免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m/ 内容:圆周角 课型:新授 第4课时 【学习目标】 知识与能力:学生知道什么样的角是圆周角,了解圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆 周角的特征:并能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相关问题, 同时,通过对圆心角和圆周角关系的探索,培养学生运用已有知识,进行实验、猜想、论 证,从而得到新知。 过程与方法:通过对圆心角和圆周角关系的探索及已有知识,进行实验、猜想、论证,从 而得到新知 情感、态度、价值观:在观察、操作、推理等探索过程中,体验数学活动充满探索性和创 造性 【学习重难点】 重点:认识圆周角,同一条弧的圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆周角的特征。 难点:发现同一条弧的圆周角和圆心角的关系,利用这个关系进一步得到其他知识,运用 所得到的知识解决问题 【学习过程】 、学前准备: 1自学课本38页到41页,写下疑惑摘要 2、如图,如图23.1.12,AB是⊙O的直径,∠A=80°.求∠ABC的度 数 3、在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x图23.1.12 求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数 自学、合作探究 、认识圆周角 如下图,同学们能找到圆心角吗?它具有什么样的特征?(顶点在圆心,两边与 圆相交的角叫做圆心角),今天我们要学习圆中的另一种特殊的角,它的名称叫做圆周 A 解压密码联条q118加微僧公众号j04 wuyou九异优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 内容：圆周角 课型：新授 第 4 课时 【学习目标】 知识与能力：学生知道什么样的角是圆周角，了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆 周角的特征；并能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相关问题， 同时，通过对圆心角和圆周角关系的探索，培养学生运用已有知识，进行实验、猜想、论 证，从而得到新知。 过程与方法：通过对圆心角和圆周角关系的探索及已有知识，进行实验、猜想、论证，从 而得到新知。 情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创 造性。 【学习重难点】 重点：认识圆周角，同一条弧的圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征。 难点：发现同一条弧的圆周角和圆心角的关系，利用这个关系进一步得到其他知识，运用 所得到的知识解决问题。 【学习过程】 一、学前准备： 1 自学课本 38 页到 41 页，写下疑惑摘要： 2、如图，如图 23.1.12，AB 是⊙O 的直径，∠A＝80°．求∠ABC 的度 数． 3、在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x －30）°， 求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数. 二、自学、合作探究 1、认识圆周角 如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？（顶点在圆心，两边与 圆相交的角叫做圆心角），今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周 角。 图 23.1.12
免费下载网址htp: jiaoxue5uys168.c0 究竟什么样的角是圆周角呢?像图(3)中的解就叫做圆周角,而图(2) (4)、(5)中的角都不是圆周角 同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角。(顶 点在圆上,两边与圆相交的角叫做圆周角) (第1题) 练习:试找出图中所有相等的圆周角 圆周角的度数 半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角)。反过来也是成立的, 即90°的圆周角所对的弦是圆的直径 3、探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系 条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 三、例题讲解 例1、如图OA,OB,OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC 求证:∠ACB=2∠BAC 图7 例2、已知AB为⊙O的直径,C为⊙O外的一点,BC交⊙O于E,AC交⊙O于D,∠ DOE=60°。求∠C的度数 四、学习体会 本节课我们一同探究了同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 半;由这个结论进一步得到:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧 所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等;半圆或直径所对的圆周角都相等, 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 究竟什么样的角是圆周角呢？像图（3）中的解就叫做圆周角，而图（2）、 （4）、（5）中的角都不是圆周角。 同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角。（顶 点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角） 练习：试找出图中所有相等的圆周角 2、圆周角的度数 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于 90°（直角）。反过来也是成立的， 即 90°的圆周角所对的弦是圆的直径 3、探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。 三、例题讲解 例1 、如图 OA，OB，OC 都是⊙O 的半径，∠AOB=2∠BOC 求证：∠ACB=2∠BAC 例 2、已知 AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 外的一点，BC 交⊙O 于 E，AC 交⊙O 于 D，∠ DOE＝60°。求∠C 的度数。 四、学习体会 本节课我们一同探究了同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一 半；由这个结论进一步得到：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧 所对的圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧相等；半圆或直径所对的圆周角都相等， （第 1 题） C A E O D B
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 都等于90°(直角)。90°(直角)的圆周角所对的弦是圆的直径等结论,希望同学们通 过复习,记住这些知识,并能做到灵活应用他们解决相关问题。 五、自我检测 1、如图23.1-41,A、B、C三点在⊙0上,∠BOC=100°,则∠BAC的大小是 图23.1-41 图23.1-42 图23.1-4 2、如图23.1-42,已知AB是⊙0的直径,D是圆上任意一点(不与A、B重合),连结BD, 并延长到C,使DC=BD,连结AC,则△ABC的形状是什么三角形,试证明。 3、如图23.1-43,⊙0的直径MN⊥AB于P,∠BMN=30°,则∠AON= 、板书设计 概念 例 圆周角直径所对的圆周角 同弧对的圆周角与圆心角的关系 七、课外提高 1、如图23.1-44,∠ACD=15°,且弧AB=弧BC=弧CD,则∠BEC=。 2、如图23.1-45,AB是⊙0的直径,∠A:∠AOC=2:5,则∠B= 3、如图23.1-46,AB、DB是圆的弦,弦BE平分∠ABD,C是弧AB上一点,且∠ABE=28°, 则∠ACD 医码039k加微务众号吗uea折优惠!淘宝
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 都等于 90°（直角）。90°（直角）的圆周角所对的弦是圆的直径等结论，希望同学们通 过复习，记住这些知识，并能做到灵活应用他们解决相关问题。 五、自我检测 1、如图 23.1-41，A、B、C 三点在⊙O 上，∠BOC=100°,则∠BAC 的大小是 。 图 23.1-41 图 23.1-42 图 23.1-43 2、如图 23.1-42，已知 AB 是⊙O 的直径，D 是圆上任意一点（不与 A、B 重合），连结 BD， 并延长到 C，使 DC=BD，连结 AC，则△ABC 的形状是什么三角形，试证明。 3、如图 23.1-43，⊙O 的直径 MN⊥AB 于 P，∠BMN=30°，则∠AON= 。 六、板书设计 概念 例 圆周角 直径所对的圆周角 同弧对的圆周角与圆心角的关系 七、课外提高 1、如图 23.1-44，∠ACD=15°,且弧 AB=弧 BC=弧 CD，则∠BEC= 。 2、如图 23.1-45，AB 是⊙O 的直径，∠A∶∠AOC=2∶5，则∠B= 。 3、如图 23.1-46，AB、DB 是圆的弦，弦 BE 平分∠ABD，C 是弧 AB 上一点，且∠ABE=28°, 则∠ACD= 。 C B A O O C B A D P N M B O A B C D E A A O C B C B A D E O
免费下载网址ht:/jiaoxue5uys168.com 图23.1-44 图23.1-45 图23.1-46 4、已知:如图23.1-49,△ABC是⊙0的内接三角形,AB=AC=4,∠BAC=120°,求⊙0的直 径的长 A 图23.1-49 5、如图,AB是⊙0的直径,M是劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A, 试说明:AD=2DC 6、在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线,交⊙O于D 求BC、AD、BD的长。 7、圆O中有两条弦AB、CD相交于点P,试说明PA·PB=PC·PD 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 23.1-44 图 23.1-45 图 23.1-46 4、已知：如图 23.1-49，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=AC=4,∠BAC=120°,求⊙O 的直 径的长。 图 23.1-49 5、如图，AB 是⊙O 的直径，M 是劣弧 AC 的中点，弦 AC 与 BM 相交于点 D，∠ABC=2∠A， 试说明：AD=2DC。 6、在 O 中，直径 AB 为 10cm，弦 AC 为 6cm，∠ACB 的平分线,交 O 于 D。 求 BC、AD、BD 的长。 7、圆 O 中有两条弦 AB、CD 相交于点 P，试说明 PA PB PC PD • = • O B C A M D O C B A D A O B C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 五、学(教)后感: 年级:九年级科目:数学执笔:审核 内容:点与圆的位置关系 课型:新授 第5课时 学生姓 名 【学习目标】 知识与能力:了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法 过程与方法:了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念 情感、态度、价值观:培养学生观察、分析、概括的能力 【学习重难点】 重点:用数量关系判断点和圆的位置关系,用尺规作三角形的外接圆,求直角三角形、等边 角形和等腰三角形的半径。 难点:运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径 【学习过程】 、学前准备 1自学课本43页到45页,写下疑惑摘要 2、问题与思考 (1)平面上有一点A,经过A点的圆有几个?圆心在哪里? (2)平面上有两点A、B,经过A、B点的圆有几个?圆心在哪里? (3)平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆有几个?圆心在哪里? 3、⊙O的半径r=5cm,圆心O到直线的AB距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、 Q、R三点,且有PD=4cm,QD>4cm,RD<4cm。P、Q、R三点对于⊙O的位置 各是怎么样的? 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 五、学（教）后感： 年级：九年级 科目：数学 执笔： 审核： 内容：点与圆的位置关系 课型：新授 第 5 课时 学生姓 名________ 【学习目标】 知识与能力：了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法． 过程与方法：了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念． 情感、态度、价值观：培养学生观察、分析、概括的能力 【学习重难点】 重点：用数量关系判断点和圆的位置关系,用尺规作三角形的外接圆,求直角三角形、等边 三角形和等腰三角形的半径。 难点：运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径。 【学习过程】 一、学前准备： 1 自学课本 43 页到 45 页，写下疑惑摘要： 2、问题与思考： （1）平面上有一点 A，经过 A 点的圆有几个？圆心在哪里？ （2）平面上有两点 A、B，经过 A、B 点的圆有几个？圆心在哪里？ （3）平面上有三点 A、B、C，经过 A、B、C 三点的圆有几个？圆心在哪里？。 3、⊙O 的半径 r cm = 5 ，圆心 O 到直线的 AB 距离 d OD cm = = 3 。在直线 AB 上有 P、 Q、R 三点，且有 PD cm = 4 ，QD cm 4 ， RD cm 4 。P、Q、R 三点对于⊙O 的位置 各是怎么样的？
免费下载网址htp:jiaoxue5uys168.com 、自学、合作探究 1、用数量关系来判断点和圆的位置关系 如图232.1,设⊙O的半径为r,A点在圆内,B点在圆上,C点在圆外,那么 OAr.反过来也成立,即 若点A在⊙O内O4r 2、不在一条直线上的三点确定一个圆 从学前准备的第二题的图形可以看到,经过平面上一点 图23.2.1 的圆 有无数个,这些圆的圆心分布在整个平面;经过平面上两点 的圆 也有无数个,这些圆的圆心是在线段AB的垂直平分线上。如果A、B、C三点不在一条直 线上,那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上,而经过B、C两点 所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上,此时,这两条垂直平分线一定相交,设交点 为O,则OA=OB=OC,于是以O为圆心,OA为半径画圆,便可画出经过A、B、C三 点的圆.即有不在同一条直线上的三个点确定一个圆 也就是说,经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个.经过三角形三个顶 点的圆叫做三角形的外接圆( circumcircle).三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 ( circumcenter).这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边 的垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。 思考:随意画出四点,其中任何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画一个圆经 过这四点?请举例说明 三、例题讲解 例2.如图在△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以B为圆心,BC为半径画⊙ B,点A、C以及AB的中点E与⊙B有怎样的位置关系。 例3.如图,已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm (1)以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B、C、D与⊙A的位置关系如何? (2)若以A点为圆心做⊙A,使B、C、D三点中,至少有一点在圆内,且至少有一点 在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是什么? 解压密码联系q119139686加微信公众号 jiaoxyewuyou九折优趣1淘宝 网址: jiaoxue5u. taobao.cor
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、自学、合作探究 1、用数量关系来判断点和圆的位置关系 如图 23.2.1，设⊙O 的半径为 r，A 点在圆内，B 点在圆上，C 点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立，即 若点 A 在⊙O 内 OA r 若点 A 在⊙O 上 OA r = 若点 A 在⊙O 外 OA r 2、不在一条直线上的三点确定一个圆 从学前准备的第二题的图形可以看到，经过平面上一点 的 圆 有无数个，这些圆的圆心分布在整个平面；经过平面上两点 的 圆 也有无数个，这些圆的圆心是在线段 AB 的垂直平分线上。如果 A、B、C 三点不在一条直 线上，那么经过 A、B 两点所画的圆的圆心在线段 AB 的垂直平分线上，而经过 B、C 两点 所画的圆的圆心在线段 BC 的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点 为 O，则 OA＝OB＝OC，于是以 O 为圆心，OA 为半径画圆，便可画出经过 A、B、C 三 点的圆．即有不在同一条直线上的三个点确定一个圆 也就是说，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶 点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 （circumcenter）．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边 的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经 过这四点？请举例说明。 三、例题讲解 例 2．如图在△ABC 中，∠C=90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以 B 为圆心，BC 为半径画⊙ B，点 A、C 以及 AB 的中点 E 与⊙B 有怎样的位置关系。 例 3．如图，已知矩形 ABCD 的边 AB=3cm，AD=4cm （1） 以点 A 为圆心，4cm 为半径作⊙A，则点 B、C、D 与⊙A 的位置关系如何？ （2） 若以 A 点为圆心做⊙A，使 B、C、D 三点中，至少有一点在圆内，且至少有一点 在圆外，则⊙A 的半径 r 的取值范围是什么？ 图 23.2.1 C B A E D A B C
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 四、学习体会 本节课我们学习了用数量关系判断点和圆的位置关系和不在同一直线上的三点确定一个 圆,并能将这些知识点用于解决实际问题 五、自我检测 1、已知:⊙P的半径为3,点Q在⊙P外,点R在⊙P上,点A在⊙P内,则PQ PR 3(填">","<"或 2、已知一个点到圆的点的最大距离是8,最小距离是2,则圆的半径为 3、下列说法:①三点确定一个圆:②三角形有且只有一个外接圆:·③圆有且只有一个内 接三角形;④三角形的外心是各边垂直平分线的交点:⑤三角形的外心到三角形三边的距 离相等;⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内,其中正确的个数有() B C.3 4、分别作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并指出外心O与△ABC的位 置关系 5、如图,Rt△ABC,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与顶点C的距离为() A.2.5 C. 3c (第5题) (第7题) 6、边长为6的等边三角形外接圆半径为 圆心到边的距离为 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、学习体会 本节课我们学习了用数量关系判断点和圆的位置关系和不在同一直线上的三点确定一个 圆，并能将这些知识点用于解决实际问题。 五、自我检测 1、已知：⊙P 的半径为 3，点 Q 在⊙P 外，点 R 在⊙P 上，点 A 在⊙P 内，则 PQ 3， PR 3，PA 3（填 "" , "" 或“=”） 2、已知一个点到圆的点的最大距离是 8，最小距离是 2，则圆的半径为 ； 3、下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；• ③圆有且只有一个内 接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距 离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（• ） A．1 B．2 C．3 D．4 4、分别作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并指出外心 O 与△ABC 的位 置关系。 5、如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点 C 的距离为（ ）． A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm B A C A B C D O （第 5 题） （第 7 题） 6、边长为 6 的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为________．
免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m 7.如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD长 为 六、板书设计 、点与圆的位置关系 若点A在⊙0内←今OAr 图23.2.1 2、不在同一条直线上的三个点确定一个圆 七、自我提高 1、在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,如果以点A为圆心,AC为半径作⊙A,那么斜边中 点D与⊙A的位置关系是() A、点D在⊙A外B、点D在⊙A上C、点D在⊙A内D、无法确定 R△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AB=13,AC=5,对C点为圆心,一为 半径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的? 3、如图,等腰△ABC中,AB=AC=13Cm,BC=10cm,求△ABC外接圆的半径 4、某地出土一明代残破圆形瓷盘,如图所示.为复制该瓷盘确定其圆心和半径,请在图 中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心 解压密码联系q119856加微信公众 jiaoxuewuyo(九折优惠!淘宝 网址: jiaoxue5U.6ooC0Np
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 7．如图，△ABC 内接于⊙O，AB 是直径，BC=4，AC=3，CD 平分∠ACB，则弦 AD 长 为_______ 六、板书设计 1、点与圆的位置关系 若点 A 在⊙O 内 OA r 例题： 若点 A 在⊙O 上 OA r = 若点 A 在⊙O 外 OA r 2、不在同一条直线上的三个点确定一个圆 七、自我提高 1、在△ABC 中， = C 90 ,AC=2,BC=4,如果以点 A 为圆心，AC 为半径作⊙A，那么斜边中 点 D 与⊙A 的位置关系是（ ） A、点 D 在⊙A 外 B、点 D 在⊙A 上 C、点 D 在⊙A 内 D、无法确定 2、 Rt ABC 中， = C 90 ，CD AB ⊥ ， AB =13， AC = 5 ，对 C 点为圆心， 60 13 为 半径的圆与点 A、B、D 的位置关系是怎样的？ 3、如图，等腰 ABC 中， AB AC cm = =13 ， BC cm =10 ，求 ABC 外接圆的半径。 4、某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图 中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心． 图 23.2.1 O A D 例3 C B
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u. ysl68c0m 5、△ABC中,AB=1,AC、BC是关于x的一元二次方程(m+5)x2-(2m-5)x+12=0两 个根,外接圆O的面积为x,求m的值 八、学(教)后感: 年级:九年级科目:数学执笔:审核 内容:直线与圆的位置关系 课型:新授 第6课时 姓名 【学习目标】 知识与能力:使学生掌握直线与圆的位置关系,能用数量来判断直线与圆的位置关系 过程与方法:1、用移动的观点认识直线与圆的位置关系,用数量特征判断直线与圆的位 置关系。2、通过练习与例题理解深刻认识直线与圆的位置关系 情感、态度、价值观:结合学生已有的知识经验,启发学生积极思考、探索和归纳。 【学习重难点】 用数量关系(圆心到直线的距离)判断直线与圆的位置关系即是教学重点,又是教学难点 【学习过程】 学前准备: 1自学课本46页到47页,写下疑惑摘要 2、已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线l的距离是:(1)4厘米:(2)5厘米 (3)6厘米。直线l和圆分别有几个公共点?分别说出直线l与圆的位置关系。 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 5、△ABC 中，AB=1，AC、BC 是关于 x 的一元二次方程（m+5）x 2-（2m-5）x+12=0 两 个根，外接圆 O 的面积为 4 ，求 m 的值． 八、学（教）后感： 年级：九年级 科目：数学 执笔： 审核 内容：直线与圆的位置关系 课型：新授 第 6 课时 学生 姓名________ 【学习目标】 知识与能力：使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。． 过程与方法：1、用移动的观点认识直线与圆的位置关系，用数量特征判断直线与圆的位 置关系。2、通过练习与例题理解深刻认识直线与圆的位置关系。 情感、态度、价值观：结合学生已有的知识经验，启发学生积极思考、探索和归纳。 【学习重难点】 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系即是教学重点，又是教学难点。 【学习过程】 一、学前准备： 1 自学课本 46 页到 47 页，写下疑惑摘要： 2、已知圆的半径等于 5 厘米，圆心到直线 l 的距离是：（1）4 厘米；（2）5 厘米； （3）6 厘米。直线 l 和圆分别有几个公共点？分别说出直线 l 与圆的位置关系
免费下载网址htp:jiaoxue5uys168.com 3、已知圆的半径等于10厘米,直线l和圆只有一个公共点,求圆心到直线l的距离 4、如果⊙O的直径为10厘米,圆心O到直线AB的距离为10厘米,那么⊙O与直线AB 有怎样的位置关系? 、自学、合作探究 1、用移动的观点认识直线与圆的位置关系 (1)同学们也许看过海上日出,如右图中,如果我们把太阳看作一个圆,那么太阳在升 起的过程中,它和海平面就有右图中的三种位置关系 (2)请同学在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线 与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个? 、数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子,可以看到,直线与圆的位置关系只有以下三种,如下图所示 lao 如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离:如果一条直线 与一个圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,此时这条直线叫做圆的切线, 这个公共点叫做切点;如果一条直线与一个圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆 相交,此时这条直线叫做圆的割线 用眼睛直观判断直线与圆的位置关系只是给人以感性的认识,如何用数量来体现圆 与直线的位置关系呢?设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,从图中可以看出: 若d>r←令直线l与⊙O相离; 若d=r←令直线l与⊙O相切 若d<r←直线l与⊙O相交; 所以,若要判断圆与直线的位置关系,必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较 大小,由比较的结果得出结论。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、已知圆的半径等于 10 厘米，直线 l 和圆只有一个公共点，求圆心到直线 l 的距离。 4、如果⊙O 的直径为 10 厘米，圆心 O 到直线 AB 的距离为 10 厘米，那么⊙O 与直线 AB 有怎样的位置关系？ 二、自学、合作探究 1、用移动的观点认识直线与圆的位置关系 （1）同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升 起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。 （2）请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线 与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 2、数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示： 如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离；如果一条直线 与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，此时这条直线叫做圆的切线， 这个公共点叫做切点；如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆 相交，此时这条直线叫做圆的割线． 用眼睛直观判断直线与圆的位置关系只是给人以感性的认识，如何用数量来体现圆 与直线的位置关系呢？设⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，从图中可以看出： 若 d r 直线 l 与⊙O 相离； 若 d r = 直线 l 与⊙O 相切； 若 d r 直线 l 与⊙O 相交； 所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较 大小，由比较的结果得出结论