免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 二次根式 曾数学目标 【知识与技能】 掌握本章重要知识,能熟练运用二次根式的有关运算法则进行运算. 【过程与方法】 通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的类比思想,分类讨论思想的过程,加深对 本章知识的理解. 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题的过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学 应用意识,感受数学的应用价值,激发学生兴趣 【教学重点】 回顾本章知识点,构建知识体系 【教学难点】 利用二次根式的有关运算法则、性质解决实际问题 教学过程 、知识框图,整体把握 二次根式厂l≥0(a≥0) 的意义 ()2=a(a≥0) 次二次根式 a(a≥0) 式的化简 Vamb=l·(a≥0,b≥0) 二次根式厂·历=Ⅶb(a≥0,b≥0) 的运算 (a≥0,b>0) 【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统地了解本 章知识及它们之间的关系,边回顾边建立结构图 、释疑解感,加深理解 1.二次根式的意义:形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,注意二次根式有意义的条 件是被开方数a≥0,a表示a的算术平方根,它具有双重非负性,即√a≥0(a≥0) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次根式 【知识与技能】 掌握本章重要知识，能熟练运用二次根式的有关运算法则进行运算. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的类比思想，分类讨论思想的过程，加深对 本章知识的理解. 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学 应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点，构建知识体系. 【教学难点】 利用二次根式的有关运算法则、性质解决实际问题. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本 章知识及它们之间的关系，边回顾边建立结构图. 二、释疑解感，加深理解 1.二次根式的意义：形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式，注意二次根式有意义的条 件是被开方数 a≥0，a 表示 a 的算术平方根，它具有双重非负性，即 a ≥0（a≥0）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.二次根式的性质:主要要理解公式的应用①(a2)=a(a≥0) 2v={(n≥0) (a0),反过来 (a≥0,b √bVb (5)掌握二次根式的加减法运算:先化成最简二次根式再进行合并,在二次根式的运 算过程中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用,最后结果一定要化成最简二次根式 三、典例精析,复习新知 例1若 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 【分析】√x+1有意义的条件为x+1≥0,同时注意分母x-2≠0这一条件,所以x的取 值范围为x≥-1且x≠2. 例2若√a-5+(b+2)2=0,则a+b的值为 【分析】a-5,(b+2)2都为非负数,利 5=0 (=5 用非负数的性质可得 解得 b+2=0 所以a+b=3. 例3计算 (1)+Ⅵ18-4 (2)(-2)2×Ⅵ12-43(4-3); 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.二次根式的性质：主要要理解公式的应用.① （ a 2） =a（a≥0）, 3.二次根式的化简与运算：（1）掌握的应用. （2）掌握二次根式的乘法运算： a • b = ab （a≥0,b≥0）. （3）掌握积的算术平方根的运算 ab = a • b （a≥0，b≥0）. （4）掌握二次根式的除法运算： b a b a = （a≥0,b＞0）,反过来 b a b a = （a≥0,b ＞0）. （5）掌握二次根式的加减法运算：先化成最简二次根式再进行合并，在二次根式的运 算过程中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用，最后结果一定要化成最简二次根式. 三、典例精析，复习新知 例 1 若 2 1 − + x x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 . 【分析】 x +1 有意义的条件为 x+1≥0，同时注意分母 x-2≠0 这一条件，所以 x 的取 值范围为 x≥-1 且 x≠2. 例 2 若 a − 5 +(b+2)2 =0，则 a+b 的值为
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (3)(3-5)2; (4)(23+32)(23-32). 解:(1)原式=2+32-22=22; (2)原式=4×23-163+12=-83 (3)原式=3+5-23×5=8-215; (4)原式=(23)2-(32)2=12-18= 6 ) 例4已知 求 m+的值 【分析】先对式子 1-2m+m m2-2n+1 进行化简,再代值,注意m-1<0这一隐含条件 解:n m-1=1-3<0 2m+m2Vm2-2m+1 m -nm 1m(m-1) n +2+3 四、复习训练,巩固提高 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.代数式 有意义的x的取值范围 为() Ax> 2.下列运算正确的是() A.√25=±5 B.43-27 C.√18 9D.√24 6 3.若x-1-Ⅵ1-x=(x+y)2,则x-y的 值为() A.-1 B.1 C.2 4.化简:7-1-2= 5.已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满 足关系式C2-a2-b2+1a-b1=0,则△ABC 是 6.计算 (1)(348-227)÷3; (2)(-3)0-V27+11-21+ 7.已知x=2+1,求 x+1 1 r- 的值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 【答案】1.A2.D3.C4.-2 5.等腰直角三角形 6.(1)6(2)-23 x+1 7.解:原式= (x+1)(x-1)-x l (x-1)2 (x-1)2=2∴原式=-2 五、师生互动,课堂小结 本堂课你能完整地回顾本章所学的有关二次根式的知识吗?能熟练进行二次根式的有 关运算吗?你还有哪些困惑与疑问? 【教学说明】教师引导学生回顾本章知识,尽可能让学生自主交流与反思,对于学生的 困惑与疑问,教师应予以补充和点评 课后作业 1.布置作业:从教材本章“复习题”中选取 2.完成练习册中“本章热点专题训练” 教学反思 本节课通过学习归纳本章内容,以二次根式的概念及其有意义的条件、二次根式的性质 及应用、二次根式的化简与运算等知识点为支撑,力求以点带面,查漏补缺,让学生对本章 知识了然于胸,此外通过例题加以分析,加强对重点知识的训练,使学生在全面掌握知识点 的前提下抓住重点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 五、师生互动，课堂小结 本堂课你能完整地回顾本章所学的有关二次根式的知识吗？能熟练进行二次根式的有 关运算吗？你还有哪些困惑与疑问？ 【教学说明】教师引导学生回顾本章知识，尽可能让学生自主交流与反思，对于学生的 困惑与疑问，教师应予以补充和点评. 1.布置作业：从教材本章“复习题”中选取. 2.完成练习册中“本章热点专题训练”. 本节课通过学习归纳本章内容，以二次根式的概念及其有意义的条件、二次根式的性质 及应用、二次根式的化简与运算等知识点为支撑，力求以点带面，查漏补缺，让学生对本章 知识了然于胸，此外通过例题加以分析，加强对重点知识的训练，使学生在全面掌握知识点 的前提下抓住重点