免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 圆内接正多边形 、教学目标 (1)掌握正多边形和圆的关系 (2)理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念 (3)能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题 (4)会运用多边形知和圆的有关知识画多边形 二、教学重点和难点 重点:掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系,并能进行有关计算 难点:正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题 三、教学过程 (一)情境引入: 多媒体出示正多边形和圆组合的美丽图案 (二)学习新知: 1.正多边形概念:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形 如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形 等边三角形有三条边叫正三角形,正方形有四条边叫正四边形 2.圆内接正多边形的概念:顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形. 这个圆叫做该正多边形的外接圆 3.把一个圆n等分(n≥3),依次连接各分点,我们就可以作出一个圆内接正多边形 4.如图,五边形 ABCDE是圆O的内接正五边形,圆心O叫做这个正五边形的中心;O4是 这个正五边形的半径;∠AOB是这个正五边形的中心角:OM⊥BC,垂足为M,OM是 这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义 (三)学以致用 例1:如图,在圆内接正六边形 ABCDEF中,半径OC=4,OG⊥BC,垂足为G,求 这个正六边形的中心角、边长和边心距 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 圆内接正多边形 一、教学目标 （1）掌握正多边形和圆的关系； （2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念； （3）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题； （4）会运用多边形知和圆的有关知识画多边形. 二、教学重点和难点 重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算. 难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题 三、教学过程 （一）情境引入： 多媒体出示正多边形和圆组合的美丽图案 （二）学习新知： 1.正多边形概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形． 如果一个正多边形有 n(n≥3)条边，就叫正 n 边形． 等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形． 2.圆内接正多边形的概念：顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形. 这个圆叫做该正多边形的外接圆. 3.把一个圆 n 等分（ n 3 ），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形. 4.如图，五边形 ABCDE 是圆 O 的内接正五边形，圆心 O 叫做这个正五边形的中心； OA 是 这个正五边形的半径； AOB 是这个正五边形的中心角； OM ⊥ BC ，垂足为 M ，OM 是 这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义. （三）学以致用： 例 1：如图，在圆内接正六边形 ABCDEF 中，半径 OC = 4 ，OG ⊥ BC ，垂足为 G ，求 这个正六边形的中心角、边长和边心距
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 小结: 正多边形\内角 边数 中心角半径 变长边心距周长 积 4 9 例2:1、用尺规作一个已知圆的内接正六边形. 2、用尺规作一个已知圆的内接正四边形. 3、思考:作正多边形有哪些方法? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 小结： 正多边形 边数 内角 中心角 半径 变长 边心距 周长 面积 3 4 5 6 8 9 10 12 例 2：1、用尺规作一个已知圆的内接正六边形. 2、用尺规作一个已知圆的内接正四边形. 3、思考：作正多边形有哪些方法？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (四)巩固提升 判断 (1)各边相等的多边形是正多边形 (2)各角相等的多边形是正多边形 (3)正十边形绕其中心旋转36°和本身重合 2.填空 (1)正多边形都是_对称图形,一个正n边形有_条对称轴,每条对称轴都通过 正n边形的 一个正多边形,如果有偶数条边,那么它既是对称图形, 又是 对称图形。 (2)正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少 旋转 和本身重合 (3)用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形,则这个圆形纸片的半径最小应为cn (4)正方形ABCD的外接圆圆心0叫做正方形ABCD的 (5)正方形ABCD的内切圆⊙0的半径OE叫做正方形ABCD的 (6)若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是度,半径是 边心距是,它的每一个内角是 (7)正n边形的一个外角度数与它的角的度数相等 3.解答题 如图,PA和PB分别与⊙0相切于A,B两点,作直径AC, 并延长交PB于点D.连结OP,CB (1)求证:OP∥CB (2)若PA=12,DB:DC=2:1,求⊙0的半径. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （四）巩固提升： 1.判断 ⑴各边相等的多边形是正多边形（ ） ⑵各角相等的多边形是正多边形（ ） ⑶正十边形绕其中心旋转 36°和本身重合（ ） 2.填空 ⑴正多边形都是 对称图形，一个正 n 边形有 条对称轴，每条对称轴都通过 正 n 边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 对称图形， 又是 对称图形。 ⑵正十二边形的每一个外角为 °每一个内角是 °该图形绕其中心至少 旋转 °和本身重合 ⑶用一张圆形的纸剪一个边长为 4cm 的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为__ cm ⑷正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的______． ⑸正方形 ABCD 的内切圆⊙O 的半径 OE 叫做正方形 ABCD 的______． ⑹若正六边形的边长为 1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______， 边心距是______，它的每一个内角是______． ⑺正 n 边形的一个外角度数与它的______角的度数相等． 3.解答题 如图，PA 和 PB 分别与⊙O 相切于 A，B 两点，作直径 AC， 并延长交 PB 于点 D．连结 OP，CB． （1）求证：OP∥CB； （2）若 PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O 的半径．