免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 27.3.1实践与探 教学内容 本节共需4课时 本课为第1课时 主备人:余中林 索 教学目标会结合二次函数的图象分析问题、解决问题,在运用中体会二次函数的实际意 教学重会根据不同的条件,利用待定系数法求二次函数的函数关系式 教学难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,会利用二次函数的性 质求实际问题中的实际问题 教具准备投影仪,胶片 课型 新授课 教学过程 初备 统复备 生活中,我们会遇到与二次函数及其图象有关的问 情境导|题,比如在2004雅典奧运会的赛场上,很多项目,如 入跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图 象息息相关.你知道二次函数在生活中的其它方面的运 用吗? 例1.如图26.3.1,一位运动员推铅球,铅球行进高 度y(m)与水平距离x(m)之间。的关系是 x2+=x+,问此运动员把铅球推出多远? 图26.3.1 解如图, 实践与铅球落在x轴上,则y=0, 探索1s 因此 +-x+-=0 解方程,得x1=10,x2=-2(不合题意,舍去) 所以,此运动员把铅球推出了10米 探索此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的 实际距离,如果创设另外一个问题情境:一个运动员推 铅球,铅球刚出手时离地面亠m,铅球落地点距,铅球刚 出手时相应的地面上的点10m,铅球运行中最高点离地 面3m,已知铅球走过的路线是抛物线,求它的函数关系 式.你能解决吗?试一试 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教学内容 27 .3 .1 实践与探 索 本节共需 4 课时 本课为第 1 课时 主备人：佘中林 教学目标 会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意 义． 教学重 点 会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式 教学难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性 质求实际问题中的实际问题 教具准备 投影仪，胶片． 课型 新授课 教学过程 初备 统复备 情境导 入 生活中，我们会遇到与二次函数及其图象有关的问 题，比如在 2004 雅典奥运会的赛场上，很多项目，如 跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图 象息息相关．你知道二次函数在生活中的其它方面的运 用吗？ 实践与 探索 1 例 1．如图 26．3．1，一位运动员推铅球，铅球行进高 度 y （ m ） 与 水 平 距 离 x （ m ） 之 间 的关系是 3 5 3 2 12 1 2 y = − x + x + ，问此运动员把铅球推出多远？ 解 如图， 铅球落在 x 轴上，则 y=0， 因此， 0 3 5 3 2 12 1 2 − x + x + = ． 解方程，得 x1 =10, x2 = −2 （不合题意，舍去）． 所以，此运动员把铅球推出了 10 米． 探索 此题根据已知 条件求出了运动员把铅球推出的 实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推 铅球，铅球刚出手时离地面 3 5 m，铅球落地点距 铅球刚 出手时相应的地面上的点 10m，铅球运行中最高点离地 面 3m，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关系 式．你能解决吗？试一试．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 例2.如图26.3.2,公园要建造圆形的喷水池,在水 池中央垂直于水面处安装一个柱子0A,水流在各个方向 沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂 亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最 大高度2.25m (1)若不计其他因素,那么 水池的半径至少要多少米, 才能使喷出的水流不致落 到池外 实践与(2)若水流喷出的抛物线形 图26.3.2 探索2状与(1)相同,水池的半径 为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流最大高度应 达多少米?(精确到0.1m) 分析这是一个运用抛物线的 有关知识解决实际问题的应用 题,首先必须将水流抛物线放 在直角坐标系中,如图26.3.3, 我们可以求出抛物线的函数关 系式,再利用抛物线的性质即o 可解决问题 图26.3.3 回顾与反思 确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法 在选择把二次函数的关系式设成什么形式时,可根据题 目中的条件灵活选择,以简单为原则.二次函数的关系 式可设如下三种形式 (1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0),给出三点坐 结|标可利用此式来求 与作业(2)顶点式:y=(x-h)2+k(a≠0),给出两点 且其中一点为顶点时可利用此式来求 课堂作业 在一场篮球赛中,队员甲跳起投篮,当球出手时离 地高2.5米,与球圈中心的水平距离为7米,当球出 手水平距离为4米时到达最大高度4米.设篮球运行轨 迹为抛物线,球圈距地面3米,问此球是否投中? 家庭作业:《数学同步导学九下》P24随堂演练 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 实践与 探索 2 例 2．如图 26．3．2，公园要建造圆形的喷水池，在水 池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA，水流在各个方向 沿形状相同的抛 物线路线落下，为使 水流形状较为漂 亮，要求设计成水流在离 OA 距离为 1m 处达到距水面最 大高度 2．25m． （1）若不计其他因素，那么 水池的半径至少要多少米， 才能使 喷出的水流不致落 到池外？ （2）若水流喷出的抛物线形 状与（1）相同，水池的半径 为 3．5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应 达多少米？（精确到 0．1m） 分析 这是一个运用抛物线的 有关知识解决实际问题的应用 题，首先必须将水流抛物线放 在直角坐标系中，如图 26．3．3， 我们可以求出抛物线的函数关 系式，再利用抛物线的性质即 可解决问题． 小结 与作业 回顾与反思 确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法， 在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题 目中的条件灵活选择，以简单为原则．二次函数的关系 式可设如下三种形式： （1）一般式： ( 0) 2 y = ax + bx + c a ，给出三点坐 标可利用此式来求． （2）顶点式： ( ) ( 0) 2 y = a x − h + k a ，给出两点， 且其中一点为顶点时可利用此式来求． 课堂作业： 在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离 地高 2． 5 米，与球圈中心的水平距离为 7 米，当球出 手水平距离为 4 米时到达最大高度 4 米．设篮球运行轨 迹为抛物线，球圈距地面 3 米，问此球是否投中？ 家庭作业：《数学同步导学九下》P24 随堂演练 教学后记