免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 福建省泉州市九年级数学下册《281.2圆的对称性》教案华东师大 版 教学目标1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在 同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系, 2.能运用这些关系解决问题,培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法 教学重点由实验得到同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系 教学难点运用同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。 教学过程 (一)情境导入 要同学们画两个等圆,并把其中一个圆剪下,让两个圆的圆心重合,使得其中一个圆绕 着圆心旋转,可以发现,两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠 圆在这条直线两旁的部分会完全重合。 由以上实验,同学们发现圆是中心对称图形吗?对称中心是哪一点?圆不仅是中心对 称圆形,而且还是轴对称图形,过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。 (二)实践与探索1 1、同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 图2813 图2814 实验1、将图形28.1.3中的扇形AOB绕点0逆时针旋转某个角度,得到图28.1.4中的图形, 同学们可以通过比较前后两个图形,发现∠AOB=∠AOB,AB=AB,AB=AB 实质上,∠AOB确定了扇形AOB的大小,所以,在同一个圆中,如果圆心角相等,那 么它所对的弧相等,所对的弦相等 问题:在同一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角,所对的弦是否相等呢? 在同一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角,所对的弧是否相等呢? (三)应用与拓展思考:如图,在一个半径为6米的圆形花坛里,准备种植六种不同颜 色的花卉,要求每种花卉的种植面积相等,请你帮助设计种植方案。 如图28.1.5,在⊙0中,AC=BC,∠1=45°,求∠2的度数 解压密码联系q119 信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 玉亚:jJa0xuesutaobao.com 图28.1
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 福建省泉州市九年级数学下册《28.1.2 圆的对称性》教案 华东师大 版 教学目标 1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在 同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系， 2.能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。 教学重点 由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。 教学难点 运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。 教学过程 （一）情境导入 要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕 着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠， 圆在这条直线两旁的部分会完全重合。 由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对 称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。 (二)实践与探索 1 1、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 实验 1、将图形 28.1.3 中的扇形 AOB 绕点 O 逆时针旋转某个角度，得到图 28.1.4 中的图形， 同学们可以通过比较前后两个图形，发现 = AOB AOB ， AB AB = ， AB AB = 。 实质上， AOB 确定了扇形 AOB 的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那 么它所对的弧相等，所对的弦相等。 问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？ 在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？ （三）应用与拓展 思考：如图，在一个半径为 6 米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜 色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。 如图 28.1.5，在⊙O 中， AC BC = ， = 1 45 ，求 2 的度数。 图 28.1.5
免费下载网址htp:/ig aoxue5u. ys168 com 如图,在U中,AB=AC,∠=(0,求∠C度数 (第3题) (第4 4)如图,AB是直径,BC=CD ∠BOC=40°,求∠AOE的度数 (四)小结与作业 本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形,而且还是轴对称图形,而由 圆的对称性又得出许多圆的许多性质,即:(1)同一个圆中,相等的圆心角所对弧相等, 所对的弦相等。(2)在同一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角,所对的弦相等。(3) 在同一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角,所对的弧相等。 圆的对称性(2) 教学目标1.知道圆是轴对称图形,并会用它推导出垂径定理。 2.能运用垂径定理解决问题,培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法 教学重点知道圆是轴对称图形,并会用它推导出垂径定理 教学难点能运用垂径定理解决问题 教学过程 (一)实验情境导入 我们知道圆是轴对称图形,它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴,由此我们 可以如图28.1.6那样十分简捷地将一个圆2等分、4等分、8等分 图28.16 试一试 如图如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB,垂足为P,再将纸片沿着直 径CD对折,比较AP与PB、AC与CB,你能发现什么结论? 你的结论是: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九扎 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 如图，在 ⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠B＝70°.求∠C 度数. (第 3 题) （第 4 题） 4）如图，AB 是直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠BOC＝40°，求∠AOE 的度数 （四）小结与作业 本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，而由 圆的对称性又得出许多圆的许多性质，即 （1）同一个圆中，相等的圆心角所对弧相等， 所对的弦相等。（2）在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。（3） 在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。 圆的对称性(2) 教学目标 1.知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理。 2.能运用垂径定理解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。 教学重点知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理 教学难点能运用垂径定理解决问题 教学过程 （一）实验情境导入 我们知道圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在 的直线都是它的对称轴，由此我们 可以如图 28.1.6 那样十分简捷地将一个圆 2 等分、4 等分、8 等分. 图 28.1.6 试一试 如图如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦 AB，垂足为 P，再将纸片沿着直 径 CD 对折，比较 AP 与 PB、AC ︵与CB ︵，你能发现什么结论？ 你的结论是：_________________________________________ ________________________________________________
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 这就是我们这节课要研究的问题 (二)应用与拓展 例1、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于M l、BC=1cm,AD=4cm,那么BD cm,⊙0的周长为 2、若CD=8,AB=10,则OM= 3、若BM=1,CD=8,则0C= 例2、如图已知以点0为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C、 D(1)试说明线段AC与BD的大小关系 (2)若AB=8,CD=4,求圆环的面积。 图4-4-6 例3、在直径为10的圆柱形油桶内装入一些油后,截面如图示,如果油面 宽AB=8,那么油的最大深度是 图4-4-8 (三)小结与作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 这就是我们这节课要研究的问题。 (二)应用与拓展 例1、 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 M 1、BC ︵ ＝1 cm，AD ︵＝4 cm，那么BD ︵＝______cm，AC ︵＝_________cm，⊙O 的周长为 ___________cm． 2、若 CD=8，AB=10，则 OM= 3、若 BM=1，CD=8，则 OC= 例 2、如图已知以点 O 为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦 AB 交小圆于点 C、 D（1）试说明线段 AC 与BD 的大小关系。 （2）若 AB=8，CD=4，求圆环的面积。 例 3、在直径为 10 的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图示，如果油面 宽 AB=8，那么油的最大深度 是 （三）小结与作业