免费下载网址htp:jiaoxue5uys168.com 年级:九年级科目:数学执笔:审核: 内容:圆的基本元素 课型:新授 第1课时 学生姓名 【学习目标】 知识与能力:学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念,让学生深刻认识圆中的基本概念。 过程与方法:通过探索、观察、归纳、类比,总结出圆、等圆、等弧、圆心角等概念。 情感、态度、价值观:在观察、操作、推理等探索过程中,体验数学活动充满探索性和创 造性。 【学习重难点】 重点:圆中的基本概念的认识。 难点:对等弧概念的理解。 【学习过程】 学前准备 自学课本34页到35页,写下疑惑摘要 图1 2.圆的位置是由确定,圆的大小是由 确定; 3.如图1,线段 是⊙0的半径,线段 是⊙0弦,其中最长的弦 是劣弧, 是优弧 自学、合作探究 请同学们画一个圆,并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的 如下图,在一个平面内,线段OA绕着它固定的一个端点0旋转一周,另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点0叫做圆心,线段OA叫做半径,用r(或R表 示。这个以点0为圆心的圆叫作“圆0”,记作“⊙O”,圆的位置由圆心决定,圆的大 小由半径长度决定 如图经过圆上一点可以画无数弦,其中一条弦AB经过圆心OA,则AB就是⊙O直径,显然, 直径是半径的2倍 解压密码联系qq11139686加微信公众号 jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 年级：九年级 科目：数学 执笔： 审核： 内容：圆的基本元素 课型：新授 第 1 课时 学生姓名 ________ 【学习目标】 知识与能力：学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。 过程与方法：通过探索、观察、归纳、类比，总结出圆、等圆、等弧、圆心角等概念。 情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创 造性。 【学习重难点】 重点：圆中的基本概念的认识。 难点：对等弧概念的理解。 【学习过程】 一．学前准备： 1． 自学课本 34 页到 35 页，写下疑惑摘要： 图 1 2.圆的位置是由 确定，圆的大小是由 确定； 3. 如图 1，线段 是⊙O 的半径，线段 是⊙O 弦，其中最长的弦 是 ； 是劣弧， 是优弧； 二．自学、合作探究 请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。 如下图，在一个平面内，线段 OA 绕着它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径，用 r(或 R)表 示。这个以点 O 为圆心的圆叫作“圆 O”，记作“ o ”，圆的位置由圆心决定，圆的大 小由半径长度决定。 如图经过圆上一点可以画无数弦，其中一条弦 AB 经过圆心 OA,则 AB 就是 o 直径，显然， 直径是半径的 2 倍。 C O A B A O B D C E F O A
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m .弦:什么是弦呢?我们把一个圆上的任意两个点连结起来,就得到一条线段,如⊙O上 的线段AB、AC、AD、EF,这些线段叫做⊙O的弦,即连结圆上任意两点的线段叫做弦。 直径:经过圆心的弦叫做直径 如图经过圆上一点可以画无数弦,其中一条弦AB经过圆心OA,则AB就是⊙O直径,显然, 直径是半径的2倍 2.弧 我们已经知道连结圆上任意两点可以得到一条弦,这条弦把圆分成两部分。如图中的点A 和点C把⊙O分成ABC、ADC,我们把这每一部分叫做弧,即“圆上任意两点间的部分叫做 圆弧,简称弧”。以A、C为端的弧记作AC,读作“圆弧AC”,或“弧AC”。区别端点 相同的两条弧时,可在所记弧上的两个端点间再取一个点,用三点(三个字母表示),如 ABC、ADC 半圆:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆,如上图中的 ACB和AEB都是半圆 在一般情况下,圆上任意的两个点分圆所成的两条弧不是一样的弧,其中一条弧大于半圆, 另一条弧小于半圆,我们把大于半圆的弧就叫做优弧(一般用三个字母表示,如ADC), 小于半圆的弧叫做劣弧(如ADC,劣弧一般只用两个字母表示,如AC) 3.圆心角:顶点在圆心,另外两边与圆相交的角叫圆心角。如图1中的∠AOB等。 4.同心圆:圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆。 5.等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆。 半径相等的两个圆是等圆。 容以看出: 同圆或者等圆的半径相等;同心圆是圆心相同,而半径不相等:等圆是圆心不同,而半 径相等的两个圆 6.在上述的⊙o中,如果将AEB沿直径AB翻折,那么AEB能够与ACB完全重合,像 这样,在同圆或等圆中,如果有两条弧能够互相重合,那么我们就称这两条弧是等弧,即 “在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧” 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 如图经过圆上一点可以画无数弦，其中一条弦 AB 经过圆心 OA,则 AB 就是 o 直径，显然， 直径是半径的 2 倍。 2． 弧 我们已经知道连结圆上任意两点可以得到一条弦，这条弦把圆分成两部分。如图中的点 A 和点 C 把 o 分成 ABC、ADC，我们把这每一部分叫做弧，即“圆上任意两点间的部分叫做 圆弧，简称弧”。以 A、C 为端的弧记作 AC ,读作“圆弧 AC”，或“弧 AC”。区别端点 相同的两条弧时，可在所记弧上的两个端点间再取一个点，用三点（三个字母表示），如 ABC、ADC 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆，如上图中的 ACB和AEB 都是半圆。 在一般情况下，圆上任意的两个点分圆所成的两条弧不是一样的弧，其中一条弧大于半圆， 另一条弧小于半圆，我们把大于半圆的弧就叫做优弧（一般用三个字母表示，如 ADC ）, 小于半圆的弧叫做劣弧（如 ADC,劣弧一般只用两个字母表示，如 AC ）。 3.圆心角：顶点在圆心，另外两边与圆相交的角叫圆心角。如图 1 中的∠AOB 等。 4.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 5.等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆。 半径相等的两个圆是等圆。 容以看出： 同圆或者等圆的半径相等； 同心圆是圆心相同，而半径不相等；等圆是圆心不同，而半 径相等的两个圆。 6．在上述的 o 中，如果将 AEB 沿直径 AB 翻折，那么 AEB 能够与 ACB 完全重合，像 这样，在同圆或等圆中，如果有两条弧能够互相重合，那么我们就称这两条弧是等弧，即 “在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧”。 1． 弦：什么是弦呢？我们把一个圆上的任意两个点连结起来，就得到一条线段，如 o 上 的线段 AB、AC、AD、EF，这些线段叫做 o 的弦，即连结圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径
免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m 反例:AB的长度都是2cm,但它们不是等弧 A 、例题讲解: 已知:AC、BD是⊙0的两条直径,求证:四边形ABCD是矩形 、学习体会 本节课我们认识了圆中的一些元素,同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别 五、自我测试 1、判断题 (1)如果两段弧的长度相等,那么这两段弧叫做等弧 (2)半径是弦( (3)半圆既可以叫做优弧,也可以叫做劣弧( (4)直径等于2倍半径( (5)过圆心的弦叫做直径( 2、填空题 (1)半径为r的圆的周长为 面积为 (2)如图2-1所示,NN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON= 若∠M=60°,则△MON 是 角形 (3)如图2-2,P是⊙O上的一点,以P为圆心,OP为半径作⊙P与⊙O交于点A、B, 那么∠AOB= 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 反例： AB 的长度都是 2cm，但它们不是等弧 A B 三、例题讲解： 已知：AC、BD 是⊙O 的两条直径，求证：四边形 ABCD 是矩形； 四、学习体会 本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。 五、自我测试 1、判断题 （1）如果两段弧的长度相等，那么这两段弧叫做等弧 （ ） （2）半径是弦 （ ） （3）半圆既可以叫做优弧，也可以叫做劣弧 （ ） （4）直径等于 2 倍半径 （ ） （5）过圆心的弦叫做直径 （ ） 2、填空题 （1）半径为 r 的圆的周长为_____________，面积为________________ （2）如图 2-1 所示，MN 为 O 的弦，∠M=50°，则∠MON=______ ,若∠M=60°，则△MON 是_______________三角形 （3）如图 2-2，P 是 O 上的一点，以 P 为圆心，OP 为半径作 P 与 O 交于点 A、B, 那么∠AOB=_______ A B O M N B A O P
免费下载网址ht:/jiaoxue5uys168.com 图2-1 图2-2 六、板书设计 确定方法: 基本概念:弦、弧、圆周角 圆 七、自我提高 1、如图1,AB是⊙O的直径,C点在⊙O上,那么,哪一段弧是优弧,哪一段弧是劣弧 2、直径是弦吗? 弦是直径吗? 半圆是弧吗? 弧是半圆吗? 4、如图4,已知AB是⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=6cm,求 OD的长 5、已知:如图5,OA、OB为⊙O的半径,C、D分别为OA、OB的中点,试说明AD=BC。 B B 第1题 第4题 第5题 6、如图,已知CD是⊙O的直径。∠EOD=78°,AE交⊙D于点B,且AB=OC,求∠A的度 数 解压密码联系q113986加微信公众号j8wy饼优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 2-1 图 2-2 六、板书设计 确定方法： 基本概念：弦、弧、圆周角 圆 七、自我提高 1、如图 1，AB 是⊙O 的直径，C 点在⊙O 上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？ 2、直径是弦吗？ 弦是直径吗？ 3、半圆是弧吗？ 弧是半圆吗？ 4、如图 4，已知 AB 是⊙O 的直径，AC 为弦，OD∥BC，交 AC 于 D， BC cm = 6 ，求 OD 的长。 5、已知：如图 5，OA、OB 为⊙O 的半径，C、D 分别为 OA、OB 的中点，试说明 AD=BC。 6、如图，已知 CD 是 o 的直径。∠EOD＝78°，AE 交 o 于点 B，且 AB=OC，求∠A 的度 数。 D 第4题 C B A O D 第5题 C A B O 第1题 C B A O B D O C A E
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 八、学(教)后感: 年级:九年级科目:数学执笔:审核: 内容:圆的对称性(1) 课型:新授 第2课时 学生姓名 【学习目标】 知识与能力:学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同 个圆中圆心角、弧、弦之间的关系,能运用这些关系解决问题,培养学生善于从实验中获 取知识的科学的方法。 过程与方法:通过探索、观察、归纳、类比,总结同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系, 在类比中理解深刻认识圆中的圆心角、弧、弦三者之间的关系 情感、态度、价值观:观察、操作、推理等探索过程中,体验数学活动充满探索性和创造 性。能运用同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。 【学习重难点】 重点:由实验得到同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系。 难点:运用同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。 【学习过程】 、学前准备 1、自学课本35页到36页,写下疑惑摘要: (第2题) (第3题) 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 八、学（教）后感： 年级：九年级 科目：数学 执笔： 审核： 内容：圆的对称性（1） 课型：新授 第 2 课时 学生姓名 ________ 【学习目标】 知识与能力：学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一 个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获 取知识的科学的方法。 过程与方法：通过探索、观察、归纳、类比，总结同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系， 在类比中理解深刻认识圆中的圆心角、弧、弦三者之间的关系。 情感、态度、价值观：观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造 性。能运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。 【学习重难点】 重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。 难点：运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。 【学习过程】 一、学前准备： 1、自学课本 35 页到 36 页，写下疑惑摘要： (第 2 题) （第 3 题）
免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m/ 2、如图,在⊙O中,AB=AC,∠B=70°求∠C度数 3、如图,AB是直径,BC=CD=DE,∠BOC=40°,求∠AOE的度数 、自学、合作探究 要同学们画两个等圆,并把其中一个圆剪下,让两个圆的圆 C 心重合,使得其中一个圆绕着圆心旋转,可以发现,两个圆都是 互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠,圆在这条 直线两旁的部分会完全重合 A O/B 由以上实验,同学们发现圆是中心对称图形吗?对称中心是哪 点?圆不仅是中心对称圆形,而且还是轴对称图形,过圆心的每 一条直线都是圆的对称轴,如上图中的直线AB、CD都是⊙0的对称轴 1、同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等 图23.1.3 图23.14 实验1、将图形23.1.3中的扇形AOB绕点0逆时针旋转某个角度,得到图23.1.4中的图 形,同学们可以通过比较前后两个图形,发现∠AOB=∠AOB,AB=AB,AB=AB。 实质上,∠AOB确定了扇形AOB的大小,所以,在同一个圆中,如果圆心角相等 那么它所对的弧相等,所对的弦相等 问题:在同一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角,所对的弦是否相等呢? 在同一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角,所对的弧是否相等呢? 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 2、如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠B＝70°.求∠C 度数. 3、如图，AB 是直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠BOC＝40°，求∠AOE 的度数 二、自学、合作探究 要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆 心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是 互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条 直线两旁的部分会完全重合。 由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一 点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每 一条直线都是圆的对称轴，如上图中的直线 AB、CD 都是⊙O 的对称轴。 1、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 实验 1、将图形 23.1.3 中的扇形 AOB 绕点 O 逆时针旋转某个角度，得到图 23.1.4 中的图 形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现 = AOB AOB ，AB AB = ，AB AB = 。 实质上， AOB 确定了扇形 AOB 的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等， 那么它所对的弧相等，所对的弦相等。 问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？ 在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？ O D C A B 图 23.1.3 图 23.1.4
免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m/ 例题讲解 1、如图1,A、B、C、D是⊙O上的四点,如果AB=CD,∠AOB=58°,求∠COD的度数 2、如图2,在⊙0中,AC=BD,∠1=45°,求∠2的度数 图1 四、学习体会 本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形,而且还是轴对称图形,而由圆的对称 性又得出许多圆的许多性质,即(1)同一个圆中,相等的圆心角所对弧相等,所对的弦 相等。(2)在同一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角,所对的弦相等。(3)在同 一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角,所对的弧相等 五、自我测试 1、下列图形中,从轴对称角度来看,与众不同的是() A、矩形 正方形C、圆D、线段 2、如图所示,⊙0经过抛物线y=ax2上一点A,点A的坐标为(1,2),则图中阴影部分 面积和为 解压密码联系q11939686加微信公众号jewu九折优惠!淘宝 网址: jiaoxue5u. taobao.cdm
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、例题讲解 1、如图 1，A、B、C、D 是 o 上的四点，如果 AB=CD，∠AOB=58°，求∠COD 的度数 O A B C D 2、如图 2，在⊙O 中， AC BD = ， = 1 45 ，求 2 的度数。 四、学习体会 本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，而由圆的对称 性又得出许多圆的许多性质，即（1）同一个圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦 相等。（2）在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。（3）在同 一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。 五、自我测试 1、下列图形中，从轴对称角度来看，与众不同的是（ ） A、矩形 B、正方形 C、圆 D、线段 2、如图所示，⊙O 经过抛物线 2 y ax = 上一点 A，点 A 的坐标为（1，2）,则图中阴影部分 的面积和为＿＿＿＿。 图 1 2 -2 O 5 A
免费下载网址ht:/jiaoxue5uys168.com 3、如图所示,在⊙0中,AB=2CD,那么AB=2CD吗?如果相等说明理由,如果不相等, 请指出AB和2CD的大小关系,并证明。 六、板书设计 确定方法 基本概念:弦、弧、圆周角 七.自我提高 1、圆的对称轴是() A、直径B、半径C、经过圆心的线段D、经过圆心的直线 2、下列说法正确的是 A、相等的圆心角所对的弦相等 B、相等的弧所对的圆心角相等 C、在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等 D、如果两个圆心角不等,那么它们所对的弦也不相等 3、如图所示,OA,OB,OC是⊙0的三条半径,且∠AOC=∠BOC,N,M分别是OB,OA的中点 求证:∠BCN=∠ACM. A N 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、如图所示，在⊙O 中， AB CD = 2 ,那么 AB=2CD 吗 ？如果相等说明理由，如果不相等， 请指出 AB 和 2CD 的大小关系，并证明。 O A B C D 六、板书设计 确定方法： 基本概念：弦、弧、圆周角 圆 七．自我提高 1、圆的对称轴是（ ） A、直径 B、半径 C、经过圆心的线段 D、经过圆心的直线 2、下列说法正确的是（ ） A、相等的圆心角所对的弦相等 B、相等的弧所对的圆心角相等 C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等 D、如果两个圆心角不等，那么它们所对的弦也不相等。 3、如图所示，OA，OB，OC 是⊙O 的三条半径，且∠AOC=∠BOC,N,M 分别是 OB，OA 的中点。 求证：∠BCN=∠ACM. O C B A N M
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 4、如图所示,AB是⊙0的弦,C、D是弦AB上两点,且OC=0D,延长OC、OD,分别交⊙0 于E、F,试说明:AE=BF 八、学(教)后感 年级:九年级科目:数学执笔审核: 内容:圆的对称性(2) 课型:新授 第3课时 学生姓名 【学习目标】 知识与能力:学生理解垂径定理概念,让学生深刻认识圆中的基本概念 过程与方法:通过探索、观察、归纳、类比,总结出垂径定理等概念。 情感、态度、价值观:在观察、操作、推理等探索过程中,体验数学活动充满探索性和创 造性。 【学习重难点】 重点:垂径定理 难点:垂径定理的应用。 【学习过程】 学前准备: 1、自学课本36页到37页,写下疑惑摘要 2、已知在圆0中,弦AB的长为8cm,圆心0到AB的距离(弦心距)为3cm,求圆0的直 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 4、如图所示，AB 是⊙O 的弦，C、D 是弦 AB 上两点，且 OC=OD，延长 OC、OD，分别交⊙O 于 E、F，试说明： AE BF = . C D O A B E F 八、学（教）后感： 年级：九年级 科目：数学 执笔 审核： 内容：圆的对称性（2） 课型：新授 第 3 课时 学生姓名 ________ 【学习目标】 知识与能力：学生理解垂径定理概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。 过程与方法：通过探索、观察、归纳、类比，总结出垂径定理等概念。 情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创 造性。 【学习重难点】 重点：垂径定理。 难点：垂径定理的应用。 【学习过程】 一。 学前准备： 1、自学课本 36 页到 37 页，写下疑惑摘要： 2、已知在圆 O 中，弦 AB 的长为 8cm，圆心 O 到 AB 的距离（弦心距）为 3cm，求圆 O 的直 径
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 3、在半径为50m的⊙0中,弦AB长50mm,求∠AOB的度数,并计算点0到AB的距离。 、自学、合作探究 实验2、如图23.1.7,如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径 CD的弦AB,垂足为P,再将纸片沿着直径CD对折,比较AP与 PB、AC与CB,你能发现什么结论? 显然,如果CD是直径,AB是⊙0中垂直于直径的弦,那A、B 么AP=BP, C=CB,AD=BD。请同学们用一句话加以概括 (垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧)几何语言 推论:平分(不是直径的)弦的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的弧 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦; 例题讲解 1、如图,已知⊙O的直径为10cm,弦BC=8cm,点A在劣弧BC上,且OA⊥BC,D为垂足 求△ABC的面积。 2、如图,已知⊙O的直径AB与弦①D交于点M,M既是CD的中点,也是OB的中点,CD=8cm, 就AB的长 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、在半径为 50mm 的⊙O 中，弦 AB 长 50mm，求∠AOB 的度数，并计算点 O 到 AB 的距离。 二、自学、合作探究 实验 2、如图 23.1.7，如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦 AB，垂足为 P，再将纸片沿着直径 CD 对折，比较 AP 与 PB、AC ︵与CB ︵，你能发现什么结论？ 显然，如果 CD 是直径，AB 是⊙O 中垂直于直径的弦，那 么 AP BP = ， AC ︵=CB ︵， AD BD = 。请同学们用一句话加以概括。 （ 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）几何语言: 推论：平分(不是直径的)弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧； 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦； 三、例题讲解： 1、如图，已知 O 的直径为 10cm，弦 BC=8cm，点 A 在劣弧 BC 上，且 OA⊥BC，D 为垂足， 求△ABC 的面积。 C O A B 2、如图，已知 O 的直径 AB 与弦 CD 交于点 M，M 既是 CD 的中点，也是 OB 的中点，CD=8cm， 就 AB 的长。 图23.1.7 O D C A B