免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 第2课时特殊角的三角函数值 曾教学目际 【知识与技能】 1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值 2.让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程,从而掌握特殊角的三角函 数的运用方法 【过程与方法】 学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程,发展学生的推理能力和计算能 【情感态度】 通过本节课的学习了让学生体会锐角三角函数的数学美,从而培养学生的数学应用意 【教学重点】 熟记30°、45°、60°角的三角函数值 【教学难点】 根据函数值说出对应的锐角度数 教学过程 情境导入,初步认识 上节课我们学习了锐角三角函数的定义 复习如图所示Rt△DEC,∠E=90°,DE=6,CD=10,求∠D的三个三角函数值 (sinD=4/5, cosD=3/5, tanD=4/3) 思考探究,获取新知 你能否根据锐角三角函数的定义求出30°角的三个三角函数值? 1.探究 如图,在Rt△ABC中,∠C 90°,∠A=30° 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. cor
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 2 课时 特殊角的三角函数值 【知识与技能】 1.熟记 30°、45°、60°角的三角函数值. 2.让学生经历 30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函 数的运用方法. 【过程与方法】 学生经历 30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，发展学生的推理能力和计算能 力. 【情感态度】 通过本节课的学习了让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意 识. 【教学重点】 熟记 30°、45°、60°角的三角函数值. 【教学难点】 根据函数值说出对应的锐角度数. 一、情境导入，初步认识 上节课我们学习了锐角三角函数的定义. 复习如图所示 Rt△DEC，∠E=90°,DE=6,CD=10,求∠D 的三个三角函数值. (sinD=4/5,cosD=3/5,tanD=4/3) 二、思考探究，获取新知 你能否根据锐角三角函数的定义求出 30°角的三个三角函数值？ 1.探究
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (2)由勾股定理可得 AC=AB-BC, AC=√AB2-BC sin30° BC ABAB 2 cos30 IC ABAB n30=fC21 问:如何求60°角的三角函数值? sn60°=4C cos60° BC 1 AB AB 2 tan60' 2.做一做 在Rt△ABC,∠C=909, ∠A=45°,根据锐角三角函数 的定义求出∠A的三角函数值 B 思考:(1)AC=BC (2)由勾股定理可知 AC2+BC2=2AC 归纳:sin45°= n2 tanA 3.填表 cOSa tana 思考:(1)sina随着a的增大而增大 (2)cosa随着a的增大而减小 (3)tana随着α的增大而增大 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. cor
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.填表 思考：(1)sinα随着α的增大而增大； （2）cosα随着α的增大而减小； （3）tanα随着α的增大而增大
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 例求值:sin30°·tan30°+cos60°·tan60° 解:原式 √3 23 232 三、运用新知,深化理解 1.计算:(1)|3-2+(0)° cos30°-4sin60°; (2)2(2045-si60)+24 (3)(sin309)--2014+|-43|-tan60 2.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为一,则k的值为 3.求下列锐角a的大小 (1)4cos2a-32sin450=0; (3+1)tana+3 4.已知,如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6,求BC的长.(结 果保留根号) 【教师点拨】第1题的计算,注意理清运算顺序:第2题可构造直B 角三角形再运用锐角三角函数的知识解决,注意两种情况;第3题先求出a的三角函数值, 再根据其值求角的度数 【答案】1.(1)-3(2)2(3)1+33 2.±23.(1)30°(2)60或45°432+6 四、师生互动,课堂小结 本节课你学到了哪些知识?有哪些收获? 课后作业 1.布置作业:从教材相应练习和“习题24.3”中选取. 2.完成练习册中本课时练习 教学反思 本节从复习锐角三角函数的定义入手,提出求解30°角的三角函数值,让学生动手探 究45°、60°角的三角函数值,加以归纳总结,并学会应用.在教学上充分体现以学生为主 体的思想,在教学中以调动学生的思维为主,充分培养学生的自主性和创造性 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. cor
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例求值：sin30°·tan30°+cos60°·tan60° 解：原式 1 3 1 2 3 3 2 3 2 3 = + = . 三、运用新知，深化理解 2.直线 y=kx-4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值为 1 2 ，则 k 的值为_______. 4.已知，如图，在△ABC 中，∠B=45°，∠C=60°,AB=6,求 BC 的长.(结 果保留根号） 【教师点拨】第 1 题的计算，注意理清运算顺序；第 2 题可构造直 角三角形再运用锐角三角函数的知识解决，注意两种情况；第 3 题先求出α的三角函数值， 再根据其值求角的度数. 四、师生互动，课堂小结 本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？ 1.布置作业：从教材相应练习和“习题 24.3”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 本节从复习锐角三角函数的定义入手，提出求解 30°角的三角函数值，让学生动手探 究 45°、60°角的三角函数值，加以归纳总结，并学会应用.在教学上充分体现以学生为主 体的思想，在教学中以调动学生的思维为主，充分培养学生的自主性和创造性