免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 23.1成比例线段 1成比例线段 曾教学目标 【知识与技能】 1.了解成比例线段的意义,会判断四条线段是否成比例. 2.会利用比例的性质,求出未知线段的长 【过程与方法】 培养学生灵活解题及合作探究的能力. 【情感态度】 感受数学逻辑推理的魅力. 【教学重点】 成比例线段的定义;比例的基本性质及直接运用. 【教学难点】 比例的基本性质的灵活运用,探索比例的其他性质 教学过程 情境导入,初步认识 挂上两张照片,问: 1.这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似图形. 2.这两个图形是相似图形,为什么有些图形是相似的,而有的图形看起来相像又不会相 似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征,本节课先学习线段的 成比例 二、思考探究,获取新知 1.两条线段的比 (1)回忆什么叫两个数的比,怎样度量线段的长度,怎样比较两线段的大小 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线 段的比AB:CD=m:n,或写成ABCD=",其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项 和后项 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 23.1 成比例线段 1.成比例线段 【知识与技能】 1.了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例. 2.会利用比例的性质，求出未知线段的长. 【过程与方法】 培养学生灵活解题及合作探究的能力. 【情感态度】 感受数学逻辑推理的魅力. 【教学重点】 成比例线段的定义;比例的基本性质及直接运用. 【教学难点】 比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其他性质. 一、情境导入，初步认识 挂上两张照片，问： 1.这两个图形有什么联系？ 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似图形. 2.这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相 似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的 成比例. 二、思考探究，获取新知 1.两条线段的比 （1）回忆什么叫两个数的比，怎样度量线段的长度，怎样比较两线段的大小. 如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、CD 的长度分别是 m、n，那么就说这两条线 段的比 AB∶CD=m∶n，或写成 ABCD= n m ，其中，线段 AB、CD 分别叫做这两个线段比的前项 和后项
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 如果把m表示成比值k,则4Bk或AB+k,CD 注意:在量线段时要选用同一个长度单位 (2)做一做 量出数学书的长和宽(精确到0.1cm),并求出长和宽的比 改用m作单位,则长为0.211m,宽为0.148m,长与宽的比为0.211:0.148=211:148 只要是选用同一单位测量线段,不管采用什么单位,它们的比值不变 (3)求两条线段的比时要注意的问题 ①两条线段的长度必须用同一长度单位表示,如果单位长度不同,应先化成同一单位, 再求它们的比; ②两条线段的比没有长度单位,它与所采用的长度单位无关 ③两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数. 问:两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?(学生讨论) (答:线段的长度比与所采用的长度单位无关) 2成比例线段的定义四条线段a、b、c、d中,如果其中两条线段的长度之比等于另外 两条线段的长度之比,如口=,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例 线段 3.比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比如果a、b、c、d四个数满足 那么ad=bc吗?反过来,如果说ad=bc,那么=吗?与同伴交流 如果 a c 那么ad=bc. 若ad=bc(a、b、c、d都不等于0),那么a= b d 例1在某市城区地图(比例尺1:9000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长 度分别是16cm、10cm (1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米? (2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢? 解:(1)1440米,900米.(2)8:5,8:5 例2如图,已知 a C d 3,求 d 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如果把 n m 表示成比值 k，则 CD AB =k 或 AB=k·CD. 注意：在量线段时要选用同一个长度单位. （2）做一做 量出数学书的长和宽（精确到 0.1cm），并求出长和宽的比. 改用 m 作单位，则长为 0.211m,宽为 0.148m,长与宽的比为 0.211∶0.148=211∶148. 只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变. （3）求两条线段的比时要注意的问题 ①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位， 再求它们的比； ②两条线段的比没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； ③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论） （答：线段的长度比与所采用的长度单位无关）. 2.成比例线段的定义四条线段 a、b、c、d 中，如果其中两条线段的长度之比等于另外 两条线段的长度之比，如 d c b a = ，那么这四条线段 a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比例 线段. 3.比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比.如果 a、b、c、d 四个数满足 d c b a = ，那么 ad=bc 吗？反过来，如果说 ad=bc，那么 d c b a = 吗？与同伴交流. 如果 d c b a = ，那么 ad=bc. 若 ad=bc(a、b、c、d 都不等于 0），那么 d c b a = . 例 1 在某市城区地图（比例尺 1∶9000)上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长 度分别是 16cm、10cm. （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 解：（1）1440 米，900 米. （2）8∶5,8∶5. 例 2 如图，已知 d c b a = =3，求 b a + b 和 d c + d ;
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 64. C+d a+ 解: d 例3如果 b d k(k为常数),那么 a+b b 成立吗?为什么 解:成立,因为a=bh,c=(,所以+b bk+h 1+h d dk+d 三、运用新知,深化理解 1.已知==3,求-和-=b d Cd成立吗? 2已知"==2=2(b+d+f≠0),求: (1)a+c+c (3) 2c+3c b+d+f” d+f”b-2d+3f (4) b-5f 【答案.g-b=2,72.bd d a-b c-d 成立.2.(1)2(2)2(3)2(4)2 【教学说明】分组讨论完成并展示 四、师生互动,课堂小结 1.注意点:(1)两线段的比值总是正数:(2)讨论线段的比时,不指明长度单位;(3) 对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示 2.比例尺:图上长度与实际长度的比 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解： b a + b =4, d c + d =4. 三、运用新知，深化理解 【教学说明】分组讨论完成并展示. 四、师生互动，课堂小结 1.注意点：（1）两线段的比值总是正数；（2）讨论线段的比时，不指明长度单位；（3） 对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示. 2.比例尺：图上长度与实际长度的比
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 3.熟记成比例线段的定义 4.掌握比例的基本性质,并能灵活运用 曾课后作业 1.布置作业:从教材相应练习和“习题23.1”中选取 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分 教学反思 本课时从生活实例情境引入线段的比及成比例线段的概念,并引导学生探究比例的基本 性质及其应用,通过互动交流加强对知识的理解,培养学生的合作意识 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.熟记成比例线段的定义. 4.掌握比例的基本性质，并能灵活运用. 1.布置作业：从教材相应练习和“习题 23.1”中选取. 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分. 本课时从生活实例情境引入线段的比及成比例线段的概念，并引导学生探究比例的基本 性质及其应用，通过互动交流加强对知识的理解，培养学生的合作意识