经济评价指标
经济评价指标
投资效果分析指标 (一)净现值( Net present value,NPV) 计算公式NP=∑(Cr=CO)(+) NP=∑C(+6)-2cO(Q+) t=0 t=0 现金流入现值和现金流出现值和 判断准则:NPy≥0项目可接受; NPV<0项目不可接受
投资效果分析指标 （一）净现值（Net Present Value, NPV） 计算公式： 判断准则： 项目可接受； 项目不可接受。 ( ) ( ) = − = − + n t t t NPV CI CO i 0 1 0 ( ) ( ) = = − − = + + n t n t t t t t NPV CI i CO i 0 0 1 0 － 1 0 现金流入现值和 现金流出现值和 NPV 0 NPV 0
净现值计算示例 年份0 4 300 300 300 300 300 CO 1000 NCF=C,-CO-1000300 300 300 300 300 (1+i)-7 0.90910.82640.75130.68300.6209 NCF,(1+i)--1000272.73247.93225.39204.90186.28 ΣNCF(1+i 1000|-727.27-479.34-253.94-49.04137.24 上例中i=10%,NP=13724 亦可列式计算: NP=-1000+300×(P/A,10%,5) 1000+300×3.791=137.24
净现值计算示例 上例中 i =10% , NPV＝137.24 亦可列式计算： NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5） ＝－1000＋300×3.791＝137.24 年份 0 1 2 3 4 5 CIt 300 300 300 300 300 COt 1000 NCFt＝CIt－COt -1000 300 300 300 300 300 （1＋i）－t 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 NCFt（1＋i）－t -1000 272.73 247.93 225.39 204.90 186.28 ΣNCFt（1＋i）－t -1000 -727.27 -479.34 -253.94 -49.04 137.24
净现值函数 NPV=(NCE, n, io 式中NCF1和n由NP 市场因素和技术因 素决定。 若NCF和n已定, 0 NPV-f(io 典型的NP函数曲线
• 净现值函数 式中 NCFt 和 n 由 市场因素和技术因 素决定。 若NCFt 和 n 已定， 则 ( ) 0 NPV f NCF , n , i ＝ t ( ) 0 NPV＝f i NPV 0 i 典型的NPV函数曲线
基准折现率的确定 基准折现率的概念 基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值 的基准参数,是导致投资行为发生所要求的最 低投资回报率,称为最低要求收益率。 Minimum attractive Rate of return marR) 决定基准折现率要考虑的因素 资金成本{现实成本 项目风险
基准折现率的确定 • 基准折现率的概念 基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值 的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最 低投资回报率，称为最低要求收益率。 （Minimum Attractive Rate of Return , MARR） • 决定基准折现率要考虑的因素 – 资金成本 – 项目风险 现实成本 机会成本
二)内部收益率(IRR) 内部收益率( Internal rate of return)是项目 现金流入量现值等于现金流出量现值时折 现率。其经济含义是在项目寿命期内项目 内部未收回投资每年的净收益率 计算ⅠRR的理论公式 若∑(1=CO)+r)=0→R=r 判断准则:R项目可接受 IR<0项目不可接受
（二）内部收益率（IRR） • 内部收益率(Internal Rate of Return)是项目 现金流入量现值等于现金流出量现值时折 现率。其经济含义是在项目寿命期内项目 内部未收回投资每年的净收益率。 • 计算IRR的理论公式: • 判断准则： 项目可接受； 项目不可接受。 ( ) ( ) = − C I −C O + i = IRR = i n t t t 1 0 0 若 0 IRR i 0 IRR i
计算IRR的试算内插法 NPV NPVII NPV NPV+I NPV2l 0 NPV2 IRR计算公式 IRR-L= NPV NPV IRR=i,+ (i2-h) NPK +NPV2I NPV+NPV
计算IRR的试算内插法 NPV1 NPV2 NPV 0 i i2 i1 IRR i2－i1 IRR－i1 NPV1 NPV1＋| NPV2 | ( ) 2 1 1 2 1 1 i i NPV NPV NPV IRR i − + ＝ + ( ) 1 2 1 2 1 1 NPV NPV NPV i i IRR i − + − ＝ IRR计算公式：
内部收益率计算示例 年份012345 净现金流量|-10012030204040 NPHG=10%)=∑NCF(+01)=1016 t=0 NPHG2=15%)=∑NCF+01)=-402 t=0 10.16×(15%-10% RR=10%+ =13.5 10.16+4.02
内部收益率计算示例 年 份 0 1 2 3 4 5 净现金流量 －100 20 30 20 40 40 ( 10%) (1 0.1) 10.16 5 0 1 1 = = + = = − t t NCFt NPV i ( 15%) (1 0.1) 4.02 5 0 2 2 = = + = − = − t t NCFt NPV i ( ) 13.5% 10.16 4.02 10.16 15% 10% 10% = + − IRR = +
项目内部收益率的唯一性问题讨论 由计算内部收益率的理论公式 若∑(r1=CO)(+r)=0→mBR=1 t=0 令=CO)=+) 可得a0+a1x+a2x2+…+anx”=0 从数学形式看,计算内部收益率的理论方程应 有n个解 问题:项目的内部收益率是唯一的吗?
项目内部收益率的唯一性问题讨论 由计算内部收益率的理论公式 令 可得 从数学形式看，计算内部收益率的理论方程应 有n 个解。 问题：项目的内部收益率是唯一的吗？ ( ) ( ) = − CI −CO + i = IRR = i n t t t 1 0 0 若 ( ) CI −CO t = a t ( + i ) = x −1 * 1 0 2 0 + 1 + 2 + + = n n a a x a x a x
项目内部收益率的唯一性问题讨论 例:某大型设备制造项目的现金流情况 年份「012 4 净现金流量|19001000-5000-50002000600 用i1=104%和i2=47.2%作折现率,均可得 出净现金流现值和为零的结果。 可以证明,当项目净现金流量的正负号在项目 寿命期内发生多次变化时,计算IRR的方程可 能有多个解。 可题:这些解中有项目的IRR吗?如果项目净 现金流量的正负号发生多次变化,计算IRR的 方程一定多个解吗?该项目能用IRR评价吗?
项目内部收益率的唯一性问题讨论 例：某大型设备制造项目的现金流情况 用 i1 = 10.4% 和 i2 = 47.2% 作折现率，均可得 出净现金流现值和为零的结果。 • 可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目 寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可 能有多个解。 • 问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净 现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的 方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？ 年 份 0 1 2 3 4 5 净现金流量 1900 1000 －5000 －5000 2000 6000