免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4.4探索三角形相似的条件 ●教学目的:使学生掌握三角形相似的判定定理2,3,和它们的应用 教学重点:判定定理2和3 ●教学难点:判定定理的应用 ●教学过程: 、复习 1.判定三角形相似目前有哪些方法? 2.回忆三角形相似判定定理1的证明的方法 、新授 (一)导入新课 三角形全等的判定中AAS和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1,那么SAS和SSs 对应的三角形相似的判定命题是否正确,这就是本节研究的内容.(板书) (二)做一做 1.(1)画△ABC与△A'BC,使∠A=∠A AB 和二都等于给定的值k设法 A'B AC 比较∠B与∠B的大小(或∠C与∠C的大小)、△ABC与△ABC相似吗? (2)改变k值的大小,再试一试 定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 2.画△ABC与△ABC,使 AB 和 A'B′ C都等于给定的值k (1)设法比较∠A与∠A的大小 (2),△ABC与△ABC相似吗?说说你的理由 改变k值的大小,再试一试 定理3:三边:成比例的两个三角形相似 (三)例题学习 例1:如图,D份分别是△ABC的边AAB上的点,AB=1.5,AC2,B3,AD3,求DE AB 4 的长 解:∵AE=1.5,AC=2, AE 3 Ac 4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.4 探索三角形相似的条件 ●教学目的: 使学生掌握三角形相似的判定定理 2，3，和它们的应用． ●教学重点： 判定定理 2 和 3 ●教学难点： 判定定理的应用 ●教学过程： 一、复习： 1.判定三角形相似目前有哪些方法？ 2.回忆三角形相似判定定理 1 的证明的方法． 二、新授 （一）导入新课 三角形全等的判定中 AAS 和 ASA 对应于相似三角形的判定的判定定理 1，那么 SAS 和 SSS 对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书） （二） 做一做 1. （1）画△ABC 与△A′B′C′，使∠A=∠A′， A B AB 和 A C AC 都等于给定的值 k.设法 比较 ∠B 与∠B′的大小（或∠C 与∠C′的大小）、△ABC 与△A′B′C′相似吗？ （2）改变 k 值的大小，再试一试. 定理 2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似． 2. 画△ABC 与△A′B′C′，使 A B AB 、 B C BC 和 C A CA 都等于给定的值 k. （1）设法比较∠A 与∠A′的大小； （2）△ABC 与△A′B′C′相似吗？说说你的理由. 改变 k 值的大小，再试一试. 定理 3：三边:成比例的两个三角形相似． （三）例题学习 例 1：如图，D,E分别是△ABC 的边 AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且AD AB = 3 4 ，求 DE 的长. A B C E D 解：∵AE=1.5， AC=2， ∴ AE AC = 3 4
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uysl B AC 又∵∠EAD=∠CAB, ∴△ADE△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似). DE A BC AB 4 B=3, ∴DEBC=-×3 例2:如图,在△ABC和△ADE中,4 B BC AC,∠BD=20°,求∠CAE的度数 AE 解:∵BC4C △ABC△ADE(三边成比例的两个三角形相似) ∴∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE ∴∠BAD=20° ∴∠CAE=20° 巩固练习 四、小结 本节学习了相似三角形两个判定定理,一定用时要注意它们使用的条件 五、作业: 板书设计: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∵ AD AB = 3 4 ， ∴ AD AB = AE AC . 又∵∠EAD=∠CAB， ∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似). ∴ DE BC = AD AB = 3 4 . ∵BC=3， ∴DE= 3 4 BC= 3 4 ×3= 9 4 . 例 2：如图，在△ABC 和△ADE 中，AB AD = BC DE = AC AE ，∠BAD=20°，求∠CAE 的度数. 解：∵AB AD = BC DE = AC AE ， ∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC， 即∠BAD=∠CAE. ∵∠BAD=20°， ∴∠CAE=20°. 三：巩固练习 四、小结 本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件． 五、作业： 板书设计：
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