免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 二次根式 21.1二次根式 曾教学目标 【知识与技能】 1.理解二次根式的概念,并利用√a(a≥0)的意义解答具体题目 2理解√a(a≥0)是非负数和(√a)2=a. 3.理解√a2=a(a≥0)并利用它进行计算和化简 【过程与方法】 1.提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题 2通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出√a(a≥0)是一个非负数,用具 体数据结合算术平方根的意义导出(√a)2=a(a≥0),最后运用结论严谨解题 3.通过具体数据的解答,探究并利用 这个结论解决具体问题 【情感态度】 G={(n≥0) a(a<0) 通过具体的数据体会从特殊到一般 分类的数学思想,理解二 次根式的概念及二次根式的有关性质 【教学重点】 1.形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式 2.√a(a≥0)是一个非负数:(√a)2=a(a≥0)及其运用 a=f(a≥0) a(a<0) 【教学难点】 利用“√a(a≥0)”解决具体问题 关键:用分类思想的方法导出a(a≥0)是一个非负数:用探究的方法导出 a(a≥0 a(a<0) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次根式 21.1 二次根式 【知识与技能】 1.理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目. 2.理解 a （a≥0）是非负数和( a ) 2 =a. 3.理解 2 a =a（a≥0）并利用它进行计算和化简. 【过程与方法】 1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 a （a≥0）是一个非负数，用具 体数据结合算术平方根的意义导出( a ) 2 =a（a≥0），最后运用结论严谨解题. 3.通过具体数据的解答，探究并利用 这个结论解决具体问题. 【情感态度】 通过具体的数据体会从特殊到一般、 分类的数学思想，理解二 次根式的概念及二次根式的有关性质. 【教学重点】 1.形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式. 2. a （a≥0）是一个非负数；( a ) 2 =a（a≥0）及其运用. 3. 【教学难点】 利用“ a （a≥0）”解决具体问题. 关键：用分类思想的方法导出 a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 曾数学过程 情境导入,初步认识 回顾: 当a是正数时,a表示a的算术平方根,即正数a的正的平方根 当a是零时,√a等于0,它表示零的平方根,也叫做零的算术平方根 当a是负数时,√a没有意义 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念 、思考探究,获取新知 概括:√a(a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说,√a(a≥0)是一个非负 数,它的平方等于a.即有: √a≥0:(2)(√a)2=a(a≥0) 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式 注意:在√a中,a的取值必须满足a≥0,即二次根式的被开方数必须是非负数 思考:√a2等于什么? 我们不妨取a的一些值,如2,-2,3,-3等,分别计算对应的√a2的值,看看有什么 规律 概括:当a≥0时,√a2=a:当a<0时,√a2=a. 运用新知,深化理解 1.x取什么实数时,下列各式有意义? (1)3-4x; (2) (3)√(x-3)2;(4) 2.计算下列各式的值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一、情境导入，初步认识 回顾： 当 a 是正数时， a 表示 a 的算术平方根，即正数 a 的正的平方根. 当 a 是零时， a 等于 0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当 a 是负数时， a 没有意义. 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念. 二、思考探究，获取新知 概括： a （a≥0）表示非负数 a 的算术平方根，也就是说， a （a≥0）是一个非负 数，它的平方等于 a.即有： （1） a ≥0；（2）( a ) 2 =a（a≥0）. 形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式. 注意：在 a 中，a 的取值必须满足 a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数. 思考： 2 a 等于什么？ 我们不妨取 a 的一些值，如 2，-2，3，-3 等，分别计算对应的 2 a 的值，看看有什么 规律. 概括：当 a≥0 时， 2 a =a；当 a＜0 时， 2 a =-a. 三、运用新知，深化理解 1.x 取什么实数时，下列各式有意义？ 2.计算下列各式的值：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (1)(Ⅵ18)2 (2)(2)2 (4)(35)2 3.若√a+1+√b-1=0,求a4+b24的值 4.化简 (1)9; (2)√(-4) (3)√2 (4)√(-3) 5.若-3≤x≤2时,试化简|x-21 +√(x+3 【答案】1.(1)x=4(2)x≥-1且x≠ 2(3)全体实数(4)x=4 2.(1)18(2)2(3)14(4)453.2 4.(1)3(2)4(3)5(4)35.5 【教学说明】可由学生抢答完成,再由老师总结归纳. 四、师生互动,课堂小结 1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质:(1)(√a)2=a(a≥0);(2)当a≥0时, a2=a;当a<0时,√a2=a. 2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流 【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳 课后作业 1.布置作业:从教材相应练习和“习题21.1”中选取 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分 教学反思 本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念,再通过特殊数据的计算,理解二次 根式的有关性质,经历观察、归纳、分类讨论等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验 教学活动的方法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳. 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质：（1）( a ) 2 =a（a≥0）；（2）当 a≥0 时， 2 a =a；当 a＜0 时， 2 a =-a. 2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流. 【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳. 1.布置作业：从教材相应练习和“习题 21.1”中选取. 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分. 本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次 根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验 教学活动的方法
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