免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 平行线分线段成比例 曾数学目标 【知识与技能】 了解平行线分线段成比例定理的证明,掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比例等 问题,并会进行有关的计算 【过程与方法】 通过定理的推导证明与应用,培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力, 提高学生的识图能力和发散思维能力,以及现有知识向新知识迁移的能力 【情感态度】 通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般,并能欣赏数学表达式的对称 【教学重点】 定理的应用 【教学难点】 定理的推导证明 教学过程 情境导入,初步认识 问题1翻开我们的作业本,每一页都是由一些间距相等的平行线组成的,如图在作 业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点,得到两条线段AB、BC, 量一量,你发现这两条线段的长度有什么关系? 相等即AB=BC(由学生回答) 思考:再任意画一条直线n与这组平行线相交,得到两条线段D和EF,你发现DE与 EF的长度存在什么关系? E (1) AB DE 由此,我们可以得到 BC EF 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 平行线分线段成比例 【知识与技能】 了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比例等 问题，并会进行有关的计算. 【过程与方法】 通过定理的推导证明与应用，培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力， 提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力. 【情感态度】 通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称 美. 【教学重点】 定理的应用. 【教学难点】 定理的推导证明. 一、情境导入，初步认识 问题 1 翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的，如图在作 业本上任意画一条直线 m 与相邻的三条平行线交于 A、B、C 三点，得到两条线段 AB、BC， 量一量，你发现这两条线段的长度有什么关系？ 相等即 AB=BC（由学生回答） .思考：再任意画一条直线 n 与这组平行线相交，得到两条线段 DE 和 EF，你发现 DE 与 EF 的长度存在什么关系？ 由此，我们可以得到 EF DF BC AB =
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 问题2选择作业本上不相邻的三条平行线,任意画m、n与它们相交,如果皿、n这两 条直线平行,观察并思考这时所得的AD、DB、FE、BC这四条线段的长度有什么关系.如果m、 n这两条直线不平行,你再观察一下,量一量,算一算,看看它们是否存在类似关系 (2) (3) 归纳:4D_FE DB EC 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(简称“平行线分线段成比例”) 思考探究,获取新知 思考:(1)如图,当图(3)中的点A与点F重合时就形成一个三角形的特殊情况,此 时,AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系? A(F) E (2)如图,当图(3)中的直线m、n相交于第二条平行上某点时,是否也有类似的成 比例线段呢? 归纳:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比 例. 例1如图,1∥12∥13 (1)已知AB=3,DE=2,EF=4,求BC (2)已知AC=8,DE=2,EF=3,求AB. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 2 选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画 m、n 与它们相交，如果 m、n 这两 条直线平行，观察并思考这时所得的 AD、DB、FE、EC 这四条线段的长度有什么关系.如果 m、 n 这两条直线不平行，你再观察一下，量一量，算一算，看看它们是否存在类似关系. 归纳： EC FE DB AD = . 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（简称“平行线分线段成比例”） 二、思考探究，获取新知 思考：（1）如图，当图（3）中的点 A 与点 F 重合时就形成一个三角形的特殊情况，此 时，AD、DB、AE、EC 这四条线段之间会有怎样的关系？ （2）如图，当图（3）中的直线 m、n 相交于第二条平行上某点时，是否也有类似的成 比例线段呢？ 归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比 例. 例 1 如图，l1∥l2∥l3. （1）已知 AB=3,DE=2,EF=4,求 BC； （2）已知 AC=8，DE=2，EF=3，求 AB
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ l2 分析】根据题目中的已知和所求线段, 寻求有关的比例式,注意选择合理简捷的方法. 如第(2)问,有以下两种解法:①若选 AB DE 则 BC EP 设AB=x,BC=8-x,可得 ②若选 AB DE 则列出 得AB 16 DE 82+3 三、运用新知,深化理解 1.如图,已知1∥12∥13,下列比例式中错误的是() AC BD AC BD CE DE AE BF CE DF AE BD AE BE BF AC △D l2 第1题图 第2题图 2.如图,已知11∥12∥13,下列比例式中成立的是() AD CE AD BO B DF BO BE AF CE AD AF BE DF BC DE CE 【答案】1.D2.D 【教学说明】可由学生独立完成抢答,教师最后点拨 四、师生互动,课堂小结 1.平行线分线段成比例定理及其推论,注意“对应”的含义 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、运用新知，深化理解 1.如图，已知 l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（） 2.如图，已知 l1∥l2∥l3，下列比例式中成立的是（） 【答案】1.D 2.D 【教学说明】可由学生独立完成抢答，教师最后点拨. 四、师生互动，课堂小结 1.平行线分线段成比例定理及其推论，注意“对应”的含义
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 2.研究问题的方法:从特殊到一般,类比联想 课后作业 1.布置作业:从教材相应练习和“习题23.1”中选取 2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分 教学反思 本课时从学生所熟知的作业本入手,通过学生动手画图,测量、观察思考发现规律,归 纳总结并加以应用,体会从特殊到一般的数学思维过程,进一步培养学生类比的数学思想 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.研究问题的方法：从特殊到一般，类比联想. 1.布置作业：从教材相应练习和“习题 23.1”中选取. 2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分. 本课时从学生所熟知的作业本入手，通过学生动手画图，测量、观察思考发现规律，归 纳总结并加以应用，体会从特殊到一般的数学思维过程，进一步培养学生类比的数学思想