免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 圆周角和圆心角的关系 教学目标 1.掌握圆周角定理的三个推论.(重点) 2.能熟练应用圆周角推论解决问题.(重点) 3.理解推论的“题设”和“结论”,灵活运用推论进行问题的“转化” 教法及学法指导: 本课时的学习内容,是在己学圆周角定理的基础上进行推理,论证较为简单,学生易于接受, 因此侧重于推论的总结表达与应用,帮助学生从直观感受到理性表述地提升,并能严谨地表 达自己的见解.难点是灵活运用定理及推论进行灵活转化:关键是真正让学生交流讨论起来, 发挥集体智慧,通过相互间的合作与交流,发展学生合作交流的能力和数学表达能力;教师 通过组织、点拨、引导,促进学生主动探索,积极思考,总结规律,充分发挥学生的主体作 用 课前准备:圆规、三角板、相关图片 学生提前预习 教学过程: 、复习巩固,引入课题 师:同学们请回忆一下我们前几节课学习了哪些和圆有关系的角?它们之间有什么关系? 生:学习了圆心角和圆周角,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.即圆周角定 理 师:下面两个小练习,看谁算得又准又快 1、已知:如图, ∠BOC是角,∠BAC是 若∠B0C80°则∠BC 2、已知:如图,点A、B、C都在⊙O上 O 若∠BC=65°则∠BAC 生: 师:要求圆周角,由关系定理转化为圆心角来确定,这是在圆中常用的BC 转化思想,请大家想着它并加以应用 师:圆周角定理应用的不错,今天我们继续学习圆周角和圆心角的关系 (设计意图:回忆旧知,为本节课学习新的知识做铺垫,通过简单的应用,让学生感受知识 之间的互相联系,为后面学习推论的论证作好准备.) 二、出示目标,确定学习内容 师:今天需要学习掌握的内容是: 1.掌握圆周角定理的三个推论.(重点) 2.能熟练应用圆周角推论解决问题.(重点) (设计意图:明确目标,使学生明确这节课的学习任务,利于学生集中精力学习重点内容.) 三、讨论交流,掌握新知 师:同学们请看下面这个图形 在⊙O中,以A、C为端点的弧所对的圆周角,我画出了三个,∠ABC、∠ADC∠AEC,这样 的圆周角有多少个?它们的大小有什么关系?你是如何得到的? 生l:以A、C为端点的弧所对的圆周角有无数个,它们的 大小相等,测量一下就可以得到的 师:测量是最直观的验证方法,但有误差,我们能否用推理验证的方法得 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 圆周角和圆心角的关系 教学目标： 1.掌握圆周角定理的三个推论．（重点） 2.能熟练应用圆周角推论解决问题．（重点） 3.理解推论的“题设”和“结论”，灵活运用推论进行问题的“转化”． 教法及学法指导： 本课时的学习内容，是在已学圆周角定理的基础上进行推理，论证较为简单，学生易于接受， 因此侧重于推论的总结表达与应用，帮助学生从直观感受到理性表述地提升，并能严谨地表 达自己的见解.难点是灵活运用定理及推论进行灵活转化；关键是真正让学生交流讨论起来， 发挥集体智慧，通过相互间的合作与交流，发展学生合作交流的能力和数学表达能力；教师 通过组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，总结规律，充分发挥学生的主体作 用. 课前准备：圆规、三角板、相关图片 学生提前预习 教学过程： 一、复习巩固，引入课题 师：同学们请回忆一下我们前几节课学习了哪些和圆有关系的角？它们之间有什么关系？ 生：学习了圆心角和圆周角，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．即圆周角定 理． 师：下面两个小练习,看谁算得又准又快： 1、已知：如图， ∠BOC 是_______角，∠BAC 是_______角； 若∠BOC=80°则∠BAC=_______ 2、已知：如图，点 A、B、C 都在⊙O 上， 若∠BCO=65°则∠BAC=_______ 生：40°、25° 师：要求圆周角，由关系定理转化为圆心角来确定，这是在圆中常用的 转化思想，请大家想着它并加以应用． 师：圆周角定理应用的不错，今天我们继续学习圆周角和圆心角的关系． （设计意图：回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫，通过简单的应用，让学生感受知识 之间的互相联系，为后面学习推论的论证作好准备．） 二、出示目标，确定学习内容 师：今天需要学习掌握的内容是： 1.掌握圆周角定理的三个推论．（重点） 2.能熟练应用圆周角推论解决问题．（重点） （设计意图：明确目标，使学生明确这节课的学习任务，利于学生集中精力学习重点内容．） 三、讨论交流，掌握新知 师：同学们请看下面这个图形： 在⊙O 中，以 A、C 为端点的弧所对的圆周角，我画出了三个，∠ABC、∠ADC、∠AEC，这样 的圆周角有多少个？它们的大小有什么关系？你是如何得到的？ 生 1：以 A、C 为端点的弧所对的圆周角有无数个，它们的 大小相等，测量一下就可以得到的． 师:测量是最直观的验证方法，但有误差，我们能否用推理验证的方法得 O B C A O C A B
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 到上图中的∠ABC=∠AC=∠AEC? 生2:连接AO,CO可以看出,∠ABC、∠ADC和∠AEC 是同弧所对的圆周角, 它们都等于圆心角∠AOC的一半,所以这几个圆周角相等 师:用一句话概括出此结论 生:同弧所对的圆周角相等. 师:回到课本PO8开头图3-13遗留下来的问题,看看它的结论,你B 找到依据了吗? 生:找到了,它们属于同弧所对的圆周角,实景抽象出来就是我们所 D 画的这个图. 师:为什么有些电影院的坐位排列(横排)呈圆弧形?说一说这种设计的合理性 生3:减少盲区 生4:那是要求后排比前排高的设计 师:结合我们刚得到的结论 生:电影院的横排坐位排列呈圆弧形,是想尽量保证同排的观众视角相等. 师:对,保证同排的观众相对于舞台的张角相等;如果我们把上面的同弧改成等弧,结论一 样吗? 生:一样,等弧所对的圆心角相等,这样,我们便可得到等弧所对的圆周角相等 师:补充完善我们刚才的结论 生:同弧或等弧所对的圆周角相等 生5:好像要强调在同圆或等圆中吧 师:这个问题提的不错,谁能回答? 生6:不需要,“同弧”只能在“同一个圆”中:“等弧”暗含“在同圆或等圆中” 师:真棒!一定要注意特殊词语里的暗含条件:这是我们所学的第一个推论.谁能改写成“如 果一那么一”的形式? 生7:如果同弧或等弧所对的圆周角,那么相等 师:分清了题设与结论,但太过简单了 生8:如果两个角是同弧或等弧所对的圆周角,那么这两个角相等. 师:真不错:若将上面推论中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”,结论成立吗? 请同学们先画一画,再议一议 生9:“等弦”不一定成立,它没有暗含等圆的条件,可能出现一大一小两个圆.图中∠C 与∠D不相等.(师出示图片一) D D (图 B 图片 生:结论不一定成立.因为一条弦所对的圆周角有两 种可能, 种是在弦的同一侧,也是同弧所对的圆周角,此时相等:一种是圆周角分布在弦的两侧, 就不再相等 (师出示图片二) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 到上图中的∠ABC＝∠ADC＝∠AEC？ 生 2:连接 AO，CO 可以看出，∠ABC、∠ADC 和∠AEC 是同弧所对的圆周角， 它们都等于圆心角∠AOC 的一半，所以这几个圆周角相等． 师:用一句话概括出此结论． 生: 同弧所对的圆周角相等． 师:回到课本 P108 开头图 3-13 遗留下来的问题，看看它的结论，你 找到依据了吗？ 生:找到了，它们属于同弧所对的圆周角，实景抽象出来就是我们所 画的这个图． 师：为什么有些电影院的坐位排列(横排)呈圆弧形？说一说这种设计的合理性． 生 3：减少盲区． 生 4：那是要求后排比前排高的设计． 师：结合我们刚得到的结论． 生：电影院的横排坐位排列呈圆弧形，是想尽量保证同排的观众视角相等． 师: 对，保证同排的观众相对于舞台的张角相等；如果我们把上面的同弧改成等弧，结论一 样吗？ 生：一样，等弧所对的圆心角相等，这样，我们便可得到等弧所对的圆周角相等． 师：补充完善我们刚才的结论． 生：同弧或等弧所对的圆周角相等． 生 5：好像要强调在同圆或等圆中吧． 师：这个问题提的不错，谁能回答？ 生 6：不需要，“同弧”只能在“同一个圆”中；“等弧”暗含“在同圆或等圆中”． 师：真棒！一定要注意特殊词语里的暗含条件；这是我们所学的第一个推论．谁能改写成“如 果---那么---”的形式？ 生 7：如果同弧或等弧所对的圆周角，那么相等． 师：分清了题设与结论，但太过简单了． 生 8:如果两个角是同弧或等弧所对的圆周角，那么这两个角相等． 师：真不错；若将上面推论中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”，结论成立吗？ 请同学们先画一画，再议一议． 生 9：“等弦”不一定成立，它没有暗含等圆的条件，可能出现一大一小两个圆．图中∠C 与∠D 不相等．(师出示图片一) ( 图一） （图片 二) 师：同弦呢? 生：结论不一定成立．因为一条弦所对的圆周角有两 种可能， 一种是在弦的同一侧，也是同弧所对的圆周角，此时相等；一种是圆周角分布在弦的两侧， 就不再相等． （师出示图片二） A O C B D E O C A B D B A C D
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 师:两种状况,再次体现分类思想,你们能猜出∠C与∠D什么关系吗? 提示一下,可以找一下和它们有关系的圆心角 生:(思考,讨论)∠C+∠D=180° 师:这是补充的第二个推论,同学们需要了解清楚 在同圆中,同弦所对的圆周角要么相等要么互补 因此推论一中的“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦” 接下来我们看下面的问题: 如下图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、直角,还是钝角? 你是如何判断的?(同学们互相交流、讨论) 生10:直径BC所对的圆周角是直角,因为一条直径将圆分成了两个半圆,而半圆所对的圆 心角是∠BC=180°,所以∠BAC=∠90° 师:反过来,在下图中,如果圆周角∠BAC=90°,那么它所对的弦BC经过圆心O吗?为什 么? 生1:弦BC经过圆心O,因为圆周角∠BAC=90°.连结OB、OC,所以圆心角∠BOC=180 即BC是一条线段,也就是BC是⊙O的一条直径 师:通过刚才大家的交流,我们又得到了圆周角定理的第三个推论: 直径所对的圆周角是直角:90°的圆周角所对的弦是直径 注意:这一推论应用非常广泛,一般地,如果题目的已知条件中有直径时,往往作出直径上 的圆周角一一直角:如果需要直角或证明垂直时,往往作出直径即可解决问题 (设计意图:教师通过组织、点拨、引导,促进学生主动探索,积极思考,总结规律,充分 发挥学生的主体作用.) 四、例题展示,学会应用 师:为了进一步熟悉推论,我们看下面的例题 例]如图示,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小 有什么关系?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师：两种状况，再次体现分类思想，你们能猜出∠C 与∠D 什么关系吗？ 提示一下，可以找一下和它们有关系的圆心角． 生：（思考，讨论）∠C +∠D =180° 师：这是补充的第二个推论，同学们需要了解清楚． 在同圆中，同弦所对的圆周角要么相等要么互补． 因此推论一中的“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”． 接下来我们看下面的问题： 如下图，BC 是⊙O 的直径，它所对的圆周角是锐角、直角，还是钝角？ 你是如何判断的？(同学们互相交流、讨论) 生 10:直径 BC 所对的圆周角是直角，因为一条直径将圆分成了两个半圆，而半圆所对的圆 心角 是∠BOC＝180°，所以∠BAC＝∠90°． 师:反过来，在下图中，如果圆周角∠BAC＝90°，那么它所对的弦 BC 经过圆心 O 吗？为什 么？ 生 11:弦 BC 经过圆心 O，因为圆周角∠BAC＝90°．连结 OB、OC，所以圆心角∠BOC＝180°， 即 BOC 是一条线段，也就是 BC 是⊙O 的一条直径． 师:通过刚才大家的交流，我们又得到了圆周角定理的第三个推论： 直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径． 注意：这一推论应用非常广泛，一般地，如果题目的已知条件中有直径时，往往作出直径上 的圆周角——直角；如果需要直角或证明垂直时，往往作出直径即可解决问题． （设计意图：教师通过组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，总结规律，充分 发挥学生的主体作用.） 四、例题展示，学会应用 师：为了进一步熟悉推论，我们看下面的例题． [例]如图示，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长 BD 到 C，使 AC＝AB，BD 与 CD 的大小 有什么关系？为什么？ O C A B D
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1) [师生共析]:有直径,就可以构造直角,得到垂直;此处AB是⊙O的直径,故连接AD.由 推论直径所对的圆周角是直角,便可得AD⊥BC,又因为△ABC中,AC=AB,所以由等腰三角 形的三线合一,可证得BD=CD. 下面哪位同学能叙述一下理由? 生:口述过程 BD=CD.理由是: 连结 ∵AB是⊙0的直径, 即AD⊥BC 又∵AC=AB, 师:通过我们学习圆周角定理及推论,大家互相交流,讨论一下,我们探索上述问题时,用 到了哪些方法?试举例说明 生:在得出本节的结论过程中,我们用到了度量与证明的方法.比如说在研究同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等:;还学到了分类与转化的方法.比如说在探索圆周角定理过程 中,定理的证明应分三种情况,在这三种情况中,第一种情况是特殊情况,是证明的基础 其他两种情况都可以转化为第一种情况来解决.再比如说,学习圆周角定义时,可由前面学 习到的圆心角类比得出圆周角的概念 (设计意图:通过例题的应用,直观地展示定理的应用过程,感受转化思想的具体应用方法 方法归类总结,利于学生灵活应用.) 五、自我测评,巩固新知 1.如下图,哪个角与∠BAC相等? 生答;∠BDC=∠BAC. 2.如下图,⊙O的直径AB=10cm,C为⊙O上的一点,∠ABC=30°,求AC的长 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com [师生共析]：有直径，就可以构造直角，得到垂直；此处 AB 是⊙O 的直径，故连接 AD．由 推论直径所对的圆周角是直角，便可得 AD⊥BC，又因为△ABC 中，AC＝AB，所以由等腰三角 形的三线合一，可证得 BD＝CD． 下面哪位同学能叙述一下理由？ 生：口述过程 BD＝CD．理由是： 连结 AD． ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB＝90°， 即 AD⊥BC． 又∵AC＝AB， ∴BD＝CD． 师：通过我们学习圆周角定理及推论，大家互相交流，讨论一下，我们探索上述问题时，用 到了哪些方法？试举例说明． 生：在得出本节的结论过程中，我们用到了度量与证明的方法．比如说在研究同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等；还学到了分类与转化的方法．比如说在探索圆周角定理过程 中，定理的证明应分三种情况，在这三种情况中，第一种情况是特殊情况，是证明的基础， 其他两种情况都可以转化为第一种情况来解决．再比如说，学习圆周角定义时，可由前面学 习到的圆心角类比得出圆周角的概念…… （设计意图：通过例题的应用，直观地展示定理的应用过程，感受转化思想的具体应用方法； 方法归类总结，利于学生灵活应用．） 五、自我测评，巩固新知 1．如下图，哪个角与∠BAC 相等？ 生答：∠BDC＝∠BAC． 2．如下图，⊙O 的直径 AB＝10cm，C 为⊙O 上的一点，∠ABC＝30°，求 AC 的长．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 生解:∵AB为⊙O的直径 ∴∠ACB=90° 又∵∠ABC=30° X10=5(Cm) 3.小明想用直角尺检査某些工件是否恰好为半圆形.根据下图,你能判断哪个是半圆形? 为什么? 入边边网 (1) (3) 生答:图(2)是半圆形、理由是:90°的圆周角所对的弦是直径 (设计意图:通过针对性的简单应用,加深理解本课新知,而不是仅仅停留在了解记忆的层 六、分组讨论,合作探究 师:下面我们一起来看一个问题:做一做 船在航行过程中,船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁.如下图,A、B表示灯塔, 暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内,C表示一个危险临界点,∠ACB就是“危险角”.当 船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时,就有可能触礁;当船与两个灯塔的夹角小于“危险 角”时,就能避免触礁 (1)当船与两个灯塔的夹角∠a大于“危险角”时,船位于哪个区域?为什么? (2)当船与两个灯塔的夹角∠a小于“危险角”时,船位于哪个区域?为什么? 生:就近四人一组,交流讨论,互相提示,感受不同的思维方法、角度 [师生共析]:这是一个有实际背景的问题 数学化以后就是: 船在危险区域 点在圆内∠C 船在临界区域←点在圆上←→∠a=∠C 船在安全区域←点在圆外∠a<∠C 这也是“点与圆的位置关系”的另一种判定方法;我们可采用反证法进行论证. 解:(1)当船与两个灯塔的夹角∠a大于“危险角”∠C时, 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生解：∵AB 为⊙O 的直径． ∴∠ACB＝90°． 又∵∠ABC＝30°， ∴AC＝ 1 2 AB＝ 1 2 ×10＝5(cm)． 3．小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形．根据下图，你能判断哪个是半圆形？ 为什么？ 生答：图(2)是半圆形、理由是：90°的圆周角所对的弦是直径． （设计意图：通过针对性的简单应用，加深理解本课新知，而不是仅仅停留在了解记忆的层 面．） 六、分组讨论，合作探究 师：下面我们一起来看一个问题：做一做 船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁．如下图，A、B 表示灯塔， 暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”．当 船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁；当船与两个灯塔的夹角小于“危险 角”时，就能避免触礁． (1)当船与两个灯塔的夹角∠α 大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？ (2)当船与两个灯塔的夹角∠α 小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？ 生：就近四人一组，交流讨论，互相提示，感受不同的思维方法、角度． [师生共析]：这是一个有实际背景的问题． 数学化以后就是： 船在危险区域 点在圆内 ∠α＞∠C 船 在 临 界 区 域 点在圆上 ∠α=∠C 船在安全区域 点在圆外 ∠α＜∠C 这也是“点与圆的位置关系”的另一种判定方法；我们可采用反证法进行论证． 解：(1)当船与两个灯塔的夹角∠α 大于“危险角”∠C 时
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 船位于暗礁区域内(即⊙O内) 理由是 连结BE,假设船在⊙O上 则有∠a=∠C,这与∠a>∠C矛盾 所以船不可能在⊙O上; 假设船在⊙O外, 则有∠a∠C矛盾,所以船不可能在⊙O外 因此,船只能位于⊙O内. 注意:1.“不在圆内”包含“在圆上或圆外”,要分类说明,体现分类思想 2.用反证法证明命题的一般步骤 (1)假设命题的结论不成立 (2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾 (3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确 师:模仿(D的过程,口述(2的推理过程 生:先相互口述,再由一名学生代表口述 (设计意图:以这道题目来探究,使学生感受“学习数学服务生活”的目的;对于实际问地 抽象,学生需要集思广益,充分讨论,充分质疑,然后通过师生的辩论、展示形成规范、合 理的思路,最后进行严谨的表述.) 七、自我小结,归纳提高 师:小结一下本节所学内容 学生在自己座位上七嘴八舌的总结本课的学习重点及学习过程. 八、作业: 1.课本Pl16课后习题 2.助学P244知识梳理、巩固训练1、2、3 3.预习下一课时 板书设计 圆周角和圆心角的关系(二) 推论1:(略) 例一:(略) 做一做 推论2:(略) 证明:(略) 推论3:(略) 教后反思 本节课引导学生自主学习,通过讨论交流进行新知的总结归纳,教师在学生探究学习过程中 尽力成为一个引导者、合作者、组织者,适当放开学生的手、口、脑,使学生充分表现总结 的潜力与智慧,表现真实的思维和真实的自我,让数学教学的过程是师生共同活动、共同成 长与发展的过程 成功体验 本节课能充分利用现实生活和数学教材中的素材,激发学生学习的积极性,在得出结论的过 程中,鼓励学生自觉地总结研究图形时所使用的方法,如度量和证明、分类和转化、类比等 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 船位于暗礁区域内(即⊙O 内)． 理由是： 连结 BE，假设船在⊙O 上， 则有∠α＝∠C，这与∠α＞∠C 矛盾， 所以船不可能在⊙O 上； 假设船在⊙O 外， 则有∠α＜∠AEB，即∠α＜∠C， 这与∠α＞∠C 矛盾，所以船不可能在⊙O 外． 因此，船只能位于⊙O 内． 注意：1.“不在圆内”包含“在圆上或圆外”，要分类说明，体现分类思想． 2.用反证法证明命题的一般步骤： (1)假设命题的结论不成立； (2)从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾． (3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确． 师：模仿(1)的过程，口述(2)的推理过程． 生：先相互口述，再由一名学生代表口述． （设计意图：以这道题目来探究，使学生感受“学习数学服务生活”的目的；对于实际问地 抽象，学生需要集思广益，充分讨论，充分质疑，然后通过师生的辩论、展示形成规范、合 理的思路，最后进行严谨的表述．） 七、自我小结，归纳提高 师：小结一下本节所学内容 学生在自己座位上七嘴八舌的总结本课的学习重点及学习过程. 八、作业： 1.课本 P116 课后习题. 2.助学 P244 知识梳理、巩固训练 1、2、3. 3.预习下一课时. 板书设计： 圆周角和圆心角的关系（二） 推论 1：（略） 推论 2: （略） 推论 3：（略） 例一：（略） 做一做： 证明：（略） 教后反思: 本节课引导学生自主学习，通过讨论交流进行新知的总结归纳，教师在学生探究学习过程中 尽力成为一个引导者、合作者、组织者，适当放开学生的手、口、脑，使学生充分表现总结 的潜力与智慧，表现真实的思维和真实的自我，让数学教学的过程是师生共同活动、共同成 长与发展的过程． 成功体验： 本节课能充分利用现实生活和数学教材中的素材，激发学生学习的积极性，在得出结论的过 程中，鼓励学生自觉地总结研究图形时所使用的方法，如度量和证明、分类和转化、类比等
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 存在问题 本节课容量较大,教学时要注意好节奏. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 存在问题： 本节课容量较大，教学时要注意好节奏