免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.配方法 曾数学目标 【知识与技能】 1.使学生掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程 2.在配方法的应用过程中体会“转化”的思想,掌握一些转化的技能. 【过程与方法】 通过探索配方法的过程,让学生体会转化的数学思想方法 【情感态度】 学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦,并体验数学的价值,增加学生学习数学 的兴趣 【教学重点】 使学生掌握用配方法解一元二次方程. 【教学难点】 发现并理解配方的方法 教学过程 情境导入,初步认识 问题要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽分别是多少? 设场地的宽为xm,则长为(x+6)m,根据矩形面积为16m2,得到方程x(x+6)=16整理 得到x2+6x-16=0 【教学说明】创设实际问题情境,让学生感受到生活中处处有数学,激发学生的主动性 和求知欲 二、思考探究,获取新知 探宄如何解方程x2+6x-16=0? 问题1通过上节课的学习,我们现在会解什么样的一元二次方程?举例说明 【教学说明】用问题唤起学生的回忆,明确我们现在会解的一元二次方程的特点:等号 左边是一个完全平方式,右边是一个非负常数,即(x+m)2=n(n≥0),运用直接开平方法 可求解 问题2你会用直接开平方法解下列方程吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.配方法 【知识与技能】 1.使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程. 2.在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能. 【过程与方法】 通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法. 【情感态度】 学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增加学生学习数学 的兴趣. 【教学重点】 使学生掌握用配方法解一元二次方程. 【教学难点】 发现并理解配方的方法. 一、情境导入，初步认识 问题要使一块矩形场地的长比宽多 6m，并且面积为 16m2，场地的长和宽分别是多少？ 设场地的宽为 xm，则长为（x+6）m，根据矩形面积为 16m2 ,得到方程 x（x+6）=16,整理 得到 x 2 +6x-16=0. 【教学说明】创设实际问题情境，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生的主动性 和求知欲. 二、思考探究，获取新知 探究如何解方程 x 2 +6x-16=0？ 问题 1 通过上节课的学习，我们现在会解什么样的一元二次方程？举例说明. 【教学说明】用问题唤起学生的回忆，明确我们现在会解的一元二次方程的特点：等号 左边是一个完全平方式，右边是一个非负常数，即（x+m）2 =n（n≥0），运用直接开平方法 可求解. 问题 2 你会用直接开平方法解下列方程吗？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)(x+3)2=25 (2)x2+6x+9=25 (3)x2+6x=16 (4)x2+6x-16=0 【教学说明】教师启发学生逆向思考问题的思维方式,将x2+6x-16=0转化为(x+3) 的形式,从而求得方程的解 解:移项得:x2+6x=16 两边都加上9即( 2,使左边配成x+bx+(b2)2的形式,得: x2+6x+9=16+9 左边写成完全平方形式,得: (x+3)2=25,开平方,得:x+3=±5,(降次) 解一次方程得:x1=2,x2=-8 【归纳总结】将方程左边配成一个含有未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,从 而可以直接开平方求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法 例1填空: (1)x2+8x+16=(x+4)2 2)x2-x+-=(x--) (3)4x2+4x+1=(2x+1)2 例2列方程 (1)x2+6x+5=0(2)2x2+6x+2=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0 解:(1 2 (3)x1=5 【教学说明】教师可让学生自主完成例题,小组展示,教师点评归纳 【归纳总结】利用配方法解方程应该遵循的步骤: (1)把方程化为一般形式ax2+bx+c=0; 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）（x+3）2 =25 （2）x 2 +6x+9=25 （3）x 2 +6x=16 （4）x 2 +6x-16=0 【教学说明】教师启发学生逆向思考问题的思维方式，将 x 2 +6x-16=0 转化为（x+3）2 =25 的形式，从而求得方程的解. 解：移项得：x2+6x=16， 两边都加上 9 即（ 2 6 ）2 ,使左边配成 x 2 +bx+（b2）2 的形式，得： x 2 +6x+9=16+9, 左边写成完全平方形式，得： （x+3）2 =25,开平方,得：x+3=±5,（降次） 即 x+3=5 或 x+3=-5 解一次方程得：x1=2,x2=-8. 【归纳总结】将方程左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从 而可以直接开平方求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 例 1 填空： （1）x 2 +8x+16=（x+4）2 （2）x 2 -x+ 4 1 =（x- 2 1 ）2 （3）4x2 +4x+1=（2x+1）2 例 2 列方程： （1）x 2 +6x+5=0 （2）2x2 +6x+2=0 （3）（1+x） 2 +2（1+x）-4=0 【教学说明】教师可让学生自主完成例题，小组展示，教师点评归纳. 【归纳总结】利用配方法解方程应该遵循的步骤： （1）把方程化为一般形式 ax 2 +bx+c=0；
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (2)把常数项移到方程的右边 (3)方程两边同时除以二次项系数a (4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方 (5)此时方程的左边是一个完全平方形式,然后利用直接开平方法来解 运用新知,深化理解 1.用配方法解下列方程: (1)2x2-4x-8=0 (2)x2-4x+2=0 2.如果x2-4x+y2+6y+√z+2+13=0,求(xy)z的值 【答案】1.(1)x1=1+5,2=1-5 (2)x1=2+2 √17117 (3) 44 3,z=-2,(xy)2= 【教学说明】学生独立解答,小组内交流,上台展示并讲解思路 四、师生互动,课堂小结 1.用配方法解一元二次方程的步骤 2.用配方法解一元二次方程的注意事项 课后作业 1.布置作业:从教材相应练习和“习题22.2”中选取 2.完成练习册中课时练习的“课时作业”部分 曾教学反思 本节课先创设情境导入一元二次方程的解法,引导学生将要解决的问题转化为已学过的 直接开平方法来解,从而探索出配方法的一般步骤,熟练运用配方法来解一元二次方程. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）把常数项移到方程的右边； （3）方程两边同时除以二次项系数 a； （4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方； （5）此时方程的左边是一个完全平方形式，然后利用直接开平方法来解. 三、运用新知，深化理解 1.用配方法解下列方程： （1）2x2 -4x-8=0 （2）x 2 -4x+2=0 （3）x 2 - 2 1 x-1=0 2.如果 x 2 -4x+y2+6y+ z + 2 +13=0，求（xy）z 的值. 【教学说明】学生独立解答，小组内交流，上台展示并讲解思路. 四、师生互动，课堂小结 1.用配方法解一元二次方程的步骤. 2.用配方法解一元二次方程的注意事项. 1.布置作业：从教材相应练习和“习题 22.2”中选取. 2.完成练习册中课时练习的“课时作业”部分. 本节课先创设情境导入一元二次方程的解法，引导学生将要解决的问题转化为已学过的 直接开平方法来解，从而探索出配方法的一般步骤，熟练运用配方法来解一元二次方程