免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 二次函数y=ax2+bx+c与a,b,c的符号间的关系 教学目标:1、使学生能通过二次函数的图像得出a,b,c的符号。 2、使学生能由二次函数的图像判断a,b,c的关系式的符号 、使学生能通过二次函数图像与a,b,c之间的关系判断图像的正确性 教学重点:1.通过二次函数图像判断a,b,c的关系式的符号 2.通过a,b,C的符号判断二次函数图象的正确性 教学难点:通过二次函数图象判断含a,b,c的式子的符号。 教学过程: 温故知新 [知识回顾] 1.(1)直线y=kx+b(k≠0)与k的关系是 与b的关系是_ (2)双曲线y=-(k≠0)与k的关系是 2.小组长给组内每个同学布置三个不同二次函数关系式,让同学画出函数图像,并写出开口 方向,对称轴方程,抛物线与y轴交点坐标,抛物线与x轴交点个数。 3.二次函数图像与a,b,c的符号间的关系。填空。 a与抛物线的 有关。 c与抛物线 有关 b与抛物线的 有关。 b2-4ac与抛物线的 有关。 二、探究新知 归纳总结 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题 (1)a的符号:由抛物线的开口方向确定 开口向上兮a0 开口向下兮 (2)C的符号:由抛物线与y轴的交点位置确定 与y轴的正半轴相交兮c0 与y轴的负半轴相交兮c0 经过坐标原点c0 (3)b的符号:由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧冷a、b 对称轴在y轴右侧兮a、b 对称轴是y轴兮b (4)b2-4ac的符号: 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点兮b2-4ac0 与x轴有一个交点b2-4ac0 与x轴无交点分b2-4ac0 三、巩固新知 1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号 19139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次函数 y=ax2 +bx+c 与 a,b,c 的符号间的关系 教学目标：1、使学生能通过二次函数的图像得出 a，b，c 的符号。 2、使学生能由二次函数的图像判断 a，b，c 的关系式的符号。 3、使学生能通过二次函数图像与 a,b,c 之间的关系判断图像的正确性。 教学重点：1.通过二次函数图像判断 a，b，c 的关系式的符号。 2.通过 a,b,c 的符号判断二次函数图象的正确性。 教学难点：通过二次函数图象判断含 a,b,c 的式子的符号。 教学过程： 一、 温故知新 （2）双曲线 y= x k （k≠0）与 k 的关系是 。 2.小组长给组内每个同学布置三个不同二次函数关系式，让同学画出函数图像，并写出开口 方向，对称轴方程，抛物线与 y 轴交点坐标，抛物线与 x 轴交点个数。 3.二次函数图像与 a，b，c 的符号间的关系。填空。 a 与抛物线的 有关。 c 与抛物线 有关。 b 与抛物线的 有关。 b 2 -4ac 与抛物线的 有关。 二、探究新知 .归纳总结： 抛物线 y=ax2+bx+c 的符号问题： （1）a 的符号：由抛物线的开口方向确定 开口向上a 0 开口向下 a 0 （2）C 的符号：由抛物线与 y 轴的交点位置确定 与 y 轴的正半轴相交 c 0 与 y 轴的负半轴相交 c 0 经过坐标原点c 0 （3）b 的符号：由对称轴的位置确定 对称轴在 y 轴左侧a、b 对称轴在 y 轴右侧 a、b 对称轴是 y 轴 b 0 (4)b2 -4ac 的符号： 由抛物线与 x 轴的交点个数确定 与 x 轴有两个交点 b 2 -4ac 0 与 x 轴有一个交点 b 2 -4ac 0 与 x 轴无交点 b 2 -4ac 0 三、巩固新知 1、抛物线 y=ax 2 +bx+c 如图所示，试确定 a、b、c、△的符号： [知识回顾] 1.（1）直线 y=kx+b（k≠0）与 k 的关系是 ，与 b 的关系是
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号 3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号: 4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号 5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号: 6、抛物线y=ax2+bxtc如图所示,试确定a、b、c、△ 的符号: 7、已知:二次函数y=1x+bx+c的图象如图所示,则点M(b,a)在( A、第一象限 第二象限C、第三象限D、第四象限 8、已知:一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c,它们在同一坐标系中的大致图象是图中 的( x aox 文「优惠!淘 (A) (B) D. c
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、抛物线 y=ax 2 +bx+c 如图所示，试确定 a、b、c、△的符号： 3、抛物线 y=ax 2 +bx+c 如图所示，试确定 a、b、c、△的符号： 4、抛物线 y=ax 2 +bx+c 如图所示，试确定 a、b、c、△的符号： 5、抛物线 y=ax 2 +bx+c 如图所示，试确定 a、b、c、△的符号： 6、抛物线 y=ax 2 +bx+c 如图所示，试确定 a、b、c、△ 的符号： 7、已知：二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示，则点 M（ c b ，a）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知：一次函数 y=ax+c 与二次函数 y=ax 2 +bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中 的（ ）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 四、课堂小结 五、当堂训练 问题1:在抛物线y=ax2+bx+c上,当x=1时,抛物线上点的坐标为(1, 时,抛物线上点的坐标为(-1, 问题2:在下图中a+b+c0,a-b+c0 探究:抛物线y=ax2+bx+c与a+b+c的符号的关系: (5)a+b+c的符号:由x=1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方分 点在x轴下方 点在x轴上冷 (6)a-b+c的符号:由x=-1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方兮 点在x轴下方兮 点在x轴上◇ x 问题2:如上图,根据抛物线的对称轴2a与x=±1的关系,判断2a+b0, 探究:抛物线y=ax2+bx+c与2a±b的符号的关系 (7)2a±b的符号:由对称轴与直线x=1或x=1的位置确定 9、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:① abc>0:②b=2a ③a+b+c0;⑤a-b+c>0正确的个数是 A、2个B、3个 C、4个 D、5个 10、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:①b>0:②c0;④(atc)20 C、2a+b>0 D、4a-2b+c<0 五、反思归纳 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九扎 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、课堂小结 五、当堂训练 问题 1：在抛物线 y=ax 2 +bx+c 上，当 x=1 时，抛物线上点的坐标为（1， ）；当 x=-1 时，抛物线上点的坐标为（-1， ）。 问题 2：在下图中 a+b+c 0，a-b+c 0。 探究：抛物线 y=ax 2 +bx+c 与 a+b+c 的符号的关系： （5）a+b+c 的符号：由 x=1 时抛物线上的点的位置确定 点在 x 轴上方 点在 x 轴下方 点在 x 轴上 （6）a-b+c 的符号：由 x=-1 时抛物线上的点的位置确定 点在 x 轴上方 点在 x 轴下方 点在 x 轴上 问题 2：如上图，根据抛物线的对称轴 a b x 2 = − 与 x= 1 的关系，判断 2a+b 0， 2a-b 0。 探究：抛物线 y=ax 2 +bx+c 与 2a±b 的符号的关系： （7）2a±b 的符号：由对称轴与直线 x=1 或 x=-1 的位置确定 9、已知：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中：① abc＞0；②b=2a； ③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0 正确的个数是 （ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 10、已知：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是 （ ） A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 11、已知：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中下不正确的是 （ ） A、abc＞0 B、b2-4ac＞0 C、2a+b＞0 D、4a-2b+c＜0 五、反思归纳
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1、如何利用二次函数图象判断a.b.c的符号? 2、如何通过a.b.c判断二次函数图象? 3、如何利用二次函数图象判断关于a.b.c的关系式的符号? 六、作业 试一试:已知;二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1) (1)求证:不论m为何值时,函数的图像与x轴总有交点,并指出m为何值时,只有一个交点 (2)当m为何值时,函数图像过原点,并指出此时函数图像与x轴的另一个交点 (3)若函数图像的顶点在第四象限,求m的取值范围. 板书设计 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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