免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.列举所有机会均等的结果 曾教学目际 【知识与技能】 理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率,并利用它们解决问题,正确认识在什 么条件下使用列表法,什么条件下使用树状图法 【过程与方法】 经历用列表法或树状图法求概率的学习,使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种 可能性,计算其发生的概率,解决实际问题,培养学生分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】 通过求概率的数学活动,体验不同的数学问题采用不同的数学方法,但各种方法之间存 在一定的内在联系,体会数学在现实生活中的应用价值,培养缜密的思维习惯和良好的学习 习惯. 【教学重点】 会用列表法和树状图法求随机事件的概率 区分什么时候用列表法,什么时候用树状图法求概率 【教学难点】 列表法是如何列表,树状图的画法 列表法和树状图的选取方法 教学过醒 情境导入初步认识 播放视频《田忌赛马》,提出问题,引入新课. 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次 以胜的次数多者为赢.已知田忌的马比齐王的马略逊色,即:田忌的上马不敌齐王的上马,但 胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马,但胜过齐王的下马;田忌的下马不及齐王的下 马.田忌屡败后,接受了孙膑的建议,结果两胜一负,嬴了比赛 (1)你知道孙膑给的是怎样的建议吗? (2)假如在不知道齐王出马顺序的情况下,田忌能赢的概率是多少呢? 【教学说明】情境激趣,在最短时间内激起学生的求知欲和探索欲 二、思考探究,获取新知 1.树形图求概率 课本149页例4 【分析】对于第1次抛掷,可能出现的结果是正面或反面;对于第2、3次抛掷来说也是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.列举所有机会均等的结果 【知识与技能】 理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率，并利用它们解决问题，正确认识在什 么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法. 【过程与方法】 经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种 可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力. 【情感态度】 通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存 在一定的内在联系，体会数学在现实生活中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习 习惯. 【教学重点】 会用列表法和树状图法求随机事件的概率. 区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率. 【教学难点】 列表法是如何列表，树状图的画法. 列表法和树状图的选取方法. 一、情境导入,初步认识 播放视频《田忌赛马》，提出问题，引入新课. 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次， 以胜的次数多者为赢.已知田忌的马比齐王的马略逊色,即：田忌的上马不敌齐王的上马，但 胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马;田忌的下马不及齐王的下 马.田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛. (1)你知道孙膑给的是怎样的建议吗？ (2)假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？ 【教学说明】情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索欲. 二、思考探究，获取新知 1.树形图求概率 课本 149 页例 4 【分析】对于第 1 次抛掷，可能出现的结果是正面或反面;对于第 2、3 次抛掷来说也是
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等,由此,我们可以画出树状图. 【教学说明】教师引导学生画树状图,使学生动手体会如何画树状图,指导学生规范地 应用树状图法解决概率问题. 由例4总结得:树状图从上到下,列举了所有机会均等的结果,可以帮助我们分析问题 而且可以避免重复和遗漏,既直观又条理分明 思考:有的同学认为:抛掷三枚普通硬币,硬币落地后只可能出现四种结果: (1)全是正面(2)两正一反(3)两反一正(4)全是反面 因此这四个事件出现的概率相等,你同意这种说法吗?为什么? 答:不同意因为由树状图可知在8种等可能结果中,全是正面的只有一种,两正一反 的有3种,两反一正的有3种,全是反面的只有1种 应用:课本150页问题5 【分析】把两个白球分别记为白1和白2,画出树状图,从中可以看出,一共有9种等 可能结果,在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中,“摸出两红”的 概率最小,为1/9,“摸出两白”和“摸出一红一白”的概率相等,都是4/9. 【教学说明】教师引导学生画出树状图,注意第一次摸出1个球,放回搅匀这一条件 注意分析“放回”与“不放回”的区别 2.列表法求概率 课本151页问题6 【分析】这一问题可用树状图法,但不如列表的结果简明 【教学说明】 引导学生如何列表,指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用,并比较它 与树状图法的优劣 应用:课本152页问题7 分析:如图,画出树状图 甲 结果 石头(石头,石头) 石头 剪刀(石头,剪刀 布(石头,布) 石头(剪刀,石头) 剪刀<—剪刀(剪刀,剪刀) 布(剪刀,布) 布<一的 石头(布,石头) 剪刀(布,剪刀) 请用列表法分析问题7 思考:两种方法结论是否一致? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等，由此，我们可以画出树状图. 【教学说明】教师引导学生画树状图，使学生动手体会如何画树状图，指导学生规范地 应用树状图法解决概率问题. 由例 4 总结得：树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题， 而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明. 思考：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种结果： (1)全是正面 (2)两正一反 (3)两反一正 (4)全是反面 因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？ 答：不同意.因为由树状图可知在 8 种等可能结果中，全是正面的只有一种，两正一反 的有 3 种，两反一正的有 3 种，全是反面的只有 1 种. 应用：课本 150 页问题 5 【分析】把两个白球分别记为白 1 和白 2，画出树状图，从中可以看出，一共有 9 种等 可能结果，在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出两红”的 概率最小，为 1/9，“摸出两白”和“摸出一红一白”的概率相等，都是 4/9. 【教学说明】教师引导学生画出树状图，注意第一次摸出 1 个球，放回搅匀这一条件； 注意分析“放回”与“不放回”的区别. 2.列表法求概率 课本 151 页问题 6 【分析】这一问题可用树状图法，但不如列表的结果简明. 【教学说明】 引导学生如何列表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，并比较它 与树状图法的优劣. 应用：课本 152 页问题 7. 分析：如图，画出树状图： 试一试： 请用列表法分析问题 7. 思考：两种方法结论是否一致？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 【教学说明】教师引导学生应用树状图法求概率,详细讲解树状图各点的操作方法,学 生结合列表法,理解分析,体会树状图的用法,体验树状图的优势. 三、运用新知,深化理解 1.在一个不透明的盒子里装有用“贝贝(B)”、“晶晶(”、“欢欢(H”“迎迎(Y)”和“妮 妮(N)”五个福娃的图片制成的五张外形完全相同的卡片.小华设计了四种卡片获奖的方案 (每个方案都是前后共抽两次,每次从盒子里抽取一张卡片) ①第一次抽取后放黑盒子并混合均匀,先抽到“B”,后抽到“J” ②第二次抽取后放黑盒子并混合均匀,抽到“B”和“J”(不分先后) ③第一次抽取后不再放回盒子,先抽到“B”,后抽到“J ④第一次抽取后不再放回盒子,抽到“B”和“J”(不分先后) 问:(1)上述四种方案,抽中卡片的概率依次是 (2)如果让你选择其中的一种方案,你会选择哪种方案?为什么? 【教学说明】 这是只涉及两个步骤的试验,一般情况下用列表法求解,但第③、④种方案中涉及到“不 放回”的问题,我们选择树状图更好,学生交流合作,教师指导分析列表或画树状图. 【答案】1.(1)1/252/251/201/10 (2)选择方案④,因为方案④获奖的可能性比其他几种方案获奖的可能性大 四、师生互动,课堂小结 1.一次试验中可能出现的结果是有限多个,各种结果发生的可能性是相等的.通常可用 列表法和树状图法求得各种可能结果. 2.注意第二次放回与不放回的区别 3.一次实验中涉及3个或更多个因素时,不重不漏地求出所有可能的结果,通常采用树 状图法 曾课后作业 1.布置作业:从教材相应练习和“习题25.2”中选取. 2.完成练习册中本课时练习 曾教字反思 本课通过生活实例引入新课,激发学生的学习兴趣,通过例题分析用树状图法和列表法 求概率的具体步骤和方法.并比较它们的优劣,让学生有比较地掌握方法,让学生理解更深 刻 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 答：一致. 【教学说明】教师引导学生应用树状图法求概率，详细讲解树状图各点的操作方法,学 生结合列表法，理解分析，体会树状图的用法，体验树状图的优势. 三、运用新知，深化理解 1.在一个不透明的盒子里装有用“贝贝(B)”、“晶晶(J)”、“欢欢(H)”、“迎迎(Y)”和“妮 妮(N)”五个福娃的图片制成的五张外形完全相同的卡片.小华设计了四种卡片获奖的方案 (每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽取一张卡片). ①第一次抽取后放黑盒子并混合均匀，先抽到“B”，后抽到“J”; ②第二次抽取后放黑盒子并混合均匀，抽到“B”和“J”(不分先后); ③第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B”，后抽到“J”; ④第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B”和“J”(不分先后); 问：(1)上述四种方案，抽中卡片的概率依次是______，______，______，______. (2)如果让你选择其中的一种方案，你会选择哪种方案？为什么？ 【教学说明】 这是只涉及两个步骤的试验，一般情况下用列表法求解，但第③、④种方案中涉及到“不 放回”的问题，我们选择树状图更好,学生交流合作，教师指导分析列表或画树状图. 【答案】1.(1)1/25 2/25 1/20 1/10; (2)选择方案④，因为方案④获奖的可能性比其他几种方案获奖的可能性大. 四、师生互动，课堂小结 1.一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的.通常可用 列表法和树状图法求得各种可能结果. 2.注意第二次放回与不放回的区别. 3.一次实验中涉及 3 个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树 状图法. 1.布置作业：从教材相应练习和“习题 25.2”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 本课通过生活实例引入新课，激发学生的学习兴趣，通过例题分析用树状图法和列表法 求概率的具体步骤和方法.并比较它们的优劣，让学生有比较地掌握方法，让学生理解更深 刻