免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 弧长及扇形的面积 、教学目标 1.让学生通过自主探索来认识扇形,掌握弧长和扇形面积的计算公式,并学会运用弧长和扇 形面积公式解决一些实际问题 2.让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程,培养学生自主探索的能力;在利用弧长和扇 形面积公式解题中,培养学生应用知识的能力,空间想象能力和动手画图能力,体会由一般 到特殊的数学思想 二、教学重点和难点 重点:弧长和扇形面积公式的推导及应用 难点:弧长和扇形面积公式的推导及应用 三、教学过程 (一)情境引入: 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的一端拴着一只狗. (1)这只狗的最大活动区域有多大?这个区域的边缘长是多少? (2)如果这只狗拴在夹角为120°的墙角,那么它的最大活动区域有多大?这个区域的边 缘长是多少? (二)探究新知 【探究一】弧长公式 1.如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米 因此,在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 2练习:已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧的长度。 【探究二】扇形面积公式 1.如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 弧长及扇形的面积 一、教学目标 1.让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇 形面积公式解决一些实际问题. 2.让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇 形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般 到特殊的数学思想. 二、教学重点和难点 重点：弧长和扇形面积公式的推导及应用． 难点：弧长和扇形面积公式的推导及应用 三、教学过程 （一）情境引入： 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长 3m 的绳子，绳子的一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？ （2）如果这只狗拴在夹角为 120°的墙角 ，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边 缘长是多少？ （二）探究新知： 【探究一】弧长公式 1.如图,某传送带的一个转动轮的半径为 10cm. ⑴转动轮转一周,传送带上的物品 A 被传送多少厘米? ⑵转动轮转 1°,传送带上的物品 A 被传送多少厘米? ⑶转动轮转 n°,传送带上的物品 A 被传送多少厘米? 因此，在半径为 R 的圆中， n 的圆心角所对的弧长的计算公式为 l =__________________________ 2 练习：已知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60°，求此圆弧的长度。 【探究二】扇形面积公式 1.如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.问:右图中扇形有几个?要求扇形的面积,同求弧长的思维一样,应思考圆心角为1°的 扇形面积是圆面积的几分之几?进而求出圆心角n的扇形面积。如果设圆心角是n°的扇形 面积为S,圆的半径为R,那么扇形的面积为S扇形= 3.比较扇形面积公式与弧长公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? 4.因此扇形面积的计算公式为 S 或S 练习 (1)已知扇形的半径为50厘米,圆心角为60°,求此扇形的面积 (2)已知扇形的半径为5厘米,圆心角所对的弧长为4丌,求此扇形的面积 (三)巩固训练 1、如果扇形的圆心角是230°,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的 2、扇形的面积是它所在圆的面积的3,这个扇形的圆心角的度数是 3、扇形的面积是S,它的半径是r,这个扇形的弧长是 4、圆心角为60°的扇形的半径为10厘米,求这个扇形的面积和周长 5、一段长为3x的弧所在的圆半径是2,则此扇形的圆心角为,扇形的面积为。 (四)拓展提升 1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径是1,顺次连结四个圆心得到四边形 ABCD,则图中四个扇形的面积和是多少? 2.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚,那么B点从开始至结束 所走过的路径长度是多少? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3.如图,⊙0的半径为2,点P是⊙0外一点,PA、PB切⊙0于A、B,∠APB=60 求阴影部分周长和面积 4.已知如图,在以0为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点。设弦 AB的长为d,圆环面积S与d之间有怎样的数量关系? 5.如图,半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D为半圆的三等分点,则阴影部分的面 积 等于多少? A P B 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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