免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 福建省泉州市九年级数学下册《283.2圆锥的侧面积和全面积》教 案_1华东师大版 教学目标:通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形,知道圆锥各部分的名称,能 够计算圆锥的侧面积和全面积 教学重点:圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积 教学难点:圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积。 教学过程 (一)情境探究:由具体的模型认识圆锥的侧面展开图,认识圆锥各个部分的名称把 一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开,让学生观察圆锥的侧面展开图,学生容易看出, 圆锥的侧面展开图是一个扇形。 如图23.3.6,我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线(如 图中a),连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高(h就是圆锥的高) 问题:圆锥的母线有几条? 图23.3.6 (二)实践与探索:圆锥的侧面积和全面积的计算方法 问题:1、沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面 的周长有什么关系? 2、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等? 解压钅 底面 Q底面
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 23.3.7 福建省泉州市九年级数学下册《28.3.2 圆锥的侧面积和全面积》教 案_1 华东师大版 教学目标： 通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能 够计算圆锥的侧面积和全面积。 教学重点： 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。 教学难点： 圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。 教学过程 （一）情境探究：由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称 把 一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥 的侧面展开图，学生容易看出， 圆锥的侧面展开图是一个扇形。 如图 23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线（如 图中 a ），连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高（ h 就是圆锥的高）。 问题：圆锥的母线有几条？ (二)实践与探索 ： 圆锥的侧面积和全面积的计算方法 问题： 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面 的周长有什么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 待学生思考后加以阐述 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长,圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径。 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积, 而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。 (三)应用与拓展: 例1:一个圆锥形零件的母线长为a, 底面的半径为r,求这个圆锥形零件的 侧面积和全面积 图23.36 解:圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为a,扇形的弧长为2丌r,所以 =2×2xr×a=xra; s=Ina+r2 答:这个圆锥形零件的侧面积为xra,全面积为xra+rr2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 待学生思考后加以阐述。 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径。 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积， 而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。 （三）应用与拓展： 例１：一个圆锥形零件的母线长为 a， 底面的半径为 r，求这个圆锥形零件的 侧面积和全面积． 解 ： 圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为 a，扇形的弧长为 2πr，所以 S 侧＝ 2 1 ×2πr×a＝πra； S 底＝πr 2； S＝πr a＋πr 2． 答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr 2 图 23.3.6
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (难)例2:已知:在R△ABC中,∠C=90°,AB=13cm,BC=5cm 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 A 分析:以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个 圆锥所组成的几何体,因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积 D C 解:过C点作CD⊥AB,垂足为D点因为三角形ABC 是R△ABC,∠C=90°,AB=13cm,BC=5Cm, 所以AC=12CmCD=CxBC5×12同依面周长为113 60120丌 AB 120丌 20丌1020 所以S全 1020丌 答:这个几何体的全面积为 C (四)小结:本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会 计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时, 应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (难)例 2：已知：在 Rt ABC 中， = C 90 ，AB cm =13 ，BC cm = 5 ， 求以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析：以 AB 为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个 圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 解：过 C 点作 CD AB ⊥ ，垂足为 D 点因为三角形 ABC 是 Rt ABC， = C 90 ， AB cm =13 ， BC cm = 5 ， 所以 AC cm =12 5 12 60 13 13 AC BC CD AB = = = 底面周长为 60 120 2 13 13 = 所以 S 全 1 120 1 120 1020 2 5 2 ( ) 2 13 2 13 13 cm = + = 答：这个几何体的全面积为 1020 2 ( ) 13 cm （四）小结： 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会 计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时， 应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的 半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。 D C B A D C B A