10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAEDU. COM 21.3二次根式的九 Chinaedu 弘成教育
21.3二次根式的加减
问心Q远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 现有一块长75dm、宽5dm的木板,能否采用 如图的方式,在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板? 8+√18 (化成最简二次根式) 181m (分配律) √8d1m +√18km 思考二次根式的加减的一般步骤cm
问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用 如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm 18dm 8dm( 8 + 18)dm 8 + 18 = 2 2 +3 2 = (2 + 3) 2 = 5 2 （化成最简二次根式） （分配律） 8 18 5 2 7.5 18 3 2 5 + = = ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 思考:二次根式的加减的一般步骤
10远程教育网 ChinaeDu.cOm 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 有一个三角形,它的两边长分别为和 如果该三角形的周长为,你能求出第三边吗? 猜想设第三边为x,则x=95-√20-√80 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式 的加减法 hinaGu 弘成教育
问题引入： 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗? 猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式 的加减法. 20 80 9 5 9 5 − 20 − 80
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 x=9y5-√20-√80 =9√5-25-45(化简) (9-2-4)√ (逆用分配律) 3√5 二次根式的 加减类似于 什么运算 hinaGu 弘成教育
（化简） （逆用分配律） 二次根式的 加减类似于 什么运算？ x = 9 5 − 20 − 80 = 9 5 − 2 5 − 4 5 = (9 − 2 − 4) 5 = 3 5
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 那么可以直接根据分配律进行加减运算 (2)如票所给的二次根式不是最简二次 根式,应该先化简,再考虑进行加减运算。 几个二次根式化成量简二次根式后 如果被开方数相同。这几个二次根式就叫 做同类二次根式 hinaGu 弘成教育
(1)如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可以直接根据分配律进行加减运算； (2)如果所给的二次根式不是最简二次 根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。 几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式
让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 1.下列各式中,哪些是同类二次根式? √2,√75 V50’V27 8ab 66 12a+12b. 2b 合一坚我产 弘成教育
习题 1.下列各式中，哪些是同类二次根式？ , 12 12 . 2 8 , 6 3 2 , 3, 27 1 , 50 1 2, 75, 3 a b b a ab b +
♀在下列各组根式单,是同类次粮式的 是(B) 2,√12B.√2 2 C.√4ab,√ab2D.√a-1,√a+1 3.与√12是同类二次根式的是(D) A.√32B.√24C.√125D.6 V27 4如果最简二次根式m+n32与√m-n 是同类二次根式,求m、n的值 Chinaedu 弘成教育
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ ） A . B . C. D. 2, 12 2 1 2 , 2 4ab , ab a −1, a +1 4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. 2 2 m+n− m − n B 12 27 1 32 24 125 6 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D
评 1]沅程教育网 pJC○M /8+、18+4、2”中学 =2√2+3√2+42 =(2+3+4从2(如何合并 同类二次 =9√2 根式? 与合并同类项类似,把同类二次根式的系 數相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变, 总结二次根式加减运算的步骤 hinaGu 弘成教育
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变, = 9 2 = (2 + 3 + 4) 2 = 2 2 + 3 2 + 4 2 8 + 18 + 4 2 总结二次根式加减运算的步骤 计算: 如何合并 同类二次 根式?
-根式加藏运的步骤最好的中小学教育 (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并 注意:不是同类二次根式的二次根式 (√2与3)能合异 缭叉1.判断:下列计算是否正确?为什么? (2+√3=√5;(2)2+√2=22; (3) 8+√18 √4+√9=2+3=5 hinaGu 弘成教育
二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. 注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 2 与 3 )不能合并 1.判断:下列计算是否正确?为什么? (1) 2 + 3 = 5;(2)2 + 2 = 2 2; ( ) 4 9 2 3 5 2 8 18 3 = + = + = + 练习
郡算: 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 (1)212-6,/+348 (2)(2+√20)+(3-5 3)√9x+6/ 2x 4 hinaGu 弘成教育
2 1 6 3 48 3 (2)( 12 20 ) ( 3 5) 2 1 (3) 9 6 2 3 4 x x x x − + + + − + − 例 计算： (1)2 12