免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 图形的交换与坐标 曾数学目标 【知识与技能】 在同一直角坐标系中,感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后, 点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中,它们点的坐标变化 【过程与方法】 培养学生转化思想和知识迁移能力. 【情感态度】 让学生体悟数学变化中的规律,感受数学的乐趣 【教学重点】 图形运动与坐标变换的关系 【教学难点】 图形运动与坐标变换的具体应用,通过比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放 大或缩小图形的规律. 教学过程 情境导入,初步认识 思考在同一个平面直角坐标系中,图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后, 点的坐标会如何变化呢? 二、思考探究,获取新知 现在我们带着问题来一起探究 1.平移变换的坐标变化规律 例1如图,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A′0′B′,三个顶点的坐标 有什么变化? 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图形的交换与坐标 【知识与技能】 在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后， 点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化 规律. 【过程与方法】 培养学生转化思想和知识迁移能力. 【情感态度】 让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣. 【教学重点】 图形运动与坐标变换的关系. 【教学难点】 图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放 大或缩小图形的规律. 一、情境导入，初步认识 思考 在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后， 点的坐标会如何变化呢？ 二、思考探究，获取新知 现在我们带着问题来一起探究. 1.平移变换的坐标变化规律 例 1 如图，△AOB 沿 x 轴向右平移 3 个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标 有什么变化？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变,而横坐标都增加了3. 例2如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4、3)和(-1,3),将△ABC 沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′,然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位 得到△A"B"C″,试写出现在三个顶点的坐标,看看发生了什么变化 尖 (B") C 【归纳结论】经过两次平移后,三角形三个顶点的横坐标都增加了4,纵坐标都减少了 【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换,点的坐标变化有什么特点? 【归纳结论】(1)左、右平移,它们的纵坐标都不变,横坐标有变化,向右平移几个单 位,横坐标就增加几个单位,向左平移几个单位,横坐标就减少几个单位. (2)上、下平移,它们的横坐标都不变,纵坐标有变化,向上平移几个单位,纵坐标 就增加几个单位,向下平移几个单位,纵坐标就减少几个单位 2.轴对称变换的点的坐标变化规律 例3如图,△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB,关于y轴的轴对称图形是△A OB",它们对应顶点的坐标有什么变化? 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了 3. 例 2 如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC 沿 y 轴向下平移 3 个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿 x 轴向右平移 4 个单位 得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化. 【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了 4，纵坐标都减少了 3. 【思考】通过以上例 1、例 2 的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？ 【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单 位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位. （2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标 就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位. 2.轴对称变换的点的坐标变化规律 例 3 如图，△AOB 关于 x 轴的轴对称图形是△A′OB，关于 y 轴的轴对称图形是△A″ OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ A 【归纳结论】(1)关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数: (2)关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律. 例4如图,将△AOB缩小后得到△COD (1)它们的相似比是多少? (2)△AOB的顶点坐标发生了什么变化? 【归纳结论】横纵坐标都变为原来的 思考将例4中的△AOB以0为位似中心,将△AOB放大到原来的2倍得到△AOB′ (1)△A′OB′可以画几个? (2)△AOB的顶点坐标发生了什么变化? 4概括:填充完成教材92页的表格 三、运用新知,深化理解 1.如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt△O′A′B′ (1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形; (2)设P(x,y)为△AOB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 【答案】1.解:(1)画图略(2)设坐标纸中 方格边长为1个单位长度,则P(x,y) 以O为位似中心放大为原来的2倍 沿y轴翻折 →(2r,2y) 向右平移4个单位长度 (-2x+4,2 向上平移5个单位长度 →(-2x+4,2y+5) 【教学说明】教师适当点拨,学生分组讨论 四、师生互动,课堂小结 这节课你学到哪些知识?有哪些收获?还有哪些疑问? 课后作业 1.布置作业:从教材相应练习和“习题23.6”中选取 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分 曾数学反思 本节课采用集体讨论和活动探究的数学方法,“以教师为主导,学生为主体”,教师的 “导”立足于学生的学,以学为重心,放手让学生自主探索、归纳结论,体验学习的快乐, 从而激发学生的学习兴趣 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【教学说明】教师适当点拨，学生分组讨论. 四、师生互动，课堂小结 这节课你学到哪些知识？有哪些收获？还有哪些疑问？ 1.布置作业：从教材相应练习和“习题 23.6”中选取. 2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分. 本节课采用集体讨论和活动探究`的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的 “导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐， 从而激发学生的学习兴趣