免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 华东师大版实验教材九年级下册第二十七章第三节第1课时 《二次函数实践与探索》说课稿 我说课的题目是《二次函数实践与探索》,根据新课标理念,以及课堂的有效性,对于 本节课,我将以学生学什么,怎样学,为什么这样学为思路,从说教材、说教学目标、说教 法、学法、说教学过程、说教学设计、教学反思、板书设计几方面加以说明。 说教材 (一)、地位和作用本节是义务教育实验教材华师大版《数学》九年级下册第二十七章第三 节第1课时,是继学习二次函数的解析式、图像、性质后的实践与探索的第一节 本节通过有关二次函数实际应用问题的探索和研究,让学生体验数学“建模”思想 并学会合理解释模型,重在培养学生探索精神和创新意识。 (二)、学情分析 学生已经学习过了二次函数的图像及其性质,同时已有用数学知识解决实际问题的经验, 另外学生个性活泼,思维活跃,积极性高,已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能 力 (三)、教学目标分析 知识目标一一经历和体验用二次函数解决实际问题的过程,进一步体会函数是刻画现实世 界的有效数学模型 能力目标一一培养学生的数学应用能力 情感目标一一了解数学理论的实用价值,提高学生对数学的好奇心和求知欲:增强学数学的 自信心,体现发展性教学评价。 (四)、教学重、难点分析 教学重点一一建立并合理解释数学模型 教学难点一一实际问题数学化过程 突破点:利用丰富的素材,充分感知,实现数学化过程 (五)、教法及学法分析 《基础教育课程改革纲要(试行)》明确要求: 教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展,要处理好传授知识与培养能力的 关系,关注个体差异,满足不同学生的学习需要。 教学方法一—情景探究,师生互动 学习方法—一自主探索,合作交流 教学手段一一使用多媒体辅助教学 设计理念与思路 《数学课程标准(实验稿)》要求:“数学教育不仅要使学生获得数学知识,用数学知 识去解决实际问题,而且更重要的是:使学生认识到,数学原来就来自我们身边,是认识 和解决我们生活中问题的有力武器。 实际问题的提出,说明引入二次函数模型的必要性 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 华东师大版实验教材九年级下册第二十七章第三节第 1 课时 《二次函数实践与探索》说课稿 我说课的题目是《二次函数实践与探索》，根据新课标理念，以及课堂的有效性，对于 本节课，我将以学生学什么，怎样学，为什么这样学为思路，从说教材、说教学目标、说教 法、学法、说教学过程、说教学设计、教学反思、板书设计几方面加以说明。 一、 说教材： （一）、地位和作用本节是义务教育实验教材华师大版《数学》九年级下册第二十七章第三 节第 1 课时，是继学习二次函数的解析式、图像、性质后的实践与探索的第一节。 本节通过有关二次函数实际应用问题的探索和研究，让学生体验数学“建模”思想。 并学会合理解释模型，重在培养学生探索精神和创新意识。 （二）、学情分析 学生已经学习过了二次函数的图像及其性质，同时已有用数学知识解决实际问题的经验， 另外学生个性活泼,思维活跃,积极性高，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能 力。 （三）、教学目标分析 知识目标 ——经历和体验用二次函数解决实际问题的过程，进一步体会函数是刻画现实世 界的有效数学模型。 能力目标——培养学生的数学应用能力。 情感目标——了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的 自信心，体现发展性教学评价。 （四）、教学重、难点分析 教学重点——建立并合理解释数学模型 教学难点——实际问题数学化过程 突破点：利用丰富的素材，充分感知，实现数学化过程。 （五）、教法及学法分析 《基础教育课程改革纲要（试行）》明确要求： “教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的 关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。” 教学方法——情景探究，师生互动 学习方法——自主探索，合作交流 教学手段——使用多媒体辅助教学 二、 设计理念与思路： 《数学课程标准（实验稿）》要求：“数学教育不仅要使学生获得数学知识，用数学知 识去解决实际问题，而且更重要的是：使学生认识到，数学原来就来自我们身边，是认识 和解决我们生活中问题的有力武器。” ⚫ 实际问题的提出，说明引入二次函数模型的必要性
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 树立用二次函数构建数学模型解决实际问题的思想 合理解释相应的数学模型 通过丰富的问题情景,形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和方法。 三、教学过程 教学环节的设计从下列六个方面进行 抛砖引玉,点明主旨 自主探索,实践新知 拓展转化,加深理解 合作探索,学以致用 反思小结,形成新知 布置作业,巩固新知 程 教学内容 教师 学生 设计 序 活动 活动 理念 【设计理念】数 学教学应该是数 从生活中的学生观学活动(思维活 抛砖引玉 图形出发,激察、思动)的教学,而 发学生兴趣,考二次不仅是数学活动 从而揭示本函数在的结果(数学知 节的研究课生活中识)的教学。 点 无处不实际问题的提 明主旨 出,说明引入二 次函数模型的必 要性。激发学生 兴趣,体现数学 的美学价值 自某公园要建造一个圆形的喷水池,在水要求学生 【设计理念】 主池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的自主探究, 课标指出,数学 探|A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在教师巡回学生自主教学活动必须建 索 内,柱高指导,启发探究,小立在学生的认知 为0.8m。引导学生组讨论,发展水平和已有 实 水流在各说出是如总结方法的知识经验基础 践 个方向上何思考的 之上。树立用 新 沿形状相最后教师 次函数构建数学 知 同的抛物进行点评 模型解决实际问 线路径落 题的思想,使学 下 生感受到数学来 1)喷出的水流引导建系 源于生活,培养 解压 9686距亦徹塾号 jiaoxiefuyou九拼惠|海宝 最大高度是多少?址: jiaoxue5叫tbao.c 意识 求 2)如果不计其他因素,那么水池的半径出解析式 至少为多少时,才能使喷出的水流都落
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ⚫ 树立用二次函数构建数学模型解决实际问题的思想 ⚫ 合理解释相应的数学模型 ⚫ 通过丰富的问题情景，形成用二次函数解决实际问题的一般性策略和方法。 三、 教学过程： 教学环节的设计从下列六个方面进行： 抛砖引玉，点明主旨 自主探索，实践新知 拓展转化，加深理解 合作探索，学以致用 反思小结，形成新知 布置作业，巩固新知 程 序 教学内容 教师 活动 学生 活动 设计 理念 抛 砖 引 玉 ， 点 明 主 旨 作品演示 , 提出问题 从生活中的 图形出发，激 发学生兴趣， 从而揭示本 节的研究课 题。 学生观 察、思 考二次 函数在 生活中 无处不 在 【设计理念】数 学教学应该是数 学活动（思维活 动）的教学，而 不仅是数学活动 的结果（数学知 识）的教学。 实际问题的提 出，说明引入二 次函数模型的必 要性。激发学生 兴趣，体现数学 的美学价值 自 主 探 索 ， 实 践 新 知 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水 池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的 A 处安装一个喷头向外喷水。连喷头在 内，柱高 为 0.8m。 水流在各 个方向上 沿形状相 同的抛物 线路径落 下 1） 喷出的水流 距水平面的 最大高度是多少？ 2)如果不计其他因素，那么水池的半径 至少为多少时，才能使喷出的水流都落 要求学生 自主探究， 教师巡回 指导，启发 引导学生 说出是如 何思考的， 最后教师 进行点评。 引导建系 ---- 标 识 题 意 ------- 求 出解析式 学生自主 探究，小 组讨论， 总结方法 【设计理念】新 课标指出，数学 教学活动必须建 立在学生的认知 发展水平和已有 的知识经验基础 之上。树立用二 次函数构建数学 模型解决实际问 题的思想，使学 生感受到数学来 源于生活，培养 学生应用数学的 意识
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 在水池内? 【设计理念】 学生读题问题的设计是为 教师鼓励并采用不了解释和应用模 学生用数同的方法型而设,目的是 学语言来进行求为了更完整的体 拓展 如描述例题解,然后现数学建模的过 转化图,当面::m时,测得涵洞的意义,从进行交程 顶点与水面的距离为24m,(1)建立适而为题目流。 读题的意图有: 加深当的平面直角坐标系,求出抛物线的函的多角度 1)题目中的问题 理解数解析式 求解打下 是不可分割的 (2)离开水面1.5m处,涵洞宽ED是多基础。 暗示学生,建系 少?是否会超过1m? 阶段小结: 要有利于解题 (3)一艘宽为1m,高为1.5m的小船实际问题 2)传递纵观全局 能否通过?为什么? 数学问 的思维方式。通 题一确立 过丰富的问题情 坐标系 景,形成用二次 求出解析 函数解决实际问 式一函数 题的一般性策略 性质 和方法 学生以四人小组为单位,模仿问题同学们,聪学生自己【设计理念】 1,问题2的形式,设计一道实践应用明的你们设计图案1)充分利用学生 合作的函数练习题。教师选择设计合理,富根据本节交流并展这一重要的教学 探索有创意的题目上台演示,由出题者分析所学的内示作品|资源,改变单 容,设计出小组活的教学方式,体 学以启发学生编题方式:情景启发、榜样启相应的题动,合作现主体性。2)学 致用发、同伴启发学生活动情况可能有:①目,教师巡探究。生体会合作学习 题目编写正确,情境引人入胜,同时解回指导,搜 的乐趣;3)促使 答正确。②题目编写正确,情境符合实|集材料,做 学生主动提炼现 际,解答虽有错,但能在讨论时能发现到心中有 实生活中的数学 反思并改正。③题目编写的情境不错,但数数 问题。 小结据不当,造成所得结果与实际不符 形成1、学生对所学内容进行总结 新知2、老师对学生的发言进行归纳、概括 学生自己【设计理念】引 总结,疑导学生自主归 问相互解纳,锻炼学生归 决,不全纳概括与表达能 面的由其力,养成整合知 他同学补识的良好习惯, 充完善。使知识系统化, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 在水池内？ 拓展 转化 ， 加深 理解 一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如 图，当水面宽 AB＝1.6m 时，测得涵洞 顶点与水面的距离为 2.4m，（1）建立适 当的平面直角坐标系，求出抛物线的函 数解析式； （2)离开水面 1.5m 处，涵洞宽 ED 是多 少？是否会超过 1m？ （３）一艘宽为１m，高为１.5m 的小船 能否通过？为什么？ 教师鼓励 学生用数 学语言来 描述例题 的意义，从 而为题目 的多角度 求 解 打 下 基础。 阶段小结： 实际问题 — 数学问 题 — 确 立 坐标系 — 求出解析 式 — 函 数 性质 学生读题 并采用不 同的方法 进行求 解，然后 进行交 流。 【设计理念】 问题的设计是为 了解释和应用模 型而设,目的是 为了更完整的体 现数学建模的过 程。 读题的意图有： 1）题目中的问题 是不可分割的， 暗示学生，建系 要有利于解题； 2）传递纵观全局 的思维方式。通 过丰富的问题情 景，形成用二次 函数解决实际问 题的一般性策略 和方法。 合作 探索 ， 学以 致用 反思 小结 ， 形成 新知 学生以四人小组为单位，模仿问题 1，问题 2 的形式，设计一道实践应用 的函数练习题。教师选择设计合理，富 有创意的题目上台演示，由出题者分析 讲演。 启发学生编题方式：情景启发、榜样启 发、同伴启发学生活动情况可能有：① 题目编写正确，情境引人入胜，同时解 答正确。②题目编写正确，情境符合实 际，解答虽有错，但能在讨论时能发现 并改正。③题目编写的情境不错，但数 据不当，造成所得结果与实际不符。 1、学生对所学内容进行总结。 2、老师对学生的发言进行归纳、概括 同学们，聪 明的你们 根据本节 所学的内 容，设计出 相应的题 目，教师巡 回指导，搜 集材料，做 到心中有 数 学生自己 设计图案 交流并展 示作品 小组活 动，合作 探究。 学生自己 总结，疑 问相互解 决，不全 面的由其 他同学补 充完善。 【设计理念】 1）充分利用学生 这一重要的教学 资源，改变单一 的教学方式，体 现主体性。2）学 生体会合作学习 的乐趣；3）促使 学生主动提炼现 实生活中的数学 问题。 【设计理念】引 导学生自主归 纳，锻炼学生归 纳概括与表达能 力，养成整合知 识的良好习惯， 使知识系统化， A ＢB D Ａ E
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 教师重点 也是学生的基本 实际问题 关注不同 数学素养得到提 学生对本 升 抽象节 数学问题 理解掌握 通过学生对本节 解释 程度 课所学内容的归 构建 纳、总结,把零 碎的知识点和认 数学模型(二次函数 知过程形成了 个完整的知识体 系 布置|必做题 【设计理念】 作1课本P24.1P242 巩固所学学生记清分层作业的设置 业,2.将未上台演示的小组的题目贴于学知识,发现作业 是为了让不同的 巩固|习园地,继续完成 和弥补教 人有不同的收 新知选做题 与学中的 获,不同的人在 如图,一只碗,从侧面观察碗身是一条遗漏和不 数学上得到不同 抛物线,而俯视又是一个圆,已知碗深足 的发展。使每个 为5cm,碗口宽为10cm,现向碗中加水, 学生都能得到相 使它刚好漂浮四张半径均为2cm的圆形 应的提高。从而 薄纸片,则加入的水深应是多少? 贯彻因材施教的 原则 四、教学结构概述 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 四、教学结构概述 教 师 重 点 关注不同 学生对本 节知识的 理解掌握 程度 也是学生的基本 数学素养得到提 升。 通过学生对本节 课所学内容的归 纳、总结，把零 碎的知识点和认 知过程形成了一 个完整的知识体 系。 布置 作 业， 巩固 新知 必做题： 1.课本 P24.1 P24.2 2.将未上台演示的小组的题目贴于学 习园地，继续完成。 选做题： 如图，一只碗，从侧面观察碗身是一条 抛物线，而俯视又是一个圆，已知碗深 为 5cm，碗口宽为 10cm，现向碗中加水， 使它刚好漂浮四张半径均为 2cm 的圆形 薄纸片，则加入的水深应是多少？ 巩固所学 知识，发现 和弥补教 与学中的 遗漏和不 足 学生记清 作业 【设计理念】 分层作业的设置 是为了让不同的 人有不同的收 获，不同的人在 数学上得到不同 的发展。使每个 学生都能得到相 应的提高。从而 贯彻因材施教的 原则。 实际问题 数学问题 数数学模型（二次函数）） 抽象 构建 解释
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 图片引入 问题提出,点明主旨 喷泉问题 初次感受树立思想 涵洞问题 再次感章形成策略 自编自解 主动发展,满足不同需要 归纳提高 师生小结 强调方程建模的思想 五、说板书 板书设计:二次函数实践与探索 例1:喷泉问题 例2:涵洞问题: [设 学生的展 五、 评画出草图,让学生展示方法 师评价,如王叶,子王互评,子王巴 关于课本素材处理的思考 课本素材 喷泉问题,涵洞问题。 本课处理 学生活动引入一[喷阿题 涵洞问题 (增设问题1,问题3) 自主探索 课标指出:数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识建议基础之上。数 学来源于生活,从生活图片出发,引导学生动手探究、发现方法,激发学生兴趣,体现数 学在生活中无处不在,和数学的美学价值。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 五、说板书： [设计意图]：板书是为了让学生对知识有更清晰的了解，形成知识链，这样设计也为 学生的展示留下一片天地。 五、两点 思 考： 一、关于评价方式的思考 [评价方式]：以发展性教学评价为主，实现评价主体和形式的多样化。评价的形式教 师评价，师生评价，学生互评，学生也是评价的主体。 二、关于课本素材处理的思考 课本素材： 喷泉问题， 涵洞问题。 本课处理： 课标指出：数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识建议基础之上。数 学来源于生活，从生活图片出发，引导学生动手探究、发现方法，激发学生兴趣，体现数 学在生活中 无处不在，和数学的美学价值。 学生活动引入 喷泉问题 涵洞问题 （增设问题１，问题３） 自主探索 问题提出,点明主旨 喷泉问题 初次感受,树立思想 涵洞问题 再次感受,形成策略 师生小结 自编自解 主动发展，满足不同需要 归纳提高 强调方程建模的思想 图片引入 板书设计：二次函数实践与探索 例 1：喷泉问题： 例 2：涵洞问题： 画出草图，让学生展示方法