 b 齿宽 b 取小齿轮的齿宽 ⑤ 齿数比 u ⑥ 确定许用的接触应力 小齿轮：硬度 210HBS，调质。查表 7-8 得， 大齿轮：硬度 170HBS，正火。查表 7-8 得， 取较小者[ ] σH 1 和其它参数代入公式 故接触疲劳强度足够 （2）按齿根弯曲疲劳强度校核 齿根弯曲疲劳强度的校核计算公式为： kW 3.76kW 9.55 10 199539.58 180 9.55 10 T n P 6 6 1 1 = × × = × = [ ] 2 H 1 1 H E 1 3.53 σ u u bd KT σ Z ≤ + = × 189.8 ZE = ZE 53055 N mm 720 4 9.55 10 9.55 10 6 1 6 1 1 = × × = × × = ⋅ n P T b = b2 = 75mm 2.92 25 73 1 2 = = = = z z u i [ ] σH [ ] 527MPa H 1 σ = [ ] 429MPa H 2 σ = [ ] 2 2 H 2 1 1 H E 244MPa 2.92 2.92 1 75 100 1.4 53055 3.53 189.8 1 3.53 = < σ + × × × = × + σ = × u u bd KT Z [ ] FS F 1 2 1 F 2 σ = Y ≤ σ bm Z KT

确定计算参数： O确定复合齿形系数Ys 查表7-9，得Z=25，Ys1=421 Z2=73, Ys2=3.99 ②确定许用弯曲应力[] 小齿轮：硬度280HBS,调质。查表7-8得，[5]=140+0.2×210=182MPa 大齿轮：硬度170HBS,正火。查表7-8得，[oF2=120+0.2×170=154MPa ③校核计算 2×1.4×53055 01= 2KTYs= bm2Z 75×42×25 ×4.21=21MPa<[oF] 2KTYsn Ys on=bmZ Yrs=20MPa <[o 故齿根弯曲强度足够。 所以该齿轮传动能满足强度要求而安全地工作。 7-9解： (1)选取齿轮材料及精度等级。考虑是铣床中应用，无特殊的要求，采用软齿面齿轮传 动。按题中建议，选大、小齿轮的材料和热处理的方式为 小齿轮：40C,,调质处理，硬度260HBS 大齿轮：45，调质处理，硬度220HBS 查表12-34，初选齿轮传动转度等级为8级。 (2)确定计算准则。该齿轮传动属闭式软齿面传动，主要失效形式为疲劳点蚀，故先按 齿面接触疲劳强度计算工作尺寸，然后按齿根弯曲强度校核。 (3)按齿面接触疲劳强度计算。 小齿轮分度圆直径为d 由设计公式d,≥2.32 KT u- 确定计算参数： ①小齿轮传递的转矩T1为 T=9.55×10°×5-955x10°×75=49396.6N.mm n 1450 ②载荷系数K。按中等冲击，查表7-5，取K=1.4。 ③齿宽系数p。齿轮相对于轴承对称布置，两轮均为软齿面，查表7-6，取p=1。 ④齿数比l。u=i=2.8。 ⑤材料的弹性系数Z。两轮均为钢，查表7-7，得Z=189.8。 ⑥确定材料作用接触应力[⊙]。 小齿轮：硬度为260HBS,调质处理，[bH]=380+260=640MPa 大齿轮：硬度为220HBS,调质处理，[sH=380+0.7×220=534MPa 取较小值口：2和其它参数量代入公式

4 确定计算参数： ①确定复合齿形系数 查表 7-9，得 ， ， ②确定许用弯曲应力 小齿轮：硬度 280HBS，调质。查表 7-8 得， 大齿轮：硬度 170HBS，正火。查表 7-8 得， ③ 校核计算 故齿根弯曲强度足够。 所以该齿轮传动能满足强度要求而安全地工作。 7-9 解： （1）选取齿轮材料及精度等级。考虑是铣床中应用，无特殊的要求，采用软齿面齿轮传 动。按题中建议，选大、小齿轮的材料和热处理的方式为 小齿轮： 40Cr ，调质处理，硬度 260HBS 大齿轮： 45 ，调质处理，硬度 220HBS 查表 12-34，初选齿轮传动转度等级为 8 级。 （2）确定计算准则。该齿轮传动属闭式软齿面传动，主要失效形式为疲劳点蚀，故先按 齿面接触疲劳强度计算工作尺寸，然后按齿根弯曲强度校核。 （3）按齿面接触疲劳强度计算。 小齿轮分度圆直径为 d1 由设计公式 确定计算参数： ① 小齿轮传递的转矩 T1 为 ②载荷系数 K 。按中等冲击，查表 7-5，取 K=1.4。 ③齿宽系数 φd 。齿轮相对于轴承对称布置，两轮均为软齿面，查表 7-6，取 φd＝1。 ④齿数比 u。u＝i＝2.8。 ⑤材料的弹性系数 ZE 。两轮均为钢，查表 7-7，得 ZE＝189.8。 ⑥确定材料作用接触应力 。 小齿轮：硬度为 260HBS，调质处理 ， 大齿轮：硬度为 220HBS，调质处理 ， 取较小值[ ] H 2 σ 和其它参数量代入公式 YFS Z1 = 25 4.21 YFS1 = Z2 = 73 3.99 YFS2 = [ ] 140 0.2 210 182MPa F 1 σ = + × = [ ] 120 0.2 170 154MPa F 2 σ = + × = [ ] F σ [ ] FS1 2 F 1 1 2 1 F1 4.21 21MPa 75 4 25 2 2 1.4 53055 × = < σ × × × × = Y = bm Z KT σ [ ] F 2 FS1 FS2 FS2 F1 1 2 1 F2 20MPa 2 σ Y Y Y σ bm Z KT σ = = = < [ ] 3 2 1 1 1 2.32 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × + ≥ × H E d Z u KT u d ψ σ 49396.6N mm 1450 7.5 9.55 10 9.55 106 1 6 1 1 = × × = × × = ⋅ n P T [ ] σH [ ] 380 260 640MPa H 1 σ = + = [ ] 380 0.7 220 534MPa H 2 σ = + × =

可初算出小齿轮分度圆直径d1为 KT u+1 d,22.32 .32 1.4×49396.63.08(198.8 =54.46mm u 1 2.08 534 (4)确定主要几何参数 ①中心距a m=d1mn+i)=24(1+2.08)=83.87mm 2 考虑加工、测量方便，圆整后取a=90mm ②模数m 由经验公式，m=(0.007~0.02)a得 m=(0.007~0.02)a=(0.007~0.02)×90=0.63~1.8mm ③齿数Z 满足a=90与m=1.5的齿数和为乙，+乙，=20=120 m 闭式软齿面传动，三1取20~40之间，取1=39，则22=81 ④传动比i 实际传动比'=五=81 2.07 3139 传动比误差4=-207208=-0.4809%（在士5%内，允许） i2.08 ⑤其他几何尺寸 分度圆直径d1=mz1=1.5×39=58.5mm d2=m2=1.5×81=121.5mm 齿顶圆直径da1=d,+2m=1.5×39+2)=61.5mm da2=d2+2m=1.5×(81+2)=124.5mm 齿根圆直径d1=d,-2.5m=1.5×(39+2)=54.75mm d2=d2-2.5m=1.5×(81+2)=117.75m 中心距a=m(31+z2)/2=90mm 齿宽 b2=a'd=58.5mm b=b2+(5~10)=63.5mm ⑥计算齿轮圆周速度 id 1V= 3.14×1450×58.5=44m/s 60×1000 60×1000 查表12-34，与8级传动精度强度相符 (5)校核齿根疲劳强度 校核公式： 0F= 2KXs≤l bm2Z 式中 O确定复合齿形系数Ys 查表7-9得，Z=39Ys1=4.04 Z2=81,Ys2=3.98 ②确定许用弯曲应力口F」，查表7-8得 小齿轮：硬度为260HBS,调质处理，o:]=155+0.3×260=233MPa 5

5 可初算出小齿轮分度圆直径 d1 为 （4）确定主要几何参数 ①中心距 a 考虑加工、测量方便，圆整后取 ②模数 m 由经验公式， 得 ③齿数 Z 满足 与 的齿数和为 闭式软齿面传动， 取 20～40 之间，取 ，则 ④传动比 i 实际传动比 传动比误差 （在±5%内，允许） ⑤其他几何尺寸 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 中心距 齿宽 ⑥ 计算齿轮圆周速度 查表 12-34，与 8 级传动精度强度相符 （5）校核齿根疲劳强度 校核公式： 式中 ①确定复合齿形系数 查表 7-9 得， ， ， ②确定许用弯曲应力 ，查表 7-8 得 小齿轮：硬度为 260HBS，调质处理 ， [ ] mm Z u KT u d H E d 54.46 534 198.8 2.08 3.08 1 1.4 49396.6 2.32 1 2.32 2 3 2 1 1 ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × × = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × + ≥ × ψ σ ( )i ( ) mm d a 1 2.08 83.87 2 54.46 1 2 1min min = + = + = a = 90mm m = ( ) 0.007 ~ 0.02 a m = ( ) 0.007 ~ 0.02 a = (0.007 ~ 0.02)×90 = 0.63 ~ 1.8mm a = 90 m = 1.5 120 2 1 + 2 = = m a Z Z 1z 39 z1 = 81 z2 = 2.07 39 81 ' 1 2 1 = = = z z i 0.480% 2.08 ' 2.07 2.08 = − − = − Δ = i i i i d1 = mz1 = 1.5×39 = 58.5mm d2 = mz2 = 1.5×81 = 121.5mm da1 = d1 + 2m = 1.5×(39 + 2) = 61.5mm da 2 = d21 + 2m = 1.5×(81+ 2) = 124.5mm df 1 = d1 − 2.5m = 1.5× (39 + 2) = 54.75mm df 2 = d2 − 2.5m = 1.5× (81+ 2) = 117.75mm a = m( ) z1 + z2 / 2 = 90mm b2 = ϕd ⋅ d1 = 58.5mm b1 = b2 + ( ) 5 ~ 10 = 63.5mm m s n d v 4.4 / 60 1000 3.14 1450 58.5 60 1000 1 1 = × × × = × = π [ ] FS F 1 2 1 F 2 Y σ bm Z KT σ = ≤ YFS 39 Z1 = Z2 = 81 YFS2 = 3.98 4.04 YFS1 = [ ] F σ [ ] 155 0.3 260 233MPa F 1 σ = + × =

大齿轮：硬度为220HBS,调质处理，[o:上-140+0.2×220=184MPa ③校核计算 on=bmZ 2x14×493966x4.04=109MPa<o,] 58.5×1.52×39 2KTYrs:=on Yest ov2=bmZ2 Yrs2=107MPa <[ork 齿根弯曲强度足够。 7-10解：斜齿圆柱齿轮传动中心距a为 mn(31+2) Q=- 2cos B 故 B=arccos- E+5D-aceo5x2760-83846 2a 2×220 5×27 分度圆直径 d= mn= cosB cos8"38'46mm=136.55mm d2=m,2 5×60 mm=303.45mm cos B cos:8°38'46" 齿顶圆直径 da=4+2h.=(136.55+2×5)mm=146.55mm da2=d2+2h.=(303.45+2×5)mm=313.45mm 7-11解： 1)分度圆直径 d=m,=4×27 mm=111.81mm cosB cos15 d=m,2=4×60 mm=248.47mm cos B cos15 齿项圆直径 da=d1+2h。=(111.81+2×4)mm=119.81mm d2=d2+2h,=(248.47+2×4)mm=256.471mm a=2(d+d)=11181+248,47 1 标准中心距 mm=180.14mm 2)圆整标准中心距 a=180mm 修正螺旋角 月-=ac0s5+2》-acos4X(27+60=145024 2a 2×180 6

6 大齿轮：硬度为 220HBS，调质处理 ， ③校核计算 齿根弯曲强度足够。 7-10 解：斜齿圆柱齿轮传动中心距 a 为 β m z z a n 2cos ( ) 1 + 2 = 故 8 38 46 2 220 5 (27 60) arccos 2 ( ) arccos 1 2 = ′ ′′ × × + = + = o a m z z β n 分度圆直径 mm 136.55mm cos8 38 46 5 27 cos 1 1 = ′ ′′ × = = o β m z d n mm 303.45mm cos8 38 46 5 60 cos 2 2 = ′ ′′ × = = o β m z d n 齿顶圆直径 da1 = d1 + 2ha = (136.55 + 2×5)mm =146.55mm da2 = d2 + 2ha = (303.45 + 2×5)mm = 313.45mm 7-11 解： 1）分度圆直径 mm 111.81mm cos15 4 27 cos 1 1 = × = = o β m z d n mm 248.47mm cos15 4 60 cos 2 2 = × = = o β m z d n 齿顶圆直径 da1 = d1 + 2ha = (111.81+ 2× 4)mm =119.81mm da2 = d2 + 2ha = (248.47 + 2× 4)mm = 256.471mm 标准中心距 a d d mm 180.14mm 2 111.81 248.47 ( ) 2 1 1 2 = + = + = 2）圆整标准中心距 a =180mm 修正螺旋角 14 50 24 2 180 4 (27 60) arccos 2 ( ) arccos 1 2 = ′ ′′ × × + = + = o a m z z β n [ ] 140 0.2 220 184 MPa F 2 σ = + × = [ ] FS1 2 F 1 1 2 1 F1 4.04 109MPa 58.5 1.5 39 2 2 1.4 49396.6 Y σ bm Z KT σ × = < × × × × = = [ ] F 2 FS1 FS2 FS2 1 2 2 1 F2 107MPa 2 σ Y Y Y bm Z KT σ = = σF = <

此时分度圆直径 d=- 4×27 mm=111.73mm c0s14°5024" 4×60 d2= mm=248.28mm c0s14°50'24" 7-12解： 1)如题7-12解图所示。 输人 输出 题7-12解图 2) Fi2=F2 tan B2= 2T2tan B: d F3=F3 tan B3 2T3 tan B 要使中间轴轴向力抵消必须F2=Fa3(大小相等方向相反) 即 2Ttan d, 2T tan B3 因为中间轴上 T2=T3 所以 tan B tanB d, d 以 4=m5 代入化简得 cos B tanB,·cosB2-sinB mn222 mn323 代入数值 tanl8°.cosl8°_sinf3 3×57 4×20 由上式求得 阝3=818'36

7 此时分度圆直径 d mm 111.73mm cos14 50 24 4 27 1 = ′ ′′ × = o d mm 248.28mm cos14 50 24 4 60 2 = ′ ′′ × = o 7-12 解： 1）如题 7-12 解图所示。 题 7-12 解图 2） 2 2 2 a 2 t2 2 tan 2 tan β d T F = F β = 3 3 3 a3 t3 3 tan 2 tan β d T F = F β = 要使中间轴轴向力抵消 必须 Fa2＝Fa3（大小相等方向相反） 即 3 3 3 2 2 2 tan 2 tan 2 β d T β d T = 因为中间轴上 T2＝T3 所以 3 3 2 2 tan tan d β d β = 以 β m z d n cos 1 1 = 代入化简得 3 3 3 2 2 2 2 tan cos sin m z β m z β β n n = ⋅ 代入数值 4 20 sin 3 57 tan18 cos18 3 × = × ⋅ β o o 由上式求得 3 = 8 18′36′′ o β

7-13解：如题7-13解图所示 题7-13解图 7-14解： 1=2-5458=10x70x90x84-126 n312352735×30×40×1 若设ng=1rmin,则n=1sng=126r/min 所以当毛坯轴回转一圈时，滚刀轴的转数为126转。 7-15解： 1)计算传动比i16的大小。 6=2=232433-60×24×24×35×135 n6512223242g2×20×20×30×28 243 所以 =4=900 =3.7r/min 16243 2)定n6的转向。用画箭头的办法，可得n6转向向下（见下图表示） 右旋 7-16解： =”-=(~1y n-n 21 由于3为固定的中心轮即=0 P

8 7-13 解：如题 7-13 解图所示 题 7-13 解图 7-14 解： 126 35 30 40 1 10 70 90 84 1 3 5 7 2 4 6 8 8 1 18 = × × × × × × = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = z z z z z z z z n n i 若设 n8＝1 r/min，则 n1 = i 18n8 =126r / min 所以当毛坯轴回转一圈时，滚刀轴的转数为 126 转。 7-15 解： 1）计算传动比 i16 的大小。 243 2 20 20 30 28 60 24 24 35 135 1 2' 3' 4' 5' 2 3 4 5 6 6 1 16 = × × × × × × × × = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = z z z z z z z z z z n n i 所以 3.7r / min 243 900 16 1 6 = = = i n n 2）定 n6 的转向。用画箭头的办法，可得 n6 转向向下（见下图表示） 7-16 解： 1 1 3 3 H H 1 H 13 ( 1) z z n n n n i = − − − = 由于 3 为固定的中心轮即 n3＝0

所以 %-=-61 0-n 27 也即 1-=-61 na 27 解得 细= %=1 61=326 NH 27 因此 n= 6000=1840.5r/min m3.26 因为iH为正，说明伽转向和n相同。 7-17解： 唱=%-m=(-鱼 n3-n 21 由题意知，轮1和轮3转向相同（即为同号），将1、3及各轮齿数代入则得 1-n4=-64=-4 4-na16 解之得 n =3.4r/min 由此可得 细=1 =0.294 n3.4 i1g为正，说明系杆的转向和轮1转向相同。 7-18解：该轮系为复合轮系。先划分轮系，齿轮4本身轴线不固定，为行星轮，支撑 轮4的构件H为系杆，与轮4相啮合的轮3、5为中心轮。因此，3、4、5和H组成周转轮 系。余下的轮1、2便是定轴轮系。分别进行传动比计算即是。 1、2轮为定轴轮系，其传动比为 a-2=←1y=-30=-3 n. 1202 3、4、5、H为周转轮系（属行星轮系），其转化轮系的传动比为 层=%-=-色-82-4 n-n13320 因轮5固定所以5=0，即 n3-n生=-4 -nH 9

9 所以 27 61 0 H 1 H = − − − n n n 也即 27 61 1 H 1 − = − n n 解得 3.26 27 61 1 H 1 1H = = + = n n i 因此 1840.5r / min 3.26 6000 1H 1 H = = = i n n 因为 i1H为正，说明 nH转向和 n1 相同。 7-17 解： 1 1 3 3 H H 1 H 13 ( 1) z z n n n n i = − − − = 由题意知，轮 1 和轮 3 转向相同（即为同号），将 n1、n3 及各轮齿数代入则得 4 16 64 4 1 H H = − = − − − n n 解之得 3.4 nH = r／min 由此可得 0.294 3.4 1 H 1 1H = = = n n i i1H为正，说明系杆的转向和轮 1 转向相同。 7-18 解：该轮系为复合轮系。先划分轮系，齿轮 4 本身轴线不固定，为行星轮，支撑 轮 4 的构件 H 为系杆，与轮 4 相啮合的轮 3、5 为中心轮。因此，3、4、5 和 H 组成周转轮 系。余下的轮 1、2 便是定轴轮系。分别进行传动比计算即是。 1、2 轮为定轴轮系，其传动比为 2 3 20 30 ( 1) 1 1 2 2 1 12 = = − = − = − z z n n i 3、4、5、H 为周转轮系（属行星轮系），其转化轮系的传动比为 4 20 82 3 5 5 H H 3 H 35 = − = − = − − − = z z n n n n i 因轮 5 固定 所以 n5＝0， 即 4 H 3 H = − − − n n n

解得 =5 细= 因2=n3,由上计算便可得到 3 i细=2H=- ×5=-7.5 2 因 细s名 n 所以 n1=4=-30-40r/min 7.5 由计算得为负，故n阳与n1转向相反。 ⊙

10 解得 5 H 3 3H = = n n i 因 n2＝n3，由上计算便可得到 5 7.5 2 3 i 1H = i 12 ⋅i3H = − × = − 因 H 1 1H n n i = 所以 40r / min 7.5 300 1H 1 H = = − = i n n 由计算得 nH为负，故 nH与 n1 转向相反