免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4.8图形的位似 教学目标: 1.了解位似多边形 2.了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。 3.能利用位似将一个图形放大或缩小 教学重点 位似图形的性质和应用 教学难点 在直角坐标系中,以原点为位似中心的位似变换性质不容易被理解 教学过程 (一)情境引入 生活中,见过这样的图形么?(找关于位似变换的图片:书柜,小区里的一牌楼,水花) 这些图片有什么特点? 除了相似,这里面还蕴含着怎样的数学奥秘呢? 学生活动预设:各组图片相似 (二)新知讲解 我们以这组四边形为例,来研究一下 除了相似,还有其他特点么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.8 图形的位似 教学目标： 1. 了解位似多边形 2. 了解位似图形的性质和以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。 3. 能利用位似将一个图形放大或缩小。 教学重点： 位似图形的性质和应用 教学难点： 在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换性质不容易被理解 教学过程： （一） 情境引入 生活中，见过这样的图形么？（找关于位似变换的图片：书柜，小区里的一牌楼，水花） 这些图片有什么特点？ 除了相似，这里面还蕴含着怎样的数学奥秘呢？ 学生活动预设：各组图片相似。 （二） 新知讲解 我们以这组四边形为例，来研究一下。 除了相似，还有其他特点么？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个多边形叫做位似 多边形。这个点叫做位似中心 位似多边形与相似多边形有什么区别和联系? 学生回答预设:这组位似多边形每组对应边所在的直线都经过同一点 位似多边形是特殊的相似变换 板演 果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个多边形叫做位似 多边形。这个点叫做位似中心。 位似多边形是特殊的相似变换 辨一辨: 1判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是? (1)正五边形 ABCDE与(2)正四形ABCD与(3)等边三角形ABc与 正五边形 ABCDE 正四形ABcD 等边三角形ABc A 根据什么?①是否相似?②每组对应边所在的直线是否都经过同一点? (三)例题讲解 活动 若三角形ABC与三角形ABC的位似比为2,则可得出哪些结论 分析 还有其他结论么?a等于多少? 为什么a等于3根据什么? A 你能发现对应点到位似中心的距离之比与位似比之间 有什么关系? 你能把你的发现概括成命题的形式吗? 活动二 如图,已知△ABC和点0。以点0为位似中心,求作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长缩 小到原来的。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似 多边形。这个点叫做位似中心。 位似多边形与相似多边形有什么区别和联系？ 学生回答预设：这组位似多边形每组对应边所在的直线都经过同一点。 位似多边形是特殊的相似变换. 板演： 果两个相似多边形每组 对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似 多边形。这个点叫做位似中心。 位似多边形是特殊的相似变换. 辨一辨： (3)等边三角形ABC与 等边三角形A'B'C' (2)正四形ABCD与 正四形A'B'C'D' (1)正五边形ABCDE与 正五边形A'B'C'D'E' P122页做一做 1.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是? B' A' C' B A' B' A B C' D' E' A' B' D C D' C' A C O E A B C D 根据什么？①是否相似？②每组对应边所在的直线是否都经过同一点？ （三） 例题讲解 活动一： 若三角形 ABC 与三角形 ' ' ' A B C 的位似比为 2，则可得出哪些结论 分析： 还有其他结论么？ ' OA OA 等于多少？ 为什么 ' OA OA 等于 3？根据什么？ 你能发现对应点到位似中心的距离之比与位似比之间 有什么关系？ 你能把你的发现概括成命题的形式吗？ 活动二： 如图，已知△ABC 和点 O。以点 O 为位似中心，求作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长缩 小到原来的。 A O B C C' B' A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ B 分析 (1)要确定缩小后的图形,只需确定什么? (2)缩小后图形的顶点应分别在怎样的射线上? (3)缩小后的图形与原图形到对应顶点到点0的距离之比为多少?根据什么? (4)你能做出几个图形?这两个图形在位置上有怎样的关系? (四)再探新知 活动 如图,请以坐标原点0为位似中心,作平行四边形ABCD的位似图形,并把平行四边形的变 长放大3倍。 分析 (1)动手在书上完成这个题目 (2)做出的位似图形的顶点坐标分别是多少?与原图形的顶点坐标有什么关系?先看第 象限内。第三象限内的呢?为什么一个乘以正3一个乘以-3呢? (3)若原图形上点的坐标为(x,y),像与原图形的位似比为k,则像上的对应点的坐标为 (kx,ky)或(-kx,-ky) (4)这个定理使用的前提条件是什么? (五)小结 (六)作业布置 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com O A C B 分析： （1） 要确定缩小后的图形，只需确定什么？ （2） 缩小后图形的顶点应分别在怎样的射线上？ （3） 缩小后的图形与原图形到对应顶点到点 O 的距离之比为多少？根据什么？ （4） 你能做出几个图形？这两个图形在位置上有怎样的关系？ （四） 再探新知 活动三： 如图，请以坐标原点 O 为位似中心，作平行四边形 ABCD 的位似图形，并把平行四边形的变 长放大 3 倍。 1 2 1 0 8 6 4 2 -2 -1 5 -1 0 -5 5 1 0 1 5 A D B 分析: (1) 动手在书上完成这个题目。 (2) 做出的位似图形的顶点坐标分别是多少？与原图形的顶点坐标有什么关系？先看第一 象限内。第三象限内的呢？为什么一个乘以正 3 一个乘以-3 呢？ (3) 若原图形上点的坐标为（x,y）,像 与原图形的位似比为 k，则像上的对应点的坐标为 （kx,ky）或（-kx,-ky）。 (4) 这个定理使用的前提条件是什么？ （五） 小结 （六） 作业布置