免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.con 二次函数图象与性质 教材分析: 在日常生活,参加生产和进一步学习的需要看,有关函数的知识是非常重要的。例如在讨论社 会问题、经济问题时越来越多地运用数学的思想方法,函数的内容在其中有相当的地位,二次函数 更是重中之重。而在本节课之前,学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2 的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上,运用图象变换的观点把二次 函数y=ax2的图象经过一定的平移变换,而得到二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0,k≠0)的图象。从特殊 到一般,最终得到二次函数y=ax2+bx+c的图象。这样不仅符合学生的认知规律,而且还使学生进 步体会了数形结合的思想方法,培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力,突出体现了辩证 唯物主义观点 设计理念 根据《新课程标准》,本节课设计时体现“问题一探究一反思一提高”的教学理念。特别在探究 时通过学生动手操作和教师课件演示,让学生经历了知识的形成、发展与应用的过程,在教学过程 中,鼓励学生自主探索与合作交流,引导学生观察,实验,猜测,验证、推理与交流等数学活动。 关注学生个体差异,使不同的学生得到不同程度的发展,及时施与鼓励性评价:注意教师自身角色 的转变,让学生主动参与,在活动中感悟,在问题中创造,在讨论中生成、发展。努力呈现有利于 学生理解和掌握相关的知识和方法,形成良好的数学思维。 教学目标 1、知识目标:使学生掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象的作法及性质,进一步了解二次函数 y=a(xh)2+k(h≠0,k≠0)与二次函数y=ax2图象的位置关系; 能力目标:进一步培养学生探究、合作、交流能力,培养学生的观察、分析、归纳概括能力 进一步向学生渗透数形结合的数学思想方法 3、情感、态度和价值观:向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点;通过本节课的教 学,渗透二次函数图象的对称美,渗透二次函数的图象可互相转化的和谐的数学美。 重点和难点 重点:掌握二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0,k≠0)图象的作法和性质 难点:二次函数y=ax2的图象向二次函数y=a(xh)2+k(h≠0,k≠0)的图象的转化过程 教学流程 教学流程 设计说明 、创设问题复习反馈 ①、通过展示学生所画的函数图象及时 1、展示学生作业:画出的二次函数y=2x2和y=2x2+3检查反馈学生对已学的知识的掌握 和y=2(x-1)2的图象 情况,运用类比的教学方法,降低 2、分析所画函数图象性质,填表 起点,缩小步子,为学生顺利进入 y=2x2+3 y=2(X 新知识作准备 开口方向 ②、通过教师课件的演示,让学生能更 对称轴 直观地观察、分析到这几个函数图 顶点坐标 象的联系 最值 ③、对学生作品的检查,发现好的作品 增长性 还应给予鼓励性评价 3、教师课件演示、验证 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二次函数图象与性质 教材分析： 在日常生活，参加生产和进一步学习的需要看，有关函数的知识是非常重要的。例如在讨论社 会问题、经济问题时越来越多地运用数学的思想方法，函数的内容在其中有相当的地位，二次函数 更是重中之重。而在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数 y=ax2、y=ax2+h、y=a(x-h)2 的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次 函数 y=ax2 的图象经过一定的平移变换，而得到二次函数 y=a(x-h) 2+k (h≠0，k≠0)的图象。从特殊 到一般，最终得到二次函数 y=ax2+bx+c 的图象。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一 步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证 唯物主义观点。 设计理念： 根据《新课程标准》，本节课设计时体现“问题—探究—反思—提高”的教学理念。特别在探究 时通过学生动手操作和教师课件演示，让学生经历了知识的形成、发展与应用的过程，在教学过程 中，鼓励学生自主探索与合作交流，引导学生观察，实验，猜测，验证、推理与交流等数学活动。 关注学生个体差异，使不同的学生得到不同程度的发展，及时施与鼓励性评价；注意教师自身角色 的转变，让学生主动参与，在活动中感悟，在问题中创造，在讨论中生成、发展。努力呈现有利于 学生理解和掌握相关的知识和方法，形成良好的数学思维。 教学目标： 1、知识目标：使学生掌握二次函数 y=a(x-h) 2+k 的图象的作法及性质，进一步了解二次函数 y=a(x-h) 2+k (h≠0，k≠0)与二次函数 y=ax2 图象的位置关系； 2、能力目标：进一步培养学生探究、合作、交流能力，培养学生的观察、分析、归纳概括能力； 进一步向学生渗透数形结合的数学思想方法。 3、情感、态度和价值观：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；通过本节课的教 学，渗透二次函数图象的对称美，渗透二次函数的图象可互相转化的和谐的数学美。 重点和难点： 重点：掌握二次函数 y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)图象的作法和性质 难点：二次函数 y=ax2 的图象向二次函数 y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的图象的转化过程 教学流程： 教 学 流 程 设 计 说 明 一、创设问题 复习反馈 1、展示学生作业：画出的二次函数 y=2x 2 和 y=2x 2+3 和 y=2(x-1)2 的图象。 2、分析所画函数图象性质，填表 y=2x 2 y=2x 2+3 y=2(x-1)2 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增长性 3、教师课件演示、验证 ①、通过展示学生所画的函数图象及时 检查反馈学生对已学的知识的掌握 情况，运用类比的教学方法，降低 起点，缩小步子，为学生顺利进入 新知识作准备； ②、通过教师课件的演示，让学生能更 直观地观察、分析到这几个函数图 象的联系； ③、对学生作品的检查，发现好的作品 还应给予鼓励性评价
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 教学流程 设计说明 、动手操作探究问题 通过学生动手画函数图象,给学生 1、用描点法画出函数y=2(x-1)2+3的函数图象 创设活动时间和空间,体现教师是主 ①、根据所画出的函数图象,指出其开口方向、对称轴导,学生是主体的教学地位,让学生经 和顶点坐标 历知识的发生、发展过程,并通过观察、 ②、通过观察分析指出函数图象与函数y=2x2、y=2x2+3、分析、探索出函数图象的有关性质,培 y=2(x-1)2的图象有什么关系 养学生数形给合的思想。教师及时进行 2、教师课件演示、验证 课件演示,既调动课堂的学习气氛又能 引导学生通过演示过程观察、分析,进 步验证、直观地得出函数图象的性质 利用课件演示,激发学生的学习兴 3、教师课件演示 趣,改变函数的解析式,通过图象的平 分别画出函数y=2x2、y=2x23、y=2x+1)和移、变换观察函数图象间的关系,让学 y=2(x-1)+3的图象,并通过平移、变换引导学生分析生体验、感受函数图象的性质取决各项 观察函数图象间的联系 系数的大小。 例题分析知识小结 通过分析、小组合作探究,引导学 ①、请填写下表 生完成对知识从特殊到一般的归纳,符 y=2(x-1)+3y=2x+1)3y=a(x+h)+k]合学生的认知规律。缩小步子,从而培 养学生分析问题和解决问题的能力,完 开口方向 成由实践上升到理论的这一认知过程 对称轴 教师可以深入到某个小组的讨论中,关 顶点坐标 注学生自主的合作交流意识,及用适当 的语言表达和交流自己的学习体验和 最值 学习结果的能力:关注学生在解决问题 ②、请归纳出函数图象是如何平移的 过程中表现出的差异,并注意学生的自 y=a(x-h)2+k 我评价和小组互评 y-ax y=a(x-h)+k 三、练习反馈巩固提高 13 1、函数y=3(x)2+图象的开口方向_、对称 轴、顶点坐标 2、函数y=2(x-1)2-10图象的开口方向_、对称轴 通过练习,创设学生活动的机会, 顶点坐标 及时反馈知识的掌握情况,教师巡回辅 3、函数y=-2(x+1)2图象的开口方向 、对称|导,鼓励学生小组合作完成 3 轴、顶点坐标 、函数y=5(X6)2+7图象的开口方向_、对称轴 顶点坐标 5、函数y=3x2向左平移2个单位得到的函数 6、函数y=3(x-2)2-5向右平移个单位,再向上 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 学 流 程 设 计 说 明 二、动手操作 探究问题 1、 用描点法画出函数 y=2(x-1)2+3 的函数图象 ①、根据所画出的函数图象，指出其开口方向、对称轴 和顶点坐标； ②、通过观察分析指出函数图象与函数y=2x 2、y=2x 2+3、 y=2(x-1)2 的图象有什么关系。 2、教师课件演示、验证； 3、教师课件演示； 分别画出函数 y=-2x2、y=-2x2 -3、 y=-2(x+1)2 和 y=-2(x-1) 2+3 的图象，并通过平移、变换引导学生分析 观察函数图象间的联系。 4、例题分析 知识小结 ①、请填写下表 ②、请归纳出函数图象是如何平移的 y=ax 2 y=a(x-h)2 y=a(x-h)2 +k y=ax 2 y=ax 2 +k y=a(x-h)2 +k y=2(x-1)2+3 y=-2(x+1)2 -3 y=a(x+h)2+k 开口方向 a>0 a0 a<0 通过学生动手画函数图象，给学生 创设活动时间和空间，体现教师是主 导，学生是主体的教学地位，让学生经 历知识的发生、发展过程，并通过观察、 分析、探索出函数图象的有关性质，培 养学生数形给合的思想。教师及时进行 课件演示，既调动课堂的学习气氛又能 引导学生通过演示过程观察、分析，进 一步验证、直观地得出函数图象的性质 利用课件演示，激发学生的学习兴 趣，改变函数的解析式，通过图象的平 移、变换观察函数图象间的关系，让学 生体验、感受函数图象的性质取决各项 系数的大小。 通过分析、小组合作探究，引导学 生完成对知识从特殊到一般的归纳，符 合学生的认知规律。缩小步子，从而培 养学生分析问题和解决问题的能力，完 成由实践上升到理论的这一认知过程。 教师可以深入到某个小组的讨论中，关 注学生自主的合作交流意识，及用适当 的语言表达和交流自己的学习体验和 学习结果的能力；关注学生在解决问题 过程中表现出的差异，并注意学生的自 我评价和小组互评。 三、练习反馈 巩固提高 1、函数 y=-3(x+ 2 1 ) 2+ 4 3 图象的开口方向 、对称 轴 、顶点坐标 。 2、函数 y=2(x-1)2 -10 图象的开口方向 、对称轴 、 顶点坐标 。 3、函数 y= 3 2 − (x+1)2 -2 图象的开口方向 、对称 轴 、顶点坐标 。 4、函数 y=-5(x-6) 2+7 图象的开口方向 、对称轴 、 顶点坐标 。 5、函数 y=3x 2 向左平移 2 个单位得到的函数 。 6、函数 y=-3（x-2）2 -5 向右平移 个单位，再向上 通过练习，创设学生活动的机会， 及时反馈知识的掌握情况，教师巡回辅 导，鼓励学生小组合作完成
免费下载网址ht:jiaoxue5u.ys.168.com 平移_单位得到函数y=3(x+1)2+4的图象。 教学流程 设计说 四、师生互动课堂小结 生互动,鼓励学生自主地对二次 函数y=a(x+h)2+k的图象和开口方向、对称轴、顶点函数的图象性质规律进行归纳,揭示二 坐标、最值、增减性及与y=ax2图象的位置关系? 次函数的解析式与图象间的关系,积极 教学流程 发言,发挥自我评价,赋予“主角”意 五、作业布置、检查反馈 课本pl9#1(1)、(2) 反思小结 数学是一门培养和发展人类的思维的学科。因此在教学设计中,本着“问题一探究一反思一提 高”的过程,展开所要学习的数学主题,使学生在了解原有知识基础上,理解并掌握相应的学习内 容。在以师生共同合作的原则下,展现获取知识和方法的思维过程,突出了探究、合作互动的学习 方式。在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间,让学生经历了观察、猜测、 交流、反思等活动,体现了学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的的理念。在课件的设计时 采用了几何画板这个具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷等特点的有力工具来辅助教学, 不仅给学生良好的视觉感受,而且极大的激发了学生的学习兴趣,培养学生的观察、分析、归纳 概括能力,提高数学课堂教学的效率和效果,促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中 从而更加深刻地认识二次函数顶点式的性质。以上,我仅从说教材,说学情,说教法,说学法, 教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”,阐明了“为什么这样教”。请各位评委和老师批评指正。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 平移 单位得到函数 y=-3（x+1）2+4 的图象。 教 学 流 程 设 计 说 明 四、师生互动 课堂小结 函数 y=a(x+h)2+k 的图象和开口方向、对称轴、顶点 坐标、最值、增减性及与 y=ax 2 图象的位置关系？ 教学流程 师生互动，鼓励学生自主地对二次 函数的图象性质规律进行归纳，揭示二 次函数的解析式与图象间的关系，积极 发言，发挥自我评价，赋予“主角”意 识 五、作业布置、检查反馈 课本 p19#1⑴、⑵ 反思小结： 数学是一门培养和发展人类的思维的学科。因此在教学设计中，本着 “问题—探究—反思—提 高”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在了解原有知识基础上，理解并掌握相应的学习内 容。在以师生共同合作的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，突出了探究、合作互动的学习 方式。在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历了观察、猜测、 交流、反思等活动，体现了学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的的理念。在课件的设计时 采用了几何画板这个具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷等特点的有力工具来辅助教学， 不仅给学生良好的视觉感受，而且极大的激发了学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳、 概括能力，提高数学课堂教学的效率和效果，促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中， 从而更加深刻地认识二次函数顶点式的性质。以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，从 教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。请各位评委和老师批评指正