肝公式动解~元二次方程
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax'tbx +c=0 解:把方程两边都除以ax2+x+==0 b 移项,得 x+-x= b 配方,得 2 x+-y十 2a b b2-4ac 2 4a
用配方法解一般形式的一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 把方程两边都除以 2 0 b c x x a a 解: a + + = 移项，得 2 b c x x a a + = − 配方，得 2 2 2 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + =
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax'tbx +c=0 4a2>0∴当b2+4ac≥0时 b b -4ac 特别提醒 X+—=士 2a 4a 2 b 4 ac x 2ax v6a 2a 一元二次方程的 求根公式 b±√b2-4ac 。x 2a
用配方法解一般形式的一元二次方程 2 ax bx c + + = 0 2 2 4 0 4 0 a b ac + 当 时 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 2 4 2 b b ac x a − − = 2 4 2 2 b b ac x a a − 即 + = 一元二次方程的 求根公式 特别提醒
b±√b2-4ac 2a 例1解方程:x2-7x-18=0 解:这里a=1b=-7c=-18 b2-4ac=(-72-4×1×(8=121 7±√1217±11 2×1 2 即 x,=9x 2 2
例 1 解方程： 2 x x − − = 7 18 0 解： 7 121 7 11 2 1 2 x = = 即 ： 1 2 x x = = − 9 2 2 4 2 b b ac x a − − = 这里 a b c = = − = − 1 7 18 2 2 b ac − = − − = 4 7 4 1 18 121 （ ） （ ）
用公式法解一元二次方程的一步骤: 1、把方程化成一般形式,并写出bc的值。 2、求出b2-4ac的值, 特别注意:当b2-4ac<0时无解 b±√b2-4ac 3、代入求根公式:∴x 2a 4、写出方程的解:xx2
用公式法解一元二次方程的一般步骤： 2 4 2 b b ac x a − − 3、代入求根公式 : = 2、求出 的值， 2 b ac − 4 1、把方程化成一般形式，并写出 a b 、、c 的值。 4、写出方程的解： 1 2 x x 、 特别注意:当 b ac 2 − 4 0 时无解
b±√b2-4ac 2a 例2解方程:x2+3=2√3x 解:化简为一般式:x2-2x+3=0 这里a=1、b=-2√3、c=3 b2-4ac=(-232-4×1×3=0 (-23±√23 3 2×1 2 √3
2 4 2 b b ac x a − − = 例 2 解方程： 2 x x + = 3 2 3 化简为一般式： 2 x x − + = 2 3 3 0 这里 a = 1、 b= - 2 3、 c= 3 解： 2 2 4 2 3 4 1 3 0 0 3 2 1 2 b ac x − = − − = − = = = （ ） （- 2 3） 2 3 即 ： 1 2 x x = = 3
b±√b2-4ac 2a 例3解方程:(x-2)(1-3x)=6 解:去括号,化简为一般式: 3x2-7x+8=0 这里a=3、b=-7、c8 b2-4ac=(-7)2-4×3×8 49-96=-47<0 方程没有实数解
解：去括号，化简为一般式： 2 4 2 b b ac x a − − = 例 3 解方程： ( x x − − = 2 1 3 6 )( ) 2 3 7 8 0 x x − + = 这里 a = 3、 b= - 7、 c= 8 2 2 4 7 4 3 8 49 96 47 0 b ac − = − − =−= - （ ） 方程没有实数解
随堂 练习 用公式法解下列方程: (1)2x2-9X+8=0 (2)9x2+6X+1=0 (3)16x2+8X=3a
用公式法解下列方程： （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3. 随堂 练习
思考题 1、m取什么值时,方程x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 当a,b,c满足什么条件时,方程的两根为 互为相反数?
1、 m取什么值时，方程 x 2+(2m+1)x+m2 -4=0 有两个相等的实数解 思考题 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为 互为相反数？