元二次方程的应用
一元二次方程的应用
1解一元二次方程有哪些方法? 直接开平方法、配方法、公式 法、因式分解法 2解方程 (80-2x)(60-2x)=1500
1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式 法、因式分解法． 2.解方程 (80－2x)(60－2x)＝1500
(80-2x)(60-2x)=1500 解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x2-70x+825=0 (2)确认a,b,c的值a=1,b=一70,c=825 (3判断b2-4ac的值 b2-4ac=702-4×1×825=1600>0, (4)代入求根公式 解方程,得x= 70±702-4×1×825 得x1=55,x2=15
(80－2x)(60－2x)＝1500 解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x 2－70x＋825＝0． (2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825 (3)判断b2－4ac的值 b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0， (4)代入求根公式 得x1 ＝55，x2 ＝15
3.列一元一次方程方程解应用题的步骤? ①审题, ②找等量关系 ③列方程, ④解方程, ⑤答
3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？ ①审题， ②找等量关系 ③列方程， ④解方程， ⑤答
如图所示,用一块长80cm,宽60cm 的薄钢片,在四个角上截去四个相 同的小正方形,然后做成底面积为 1500cm2的没有盖的长方体盒子.求 截去的小正方形的边长 80
◼ 如图所示，用一块长80cm，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相 同的小正方形，然后做成底面积为 1500cm2的没有盖的长方体盒子．求 截去的小正方形的边长
解:设截去的小正方形的边长Xcm 则长和宽分别为(80-2x)cm、 (60-2x)cm (80-2x)(60-2x)=1500 得x1=5,x2=15
解：设截去的小正方形的边长xcm. 则长和宽分别为(80－2x)cm、 (60－2x)cm (80－2x)(60－2x)＝1500 得x1 ＝55，x2 ＝15
检验:当x1=55时长为80-2x=-30cm 宽为60-2x=50cm 想想,这符合题意吗?不符合.舍去 当x2=15时长为80-2x=50cm 宽为60-2x=30cm 符合题意所以只能取x=15 答:截取的小正方形的边长是15cm
检验：当x1 ＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm． 想想，这符合题意吗？不符合．舍去． 当x2 ＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm． 符合题意 所以只能取x＝15． 答：截取的小正方形的边长是15cm
列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类 似,即审、找、列、解、答.这里 要特别注意.在列一元二次方程解 应用题时,由于所得的根一般有两 个,所以要检验这两个根是否符合 实际问题的要求
◼ 列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类 似，即审、找、列、解、答．这里 要特别注意．在列一元二次方程解 应用题时，由于所得的根一般有两 个，所以要检验这两个根是否符合 实际问题的要求．
练习:一块长方形铁板,长是宽 的2倍,如果在4个角上截去边 长为5cm的小正方形,然后把 四边折起来,做成一个没有盖 的盒子,盒子的容积是3000 cm3,求铁板的长和宽 解:设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm 5(2x-10)(X-10)=3000
练习：一块长方形铁板，长是宽 的2倍，如果在4个角上截去边 长为5cm的小正方形， 然后把 四边折起来，做成一个没有盖 的盒子，盒子的容积是3000 cm3，求铁板的长和宽． 解：设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm 5(2x-10)(x-10)=3000
次方程组的应用(二) 例1、某农场用库存化肥给麦田施肥若每亩施肥6千克,就 少化肥200千克若每亩施肥5千克,又剩余300千克问 该农场有多少麦田?库存化肥多少千克? 设…x亩……y千克 ①实际施肥(6x) 库存化肥+缺少化肥200千 ②实际施肥(5x) 库存化肥-剩余300千克
一次方程组的应用（二） 例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就 缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问 该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就 缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问 该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 设…..x亩…….y千克。 ①实际施肥 （6x) 库存化肥 缺少化肥200千 克 = + ②实际施肥（5x) = 库存化肥 - 剩余300千克