心对称
中心对称
游戏 两人玩摆放棋子游戏,每 人轮流把一枚棋子摆放在圆 形盘上,依次下去,最后棋 子摆不下者为输方。问:要 贏此盘棋,应釆取 什么绝招?
两人玩摆放棋子游戏，每 人轮流把一枚棋子摆放在圆 形盘上，依次下去，最后棋 子摆不下者为输方。问：要 赢此盘棋，应采取 什么绝招？ 游戏
3兼桨 (1)这些图形有什么共同的特征? (2)将上述图形绕其上的某一点旋转180°, 这些图形与原来的图形完全重合吗?
(1) 这些图形有什么共同的特征？ (2) 将上述图形绕其上的某一点旋转180o ， 这些图形与原来的图形完全重合吗？
中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点 旋转180°后,如果它能够与另 看动画 一个图形完全重合,那么称这两 个图形关于这个点对称,也叫中 心对称。这个点叫做对称中心。 这两个图形中的对应点叫做关于 中心的对称点。 △ABC与△ABC 关于点O对称点O是 对称中心对应点A和 A关于点O对称
一、中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点 旋转180°后，如果它能够与另 一个图形完全重合，那么称这两 个图形关于这个点对称，也叫中 心对称。这个点叫做对称中心。 这两个图形中的对应点叫做关于 中心的对称点。 △ABC与△A`B`C` 关于点O对称,点O是 对称中心对应点A和 A`关于点O对称 A B C O A' B' C' 切换 看动画
三、中心对称的性质: 定理1关于中心对称图形的两个图形是全等形 定理2:关于中心对称图形的两个图形,对称点 的连线都经过对称中心,并且被对称中 心平分。 △ABC≌△A`BC A、O、A`三点共线 B、O、B三点共线 C、O、C三点共线 OA=OA OB=OB OC=OC
关于中心对称图形的两个图形，对称点 的连线都经过对称中心，并且被对称中 心平分。 二、中心对称的性质： 定理1： 定理2： 关于中心对称图形的两个图形是全等形。 A B C O A' B' C' △ABC≌ △A`B`C` A、O、A`三点共线 B、O、B`三点共线 C、O、C`三点共线 OA=OA` OB=OB` OC=OC`
中心对称的作图 例1、已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A A A 连结OA,并延长到A,使OA=OA, 则A是所求的点 例2、已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的 对称线段AB B 连结AO并延长到A,使OA=OA,A 则得A的对称点A 连结BO并延长到B,使OB=OB, A 则得B的对称点B 连结AB’,则线段AB是所画线段
三、中心对称的作图 A O A' 连结OA， 并延长到A’ ，使OA’=OA， 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段A’B’ O A' B' A B 连结AO并延长到A’ ，使OA’ ＝OA， 则得A的对称点A’ 连结BO并延长到B’ ，使OB’ ＝OB， 则得B的对称点B’ 连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
例3,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。 B O C A 画法: 1.连结A0并延长到A',使OA=0A',得到点A的对称点A 2.同样画B、C、D的对称点B′、C、D 3、顺次连结A、B′、C、D各点 所以,四边形ABCD就是所求的四边形
例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。 . C´ D´ A B D C O A´ B´ 画法: 1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ . 2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´ 3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点 所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转 看动画 180°,如果旋转后的图形 能够和原来的图形互相重合, 那么这个图形叫做中心对 称图形。这个点就是它的对 称中心。 ABCD是中心对 称图形点O是对 称中心
四、中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形 能够和原来的图形互相重合， 那 么这个图形叫做中心对 称图形。这个点就是它的对 称中心。 A B C D O ABCD是中心对 称图形点 O是对 称中心 看动画
例1如图,已知△ABC与△CDA 关于点O对称,过点O任作直线EF 分别交AD、BC于点E、F,下面的 结论:①点E和F;B和D是关于 中心O对称;②直线BD必经过点 O;③四边形ABCD是中心对称图 形;④四边形DEOC与四边形BF OA的面积必相等;⑤△AOE与△ COF成中心对称, 其中正确的个数为() A.个B2个C.3个D5个
例1 如图，已知△ ABC与△ CDA 关于点O对称，过点O任作直线EF 分别交AD、BC于点E、F，下面的 结论：①点E和F； B和D是关于 中心O对称； ② 直线BD必经过点 O； ③ 四边形ABCD是中心对称图 形 ； ④四边形DEOC与四边形BF OA的面积必相等； ⑤△ AOE与△ COF成中心对称， 其中正确的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个
游戏 两人玩摆放棋子游戏,每人轮流把 枚棋子摆放在圆形盘上,依次下 去,最后棋子摆不下者为输方。问 要赢此盘棋,应釆取什么绝招? 方法:首先把棋子 摆在对称中心,然后 每次都根据对方棋子 的位置找出中心对称 的位置来摆放,一定 能获胜
两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把 一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下 去，最后棋子摆不下者为输方。问： 要赢此盘棋，应采取什么绝招？ 游戏 方法：首先把棋子 摆在对称中心，然后 每次都根据对方棋子 的位置找出中心对称 的位置来摆放，一定 能获胜