免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 解直角三角形 24.1测量 教学目酝 【知识与技能】 利用前面学习的相似三角形的有关知识,探索测量距离的几种方法,初步接触直角三角 形的边角关系 【过程与方法】 使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算,归纳、总结出测量高度的不同 方法 【情感态度】 使学生经历测量过程,从而获得成功的体验,懂得数学来源于实际并用之于实际的道理; 培养学生的合作和勇于探索精神. 【教学重点】 探索测量距离的几种方法 【教学难点】 解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握 教学过程 情境导入,初步认识 当你走进学校,仰头望着操场旗杄上高高飘扬的五星红旗时,你也许想知道操场旗杄有 多高 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题,但如果在阴天,你一个人能测量 出旗杆的高度吗? 、思考探究,获取新知 例1教材100页“试一试” 如图所示,站在离旗杆EE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的 夹角∠BAC=34°,并已知目高AD为1.5米.现在请你按1:500的比例将△ABC画在纸上 并记为△A′B′C′,用刻度尺量出纸上B′C′的长度,便可以算出旗杆的实际高度.你知 道计算的方法吗? 解:∵△ABC∽△A′B′C′,∴AC:A′C′=BC:B′C′=500:1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解直角三角形 24.1 测量 【知识与技能】 利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法,初步接触直角三角 形的边角关系. 【过程与方法】 使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同 方法. 【情感态度】 使学生经历测量过程，从而获得成功的体验，懂得数学来源于实际并用之于实际的道理； 培养学生的合作和勇于探索精神. 【教学重点】 探索测量距离的几种方法. 【教学难点】 解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握. 一、情境导入,初步认识 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道操场旗杆有 多高. 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题，但如果在阴天，你一个人能测量 出旗杆的高度吗？ 二、思考探究，获取新知 例 1 教材 100 页“试一试”. 如图所示，站在离旗杆 BE 底部 10 米处的 D 点，目测旗杆的顶部，视线 AB 与水平线的 夹角∠BAC=34°，并已知目高 AD 为 1.5 米.现在请你按 1∶500 的比例将△ABC 画在纸上， 并记为△A′B′C′，用刻度尺量出纸上 B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度.你知 道计算的方法吗？ 解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 只要用刻度尺量出纸上B′C′的长度,就可以计算出BC的长度,加上AD长即为旗 杆的高度.若量得B′C′=acm,则BC=500acm=5am.故旗杆高(1.5+5a)m 【教学说明】利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时,关键是构造和实物相似的 三角形,且能直接测量出这个三角形各条线段的长,再列式计算出实物的高或宽等 例2为了测出旗杆的高度,设计了如图所示的三种方案,并测得图(a)中 BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m;图(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m:图(c)中BD=9m,EF=0.2:此人 的臂长为0.6m (1)说明其中运用的主要知识 (2)分别计算出旗杆的高度 (b) 【分析】图(a)和图(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质,图(b) 运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质 解:(1)∵△AOB∽△COD AB OB CD OD 1.7=3.4…4B=3(m) (2)∵同一时刻物高与影长成正比 AB CD anAB 1 BEDF”1.80.6 AB=3(m) (3)∵△CEF∽△CAB,△CFG∽△CBD EF CF FG 0.2 0.6 AB CB BD AB 9 AB=3 (m) 【教学说明】测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度结合相似形的性质求出物 高,也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度. 、运用新知,深化理解 1.已知小明同学身高1.5m,经太阳光照射,在地面的影长为2m,若此时测得一塔在同 地面的影长为60m,则塔高为() A.90m B.80m C.4 D.40m 2.如图,A、B两点被池塘隔开,在A、B外任选一点C,连结AC、BC,分别取其三等分 点M、N,量得MN=38m,则AB的长为() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴只要用刻度尺量出纸上 B′C′的长度，就可以计算出 BC 的长度，加上 AD 长即为旗 杆的高度.若量得 B′C′=acm,则 BC=500acm=5am.故旗杆高(1.5+5a)m. 【教学说明】利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的 三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等. 例 2 为了 测 出旗 杆的 高 度， 设计 了 如图 所示 的 三种 方案 ， 并测 得图 (a) 中 BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m；图(b)中 CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m；图(c)中 BD=9m，EF=0.2；此人 的臂长为 0.6m. （1）说明其中运用的主要知识； （2）分别计算出旗杆的高度. 【分析】图(a)和图(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质，图(b) 运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质. 【教学说明】测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度结合相似形的性质求出物 高，也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度. 三、运用新知，深化理解 1.已知小明同学身高 1.5m，经太阳光照射，在地面的影长为 2m，若此时测得一塔在同 一地面的影长为 60m，则塔高为( ) A.90m B.80m C.45m D.40m 2.如图，A、B 两点被池塘隔开，在 A、B 外任选一点 C，连结 AC、BC，分别取其三等分 点 M、N，量得 MN=38m，则 AB 的长为( )
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ B.104m C.114m D.152m 3.在平静的湖面上,有一枝红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲被风吹到一边,花 朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少? 4.某同学想测旗杆的高度,他在某一时刻测得1m长的竹竿竖起时的影长为1.5m,同 时刻测量旗杄影长时,因旗杄靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他 测得落在地面上的影长为9m,留在墙上的影长为2m,求旗杆的高度, 日口 E 1.5B 【答案】1.C 2.C 3.1.5米 4.8米 【教学说明】引导学生独立完成,在黑板上展示,教师点评 四、师生互动,课堂小结 这节课你学到了哪些测量物体高度的方法? 【教学说明】小组讨论展示,教师归纳总结 课后作业 1.布置作业:从教材相应练习和“习题24.1”中选取 2.完成练习册中本课时练习 曾数学反思 本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度入手,通过探究设计各种测量方案,让学生 学会利用所学的相似三角形、勾股定理的有关知识来解决问题,经历测量过程从而获得成功 的体验,懂得数学来源于生活实际并用之于实际的道理,激发学生的学习兴趣,培养学生的 动手操作能力. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A.76m B.104m C.114m D.152m 3.在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面 1 米，一阵风吹来，红莲被风吹到一边，花 朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，问这里水深多少？ 4.某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得 1m 长的竹竿竖起时的影长为 1.5m,同一 时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他 测得落在地面上的影长为 9m，留在墙上的影长为 2m，求旗杆的高度. 【答案】1.C 2.C 3.1.5 米 4.8 米 【教学说明】引导学生独立完成，在黑板上展示，教师点评. 四、师生互动，课堂小结 这节课你学到了哪些测量物体高度的方法？ 【教学说明】小组讨论展示，教师归纳总结. 1.布置作业：从教材相应练习和“习题 24.1”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度入手，通过探究设计各种测量方案，让学生 学会利用所学的相似三角形、勾股定理的有关知识来解决问题，经历测量过程从而获得成功 的体验，懂得数学来源于生活实际并用之于实际的道理，激发学生的学习兴趣，培养学生的 动手操作能力