免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 公式法 曾数学目标 【知识与技能】 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念 2.会熟练应用公式法解一元二次方程 【过程与方法】 通过复习配方法解一元二次方程,引导学生推导出求根公式,使学生进一步认识特殊与 般的关系 【情感态度】 经历探索求根公式的过程,培养学生抽象思维能力,渗透辩证唯物主义观点. 【教学重点】 求根公式的推导和公式法的应用 【教学难点】 元二次方程求根公式的推导 教学过程 一、情境导入,初步认识 用配方法解方程:(1)x2+3x+2=0(2)2x2-3x+5=0 解:(1)x1=-1,x2=2(2)无解 思考探究,获取新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求 出它们的两根? 问题已知ax2+bx+c=0(a≠0),试推导它的两个根 b+√b2-4 b-√62-4ac 2 【分析】因为前面具体数字的题目己做得很多,现在不妨把a,b,c也当成具体数字,根 据上面的解题步骤就可以推导下去 探究一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c而定,因此 (1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 公式法 【知识与技能】 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念. 2.会熟练应用公式法解一元二次方程. 【过程与方法】 通过复习配方法解一元二次方程，引导学生推导出求根公式，使学生进一步认识特殊与 一般的关系. 【情感态度】 经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力，渗透辩证唯物主义观点. 【教学重点】 求根公式的推导和公式法的应用. 【教学难点】 一元二次方程求根公式的推导. 一、情境导入，初步认识 用配方法解方程：（1）x 2 +3x+2=0 （2）2x2 -3x+5=0 解：（1）x1=-1,x2=-2 （2）无解 二、思考探究，获取新知 如果这个一元二次方程是一般形式 ax 2 +bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求 出它们的两根？ 问题 已知 ax 2 +bx+c=0（a≠0），试推导它的两个根 【分析】因为前面具体数字的题目已做得很多，现在不妨把 a,b,c 也当成具体数字，根 据上面的解题步骤就可以推导下去. 探究 一元二次方程 ax 2 +bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数 a,b,c 而定，因此: （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ax 2 +bx+c=0，当 b 2 -4ac≥0 时
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 将ab,c代入式子x=-b±√Vb2-4ac 就得到方程的根,当b2-4ac<0时,方程没有实数根 b±√b2-4ac 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 【教学说明】教师可以引导学生利用配方法推出求根公式,体验获取知识的过程,体会 成功的喜悦,可让学生小组展示 例1用公式法解下列方程: ①2x2-4x-1=0 ②5x+2=3x2 ③(x-2)(3x-5)=0 ④4x2-3x+1=0 解:①x1=1 ②x1=2,x2= 2135 ④无解 【教学说明】(1)对②、③要先化成一般形式;(2)强调确定a,b,c的值,注意它们的 符号:(3)先计算b2-4ac的值,再代入公式 三、运用新知,深化理解 1.用公式法解下列方程: (1)x2+x-12=0 (2)x2-√2x (3)x2+4x+8=2x+1l (4)x(x-4)=2-8x (5)x2+2x=0 (6)x2+2√5x+10=0 解:(1)x1=3,x2=-4; (2) 2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 将 a,b,c 代入式子 a b b ac x 2 4 2 − − = 就得到方程的根，当 b 2 -4ac＜0 时,方程没有实数根. （2） a b b ac x 2 4 2 − − = 叫做一元二次方程 ax 2 +bx+c=0（a≠0）的求根公式. （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 【教学说明】教师可以引导学生利用配方法推出求根公式，体验获取知识的过程，体会 成功的喜悦，可让学生小组展示. 例 1 用公式法解下列方程： ①2x2 -4x-1=0 ②5x+2=3x2 ③（x-2）（3x-5）=0 ④4x2 -3x+1=0 解：①x1=1+ 2 6 ,x2=1- 2 6 ②x1=2,x2=- 3 1 ③x1=2,x2= 3 5 ④无解 【教学说明】（1）对②、③要先化成一般形式；（2）强调确定 a,b,c 的值，注意它们的 符号；（3）先计算 b 2 -4ac 的值，再代入公式. 三、运用新知，深化理解 1.用公式法解下列方程： （1）x 2 +x-12=0 （2）x 2 - 2 x- 4 1 =0 （3）x 2 +4x+8=2x+11 （4）x（x-4）=2-8x （5）x 2 +2x=0 （6）x 2 +2 5 x+10=0 解：（1）x1=3,x2=-4; （2）x1= 2 2 + 3 ,x2= 2 2 − 3 ；
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ (3)x1=1,x2=-3 (4)x=2+√6,x=2-√6 (6)无解 【教学说明】用公式法解方程关键是要先将方程化为一般形式. 四、师生互动,课堂小结 1.求根公式的概念及其推导过程. 2.公式法的概念 3.应用公式法解一元二次方程 课后作业 1.布置作业:从教材相应练习和“习题22.2”中选取. 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分 曾教学反思 在学习活动中,要求学生主动参与,认真思考,比较观察,交流与表述,体验知识的获 取的过程,激发学生的学习兴趣,利用师生的双边活动,适时调试,从而提高学习效率 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3）x1=1,x2=-3; （4）x1=-2+ 6 ，x2=-2- 6 ； （5）x1=0,x2=-2; （6）无解. 【教学说明】用公式法解方程关键是要先将方程化为一般形式. 四、师生互动，课堂小结 1.求根公式的概念及其推导过程. 2.公式法的概念. 3.应用公式法解一元二次方程. 1.布置作业：从教材相应练习和“习题 22.2”中选取. 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分. 在学习活动中，要求学生主动参与，认真思考，比较观察，交流与表述，体验知识的获 取的过程，激发学生的学习兴趣，利用师生的双边活动，适时调试，从而提高学习效率