10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAEDU. COM 二次 次根式的乘除法 china 弘成教育
二次根式 二次根式的乘除法
位远醒教赚目标每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 口1.掌握二次根式的乘法法则 口2.会利用二次根式的基体性质和次根式的 乘法法则化简二次根到 Chinaedu 弘成教育
一、教学目标 ◼ 1.掌握二次根式的乘法法则 ◼ 2.会利用二次根式的基本性质和二次根式的 乘法法则化简二次根式
1远程教多网 学重耀赁 子都有机会享受中国最好的中小学教育 口重点是利用二次根式的基本性质和补 式的乘法法则化简二次 口难点是让学生自己发现二次根式的乘法公 式中被开方数的取修范围,并能目师灵活 乘法法则化简二关性质和三员式的 地运用二次根式的基 Chinaedu 弘成教育
二、教学重难点 ◼ 重点是利用二次根式的基本性质和二次根 式的乘法法则化简二次根式； ◼ 难点是让学生自己发现二次根式的乘法公 式中被开方数的取值范围，并能正确灵活 地运用二次根式的基本性质和二次根式的 乘法法则化简二次根式
g 10远程教育网 CHINAEDU COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 学过程设 L创设情景,导出问题 (1)一个长方形的长宽如图小,求 长方形的面积。利用长方彩的面积么 可以得到: S=abA6、5cm 这个结果能否继续化简呢?又如何化『呢? 其中6、5 G5又表示什么意思? Chinaedu 弘成教育
三、教学过程设计 1.创设情景，导出问题 (1)一个长方形的长宽如图所示，求这个 长方形的面积。利用长方形的面积公式， 可以得到： 6cm 3cm 这个结果 能否继续化简呢？又如何化简呢？ 其中 又表示什么意思？ 是什么式子？ 2 S ab = = 6 3(cm ) 6 3 、 6 3
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 (2)如果长方形的面积是S=3c 长a=√Gcm,求 根据长方形的面积公式可例出下面的 提问学生这个式子又该如何化简? Chinaedu 弘成教育
(2)如果长方形的面积是 ， 长 ，求b。 根据长方形的面积公式可列出下面的式子 提问学生这个式子又该如何化简？ 2 S = 18cm a = 6cm 18 6
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 探索交流,研究发现 算一算:(1)4×25 /25 (2)9×49 (3)36 36× 4 答案:(1)10、10(2)21、21 3、2 根据填空你能发现什么 般情况下,当a∠0,=0时,aAb Chinaedu 弘成教育
2.探索交流，研究发现 算一算： 根据填空你能发现什么？ 一般情况下，当 有什么关系？ 答案：（1）10、10 （2）21、21 （3）3、2 (1) 4 25 ______; 4 25 _____; (2) 9 49 ______; 9 49 _____; 1 1 (3) 36 ______; 36 _____; 4 9 = = = = = = a b ab a b 0, 0时， 与
101远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 成立吗?为什么?应该等于多少? b=ax6/(az Chinaedu 弘成教育
想一想 成立吗？为什么？应该等于多少？ 总结： ( 4) ( 9) 4 9 − − = − − ab a b a b = ( 0, 0)
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例计算 (1)2;(2)√27×15;(3)√4 这个例题可以让学生自己试看解答。第q1小题学 生解答可能有困难,教师可做适当提示;(3)小 题可让学生想一想,这里为件么、能醒学注意题归 ) 让学生自 己思考、讨论、交流,得到答案,提 的隐含条件 如果把√b=axb/(x4020厘向运用 就成为Gx=b(a=0b= E法则 Chinaedu 弘成教育
例1 计算： 这个例题可以让学生自己试着解答。第（2）小题学 生解答可能有困难，教师可做适当提示；第（3）小 题可让学生想一想，这里为什么 ？让学生自 己思考、讨论、交流，得到答案，提醒学生注意题中 的隐含条件。 这就是二次根式的乘法法则。 3 (1) 12; (2) 27 15; (3) 4 a 2 a a = ( 0, 0) ( 0, 0) ab a b a b a b ab a b = = 如果把 逆向运用 就成为
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例2计算 ()4、7;(2)55215;( 答案:(172(28305③形302t 让学生体会进行二次根式的乘法计算时叶算方 法,如化简47,应先把14分解质,再 把开得尽方的因式写到根号外面,即得 Chinaedu 弘成教育
例2 计算： 让学生体会进行二次根式的乘法计算时的计算方 法，如化简 ，应先把14分解质因数，再 把开得尽方的因式写到根号外面，即得 答案：（1 7 2 2 30 5 (3)30 2ab ） （ ） (1) 14 7; (2)5 3 2 15; (3)3 5 2 10 a b 7 2 14 7
10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 深化 问题1:我们知道、b=√a×b(a=0,b 类似地猜想{的值应等于 b a、b的取值有什么规定?为补么? 问题2:请验证下列等式是否成立? 4√4 10 请学生总结:=5200这是二根式的除法 法贝 (a≥0,b>0) Chinaedu 弘成教育
3.比较归纳，深化研究 问题1：我们知道 类似地猜想 的值应等于什么？ a 、b的取值有什么规定？为什么？ 问题2：请验证下列等式是否成立？ 请学生总结： 这是二次根式的除法 法则。 ab a b a b = ( 0, 0) a b 4 4 81 81 9 9 (1) ; (2) ; (3) 25 100 4 25 100 4 − − === − − ( 0, 0) ( 0, 0) a a a b b b a a a b b b = =