习题课 2021/2/20
2021/2/20 1 习 题 课
概念区别 成本或费用: 费用:生产经营活动的各项耗费 成本:为生产商品或提供服务而发生的各项费用 技术经济分析中不加区分 机会成本:当将一种具有多用途的有限资源置 于某种特定用途时所放弃的收益 多种用途,每种用途对应不同收益 放弃的机会种最佳的机会所能带来的收益 经营成本: 为方便经济分析而从总成本费用中分离出来的一部 分费用 经营成本=总成本费用一折旧与摊销一借款利息支出 2021/2/20
2021/2/20 2 概念区别： • 成本或费用： – 费用：生产经营活动的各项耗费 – 成本：为生产商品或提供服务而发生的各项费用 – 技术经济分析中不加区分 • 机会成本：当将一种具有多用途的有限资源置 于某种特定用途时所放弃的收益 – 多种用途，每种用途对应不同收益 – 放弃的机会种最佳的机会所能带来的收益 • 经营成本： – 为方便经济分析而从总成本费用中分离出来的一部 分费用 – 经营成本=总成本费用 －折旧与摊销－借款利息支出
问题: 某设备原值30万,残值10万,寿命周期为10年, 按年限平均法,计算每年的折旧额。 解 年限平均法 式 年折旧额=(原值一残值)÷折旧年限 计算过程: 原值一残值=300-10=290万 折旧年限=10年 年折旧额=290÷10=29万 2021/2/20
2021/2/20 3 问题： • 某设备原值300万，残值10万，寿命周期为10年， 按年限平均法 ，计算每年的折旧额。 解: 年限平均法: 公式： – 年折旧额=（原值－残值）÷折旧年限 • 计算过程： – 原值－残值=300－10=290万 – 折 旧 年 限=10年 – 年 折 旧 额=290÷10=29万
资金等值计算及其公式的适用条件 类别 公式 现金流量图 终值公式F=P(1+i)n F 次(F/Pi,n) 支 现值公式P=F·(1+i)m n P/F P 终值公式|F=A(1+i)n-1 F (F/A, i, n) n 等偿债基金公A=F A 额式(AFi,n) 1+1)n-1 分现值公式P=A(1+i)n A (P/A, 1,n) (1 +1)n 23n-1n 资本回收公A→P_1(1+)P 式(AP,i,n) (1+1)n-1 2021/2/20
2021/2/20 4 资金等值计算及其公式的适用条件 类别 公式 现金流量图 一 次 支 付 终值公式 (F/P, i, n) F=P·（1+i）n 现值公式 (P/F, i, n) P = F ·（1+i）-n 等 额 分 付 终值公式 (F/A, i, n) F=A· 偿债基金公 式(A/F, i, n) A=F· 现值公式 (P/A, i, n) P=A· 资本回收公 式(A/P, i, n) A=P· 0 1 2 3 n P F 0 1 2 3 n-1 n A F 0 1 2 3 n-1 n A P (1+i) n－1 i i (1+i) n－1 (1+i) n－1 i (1+i) n i (1+i) n－1 i (1+i) n (1+i) n－1
2-10 某企业向银行借款1500元,5年后一次还清 甲银行贷款年利率17%按年计息 乙银行贷款年利率16%按月计息 问:企业向哪家银行贷款较为经济? 解:甲银行实际年利率:17% 乙银行借款的名义(年)利率:16% 名义月利率=16%:12=1.33% 乙银行借款的实际年利率为: (1+1.33%)2-1=1723%17% 结论:向甲银行贷款划算 2021/2/20
2021/2/20 5 2-10 ： • 某企业向银行借款1500元,5年后一次还清. • 甲银行贷款年利率17%,按年计息 • 乙银行贷款年利率16%,按月计息 • 问: 企业向哪家银行贷款较为经济? 解: 甲银行实际年利率: 17% 乙银行借款的名义(年)利率: 16% 名义月利率=16%÷12=1.33% 乙银行借款的实际年利率为: (1+ 1.33%)12 －1 =17.23%>17% 结论: 向甲银行贷款划算
2-11: 某人想从明年开始的10年中,每年年末从银行提 取600元若按10%利率计年复利,此人现在必须 存入银行多少钱? 分析 已知:每年获取等额年金600元A600元 支付年限:10年 求:现在一次性存入多少钱? 问题实质:已知年值求现值P=? 公式变形:从第二年年末开始提取 计算: 600×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,1)=3351.31元 2021/2/20
2021/2/20 6 2-11 ： • 某人想从明年开始的10年中,每年年末从银行提 取600元,若按10%利率计年复利,此人现在必须 存入银行多少钱? • 分析: – 已知：每年获取等额年金600元 – 支付年限：10年 – 求: 现在一次性存入多少钱? – 问题实质：已知年值求现值 – 公式变形：从第二年年末开始提取 • 计算: 600×(P/A, 10%, 10) ×(P/F, 10%, 1)=3351.31元 0 1 2 3 11 A=600元 P=?
2-12: 口知: A=500元 每年年初存入500元0123 连续存入8年 ↓↓↓ 银行年复利率80 求:第8年末可提出多少钱? 分析:问题实质是已知年值求终值 公式变形:年初存入,年未提取 解: F=500×(F/A28%,8)×(1+8%)=5743.78 2021/2/20
2021/2/20 7 2-12 ： 已知: • 每年年初存入500元 • 连续存入8年 • 银行年复利率8% 求: 第8年末可提出多少钱? 分析: 问题实质是已知年值求终值 公式变形:年初存入，年末提取 解: F=500× (F/A, 8%, 8) ×(1+8%)=5743.78 0 1 2 3 7 8 A=500元 F =?
2-13 已知 A-2S y 123 年初借款1200万元 P=1200万元 ·第二年起每年年末偿还250万元 银行年利率12%计复利 求:第几年可还清? 问题实质:等额支付现值系数公式求偿债年限 公式变形:第二年起才开始偿还 解: 第二年初时企业借款为:1200×(1+12%)=1344万元 设(现在为起点的)第n年还清,则 1344-250×(P/A212%,n-1) n=11年 2021/2/20
2021/2/20 8 2-13 ： 已知： • 年初借款1200万元 • 第二年起每年年末偿还250万元 • 银行年利率12%计复利 求：第几年可还清? 问题实质：等额支付现值系数公式——求偿债年限 公式变形：第二年起才开始偿还 解： 第二年初时企业借款为：1200× (1+12%）=1344万元 设（现在为起点的）第n年还清，则： 1344=250×(P/A, 12%, n-1) n=11年 0 1 2 3 n？ A=250万元 P=1200万元
2-14: 已知 第1~3年每年投资1000,2000,1500 第2、3年投资使用银行贷款 年利率120,复利 第三年起获利偿债,10年内每年获净收益1500 银行贷款分5年等额偿还 求:每年偿还多少? 问题实质:已知现值求年值—资本回收公式 2021/2/20
2021/2/20 9 2-14 ： 已知: • 第1~3年每年投资1000，2000，1500 • 第2、3年投资使用银行贷款 • 年利率12%，复利 • 第三年起获利偿债，10年内每年获净收益1500 • 银行贷款分5年等额偿还 求：每年偿还多少？ 问题实质：已知现值求年值——资本回收公式
解 2000 现金流量图 1500 A=1500 012345678 101112 1000 A 20001500 第三年初实际欠银行贷款: 1500+2000(F/P,12%,1)=3740 每年应还款:A=3740·(AP,12%,5)=103751 2021/2/20
2021/2/20 10 解： 现金流量图 • 第三年初实际欠银行贷款： 1500+2000·(F/P,12%, 1)=3740 • 每年应还款：A= 3740· (A/P, 12%, 5)=1037.51 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A=1500 A=？ 1000 2000 1500 2000 1500