免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 圆 、教学目标 1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义. 2、经历探索点与圆的位置关系的过程,以及如何确定点和圆的三种位置关系 二、教学重点和难点 重点:点与圆的位置关系 难点:用集合的观点研究圆的概念 三、教学过程 (一)情境引入 些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开.思考:这样的队形对每一人都公平吗?你 认为他们应当排成什么样的队形? (二)探究新知: 【探究一】圆的定义及相关概念 1.请大家用自己的方式在学案上画一个圆 2.尝试给圆下一个准确的定义,写下来. 定义1:当一条线段绕着 在平面内旋转一周时,它的另一个端点所形成的 图形就是一个圆 定义2:圆可以看成是到 的距离等于 的所有点组成的图形。就是圆心, 是半径,以0为圆心的圆记作 ,读作 3.相关概念:弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念 半径:.连接圆心和圆上的 的线段叫做半径,例如上图中的 弦:连接圆上 的线段叫做弦,例如上图中的 直径:经过 的 叫做直径,例如上图中的 弧:圆上 叫做圆弧,简称弧 优弧: 的弧叫做优弧,例如上图中的 劣弧:的弧叫做劣弧,例如上图中的 半圆:圆的任意一条 的两个端点分圆成 ,每一条 都叫做半圆例如 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 圆 一、教学目标 1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义. 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系 二、教学重点和难点 重点：点与圆的位置关系 难点：用集合的观点研究圆的概念 三、教学过程 （一）情境引入： 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你 认为他们应当排成什么样的队形？ （二）探究新知： 【探究一】圆的定义及相关概念 1. 请大家用自己的方式在学案上画一个圆. 2. 尝试给圆下一个准确的定义，写下来. 定义 1：当一条线段绕着 在平面内旋转一周时，它的另一个端点所形成的 图形就是一个圆。 定义 2：圆可以看成是到 的距离等于 的所有点组成的图形。 就是圆心， 就是半径，以 O 为圆心的圆记作 ，读作 3．相关概念：弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念 半径：.连接圆心和圆上的 的线段叫做半径，例如上图中的 弦：连接圆上 的线段叫做弦，例如上图中的 直径：经过 的 叫做直径，例如上图中的 弧：圆上 叫做圆弧，简称弧 优弧： 的弧叫做优弧，例如上图中的 劣弧： 的弧叫做劣弧，例如上图中的 半圆：圆的任意一条 的两个端点分圆成 ，每一条 都叫做半圆例如
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 上图中的 弓形:由 及其所对的 组成的图形叫做弓形 等圆 的两个圆叫做等圆 同心圆 的两个圆叫做同心圆 等弧:在 中 的弧叫做等弧 【探究二】点和圆的位置关系 ⊙0是一个半径为r的圆,在圆内、圆上、圆外分别取一点 (1)在平面内任意取一点P,点与圆有几种位置关系?分别是什么? 答:有 种,分别是 (2)若⊙0的半径为r,点P到圆心0的距离为d,那么: 点P在圆 P 点P在圆 点P在圆 (三)尝试与交流 已知线段PQ=2cm,画图说明满足下列要求的图形: (1)到点P的距离等于1cm的所有点组成的图形; (2)到点Q的距离等于1.5cm的所有点组成的图形 (3到点P、Q的距离都等于1cm的所有点组成的图形 (4)到点P、Q的距离都等于1.5cm的所有点组成的图形 (5到点P、Q的距离都小于1.5cm的所有点组成的图形 (6)到点P的距离小于2cm,且到点Q的距离大于2cm的所有点组成的图形 (四)巩固训练 1、小明和小华正在练习投铅球,小明投了5.2m,小华投了6.7m,他们投的球分别 落在下图中哪个区域内? K 解压密码联系q11986加微信公众号0wy九折惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com D A C B 0 上图中的 弓形：由 及其所对的 组成的图形叫做弓形 等圆： 的两个圆叫做等圆 同心圆： 的两个圆叫做同心圆 等弧：在 中， 的弧叫做等弧 【探究二】点和圆的位置关系 ⊙O 是一个半径为 r 的圆 ，在圆内、圆上、圆外分别取一点， （1）在平面内任意取一点 P，点与圆有几种位置关系？分别是什么？ 答：有_________种，分别是_______________ ___ （2）若⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，那么： 点 P 在圆 d r 点 P 在圆 d r 点 P 在圆 d r （三）尝试与交流 已知线段 PQ=2cm，画图说明满足下列要求的图形： ⑴到点 P 的距离等于 1cm 的所有点组成的图形； ⑵到点 Q 的距离等于 1.5cm 的所有点组成的图形 ⑶到点 P、Q 的距离都等于 1cm 的所有点组成的图形 ⑷到点 P、Q 的距离都等于 1.5cm 的所有点组成的图形 ⑸到点 P、Q 的距离都小于 1.5cm 的所有点组成的图形 ⑹到点 P 的距离小于 2cm，且到点 Q 的距离大于 2cm 的所有点组成的图形 （四）巩固训练 1、小明和小华正在练习投铅球，小明投了 5.2m，小华投了 6.7m，他们投的球分别 落在下图中哪个区域内？ r r r P P P P Q P Q P Q P Q P Q P Q
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2、已知⊙0的面积为25。 (1)若P0=5.5,则点P在 (2)若PO=4,则点P在 (3)若PO= 则点P在⊙0上。 3、设AB=3cm,作图说明:到点A的距离小于2cm,且到点B的距离大于2cm的所有点组成 的图形。 4、如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动), 请画出羊的活动区域。 yvwwyvvvvVw (五)课下作业 1、正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A:点C在 ⊙A 点D在⊙A 2、已知⊙0的半径为5cm.(1)若OP=3cm,则点P与⊙0的位置关系是: (2)若 Cm,则点Q与⊙0的位置关系是:点Q在⊙0上:(3)若OR=7cm,则点R与⊙0 的位置关系是 3、⊙0的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C 与⊙0的位置关系是:点A在 点B在 点C在 4、⊙0的半径6cm,当OP=6时,点P在:当OP时,P在圆内;当OP_时, 点P不在圆外。 5、已知AB为⊙0的直径,P为⊙0上任意一点,则点关于AB的对称点P′与⊙0的位置为 A)在⊙0内(B)在⊙0外(C)在⊙0上(①)不能确定 6、如图己知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米(直接写出答案 (1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何? (2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何? (3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如何? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、已知⊙0 的面积为 25π。 （1）若 PO=5.5，则点 P 在___ ___ ； （2）若 PO=4，则点 P 在___ ___ ； （3）若 PO= ___ ___ ，则点 P 在⊙0 上。 3、设 AB=3cm，作图说明：到点 A 的距离小于 2cm，且到点 B 的距离大于 2cm 的所有点组成 的图形。 4、如图，一根 5m 长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动）， 请画出羊的活动区域。 （五）课下作业 1、正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 A 为圆心 2cm 为半径作⊙A，则点 B 在⊙A ；点 C 在 ⊙A ；点 D 在⊙A 。 2、已知⊙O 的半径为 5cm.(1)若 OP=3cm，则点 P 与⊙O 的位置关系是： ；(2)若 OQ= cm，则点 Q 与⊙O 的位置关系是：点 Q 在⊙O 上；(3)若 OR=7cm，则点 R 与⊙O 的位置关系是： . 3、⊙O 的半径 10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点 A、B、C 与⊙O 的位置关系是：点 A 在 ；点 B 在 ；点 C 在 4、⊙O 的半径 6cm，当 OP=6 时，点 P 在 ；当 OP 时，P 在圆内；当 OP 时， 点 P 不在圆外。 5、 已知 AB 为⊙O 的直径，P 为⊙O 上任意一点，则点关于 AB 的对称点 P′与⊙O 的位置为 ( ) (A)在⊙O 内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定 6、如图已知矩形 ABCD 的边 AB=3 厘米，AD=4 厘米（直接写出答案） （1）以点 A 为圆心，3 厘米为半径作圆 A，则点 B、C、D 与圆 A 的位置关系如何？ （2）以点 A 为圆心，4 厘米为半径作圆 A，则点 B、C、D 与圆 A 的位置关系如何？ （3）以点 A 为圆心，5 厘米为半径作圆 A，则点 B、C、D 与圆 A 的位置关系如何？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解:(1) (2) 7、如图,在直角三角形ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,E,F分别为AB,AC的中点。以 B为圆心,BC为半径画圆,试判断点A,C,E,F与圆B的位置关系。 8、已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,它的 四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上,为什么? B ★9、如图,已知△ABC中,BD,CE是高,求证:A、B、C、D、E在同 个圆上 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：（1） （2） （3） 7、如图，在直角三角形 ABC 中，∠C 为直角，AC=4，BC=3，E，F 分别为 AB，AC 的中点。以 B 为圆心，BC 为半径画圆，试判断点 A，C，E，F 与圆 B 的位置关系。 F E C B A 8、已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 0，它的 四个顶点 A、B、C、D 是否在以点 0 为圆心的一个圆上，为什么？ ★9、如图，已知△ABC 中，BD，CE 是高，求证：A、B、C、D、E 在同 一个圆上。 A D B C 0 D A B C E A B C D